【文档说明】22.1.3.1《二次函数y=a(x-h)² 的图象和性质》PPT课件2-九年级上册数学部编版.ppt，共(17)页，795.000 KB，由小喜鸽上传

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二次函数y=a(x-h)2的图象和性质复习1、抛物线向上平移3个单位，得到抛物线；2、抛物线向平移个单位，得到抛物线。231xy422xy322xy复习3、指出下列函数的开口方向、顶点坐

标、对称轴及增减性：432)1(2xy、213)2(2xyy＝ax2+ca>0a<0图象开口对称性顶点增减性4、二次函数y=ax2+c的图象和性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧……在对称轴右侧

……在对称轴左侧……在对称轴右侧……c>0c<0c<0c>0(0,c)复习x-4-3-2-10123解:列表描点画出二次函数、的图像2)1(21xy2)1(21xy2)1(21xy2)1(21xy12345x-

1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-20-0.5-2-0.5-4.5-2-0.50-4.5-2-0.52)1(21xyx=－1(1)抛物线与的开口方向、对称轴、顶点?2)1(21xy2)1(2

1xy2)1(21xy4-4.5-4.5与抛物线2)1(21xy2)1(21xy12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102)1(21xy2)1(21xy2)1(21xy向左平移1

个单位2)1(21xy221xy221xy221xy221xy向右平移1个单位即:(2)抛物线、有什么关系？顶点(0,0)顶点(2,0)直线x=－2直线x=2654321-1-2-3-4-

8-6-4-2246B221xy2221xy2221xy221xy向右平移2个单位向左平移2个单位2)2(21xy2)2(21xy顶点(－2,0)对称轴:y轴即直线:x=0在

同一坐标系中下列二次函数的图象如图所示:221xy2)2(21xy2)2(21xy分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点，并观察三条抛物线的相互关系。向右平移2个单位向右平移2个单位向左平移2个单位向左平移2个单位一般地,抛物线y

=a(x－h)2有如下特点:(1)对称轴是x=h;(2)顶点是(h,0).（3）抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.左+右-xy例1、抛物线y=4（x-3）2的开口方向，对称轴是，顶点坐标是抛物线是最点，当x=时，y有最值，其值为。抛物线与x轴交点坐标，

与y轴交点坐标。向上直线x=3（3，0）低3小0（3，0）（0，36）y=−2（x+3）21、画出下列函数草图，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？y=2（x-3）2y=−2（x-2）2y=3（x+1）22)1(43xy2)3(43xy2)5

(43xy2)1(43xy26)(x21y32x21y2、如何平移：3、二次函数是由二次函数向平移个单位得到的。2)2(xy2xy4、二次函数是由二次函数向左平移3个单位得到的。2)3(2xy例2、已知抛物线经过点(1，3)，求：(1)

抛物线的关系式；(2)抛物线的对称轴、顶点坐标；(3)x=3时的函数值；(4)当x取何值时，y随x的增大而增大。2)2(xay5、将抛物线向左平移后，所得新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物线经过点(1，3)，求a的值。2axy思考：若该图像上有三点A(1,y1)B

(2,y2)C(,y3),则y1,y2,y3的大小关系是。216、形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式。7、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位

C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位Cy＝a(x-ｈ)2a>0a<0图象开口对称性顶点增减性小结：二次函数y=a（x-ｈ）2的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小直线ｘ＝ｈ顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧…在对称轴右侧…在对称轴左侧…在

对称轴右侧…h>0h<0h<0h>0(ｈ,0)