【文档说明】中考数学一轮复习《矩形、菱形、正方形》导向练习（含答案）.doc，共(10)页，163.916 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学一轮复习《矩形、菱形、正方形》导向练习一、选择题1.如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是()A.AB＝BCB.AC⊥BDC.AC＝BDD.∠1＝∠22.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点

O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF，则四边形AECF是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.若EF＝2，BD＝2，则菱形ABCD的面积为()A

.22B.42C.62D.824.如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH.若BE：EC＝2:1,则线段CH的长是()A.3B.4C.5D.65.如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F.有甲、乙

、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A→B→F→C的路径行走至C，乙沿着A→F→E→C→D的路径行走至D，丙沿着A→F→C→D的路径行走至D.若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序(由先至后)是()A.甲乙丙B.甲

丙乙C.乙丙甲D.丙甲乙6.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为()A.1.5B.210﹣2C.213﹣2D.47.将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，B

E，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则AD：AB的值为()A.65B.2C.32D.38.如图，正方形纸片ABCD，P为正方形AD边上的一点(不与点A

，点D重合)，将正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，BH.BH交EF于点M，连接PM.下列结论：①BE＝PE；②EF＝BP；③PB平分∠APG；④

MH＝MF；⑤BP＝2BM.其中正确结论的个数是()A.5B.4C.3D.2二、填空题9.在菱形ABCD中，AC＝3，BD＝6，则菱形ABCD的面积为．10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8

cm，则EF＝cm.11.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是.12.如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边中点，AB＝6，BC＝8，则四边形EFGH面积是．13.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将

宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起(如图)，则重叠四边形的面积为________cm2.14.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为(0，2)，B点在x轴上，对角线AC，BD交于点M，OM＝32，则点C的坐标

为________.三、解答题15.在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边的中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD.(1)求证：四边形CDBF是平行四边形；(2)若DF＝8，BC＝6，DB＝5，求▱CD

BF的面积.16.如图①，将矩形ABCD沿DE折叠使点A落在A′处，然后将矩形展平，如图②沿EF折叠使点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处.(1)求证：EG＝CH；(2)已知AF＝2，求AD和AB的长.17.如图，正方形

ABCD的对角线交于点O，点E，F分别在AB，BC上(AE＜BE)，且∠EOF＝90°，OE，DA的延长线交于点M，OF，AB的延长线交于点N，连接MN.(1)求证：OM＝ON；(2)若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长.1

8.如图，已知现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH.(1)求证：∠AP

B＝∠BPH；(2)当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论.参考答案1.C.2.C3.A.4.B5.B.6.B.7.B.8.B.9.答案为：9．10.答案为：2.5.11.答案为：45°.12.答案为：24．13.答案为

：233.14.答案为：(6，4).15.证明：(1)∵CF∥AB，∴∠ECF＝∠EBD.∵E是BC中点，∴CE＝BE.∵∠CEF＝∠BED，∴△CEF≌△BED(ASA).∴CF＝BD.∴四边形CDBF是平行四边形；(2)解：∵四边形CDBF是平行四边形，∴BE＝12B

C＝3，DE＝12DF＝4，∴∠BED＝90°，∴BC⊥DE，∴四边形CDBF是菱形，∴S＝12BC•DF＝12×6×8＝24.16.解：(1)证明：由折叠知△AEF≌△GEF，△BCE≌△HCE，∵AE＝A′E＝BC，∠AEF＝∠BCE，∴△AEF≌△

BCE，∴△GEF≌△HCE，∴EG＝CH；(2)∵AF＝FG＝2，∠FDG＝45°，∴FD＝2，AD＝2＋2；∵AF＝FG＝HE＝EB＝2，AE＝AD＝2＋2，∴AB＝AE＋EB＝2＋2＋2＝2＋22.17.解：(1)证明：正方形

ABCD中，AC＝BD，OA＝12AC，OB＝OD＝12BD，所以OA＝OB＝OD，因为AC⊥BD，所以∠AOB＝∠AOD＝90°，所以∠OAD＝∠OBA＝45°，所以∠OAM＝∠OBN，又因为∠EOF＝90°，所以∠AOM＝∠BON，所以△AOM≌△BON，所以OM＝

ON.(2)如图，过点O作OP⊥AB于P，所以∠OPA＝90°，∠OPA＝∠MAE，因为E为OM中点，所以OE＝ME，又因为∠AEM＝∠PEO，所以△AEM≌△PEO，所以AE＝EP，因为OA＝OB，OP⊥AB，所以AP＝BP＝12AB＝2，所以EP＝1.Rt

△OPB中，∠OBP＝45°，所以OP＝PB＝2，Rt△OEP中，OE＝5，所以OM＝2OE＝25，Rt△OMN中，OM＝ON，所以MN＝2OM＝210.18.证明：(1)∵PE＝BE，∴∠EBP＝∠EPB.又∵∠EPH＝∠EBC＝90°，∴∠EPH﹣∠EPB＝∠EBC﹣∠EBP.即

∠PBC＝∠BPH.又∵AD∥BC，∴∠APB＝∠PBC.∴∠APB＝∠BPH.(2)解：△PHD的周长不变为定值8.证明：过B作BQ⊥PH，垂足为Q.由(1)知∠APB＝∠BPH，在△ABP和△QB

P中，，∴△ABP≌△QBP(AAS).∴AP＝QP，AB＝QB.又∵AB＝BC，∴BC＝BQ.又∵∠C＝∠BQH＝90°，BH＝BH，∴Rt△BCH≌Rt△BQH(HL).∴CH＝QH.∴△PHD的周长为：PD＋DH＋PH＝AP＋PD＋DH＋HC＝AD＋CD

＝8.