【文档说明】《复习题7》PPT课件2-七年级下册数学人教版.ppt，共(12)页，801.500 KB，由小喜鸽上传

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庐江中学实验初中梅琴2017.5.171，3，5，7，…______1，3，5,7，…______2，4，6，8…______n2n1，3，5，7，…______2n-11，2，3，4，5，6，7，8…______-1，2，-3，4，-5，6，-7，8…____

__(1)nn2，4，8…______2n1.数式变化规律1，2，3，4，5，6，7，8…nnxx，2x2，3x3，4x4，5x5，6x6,7x7,8x8…11223311;22;33;.......223344

猜想第n个等式？4例1：观察下列等式：（1）猜想第n个等式（用含n的式子表示）（2）证明你写出的等式的正确性．11223311;22;33;.......2233441111;222222;333333;.......44①②③;11nnnnnn

方法归纳：第一步：写成竖式，标序号①,②,③……第二步：找出等式中变与不变的部分，分析“变”的规律与序号间关系；第三步：根据找出的规律写出第n个等式；22(1)111nnnnnnnnnn(2)证明：∵右边＝＝＝左边∴等式成立

？1.观察下列关于自然数的等式：（1）32—4×12=5（2）52—4×22=9（3）72—4×32=13……根据上述规律解决问题：（1）完成第四个等式：92—4×()2=()；（2）写出猜想的第n个等式（

用含n的式子表示），验证其正确性。解:（2）第n个等式为(2n+1)2-4n2=4n+1；2.按一定规律排列的一列数：31，32，33，35，38，313，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式_________

．xy=z417∵左边=4n2+4n+1-4n2=4n+1=右边∴第n个等式成立实战演练1：例2.(1)观察下列图形与等式的关系，填空：2.图形变化规律42n2（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中

黑球的个数，用含有n的代数式填空：2n+12n2+2n+1n2n22n-1+2=2n+1方法归纳：（1）对图形进行分割，发现隐含的变化规律；（2）根据规律得到结论；8我们把正六边形的顶点及其对称中心称作基本图的特征点，如图（1）这样的基本图共有7个特征点。将此基

本图不断复制并平移，使相邻两个基本图的一边重合，得到图（2）、图（3），……。（1）观察图形完成下表：猜想：图（n）特征点的个数（用n表示）图形名称基本图的个数特征点的个数图（1）17图（2）212图（3

）317图（4）4……225n+2实战演练2：（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，2），则x1=_______；O2017的坐标______________;图（2017）的对称中心的横坐标_______

__;3((21)3,2)nOn1(3,2)O2(33,2)O3(53,2)O2017(40333,2)O232323232320173方法归纳：（1）求几个特殊点的坐标；（2）归纳总结一般规律；（3）根据要求写出坐标；3.点坐标变化规律(40333,2)23232323231.平面

直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位。行走路线如图所示。（1）填写下列各点坐标：，，；（2）写出坐标（n是正整数）；5(__,__)A9(__,__)A13(__,__)

A41nA实战演练3：214161(2n,1)如图，坐标系中，一棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…．如此下去。（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：

_____________________；（2）求经过第2017次跳动之后，棋子落点与点P的距离。M(-2,0)N(4,4)2017÷3=672……1所以经过2017次跳动后棋子落在点M。距离为222222●●MN思考题

方法层面：三种方法归纳课堂小结思想层面：数形结合、特殊到一般、一般到特殊知识层面：数式、图形、点坐标变化规律