【文档说明】《章前引言及反比例函数》教学设计(1-九年级下册数学人教版.doc，共(5)页，120.500 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-16944.html

以下为本文档部分文字说明：

26．1．1反比例函数教学目标1．知识与技能会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式．2．过程与方法通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应

用．3．情感、态度与价值观让学生体会数学来源于生活，又能为社会服务，在实际问题的分析中感受数学美．教学重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式难点：反比例函数的解析式的确定教学方法：自主、合作、探究教学用具：

多媒体教学过程：一、复习旧知1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y都有唯一确定的值与之对应，则称x为自变量，y叫x的函数.2.一次函数的解析式是：y=kx+b；当b=0时，称为正比例函数.3.一条直线经过点

（2，3）、（4，7），则该直线的解析式为.y=2x-1这种求函数解析式的方法叫：待定系数法.二、新知引入师：提出问题，让学生先独立思考完成，再合作交流，经历探索反比例函数意义的过程。下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函

数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米

，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？生：（1）vt1262（2）xy1000（3）S＝n41068.12、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？生：

不可以，也不可以师：这就是我们这节课要探讨学习的新内容：板书：反比例函数。二、新知讲解1、上述问题中的函数关系式都有kyx的形式，其中k为常数．归纳一般地，形如kyx（k为常数，且k≠0）•的函数称为反比例函数。（•i

nverseprorportionalfunction）注意在kyx中，自变量x是xk分式的分母，当x=0时，分式xk无意义，所以x•的取值范围x≠0．探究在上面的三个问题中，两个变量的积均是一个常数（或定值），

这也是识别的两个量是否成反比例函数关系的关键．注意：三种等价形式：2、巩固练习例1：下列函数中哪些是反比例函数?（1）31yx；⑵y=2x⑶32yx；(4)3yx；(5)1yx；(6)13yx(7)5yx(8)2xy(9)-x

y2(10)37xy(11)15yx(12)63yx(13)0.4yx生：反比例函数有：⑶(5)(6)(7)(9)(10)(13)练习：当m＝时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？练习：当m取什么值时，函数3)2(mxmy是x的反比例函数？例2已知y是x的反

比函数，并且当x＝2时，y＝6.（1）写出y关于x的函数解析式（2）当x＝4时，求y的值.解：（1）设kyx，因为当x=2时，y=6,所以有62k解得K=12因此12yx（2）把x=4代入12yx得【点拨】（1）由题意，可设y=xk，把x=2，y=6代入即可求得k，进而求得

y关于x的函数关系式．（2）在（1）所求得的函数关系式中，把x=4代入即可求得y的值．练习：变式:y是x+1的反比例函数,当x=3时,y=4(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.∵当x=3时，y=-61234y解：（1）设y与x的函数关系式为：

1kyx631k631k∴k=-12121yx三、当堂训练[中考链接]1.若函数y=(m+1)x|m|-2是反比例函数，则m的值为（B）（A）-1（B）1（C）2或-2（D）-1或12.(桂林·中考)若反比例函数的图象经过点（-3

，2），则k的值为(A)(A)-6(B)6(C)-5(D)53.（威海·中考)下列各点中，在函数6yx的图象上的是(C)(A)（－2，－4）(B)（2，3）(C)（－6，1）(D)（－，3）4.下列关系中是反比例函数的是(C

)(A)kyx(B)2xy(C)53yx(D)y=5x-15.若点(4,m)在反比例函数8yx(x≠0)的图象上,则m的值是___2___.6.已知A（x1,y1），B（x2，y2）都在6yx的图象上.若x1x2=-3，则y

1y2的值为__-12__四、课堂小结通过本课时的学习，需要我们1.掌握反比例函数的定义，并以此判断是否是反比例函数.2.能根据实际问题中的条件或待定系数法确定反比例函数的解析式.五、布置作业六、板书设计反比例函数一、定义：一般地

，形如kyx,k≠0的函数，我们称为反比例函数.等价形式：kyxxy=ky=kx-1二、例题分析例1、例2、三、练习四、小结