【文档说明】《探究反比例函数的图象和性质》PPT课件2-九年级下册数学人教版.ppt，共(30)页，4.229 MB，由小喜鸽上传

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创设情境——引入目标直线一、三象限0xy函数正比例函数解析式图像形状k>0位置增减性k<0位置增减性y随x的增大而减小二、四象限y随x的增大而增大0xy反比例函数ky=(k0)xy=kx(k≠0)画函数图像的步骤列表描点连线1.会画反比例函数的图像.2

.结合图像理解反比例函数的性质.请根据本组抽到的反比例函数及画出的图像，讨论以下问题：合作探究——解决疑难1.组长组织组员从列表、描点、连线三个方面互相纠错，讲解错误原因，并改正错误.2.组员选出本组画得最好的一个图像，一起修改完善，上交展示.展示交流——深

化理解x≠0，正负均取到，选整数较好计算.以“0”为中心对称式取值，便于计算和描点展示交流——深化理解几何画板演示归纳总结——得出定义双曲线的定义：一般地，反比例函数的图像由分别位于两个象限内的两条曲线组成，这样的曲线叫做双曲线.ky=(k0)x归纳总结——

得出定义双曲线的定义：一般地，反比例函数的图像由分别位于两个象限内的两条曲线组成，这样的曲线叫做双曲线.ky=(k0)x自主学习——理解图像实质根据所在的象限，把它们进行分类.观察图象，将它们的共同特征写在学案中.(2)(1)(3)(4)(5)(6)（1）形状：（2）位置：（3）变化趋势：（4）

其他：自主学习——理解图像实质合作探究——获得性质直线一、三象限0xy函数正比例函数解析式图像形状k>0位置增减性k<0位置增减性y随x的增大而减小二、四象限y随x的增大而增大0xy反比例函数ky=(k0)xy=kx(k≠

0)组内交流整理发现的结论双曲线一、三象限在每个象限内y随x的增大而减小二、四象限在每个象限内y随x的增大而增大1.为什么，当k>0时，双曲线位于一、三象限；当k<0时，双曲线位于二、四象限？2.双曲线为什么不能与坐标轴相交？3.反比例函数

的图象为什么不能是一条直线？自主学习——理解图像实质利用函数关系式解释说理ky=(k0)x自主学习——理解图像实质观察图象，你有何发现？自主学习——理解图像实质观察图象，你有何发现？自主学习——理解图像实质观察图象，你有何发现？自主学习——理解图像实质观察

图象，你有何发现？爱岗敬业诚信友善富强巩固应用——深化理解A．B．C．D．1．反比例数的图象是（）1yxxmy22．函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是_______巩固应用——深化理解巩固应用——深化理解3.在反比例函数的图像的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的

取值范围是()A．k＞1B．k＞0C．k≥1D．k＜11kyx4．若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数的图象上,且x1＜0＜x2，则()A．y2＞y1＞0B．y1＜y2＜0C．y1＞0＞y2D．y1＜0＜y24yx巩固应用——深化

理解4．若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数的图象上,且0＜x1＜x2，则()A．y2＞y1＞0B．y1＜y2＜0C．y1＞0＞y2D．y1＜0＜y24yx巩固应用——深化理解4．若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数的图象上,且x1＜x2＜0，则()A．y2＞y

1＞0B．y1＜y2＜0C．y1＞0＞y2D．y1＜0＜y24yx巩固应用——深化理解5．已知y是x的反比例函数，当x=2时,y=-2．（1）求这个反比例函数的表达式．（2）这个函数图像位于哪个象限？（3）若点(-1

,y1),(-2,y2),(3,y3)是图像上三个点,请比较y1、y2和y3的大小．巩固应用——深化理解这节课我们学习了反比例函数的那些知识?数和形有何联系?我们获得这个定义和性质,经历了怎样的过程?归纳与总结完成习题

:A组1题、B组2题课外延伸：探究反比例函数（k≠0）的图象关于直线y=x与y=-x的对称性．kyx如果我是双曲线你就是那渐近线如果我是反比例函数你就是那坐标轴虽然我们有缘能够生在同一个平面然而我们又无缘慢慢长路无交点为何看不见等式成立要条件难到正如书上说的无限接近不能达

到为何看不见明月也有阴晴圆缺此事古难全但愿千里共婵娟