【文档说明】《二次函数y=ax2＋bx c的图象与性质》教学设计2-九年级下册数学华师大版.doc，共(2)页，32.000 KB，由小喜鸽上传

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资源名称用y=ax2+bx+c说明二次函数、一次函数和正比例函数的关系和性质.gsp教材或课程依据初中教材中一次函数、正比例函数、二次函数的图像和性质。案例描述分析：y=ax2+bx+c：当a≠0时为二次函数。当a=0，b≠0时

为一次函数(特殊情况c=0时为正比例函数)。当a=0，b=0时为常函数Y=c。前期准备：1、用几何画板软件制作课件：“用y=ax2+bx+c说明二次函数、一次函数和正比例函数的关系和性质.gsp”；2、安装于多媒体电脑上备用。实施过程：1、使用方法：将a、b、c分别上下拖动(或点击动画点a、

b、c)，a、b、c的值从+0-变化；2、观察图像的变化：a﹥0:观察到二次函数图像开口向上，其中：a﹥0,c﹥0:观察到图像开口向上，图像与Y轴的交点（0，c）在y轴的正半轴a﹥0,c＝0:观察到图像开口向上，图像与Y轴的交点（

0，c）在原点a﹥0,c﹤0：观察到图像开口向上，图像与Y轴的交点（0，c）在y轴的负半轴a﹤0:观察到二次函数图像开口向下，其中：a﹤0,c﹥0:观察到图像开口向下，图像与Y轴的交点（0，c）在y轴的正半轴a﹤0,c＝0

:观察到图像开口向下，图像与Y轴的交点（0，c）在原点a﹤0,c﹤0：观察到图像开口向下，图像与Y轴的交点（0，c）在y轴的负半轴a＝0:函数为y=bx+c:b﹥0时，一次函数图像从左到右上升，其中：b﹥0，c﹥0：一次函数的图像经过一、二、三象限b﹥0，c﹤0：一次函数的图像经过

一、三、四象限b﹥0，c＝0：正比例函数的图像经过一、三象限b﹤0时，一次函数图像从左到右下降，其中：b﹤0，c﹥0：一次函数的图像经过一、二、四象限b﹤0，c﹤0：一次函数的图像经过二、三、四象限b﹤0，c＝0：正比例函数的图像经过二、四象限b＝0时，函数为y=c,图像为平行于x轴的直

线成效及反思：1、通过对三个参数a、b、c的控制（+0-变化），改变y=ax2+bx+c的图像和性质，使学生对二次函数、一次函数和正比例函数的图像和性质有很好的感性认识。2、通过对控制参数a、b的变化，说明二次函数、一次函数和正比例函数的关系。环境描述开展教学实践的硬件环境：多媒体设备，多媒体

教室。软件环境：安装有几何画板的电脑。教师技术素养环境：教师要熟悉word、几何画板等软件操作和windows操作系统操作。