【文档说明】《27.2.2相似三角形的性质》教学设计(2-九年级下册数学人教版.doc，共(4)页，608.500 KB，由小喜鸽上传

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《相似三角形的性质（2）》教学设计一教材分析:相似三角形的性质是学生在学习相似三角形的判定后,对相似三角形的进一步研究、学习.同时也为进一步学习直线与圆、圆与圆的位置关系做准备，它是空间与图形领域中的重要内容，对前后各部分知识起到纽带的作用．本节内容重视对知识的探究和运用，重视与实际问题

的联系及运用相似知识解决实际问题能力的培养．二学情分析：对于九年级学生，他们已经学习了相似三角形的判定，而对相似三角形的性质有了初步的认识，能够理解相似三角形对应边的比都相等，理解了相似比的意义，为探究相似三角形的周长与面积的关系奠定了理论基础。三教学目标：知识与技能1、掌握相似三角形周

长比、面积比与相似比之间的关系；学会定理的证明方法。2、会运用相似三角形的判定和性质，解决相关问题。过程与方法：1、对性质定理的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。2、通过实际情境的创设和解决，逐步掌

握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。情感与态度：在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；体验成功的喜悦，树立学习的自信心；通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的

广泛应用。教学重点：相似三角形性质定理的探索、理解及应用教学难点：综合应用相似三角形的性质与判定，探索三角形中面积与线段之间的关系教学方法与手段：探究式教学、小组合作学习、多媒体教学教学策略：教学中通过充分的计算来验证学生的猜想，结合具体的实例，体现从特殊到一般的认知规律，通过

研究相似三角形的内在联系，得出“相似三角形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方”的结论，然后通过例题与练习，加强对知识的理解与应用，最后通过变式应用，进一步开发学生潜能。1、本节课从一个较为实际的生活情境引入，设置问题

悬念，激发学生的求知欲望，使学生掌握将实际问题转化为数学问题的思想方法，感受数学知识在生活中的广泛应用。2、借助正方形网格画出出符合条件的相似三角形，进一步测量其边长、周长、面积，以及两个相似三角形的周长之比和面积之比，让学生的感知得到印证。3、通过

对性质定理的学习和探索，注重知识的形成过程，使学生体验特殊到一般的认知规律，以及由观察——猜想——论证——归纳的数学思维过程。4、由问题的解决变式到例题，再经例题加以拓展延伸，使本节内容衔接更趋自然，同时使学生充分体会类比的数学思想以及图形之间的互相联系。5、教学中注重小组之间的合作

交流，在合作中加强学生的团体意识，体验成功的喜悦，树立学习的自信心教学过程：一、创设情境，引入新课某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁原有一个面积为100平方米、周长为80米的三角形绿化地。由于马路的拓宽，绿地被削去了一个角，变成了一个梯

形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米。现在的问题是：被削去的部分面积有多少？周长是多少？你能解决这个问题吗？2（1）二、实践交流，探索新知(一)周长比等于相似比的探索1、做一做：学生：将课前准备好的正方形网格中两个三角形的各边进行测量和计算。（教师利用几何画板

引导学生，测量）２想一想：你发现上面两个相似三角形的周长比和相似比有什么关系？（学生汇报测理结果）３验一验：是不是任何两个相似三角形都有此关系呢？你能加以验证吗？（以小组为单位，自主学习，合作交流，探索验证方法）例１：图24.3.9中，△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比

为k，其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，C△ABC和C△A′B′C′那么之间有什么关系？解：∵△ABC∽△A′B′C′∴'''CBBCBAABCAAC=K又∵C△ABC＝AB+AC+BCC△A’B’C

’＝A’B’+A’C’+B’C’∴C△ABC=KC△A’B’C’４在学生思考、讨论的基础上，鼓励并引导学生分析、讨论证法，写出规范的证明过程。(二)面积比等于相似比的平方1、做一做：学生：将课前准备好的正方形网格中两个三角形

的各边进行测量和计算。（教师利用几何画板引导学生，测量）２想一想：你发现上面两个相似三角形的面积比和相似比有什么关系？（学生汇报测理结果）３验一验：是不是任何两个相似三角形都有此关系呢？你能加以验证吗？

（以小组为单位，自主学习，合作交流，探索验证方法）ABCCBADE图24.3.93例２：图24.3.9中，△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，Ｓ△ABC和Ｓ△A′B′C′那么之间有什么关系？解

：∵△ABC∽△A′B′C′∴'''CBBCBAABCAAC=K又∵AD、A′D′是高，∴kBAABDAAD∴Ｓ△ABC＝BCAD21Ｓ△A′B′C＝''''21CBDA＝KBCKAD21∴Ｋ方倍４在学生思考、讨论的基础上，鼓励并引导学

生分析、讨论证法，写出规范的证明过程。三、归纳小结：相似三角形性质定理相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。四、基础训练，加深理解练一练：已知两个三角形相似，请完成下列表格：相似比2„„周长比13„„面积比10000„„归纳：周长比等

于相似比；已知相似比、周长比，求面积比要平方，已知面积比求相似比或周长比则要开平方。五、综合应用，解决问题已知：如图，DE∥BC，AB=30m，BD=18m，△ABC的周长为80m，面积为100m2，求△ADE的周长和面积？解析：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴5230183

0＝＝＝周长周长ABADABCADE∴△ADE周长＝8052＝32又∵254)301830()(S22＝＝＝ABADSABCADEBAECD图24.3.94∴ADES=ABCS254=100254=16六、拓展延伸，变式提高上题中，过E作EF∥AB交BC于F，其他条件

不变，则△EFC的面积等于多少？平行四边形BDEF的面积为多少？解析：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴52301830＝＝ABAD∴53ABBD即53ABEF同上可求出△CEF的面积，进一步可求出平行四边形BDEF的面积。变式２：图24．3．10中（1

）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似．（2）与（1）的相似比＝2:1，（2）与（1）的面积比＝4:1；（3）与（1）的相似比＝3:1，（3）与（1）的面积比＝9:1．七、回顾反思，

畅谈心得本节课你有何收获？1、这节课我们学到了哪些知识？2、我们是用哪些方法获得这些知识的？八、布置作业1、课本习题：必做题1、2题，选做题第3题2、想一想校园内的旗杆高度怎样测量？教学反思：通过本节

课的学习，学生对相似三角形的性质的研究明确了目标，掌握了性质的主要内容，达到的预期的目的。其可取之处主要有：1、通过学生的测量与计算，培养了动手能力。2、通过合作交流，树立了学习的信心和团队合作的精神。3、通过软件的使用，验证了学生的猜想。结合多媒体的应用，提高了课堂效率。4、由于学生基础与能

力差异，逆向思维的敏捷性存在一定差异，教师要注意引导。BAECDF图24.3.10