【文档说明】《解直角三角形》教学设计4-九年级上册数学华师大版.doc，共(2)页，329.000 KB，由小喜鸽上传

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第页124.4解直角三角形（第一课时）一、教学目标知识与技能：1、理解解直角三角形的意义，能运用直角三角形的三种关系式解直角三角形。2、能从从具体问题中化归出直角三角形，并解直角三角形。过程与方法：让学生在探究并解决解直角三角形的过

程中，体验实际问题化归为数学问题的过程，并初步形成数学化归、建模思想。情感、态度与价值观：通过实际问题，让学生体验运用数学知识解决实际问题的乐趣，体验数学源于生活又用于生活的美好感受。二、教学重难点重点：运用直角三角形的边角关系解直角三角形中的未知元素。难点：1

、将实际问题化归成解直角三角形的问题；2、解决问题时边角关系的选择。三、教学过程：（一）复习1．直角三角形有几条边？几个角？点出：直角三角形的角和边称之谓“元素”。2．直角三角形的5个不确定元素之间满足哪些关

系式？如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°三边之间关系a2+b2=c2（勾股定理）锐角之间关系∠A+∠B=90º（直角三角形两锐角互余）边角之间关系3.特殊角的三角函数值。（二）探究1．如图，在直角三角形ABC中，

∠C=90°，（1）如果∠A=30°，则∠B=度。（提问：能求出边的长度吗？）（2）如果a=1，b=1，则c=。（提问：能求出角的度数吗？）（3）如果∠A=30°，a=1，你能求出三角形哪些角，那些边？2.解直角三

角形的定义：已知求未知解直角三角形两种类型：类型一、已知两边类型二、已知一边一角练习：（1）如图，在Rt△ABC中，∠C=900,AC=23，AB=4，则：BC=,∠A=度，300450600sincostanABBCAA斜边的对边si

nABACAA斜边的邻边cosACBCAAA的邻边的对边tan第页2∠B=度。（2）如图，在Rt△ABC中，∠C=900,∠A=450,AB=8,则：∠B=度，AC=,BC=。（三）应用例1、如图，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面3米折断

倒下，树顶在离树根4米处，大树在折断之前高多少？（教师示例）例2、一艘船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的北偏东400，距离70海里的A处；上午10时到达C处，看到灯塔在它的正北方向，求这艘轮船的速度。（参考数据sin50°≈0.77，co

s50°≈0.64，tan50°≈1.19，精确到1海里/时）（教师点拨、学生练习）思考、小明（点B）在平地上放风筝（点A），小明发现风筝在他上方的450方向，风筝线AC=42米；小明的妈妈（点C）与他同样高，妈妈发现风筝在她上方的300方向.你知道小明和妈妈相距多远吗？（结果保留根号）（

教师点拨、学生练习）（四）小结让学生自己小结这节课的收获，教师补充、纠正（课件展示）。◎1、解直角三角形主要有两种类型：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角。◎2、解直角三角形的方法：（1）已知一个锐角求另一个锐角时，用两锐角互余。（2）已知两边求第三边时，用勾股定理；（3）已知

或求解中有斜边时，用正弦、余弦；无斜边时，用正切、余切；（五）布置作业1、（P82习题1）、在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形：（1）已知156a，56b，求c。（2）已知b＝15，∠A＝30°，求a。2、如图，在Rt△ABC中，∠C

＝90°，AC=6，∠BAC的平分线AD43，解此直角三角形。