【文档说明】中考数学一轮复习《与圆有关的计算》导向练习（含答案）.doc，共(8)页，184.328 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学一轮复习《与圆有关的计算》导向练习一、选择题1.如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是()A.4B.5C.6D.72.如图，PA、PB是⊙O切线,切点分别为A、B,若OA=2,∠P=60°,则长为（）A.πB.πC.

D.3.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为（）A.10cmB.15cmC.10cmD.20cm4.如图，在△AOC中，OA=3cm，OC=1cm，将△AOC绕点O顺

时针旋转90°后得到△BOD，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为()cm2．A．B．2πC．πD．π5.在矩形ABCD中，AB＝16，如图所示，裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥(AB和AE重合)，则此圆锥底面圆的半径为()A.4B.16C.42D.86.在Rt△ABC中，∠A

CB=90°，AC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）A.2﹣πB.4﹣πC.2﹣πD.π7.如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，

点O恰好落在上的点D处，且：=1：3（表示的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（）A.1：3B.1：πC.1：4D.2：98.如图,正方形ABCD的边长为4,分别以正方形的三边为直径在正方形内部作半圆，则阴影部分的面积之和是（）A.8B.4C.

16πD.4π二、填空题9.在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应为．10.如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗

细），则所得的扇形DAB的面积为．11.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，由线段EC、BC，弧EB围成的图形的面积为12.小明在手工制作课上，用面积

为150πcm2，半径为15cm的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为______cm.13.半径为2的圆被四等分切割成四条相等的弧，将四个弧首尾顺次相连拼成如图所示的恒星图型，那么这个恒星的面积等于.14.已知一个圆心角为

270°扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，若半圆的半径为3m，则圆心O所经过的路线长是m．

（结果保留π）三、解答题15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以点C为圆心，CA长为半径的圆交AB于点D.若AC=6，求弧AD的长.16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=3.(1)以BC边上一点

O为圆心作⊙O，使⊙O分别与AC、AB都相切(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)求⊙O的面积.17.如图，有一直径是2m的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形BAC.(1)求AB的长；(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥

的底面圆的半径为多少米.18.如图，AB=16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.（1）求证：AP=BQ；（2）当BQ=43时

，求扇形COQ的面积及的长（结果保留π）；（3）若△APO的外心在扇形COD的内部，请直接写出OC的取值范围.参考答案1.B2.C3.D4.B5.A.6.A7.A.8.A9.答案为：5．10.答案为：9．11.答案为：

8﹣23﹣43π.12.答案是：10.13.答案为：16﹣4π.14.答案为：6π15.解：连接CD.∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA.∵∠ACB=90°，∠B=15°，∴∠CAD=75°，∴∠ACD=30°.∵AC=6，∴AD︵的

长度为30×π×6180=π.16.解：(1)如图所示：⊙O为所求的图形；(2)在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，∴∠CAB=60°，∵AO平分∠CAB，∴∠CAO=30°，设CO=x，则AO=2x，∵在Rt△ACO中，

AO2-CO2=AC2，∴(2x)2-x2=32，17.解：(1)如图，连结BC.∵∠BAC=90°，∴BC为⊙O的直径，即BC=2m，∴AB=22BC=1(m)；(2)设所得圆锥的底面圆的半径为r(m

)，由题意，得2πr=90×π×1180，解得r=14.答：圆锥的底面圆的半径为14m.18.（1）证明：连接OQ，如图所示.∵AP、BQ是⊙O的切线，∴OP⊥AP，OQ⊥BQ，∴∠APO=∠BQO=90°.在Rt△APO和Rt△BQO中，，∴Rt△

APO≌Rt△BQO（HL），∴AP=BQ.（2）解：∵Rt△APO≌Rt△BQO，∴∠AOP=∠BOQ，∴P、O、Q三点共线.∵在Rt△BOQ中，cosB===，∴∠B=30°，∠BOQ=60°，∴OQ=OB

=4，∴S扇形COQ==π.∵∠COD=90°，∴∠QOD=90°+60°=150°，∴优弧的长==π.（3）解：设点M为Rt△APO的外心，则M为OA的中点，∵OA=8，∴OM=4，∴当△APO的外心在扇形COD的内部时，OM＜OC，∴OC的取值范围为4＜OC＜8.