【文档说明】《4.5垂线（1）》教学设计1-七年级下册数学湘教版.doc，共(3)页，79.500 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-19001.html

以下为本文档部分文字说明：

1课题：4.5.1垂线(1)教学目标知识与技能1.理解垂线的意义，体会垂线在生活中的应用，培养学生的探究能力.2.理解并掌握垂线的有关性质并利用它们解答简单的几何问题.过程与方法1.在观察、测量、画图等教学活动中，经历认识垂线的过程.2.联系生活实际理解垂线的意义.情感、态度与价

值观鼓励学生积极参与数学活动，感受数学与生活的联系，体验数学来源于生活又回到生活的过程.重点难点重点：互相垂直的概念及垂线的有关性质.难点：利用垂线的有关性质解答简单的几何问题.教学过程一、复习导入（出示ppt课件）1、平面内两直线的位置关系有和.2、什么是两直线相交？有哪些性质？

学生回答.3、两直线在相交时有特殊情况吗？垂直4.你能举出生活中的实例吗？如：十字路口，黑板的长和宽等.二、观察与思考（出示ppt课件）1.垂直的感性认识：如图，在相交线的模型中,固定木条AB,转动木条CD，

当CD的位置变化时,AB、CD所成的角α也会发生变化.当∠α=90°时,AB与CD垂直.（图1）当∠α≠90°时,AB与CD不垂直，叫斜交.两条直线相交：（1）斜交（2）垂直是相交的特殊情况2、列举垂直

的实例。三、探究学习（出示ppt课件）1、垂直的概念生成：（图2）两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时(易知其余三个角也是直角)，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足.垂直

的表示方法：“垂直”用符号“⊥”表示，如图，AB与CD垂直(O为垂足)，（如上图2）记做AB⊥CD，读做AB垂直于CD.ABCDO1234ABCDOαABCDOα2符号语言：（1）性质：因为AB⊥CD，

所以∠AOC=90°（垂直的定义）（或∠BOC=90°∠AOD=90°∠BOD=90°）.反之，也成立.（2）判定：因为∠AOC=90°，所以AB⊥CD（垂直的定义）两条直线相交不成直角时，其中一条直线叫做另一条直线的斜线，它们的交点

叫做斜足.如图1，直线CD是AB的斜线，同样，直线AB也是CD的斜线，点O是斜足.2、理解几个垂直问题：（1）两条直线垂直和相交是什么关系？垂直是相交的特殊情况.（2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系有3种：相交，平行，垂直？不能,平面内两条直线的位置有

相交和平行两种关系.3、垂直的有关性质：(1)如图，在同一平面内，如果a⊥l，b⊥l，那么a∥b吗？因为∠1=∠2=90°，它们是同位角，所以a∥b.追问：你还能利用平行线的其它判定方法说明a∥b吗？性质：在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.

(2)如图，设a∥b，l⊥a，那么l⊥b吗？因为l⊥a，所以∠1=90°.因为a∥b，所以∠2=∠1=90°，从而l⊥b.追问：你还能利用平行线的其它性质说明l⊥b吗？性质：在平面内，如果一直线垂直于两平行线中的一条，那么这条直线必垂直于另一条.三、应用举例（出示ppt课件）例1在

如图的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若∠1=60°，求∠2的度数.解因为BD，AE都垂直于CG，所以BD∥AE(在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行).从而∠2=∠1=60°(两直线平行，同位角相等).例2如图，已知CD⊥AB，

∠1=∠2，求∠BFE的度数.解因为∠1=∠2，所以EF∥CD(同位角相等，两直线平行).又因为CD⊥AB，所以EF⊥ABabl12abl12ABCDEFGH12ABCDFE123(一直线若垂直于两平行线中的一条，

必垂直于另一条).即∠BFE=90°四、随堂练习（出示ppt课件）1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是()A.有两个角相等B.有两对角相等C.有三个角相等D.有四对邻补角2.如图，

已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°,∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是______________.3.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角（第2题图）（第3题图）五

、小结：1、垂线的概念、表示方法、和相交的区别及联系。2、垂直的性质：（1）在，垂直于同一直线的两条直线（2）在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么六、作业：P102A组1、2、3ABCDEFO12CABOE12