【文档说明】24.1.4.1《圆周角的概念和圆周角定理》PPT课件3-九年级上册数学部编版.ppt，共(21)页，1.777 MB，由小喜鸽上传

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24.1.4圆周角(1)第1课时圆周角的概念和圆周角定理人教版《数学》义务教育九年级上册如图，足球训练场上，甲乙两名运动员分别在A、B两地，他们争论不休，都说自己的位置好，你认为呢？1.理解圆周角的概念，会识别圆周角.2.掌握圆周

角定理，会运用圆周角定理进行简单的证明计算.学习目标:类比联想，理解概念你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.判断下列图形中的角是不是圆周角，并说明理由：归纳：要判断一个角是不是圆周角，应该要具备哪几个条件？①顶点在圆上.②两边都与圆相

交.×××√×合作学习，探究定理思考：在同一个圆中，一条弧所对的圆周角有几个呢？无数个请在⊙O上任取一条弧AB，画出弧AB所对的一个圆周角和圆心角，分别测量它们的度数，它们之间有何数量关系？O合作学习，探

究定理BCOABCOABCOA提示：请大家根据圆心角与圆周角的位置关系，把小组内画出的图形进行分类，你能分为几类？需要分情况逐一证明.合作学习，探究定理独立思考2分钟小组讨论4分钟BCOA∵OA=OC，∴∠A=∠C．又∵∠BOC=∠A+∠C，．BOCBAC21∴

圆心O在∠BAC的一条边上OABDOCDOD圆心O在∠BAC的内部OACDOABDDBCOA证明：如图，连接AO并延长交⊙O于点D．∵OA=OB，∴∠BAD=∠B．又∵∠BOD=∠BAD+∠B，．BOD

BAD21∴．CODCAD21同理，．BOCCADBADBAC21∴OABDCOADCOABDCOADOABDCOAD圆心O在∠BAC的外部OABDCOABD证明：如图，连接AO并延长交⊙O于点D．∵OA=OB，∴∠BAD=∠OBA．又∵∠BOD=∠BA

D+∠OBA，．21BODBAD∴．CODCAD21同理，BADCADBAC∴．21)(21BOCBODCOD圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半BCO

A∵∠BAC和∠BOC分别是弧BC所对的圆周角和圆心角∴．21BOCBAC基础巩固，运用新知如图，足球训练场上，甲乙两名运动员分别在A、B两地，他们争论不休，都说自己的位置好，请用本节课知识进行说明.∵∠CAD和∠COD分别是弧CD所对的圆周角和圆心角∴同理，∴

∴甲乙两名运动员的位置一样．21CODCAD．21CODCBD．CBDCAD1.如图，在⊙O中，∠BOC=50°，则∠BAC=°OBCA25DOABC80°2.如图，在⊙O中，弦AB//CD，若∠ABC=40°，则∠BOD

=基础巩固，运用新知3.如图，在⊙O中，弦AB=3，圆周角∠C=30°，则⊙O的半径=34.如图，C是⊙O中的一点，O是圆心，AD为直径，若∠C=145°，则∠AOB度数为110基础巩固，运用新知5.

已知⊙O中弦AB的长等于半径长，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数.。解：如图所示，∵AB=OA=OB，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∴∠C=∠AOB=30°，∠ADB=(360°-60°)=150°∴弦AB所对的圆心角的度数为60°，圆周角的度数为3

0°或150°.基础巩固，运用新知反思小结，认知内化本节课你学到了什么数学知识？感悟到了哪些数学思想方法？在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻．当甲带球部到A点时，乙随后冲到B点，如图所示

，此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好呢？为什么？（不考虑其他因素）