【文档说明】《3.3公式法（1）》教学设计2-七年级下册数学湘教版.docx，共(2)页，29.771 KB，由小喜鸽上传

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因式分解3.3公式法第2课时完全平方公式法教学目标：1．能够正确识别符合公式法因式分解的多项式，2．会利用完全平方式进行因式分解，3．会用因式分解解决相关问题。一、复习提问：1．什么是因式分解？一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式

因式分解2．因式分解的常用方法有哪些？提公因式法和公式法二、温故知新完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2两数的和（或差）的平方，等于它们的平方和加（或减）它们的积的2倍，这个公式叫做（乘法的）完全平方公

式。形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫这完全平方式。三.讲授新课试一试：例1.多项式x2+(2m-1)x+16是完全平方式，求m的值。解：由完全平方x2+(2m—1）x+16得x2+(2m—1）x+16=x28x+16则2m—1=8m=29或m=-27探究：利用公式法

因式分解的技巧技巧1：巧提“负”号例2.把下列多项式因式分解（1）-x2+4x-4解：原式=-(x2-4x+4)=-(x2-4x+22)=-(x-2)2(2)-a2+6ab-9b2解：原式=-（a2-6ab+9b2）=-[a2-6ab+(3b)2]=-(a-3b)2技巧2：巧提公

因式例3.把下列多项式因式分解(1)4x2-8x+4解：原式=4(x2-2x+1)=4(x-1)2(3)a3-4a2b+4ab2(4)解：原式=a(a2-4ab+4b2)=a[a2-4ab+(2b)2]=a(a-2b)2练习：

下列不能用完全平方公式分解因式的是（C）A.4ab-a2-4b2B.21a2-ab+21b2C.-x2-xy-y2D.4x2+9y2-12xy技巧3：巧用整体例4.因式分解(x+y)2+2(x+y)+1将

x+y看成一个整体,令x+y=A则，原式=A2+2A+1=（A+1)2再将A还原，原式＝（x+y+1)2方法总结：解答此类问题的关键是对原式进行变形，将原式转化为含已知代数式的形式，然后整体代入．练习：

利用整体思想因式分解（a+b)(a+b+6)+9解：令（a+b)=y,则原式=y(y+6)+9=y2+6y+9=(y+3)2将y还原，则原式=（a+b+3)2拓展与应用已知△ABC的三边长分别为a,b,c，且满足，a2

+b2+c2=4a+6b+4c-17判断△ABC的形状，并证明你的结论解：a2+b2+c2=4a+6b+4c-17a2+b2+c2-4a-6b-4c+17=0(a2-4a+4)+(b2-6b+9)+(c2-4c+4)=0(a-2

)2+(b-3)2+(c-2)2=0(a-2)2≥0且(b-3)2≥0且(c-2)2≥0(a-2)2=0且(b-3)2=0且(c-2)2=0a=2,b=3,c=2△ABC为等腰三角形。思考题：当a,b为何值时，多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值

。课堂小结：本学课主要学习了因式分解中完全平方公式的应用，并探究了利用公式法的技巧，以及因式分解在三角形的判断中的应用，希望同学们加强练习，能综合运用各种方法来解决实际问题。三、板书设计1．完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，a2－2ab＋b2＝(a

－b)2.2．利用公式法因式分解的技巧技巧1：巧提“负”号技巧2：巧提公因式技巧3：巧用整体教学反思：本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，其实公式的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们应用公式的能力.