【文档说明】22.1.1《二次函数》PPT课件2-九年级上册数学部编版.ppt，共(21)页，1.483 MB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

•学习目标：通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义．•学习重点：理解二次函数的定义．•本课是在已经学习了一次函数的基础上，继续进行函数的学习，学习二次函数的定义，这是对函数知识的完善与提高．课件说明

你知道吗？函数在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。对于上述变量x、y，我们把y叫x的函数。x叫自变

量，y叫因变量。目前，我们已经学习了那几种类型的函数？函数你知道吗？一次函数二次函数正比例函数y=kx+b(k≠0)y=kx(k≠0)一条直线一条直线问题1正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y.显然，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是

x的函数，它们的具体关系可以表示为2．通过实例，归纳二次函数的定义y=6x2（1）问题2n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球队数n有什么关系？分析：每个队要与其他（n-1）支球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛

是同一场比赛，所以比赛的场次数是（2）nnm21212问题3某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？分析：这种产品的原产量是20t，一年

后的产量是20(1+x)t，再经过一年后的产量是20(1+x)(1+x)t，即两年后的产量（3）y=6x2自变量函数函数解析式yydxxn认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．这些函数有什么共同点？这些函数自变量的最高次项都是二次的！函

数（1）（2）（3）有什么共同点？一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数，叫做二次函数.二次项系数自变量一次项系数常数项（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（3）自变量x的最高次数为，可以没有一次项

和常数项，但不能没有二次项。关键：（2）a,b,c为常数，且（4）x的取值范围是。整式a≠0.2任意实数定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数,a≠0二次

函数的特殊形式：–当b＝0时，y＝ax2＋c–当c＝0时，y＝ax2＋bx–当b＝0，c＝0时，y＝ax2例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x-1)²+1(2)y=x+(3)s=3-2t²(4)

y=(x+3)²-x²(5)y=-x(6)v=10πr²1x__x²1__解:(1)y=3(x-1)²+1=3(x2-2x+1)+1=3x2-6x+3+1即y=3x2-6x+4是二次函数.二次项系数:一次项系数:常数项:3-64(2)y=x

+1x__不是二次函数.(3)s=3-2t²是二次函数.二次项系数:一次项系数:常数项:-203(4)y=(x+3)²-x²=x2+6x+9-x2即y=6x+9不是二次函数.二次项系数:一次项系数:常数项:10π00不是二次函数.(5)y=-xx²1__(6)v=

10πr²是二次函数.例2、y=（m+3）x（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是二次函数？m2-7解：（１）当m2－7=1且m+3≠0即m=±时是正比例函数。22（2）当m2－7=2且m+3≠0即m=3时是二

次函数。例3、圆的半径是1cm，假设半径增加xcm时，圆的面积增加ycm²。（1）写出y与x之间的函数关系表达式；（2）当圆的半径分别增加1cm，2cm时，圆的面积增加多少？1.下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为()A.y=ax2+bx+cB.y2=x2-4x+1C.y=x2D.y=2+

√x2+12.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()A.m,n是常数,且m≠0B.m,n是常数,且n≠0C.m,n是常数,且m≠nD.m,n为任何实数CC3.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积s与半径r之间的关系式.1.2.确定一个函数是二次函数的关键是什么？？（3）它是

正比例函数（2）它是一次函数？（1）它是二次函数？c满足什么条件时b,当a,c是常数)，b,c(其中a,bxax函数y21.下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x

2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)作业2.m取何值时，是二次函数？3.一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为Xm，菜园的面积为Ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=12m时，计算菜

园的面积。xmym2xm（40-2x）m解：由题意得：(0<x<20)①②③④⑤∵2m+n=2m-n=1∴m=1n=0∵∴m-n=22m+n=1m=1n=-1∵∴2m+n=2m-n=2m=4/3n=-2/3∵∴2m+n=2m-n=0m=2/3n=-4/3∵∴m-n=22m+n=

0m=2/3n=2/3