【文档说明】《2.5.2圆切线》PPT课件1-九年级下册数学湘教版.ppt，共(18)页，16.734 MB，由小喜鸽上传

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2.5.2圆的切线（第一课时）2.5直线与圆的位置关系教学目标：1、探索切线与过切点的半径的关系，理解切线的判定定理。2、运用切线的判定定理，用三角尺过圆上一点画圆的切线。●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐直线与圆的位置关系有哪些？怎么判断？这些判断是从哪

些角度来思考的？代—圆心到直线的距离与半径的关系直线与圆的位置关系——直线与圆的方程联立的方程组的解的个数数几何如果要画出过圆上某点的切线，该怎样画？工人用砂轮磨一把锉刀，在接触的一瞬间，擦出的火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的？观察

垂线段是___画一个圆O和一条半径OA，过点A作直线l与OA垂直，如图圆心O到直线l的垂线段是什么？圆心O到直线l的距离等于多少？直线l与圆O的位置关系怎样？·AOl距离等于___直线l是圆O的____OAOA切线探究由此得出：切线的判定：经过半径的外端并且垂直于这条半径

的直线是圆的切线。1.经过半径的外端；2.与半径垂直。应用格式(几何语言):OA是⊙O的半径OA⊥l于Al是⊙O的切线lAOB根据作图，直线l是⊙O切线满足两个条件：直线l就是所求作的切线，如图·O·Pl过圆O上一点P，画圆O的切线。过圆O上一点A的切线l与半径OP有什么关系?据切线的性质定理，l

⊥OP，由此受到启发，过点P作一条直线l与OP垂直，据切线的判定定理:l就是圆O的切线。作法:⑴连接OP;⑵过点P作直线l与OA垂直，分析:例1∴直线BC是圆O的切线已知:如图，AD是圆O的直径，直线BC经过点D，

并且AB=AC，∠BAD=∠CAD求证：直线BC是圆O的切线证明：∵AB=AC，(已知)∠BAD=∠CAD∴AD⊥BC又∵OD是圆O的半径，且BC经过点D·12ABDC例21.判断：（1）垂直于半径的直线一定是圆的切线吗?（

2）经过半径外端的直线一定是圆的切线吗?答：不一定（可能是直径）不一定2.点O是∠DPC的角平分线上的一点，⊙O与PD相切于A，求证：PC与⊙O相切。DCBAOPE课堂练习3.△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的弦

，∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。证明一条直线是圆的切线时:直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直。4.如图A是⊙O外的一点，AO的延长线交⊙O于C，直线AB经过⊙O上一点B

，且AB＝BC，∠C＝30°。求证：直线AB是⊙O的切线。证明：连接OB，∵OB=OC，AB=BC，∠C=30°∴∠OBC=∠C=∠A=30°∴∠AOB=∠C+∠OBC=60°∴∠ABO=180°－(∠AOB+∠A)=180°－(60°+30°)=90°∴AB是⊙O的切线题目中“半径”

已有，只需证“垂直”，即可得直线与圆相切。1.判定切线的方法有哪些？直线l与圆有唯一公共点与圆心的距离等于圆的半径经过半径外端且垂直这条半径l是圆的切线2.常用的添辅助线方法？⑴直线与圆的公共点已知时，作出过公共点的半径，再证半径垂

直于该直线。（连半径，证垂直）⑵直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，再证明这条垂线段等于圆的半径。（作垂直，证半径）l是圆的切线l是圆的切线中考链接（2017贵港）24．如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且P

A=PD，⊙O是△PAD的外接圆．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若AC=8，tan∠BAC=，求⊙O的半径．22（2018覃塘一模）24.（本题满分8分）如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，OD⊥AB于点O，且∠ODC=2∠A．（1）求证：C

D是⊙O的切线；（2）若AB=6，，求CD的长．（2018覃塘二模）24.（8分）如图，已知四边形ABCD是矩形，点P在BC边的延长线上，且PD=BC，⊙A经过点B，与AD边交于点E，连接CE.（1）求证：直线PD是⊙A的切线；（2018平南二

模）24.如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD,AC分别交于点E,F，且∠ACB=∠DCE．（1）求证：CE是圆所在圆O的切线；谢谢