【文档说明】《数学活动》PPT课件6-九年级下册数学人教版.ppt，共(18)页，2.307 MB，由小喜鸽上传

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第28章数学活动——树高和塔高的测量•想一想新课导入量角器棉线螺母测角仪制作测角仪，测量树的高度活动1推进新课阅读课本“活动1”.1.测角仪是由哪几个部分组成的？2.测角仪上角的读数与仰角有怎样的关系？思考把一根细线固定在半圆形量角器的圆心

处.提问如何制作一个简易的测角仪呢？1在细线的另一端系一个小重物即可.2将仪器拿到眼前，使视线沿着量角器直径刚好到达树的最高点（如图）.提问如何使用测角仪呢？答读出仰角α的度数.提问如何测出物体的高度呢？1测出人到树的底部的距离L.根据三角函数可计算出树的高度h.3LhCBEDA52实际应

用：如图，为了测量旗杆的高度BC，在离旗杆10米的A处，用高1.50米的测角仪DA测得旗杆顶端C的仰角为52°，求旗杆BC的高.（精确到0.1米）(sin52°≈0.99tan52°≈1.28)解在Rt△CDE中，∵CE

＝DE×tana＝AB×tana＝10×tan52°≈12.80∴BC＝BE＋CE＝DA＋CE≈12.80＋1.50=14.3（米）答:旗杆的高度约为14.3米．利用测角仪测量塔高•阅读课本“活动2”.•1“活动1”与“活动2”的测量方法有何不同？•2“

活动2”需要测量哪些数据方可计算塔高？思考步骤在塔前的平地上选择一点A，用活动1中制作的测角仪测出看塔顶的仰角α（如图）.1步骤在A点和塔之间选择一点B，测出你由B点看塔顶的仰角β.2测出A，B两点间的距离.3设塔

高为x，测量者的身高为y，提问如何计算出塔的高度呢？解则可以得到关于x的方程：tantanxyxyAB，解这个方程，就可以求出塔高x.1.如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处

测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m到达B点，在B处测得树顶C的仰角为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们的测量数据计算这棵树的高度（结果保留根号）．随堂演练基础巩固解：设CD=x.∴AB=AD-BD

，在Rt△BCD中，在Rt△ACD中，2.如图，小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M的仰角为45°；小红眼睛与地面的距

离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°．两人相距28m且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）.求出旗杆MN的高度（结果精确到0.1m）.MNABCD小明小红解：如图所示，作AE⊥MN于E，CF⊥MN于F.设MN=x.在Rt△MCF中，M

F=MN-NF=MN-CD=x-1.5，∠MAE=45°,∴AE=ME=x-1.7.在Rt△MCF中，MF=MN-NF=MN-CD=x-1.5，∠MCF=30°,EFMNABCD小明小红又∵BD=BN+ND=AE

+FC,∴x≈11.8.∴MN≈11.8(m).因此，旗杆MN的高度约为11.8m.MNABCD小明小红EF课堂小结同学们谈谈本节课的收获和体会布置作业1、课本P84第8、9题。2、如图，为了测量铁塔的高度，离铁

塔底部160米的C处，用测角仪测得塔顶A的仰角为30度，已知测角仪的高CD为1.5米，铁塔的高度AB为米（用含根号的式子表示）CADEB