【文档说明】24.1.2《垂直于弦的直径》PPT课件6-九年级上册数学部编版.ppt，共(15)页，1.911 MB，由小喜鸽上传

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24.1.2垂直于弦的直径创设情景明确目标圆是轴对称图形A'MOCA设CD是⊙O的任意一条直径，过点A作AA'⊥CD,交⊙O于点A',只需证明圆上任意一点关于直径所在的直线的对称点也在圆上D(圆上)在△OAA'中∵OA=OA'∴△O

AA'是等腰三角形又AA'⊥CD∴AM=MA'即CD是AA'的垂直平分线∴对于圆上任意一点A，在圆上都有关于直线CD的对称点A',因此⊙O关于直线CD对称圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。（对称）垂径定理A'MOCAD一条

直线若满足：（1）过圆心（2）垂直于弦（1）平分弦（2）平分弦所对的优弧（3）平分弦所对的劣弧一条直线若满足：（1）过圆心（2）平分弦（1）垂直于弦（2）平分弦所对的优弧（3）平分弦所对的劣弧推论：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

（不是直径）•练习1.•如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm,圆心到AB的距离为3cm.求⊙O的半径.EOAB小试牛刀52534482121222222AOAOOEAEAOAOERTABAEABOE中，在

答：⊙O的半径是5例2解：用弧AB表示拱桥，设弧AB所在圆的圆心为O,半径为R经过圆心O作弦AB的的垂线OC，D为垂足，OC与弧AB相交于点O在RTOAD中，由勾股定理得222OAODAD222)23.7(5.18RR

)m(3.27R答：赵州桥的主桥半径约为27.3m.（2016•南宁）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC上一点，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E,且OD⊥AC．•若OB=10，CD=8，求BE的长．108EDOC

BAF过点O作OF⊥BC于点F∴BF=EF,∠OFC=90O又∵∠C=∠ODC=90O∴四边形ODCF是矩形，∴OF=CD=8在RTBOF中，∴BE=2BF=126810OFOBBF2222圆是轴对称图形，任何一条直

径所在的直线都是圆的对称轴。：：：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧圆是轴对称图形只需证明圆上任意一点关于直径所在的直线的对称点也在圆上转化思想，方程思

想，类比思想,数形结合连接和作高1.（2014南宁）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图1所示若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为()（A）40cm（B）60cm（C）80cm（D）100cm课堂检测2．（2011•

南宁）一条公路弯道处是一段圆弧AB，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是弧AB的中点，OC与AB相交于点D．已知AB＝120m，CD＝20m，那么这段弯道的半径为【】A．200mB．200mC．100mD．

100mOABCD