【文档说明】24.1.4.1《圆周角的概念和圆周角定理》PPT课件6-九年级上册数学部编版.pptx，共(17)页，609.589 KB，由小喜鸽上传

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24.1.4圆周角乙甲仅从射门角度大小考虑，谁相对于球门的角度更好？ABCDO丙丁Ｅ情景引入仔细观察：∠CAD、∠CBD、∠CED有什么共同特点？圆周角二.圆周角的概念圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角。条件一条件二缺一不可●OBACBACBACBACBACBAC如图

：∠ABC为⊙O的一个圆周角。辩一辩判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？圆周角探究：（3）弧BC所对的圆周角和它所对圆心角有怎样的数量关系？猜想：ABCOABCOABCO（2）根据画的图，观察弧BC所对圆周角和圆心的位置关

系共有几种类型？（1）在圆上任意确定一条弧BC，作出这条弧所对的圆心角和圆周角。（思考：能画几个圆心角和圆周角？）三.圆周角和圆心角的关系几何画板.gsp一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。•为了验证我们的猜想，我们根据圆周角与圆心的相对位置，分三种情况来证明：•（1）圆

心在圆周角的一边上；•（2）圆心在圆周角的内部；•（3）圆心在圆周角的外部ABCOABCOABCO求证：∠BAC=∠BOC（1）（2）（3）21分析论证1当圆心(O)在圆周角(∠BAC)的一边(BA)上时.ABCO∵OA=OC∴∠A=∠C又∠BOC=∠A＋∠C∴

∠BOC=2∠A即∠A=∠BOC21证明：21于是我们得到：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半ABCO∠BAC=∠BOC圆周角定理:ABCOABCODD（1）（2）（3）21乙甲仅从射门角度大小考虑，谁相对于球门的角度更好？ABCDO丙丁Ｅ甲、乙、丙比

较，谁相对的于球门角度更好？∠CAD=∠CBD=∠CED=如图所示，思考推论：同弧或等弧所对的圆周角相等∠COD21问题1如图：AB是⊙O的直径，请问：∠C1、∠C2、∠C3的度数是。AC1C2问题2：若∠C1、∠C2、∠C3是直角，那么∠AO

B是。90°180°四.探究与思考：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。推论：1、找出下图中所有相等的圆周角。ABCD12345678∠2=∠7∠1=∠4∠3=∠6∠5=∠8练习1OABCD如果∠A=44°,则∠BOC=____.如果∠

BOC=44°,则∠A=____.如果∠A=35°,则∠BDC=____.2、、1.如图AB是⊙O的直径,C,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.ABOCD40°练习205050°1.如图

，∠A是圆周角，且∠A=40°，求∠OBC的度数。巩固练习22、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。这节课我们都有什么收获？收获平台1、圆周角定义：顶点在圆上的角，且两边都和圆相交（2）半圆（或直

径）所对的圆周角是直角，９０度的圆周角所对的弦是直径．（1）同弧或等弧所对的圆周角相等推论：3、懂得了数学中分类讨论和化归的思想方法