【文档说明】21.1《一元二次方程》PPT课件5-九年级上册数学部编版.ppt，共(13)页，2.542 MB，由小喜鸽上传

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21.1.1一元二次方程欣赏视屏二、学习目标1.理解掌握一元二次方程的定义及一般形式，会判断方程是否为一元二次方程。2.分清二次项，一次项，常数项。3.能根据题意列一元二次方程并整理成一般形式。问题(1):一位

身高为2米的选手（人体的上身高度与下身高度的比和下身高度与身高的比相等）,她的下身应该有多高才让人觉得很美呢?ACB解析：设BC为X，则AC为2－X，根据等量关系就可以列方程为x2=2(2-x)化简得：x2+2x-4=0?问题(2)有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一

个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?100㎝50㎝3600分析:设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为（100-2x)cm,宽

为（50-2x)cm.根据方盒的底面积为3600cm2,得（100-2x)（50-2x)=3600即x2-75x+350=0这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？特点

:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.x2+2x-4=0x2-75x+350=02、一元二次方程的概念•像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程(quadra

ticequationinoneunknown)─-10x-900=0是一元二次方程吗？1a23、请抢答下列各式是否为一元二次方程（每组3号作答）：是不是不一定不是是是（1）x-2x2+√5=0(2)4x2-3y-1=0(3)ax2+bx+c=0(4)x(x+1)-2=0(5)a+－=0

1a2(6)(m-2）2=14、一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？想一想ax2+bx+c=

0(a≠0)二次项系数一次项系数ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0例题1将方程（3x-2）(x+1)=8x-3化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。解：去括号，得3x2+3x-2x-2=8x-3移项，合并同类

项得3x2-7x+1=0例题讲解•方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程；例题21.一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2

的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。ax2+bx+c=0ax2+bx+c=01.下列方程中,无论a为

何值,总是关于x的一元二次方程的是()A.(2x-1)(x2+3)=2x2-aB.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1D.(a2+1)x2=02.当m为何值时,方程是关于x的一元二次方程.D拓展（m+1)x|4m|-2+27mx+5=0