【文档说明】24.1.3《弧、弦、圆心角》PPT课件4-九年级上册数学部编版.ppt，共(16)页，1.176 MB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-17147.html

以下为本文档部分文字说明：

九年级数学(上册)第二十四章圆•学习目标：•1了解圆的性质和圆心角的概念·•2掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等·•3学习重点：掌握同圆或等圆中弧

、弦、圆心角之间的关系，利用三者间的关系进行证明或计算．1．导入：思考圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？·圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心，N把圆O绕圆心O旋转任意一个角度,还与原图形重合吗？O2．圆的性质把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度．N

O15°N′2．性质把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度．NO30°N′60°2．性质把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度．NO60°N′n°2．性质把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度．NOn°N′由此可以看出，点N′仍落在圆上．2

．性质把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度．2圆的性质NOn°N′性质：把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合．（圆具有旋转不变性）·圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBADABO练一练：找出右上图中的圆心角，并写出它们所对的弦和弧3．

探究如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠AOB＇的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？＇∠AOB=∠AOB＇＇ABOB＇A＇AB=＇＇ABAB=AB＇＇同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角______，所对的

弦______；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角______，所对的弧______．这样，我们就得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．(三组量关系定

理）相等相等相等相等4．定理同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．因为AB=CD，所以∠AOB=∠COD．又因为AO=CO，BO=DO，所以△AOB≌△COD．又因为OE、OF是AB与CD对应边上的高，所以OE=OF．5．巩固∠AOB=∠

CODAB=CD如图，AB、CD是⊙O的两条弦：（1）如果AB=CD，那么________，______________；（2）如果=，那么________，______________；（3）如果∠AOB=∠COD，那么____

____，_______；（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？ABCDAB=CDAB=CD∠AOB=∠CODAB=CD相等．ABCDEFO∴AB=AC，△ABC等腰三角形．又∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形，AB

=BC=CA．∴∠AOB=∠BOC=∠AOC．6．应用例1如图，在⊙O中，=，∠ACB=60°．求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．ABAC证明：ABAC∵=ABCO例2如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=35°，求∠AOE的度数．·AOBCDE解：CD

BCDE∴∠BOC=∠COD=∠DOE=35°∴∠AOE=180-3×35°=75°CDBCDE==∵（1）本节课学习了哪些内容？（2）圆心角、弧、弦之间有哪些关系？7．课堂小结