【文档说明】24.1.3《弧、弦、圆心角》导学案1-九年级上册数学部编版.doc，共(4)页，235.000 KB，由小喜鸽上传

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24.1.3弧、弦、圆心角一、教学目标及重难点1、学习目标：（1）、理解圆心角的概念和圆的旋转不变性.（2）、利用圆的旋转不变性，探究并得出弧、弦、圆心角的关系，并能正确推理论证。（3）、通过观察、比较、推理、归纳等

活动，发展推理能力以及概括问题的能力。2.学习重、难点：重点：探索关系定理并利用其解决相关问题.难点：定理中条件的理解及定理的探索.二、学习过程：1、思考：①
剪一个圆形纸片，把它绕圆心旋转180°和任意角度，观察旋转前后的两个图形是否重合，并填空：圆是对称图形，是它的对称中心；把圆绕着圆心旋转

任意一个角度，旋转之后的图形都与原图形重合.②的角叫做圆心角.2、探究：如图，∠AOB=∠A′OB′，那么，AB=A′B′,=圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.几何语言：∵∠

AOB=∠A′OB′，∴AB=A′B′,=结论1：在在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中如果有一组量相等，则它们所对应的其余各组量都.结论2：在在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中如果有一组量相等，则它们所对应的

其余各组量都。（知一得）小结：在同圆或等圆中,如果两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.三、随堂检测(时间：12分钟满分：100分)1.(10分)如图，AB是⊙O的直径，BCCDDE,∠AOE=72°，则∠COD的度数

是()A．36°B．72°C．108°D．48°2.(15分)如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是半圆上两个三等分点，则∠COD=3.(15分)如图，在⊙O中，点C是的中点，∠A=50°，则∠BOC=4.(15分)如图，在⊙O中

，AB=AC，∠C=75，求∠A的度数.5.(15分)如图，在⊙O中，AD=BC，求证：AB=CD.（二）、综合应用(20分)6．（20分）如图，A、B是⊙O上的两点∠AOB=120°，C是AB的中点，求证：四边形OA

CB是菱形.三、拓展延伸(10分)7.(10分)如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB=CD．(1)求证：△AEC≌△DEB；(2)点B与点C关于直线OE对称吗？试说明理由．