【文档说明】24.1.4.1《圆周角的概念和圆周角定理》PPT课件1-九年级上册数学部编版.ppt，共(22)页，1.123 MB，由小喜鸽上传

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人教2011版九年级数学24.1.4圆周角导入新课讲授新课当堂练习课堂小结右图是圆柱形海洋馆的俯视图．海洋馆的前侧延伸到海洋里，并用玻璃隔开，人们站在海洋馆内部，透过其中的圆弧形玻璃窗可以观看到窗外的海洋动物．情境引入如图是圆柱形的海洋馆横截面的示意图

，弧AB表示圆弧形玻璃窗．同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E玻璃甲(O)AB丙(D)乙(C)丁(E)观察图中∠ACB,∠ADB和∠AEB的边和顶点与圆的位置有什么共同特点？探究定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角

叫做圆周角.（两个条件必须同时具备，缺一不可）讲授新课圆周角的定义一·COAB·COB·COBAA·COAB·COB·COBAA判一判：下列各图中的∠BAC是否为圆周角并简述理由.（2）（1）（3）（5）（6）顶点不在圆上顶点不在圆上边AC没有和圆相交√√√如图

，连接BO,CO,得圆心角∠BOC.试猜想∠BAC与∠BOC存在怎样的数量关系.12BACBOC圆周角定理及其推论二测量与猜测圆心O在∠BAC的内部圆心O在∠BAC的一边上圆心O在∠BAC的外部推导与验证圆心O在∠BAC的一边上（特殊情形）圆心O在∠BAC的

内部圆心O在∠BAC的一边上圆心O在∠BAC的外部推导与验证OABDOACDOABCD圆心O在∠BAC的内部OACDOABDBADBOD1212DACDOC11()22BACBADDACBODDOCBOC

圆心O在∠BAC的内部圆心O在∠BAC的一边上圆心O在∠BAC的外部推导与验证12DACDOC12DABDOBOABDCOADCOABDCOADOABDCOADOABD1()212BACDACDABDOCDOBBOC圆心O

在∠BAC的外部圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.要点归纳圆周角定理及其推论A1A2A3推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等.试一试：1.如图，点A、B、C、D在☉O上，点A与点

D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=35º.(1)∠BOC=º，理由是;(2)∠BDC=º，理由是.7035同弧所对的圆周角相等一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半完成下列填空∠1=.∠2=.∠3=.∠5=.2.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，AC、BD为

四边形ABCD的对角线.∠4∠8∠6∠7ABCDO123456783.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，AC、BD为四边形ABCD的对角线.若AC是半圆，∠ADC=，∠ABC=.90°90°若AC是直径，推论2：半圆所对的圆周角是直角.（或直径）9

0°圆周角所对的弦是直径.例：如图，⊙O直径AC为10cm，弦AD为6cm.（1）求DC的长；（2）若∠ADC的平分线交⊙O于B,求AB、BC的长．B典例精析圆周角定理及其推论的运用三B例：如图，⊙O直径AC为10cm，弦AD为6cm.（2）若∠ADC的平分线交⊙

O于B,求AB、BC的长．解答圆周角有关问题时，若题中出现“直径”这个条件，则考虑构造直角三角形来求解.归纳1.判断（1）同一个圆中等弧所对的圆周角相等（）（2）相等的弦所对的圆周角也相等（）（3）9

00的角所对的弦是直径（）（4）同弦所对的圆周角相等（）√×××当堂训练2.如图，AB是⊙O的直径,C、D是圆上的两点,∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿_.50°3.已知△ABC的三个顶点在⊙O上,∠BAC=50°,∠ABC=47°,则∠AOB=．ABOCD第2题BACO第3题166°4.如

图，已知圆心角∠AOB=100°,则圆周角∠ACB=，∠ADB=.DAOCB130°50°圆心角类比圆周角圆周角定义圆周角定理圆周角定理的推论课堂小结一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.1.同弧（或等弧）所对的圆周角相等；2.半

圆或直径所对的圆周角是直角，圆周角所对的弦是直径.1.顶点在圆上，2.两边都与圆相交的角（二者必须同时具备）90º