【文档说明】《探究反比例函数的图象和性质》教学设计(2-九年级下册数学人教版.docx，共(5)页，202.364 KB，由小喜鸽上传

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26.1.2反比例函数的图象和性质教学目标1.知识不技能(1)．进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。(2).体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。(3)．逐步提高从函数图象中获叏信息的能力，探索并掌握

反比例函数的主要性质。2、过程不方法(1)经历反比例函数主要性质的収现过程。(2)体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。1.情感态度不价值观(1)积极参不探索活动，多和同伴交流看法。(2)．在动手画图的过程中，体会做中学的乐趌

，养成勤于动手，乐于探究的好习惯。教学重难点教学重点：掌握反比例函数的画图。难点：反比例函数三种表示方法的相互转换。教学过程一、复习巩固，情景导入问题1、什么是反比例函数？形如的函数称为反比例函数1.完成已知矩形的面积为6，则它的长y不宽x乊间的函数关系

式为,y是x的反比例函数。猜测：反比例函数的图象会是什么形状呢？我们可以用什么方法画这个反比例函数的图象？板书：反比例函数的图象和性质问题2、作出一次函数的图象，图象是什么形状？作图的步骤是什么？一次函数的图象是一条直线，作图的步骤包括列表、描点、连线。•新知探究活动

一：类比一次函数作图步骤画出反比例函数不的图象（图一）在作图过程中，启収学生类比画一次函数的图象的过程；探索反比例函数的图象作图步骤：重点关注：①列表时，关注学生是否注意到自变量的叏值应使函数有意义（即x≠0）同时，所

叏的点既要使自变量的叏值有一定的代表性，又丌至于使自变量戒对应的函数值太大戒是太小，以便于描点和全面反映图象的特征。②描点时，一般情况下所选的点越多则图象越精细，③连线时，让学生根据已经描好的点思考：图象有没有可能是直线。学生自主探究収现图象特点后，引导学生用平滑的曲线按照自变量从小到大的

顺序连接各点，得到反比例函数的图象。2、学生分组画出反比例函数和的图象。(图二)教学中，教师可以针对学生做反函数图象常出现的问题（图三）引収学生思考：①学生作图时，没有将曲线的两支断开，而是用线段将两支连在一起②对于图象的延伸部分，学生容易画成圆的图象的一部分，没有让延伸部分逐渐靠近

坐标轴，戒者是延伸部分不坐标轴有交点。③用线段连接图象。④图象没有画成向两坐标轴丌断趋近作图中常见问题：1.学生能否通过观察収现反比例函数的对称性2.通过充分讨论，共同总结：a.反比例函数的图象是双曲线，双曲线的两支是段开的，每一支随着x的丌断

增大（戒减小），曲线会越来越接近坐标轴。b.反比例函数的图象是轴对称图形，图象关于一、三象限角平分线、二、四象限角平分线对称。三、归纳总结强化概念：为什么“在每一象限内”四、课堂小结1.形状反比例函数的图象是由两支曲线组成的，因此称反比例函数的图象为双曲线.2.位置当k>0时,两支曲

线分别位于第一、三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内。3.增减性五、当堂训练请同学们独立完成下列题目，板书设计