【文档说明】22.2.2《二次函数与一元二次方程》PPT课件3-九年级上册数学部编版.ppt，共(15)页，2.292 MB，由小喜鸽上传

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22.2二次函数与一元二次方程(1)九年级(上册)初中数学1．体会函数与方程之间的联系，初步体会利用函数图像研究方程问题的方法；2．理解二次函数图像与x轴（横轴）交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根的函数图像特征；3．理解一元二次方程的

根就是二次函数与y＝h（h是实数）图像交点的横坐标．22.2二次函数与一元二次方程(1)教学目标回顾旧知（1）解一元一次方程x＋1＝0；xy–1–21–1123O22.2二次函数与一元二次方程(1)（2）根据一次函数y＝x＋1的图像，指出函数y＝x＋1的图像与x轴

有几个交点交点坐标是什么；（3）一元一次方程x＋1＝0与一次函数y＝x＋1有什么联系？y=x2+2xy＝x2−2x−3图像与x轴有2个交点：(－1，0)(3，0)x2−2x−3＝0b2－4ac＞0，x1＝－1，x2＝3．二次函数与一元二次方程探

索活动22.2二次函数与一元二次方程(1)-3-2-10123-1-2-3123xy4y=x2－2x－3y＝x2－2x＋1图像与x轴有1个交点：(1,0)．x2－2x＋1＝0y=x2－2x＋1二次函数与一元二次方程b2－4ac＝0，x1＝x2＝1．探索活动5.4二次函数与一元二次方

程(1)y＝x2－2x＋2图像与x轴没有交点．x2－2x＋2＝0y＝x2－2x＋2没有实数根．二次函数与一元二次方程b2－4ac＜0，探索活动5.4二次函数与一元二次方程(1)图像与x轴有2个交点．y＝x2－2x＋1图像与x轴有1个交点．x2－2x＋1＝0

y＝x2－2x＋2图像与x轴没有交点．x2－2x＋2＝0b2－4ac＝0b2－4ac＞0b2－4ac＜0观察思考二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程(1)-3-2-10123-1-2-3123xy4y=x2－2x－3y

=x2−2x−3x2−2x−3＝0y＝x2－2x－3x2－2x－3＝0y＝x2－2x＋1x2－2x＋1＝0y＝x2－2x＋2x2－2x＋2＝0(－2,0)(0,0)(1,0)图像与x轴没有交点．没有实数根．二次函数与一元二次方程x1＝－2，x

2＝0x1＝x2＝1观察思考22.2二次函数与一元二次方程(1)-3-2-10123-1-2-3123xy4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和x轴交点有三种情况：①有两个交点，②有一个交点，③没有交点

．当二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和x轴有交点时，交点的横坐标就是当y＝0时自变量x的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根．归纳总结二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程(1)-3

-2-10123-1-2-3123xy4抛物线y=ax2＋bx＋c抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：1.b2－4ac＞0一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不等的实

数根．与x轴有两个交点．抛物线y＝ax2＋bx＋c2.b2－4ac＝0一元二次方程ax2＋bx＋c＝0与x轴有唯一公共点．抛物线y＝ax2＋bx＋c3.b2－4ac＜0一元二次方程ax2＋bx＋c＝0与x轴没有公共点．没有

实数根．有两个相等的实数根．归纳总结22.2二次函数与一元二次方程(1)＝＋－26yxx不画图像，你能判断函数的图像与x轴是否有公共点？请说明理由．例题讲解根据一元二次方程的根的情况，可以知道二次函数的图像与x轴的公共点的个数．22.2二次函数与一元二次方程(1)?已知二次函数y＝

x2－4x＋k＋2与x轴有公共点，求k的取值范围．例题讲解22.2二次函数与一元二次方程(1)1.方程的根是；则函数的图像与x轴的交点有个，其坐标是．－5，12（-5，0）、（1，0）随堂练习＋－＝0245xx＝＋－245yxx2.方程的根是；则函数

的图像与x轴的交点有_个，其坐标是．＋－＝021025xx21025yxx＝－＋－3.下列函数的图像中，与x轴没有公共点的是（）1（5，0）＝－22yxD＝＝125xx＝－2yxx＝－＋22yxx＝＋－269yxxA.C.B.D.22.2二次函数与一元二

次方程(1)打高尔夫球时，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度y（单位：米）与飞行距离x（单位：百米）之间具有关系：y＝－5x2＋20x，想一想：（1）这个球飞行的水平距离最远是多少米？（2）球的飞行高度

能否达到15m,20m,40m？Oy(米）x(百米）41234010拓展延伸22.2二次函数与一元二次方程(1)1520体会两种思想：数形结合思想弄清一种关系------函数与一元二次方程的关系如果抛物线y=ax+bx+c与x轴有公共点(x,o),那么x=x就是方程ax+bx+c

=0的一个根.2200分类讨论思想一元二次方程ax2+bx+c=0的根二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有两个交点有两个相异的实数根有一个交点有两个相等的实数根没有交点没有实数根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4acb2-

4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0课堂小结