【文档说明】《数学活动》PPT课件8-九年级下册数学人教版.ppt，共(10)页，968.500 KB，由小喜鸽上传

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·新课标专题突破一规律探索题·新课标专题突破一1．如图Z1－1，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，„，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”()

图Z1－1A．28B．56C．60D．124[解析]分析题目中“树枝”的规律，从第一个图开始的“树枝”数依次是：(2－1)，(22－1)，(23－1)，„，第六个图有(26－1)个，所以A6比图A2多出“树枝”数为(26－1)－(22

－1)＝60.C·新课标专题突破一2．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，„，则第⑥个图形中平行四边形的个

数为()A．55B．42C．41D．29[解析]第一个图形1个，第2个图形有：2(1＋2)－1＝5，第3个图形有：2(1＋2＋3)－1＝11，„，第6个图形有：2(1＋2＋3＋4＋5＋6)－1＝41(个)．C·新课标

专题突破一3．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是________.图Z1－3[解析]阴影部分的两个数分别为12,14，所以m＝12×14－10＝158.4．若a1＝1－1m，a2＝1－1a1，a3＝1－1a2，„，则a2

011的值为______．(用含m的代数式表示)1581－1m·新课标专题突破一5．已知：A23＝3×2＝6，A35＝5×4×3＝60，A25＝5×4×3×2＝120，A36＝6×5×4×3＝360，„，观察前面的计算过程，比较A59________A310.(

填“>”或“<”或“＝”)[解析]A59－A310＝9×8×7×6×5－10×9×8×7×6×5×4×3<0.[解析]a1＝m－1m，a2＝1－mm－1＝－1m－1，a3＝1＋(m－1)＝m.a4＝1－1m，„.由

此知规律为：每三项开始循环，2011÷3，余数是1，所以a2011的值为1－1m.<·新课标专题突破一6．观察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1；②2×4－32＝8－9＝－1；③3×5－42＝15－16＝－1；④__________________________，„(1)请你按

以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．解：(1)4×6－52＝24－25＝－1；(2)答案不唯一．如n(n＋2)－(n＋1)2＝－1；(

3)一定成立．理由：n(n＋2)－(n＋1)2＝n2＋2n－(n2＋2n＋1)＝n2＋2n－n2－2n－1＝－1.·新课标专题突破一通常给定一些代数式、等式或者不等式，猜想其中蕴含的规律，一般解法是先写出代数式的基本结构，然后通过横比(比较同一等式中不同的数量关系)或纵比(比较不同等式间

相同位置的数量关系)，找出各部分的特征，写成符合条件的格式.·新课标专题突破一7．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列．其中“杨辉三角”就是一例．如图Z1－4，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上

方左右两数之和，它给出了(a＋b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1,2,1，恰好对应(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2展开式中的系数；第四行的四个数1,3,3,1，恰好对应着(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3展开式

中的系数等等．图Z1－4(1)根据上面的规律，写出(a＋b)5的展开式；(2)利用上面的规律计算：25－5×24＋10×23－10×22＋5×2－1.·新课标专题突破一解：(1)(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5；(2)原式＝25＋5×24×(－1)＋1

0×23×(－1)2＋10×22×(－1)3＋5×2×(－1)4＋(－1)5＝(2－1)5＝1.·新课标专题突破一