【文档说明】24.1.3《弧、弦、圆心角》PPT课件1-九年级上册数学部编版.ppt，共(22)页，1.261 MB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-17146.html

以下为本文档部分文字说明：

人教版九年级上册24.1.3弧、弦、圆心角OBACD观察与发现圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?·一、思考圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心.NO把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON'把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NO

N'把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON'把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON'定理：把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合。把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，由此可以看出，

点N'仍落在圆上。·圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBA∠AOB为圆心角圆心角∠AOB所对的弦为AB，所对的弧为AB。⌒二、概念判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角弧弦·OBA疑问：这三个量之间会有什么关系呢？三、探究如图，将

圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时，显然∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，从而点A与A′重

合，B与B′重合．·OAB·OABA′B′A′B′''.ABAB因此，弧AB与弧A1B1重合，AB与A′B′重合．⌒AB⌒A1B1=·OABA1·O1B1·如图，⊙O与⊙O1是等圆，∠AOB=∠A1OB1=600，请问上述结论还

成立吗？为什么?∵∠AOB=∠A1OB1∴AB=A1B1，AB=A1B1.⌒⌒OαABA1B1α在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.∵∠AOB=∠A1OB1∴AB=A1B1，AB=A1B1.⌒⌒四、定理思考：在同圆或等圆中，如果两条弧相等

，你能得什么结论？在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____，所对的弦________；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角______，所对的弧_________．这样，我们就得到下面的推论：相等相

等相等相等同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．1.如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果=，那么________

____，______________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，____________．（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？·CABDEFOAOBCOD

AB=CDAOBCODAB=CD相等因为AB=CD，所以∠AOB=∠COD.又因为AO=CO，BO=DO，所以△AOB≌△COD.又因为OE、OF是AB与CD对应边上的高，所以OE=OF.⌒CD⌒AB

⌒AB⌒CD=⌒AB⌒CD=巩固(1)圆心角(2)弧(3)弦知一得二定理整体理解：OαABA1B1α证明：∵AB=AC∴AB=AC,△ABC等腰三角形．又∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO五、例题例

1如图在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°，求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.⌒⌒⌒⌒2.如图，AB是⊙O的直径，,∠COD=35°，求∠AOE的度数．·AOBCDEBOC=COD=DOE=35180335AOE75解：⌒BC⌒CD==⌒DE⌒BC⌒CD==⌒D

E3、如图7所示，AB为⊙O的弦，在AB上取AC=BD，连结OC、OD，并延长交⊙O于点E、F.（1）试判断△OCD的形状，并说明理由；（2）求证：AE=BF⌒⌒EFOABCD圆心角定理的应用圆心角定理圆心角的定义圆的旋转不变性