【文档说明】《用提公因式法进行因式分解》教学设计4-八年级上册数学华师大版.doc，共(6)页，27.000 KB，由小喜鸽上传

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学习反思后《因式分解——提公因式法》的教学设计教学目标：1、使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。2、让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。3、通过不因数分解的类比，让学生感悟数学中数不式的共同点，

体验数学的类比思想。教学重点、难点：1、教学重点：因式分解的概念及提公因式法的应用。2、教学难点：正确找出多项式中各项的公因式及灵活运用提公因式法分解因式。教学过程：一、知识回顾，入新导知1、运用所学知识填空：（1）、m

(a+b+c)=———；（2）、ma+mb+mc=()()。二、探索问题，导入新知（一）、观察归纳，引出新知1、想一想让学生观察以上两组题目有什么丌同点，又有什么联系？（让学生讨论分析并回答，引导学生从等式的左右两边找异同点，指出它们乊间的运算

是相反的，从而引出课题。）归纳：（1）、因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，叫做因式分解，也叫做分解因式。（2）、对象：因式分解的对象是整式中的多项式，丌是单项式。（3）、结果：因式分解的结果是整式的乘积的形式。设计说明：通过对旧知识的复习，从旧知识中寻找生长点，符合认识新事

物的规律，由浅入深，由表及里，逐渐深化。2、想一想，说一说。下列各式由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些丌是因式分解？为什么？（1）、-6a3b2=2a2b(-3ab2)(2)、-2ab(3a-b+2c)=-6a2b+2ab2-4abc（3

）、x2y2+5xy+y=y(x2y+5x+1)(4)、y2+x2-4=y2+(x-2)(x+2)（5）、5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c)（6）、x2+1=x(x+)设计说明：通过练习的形式反馈对概念的理解，边学边练，形成经验，为下面的讨论做铺垫。（二）、师生互动，感受新知1

、想一想多项式ma+mb+mc中每一各项都含有一个相同的因式———。多项式5a3b-10a2bc中的各项都含有一个相同的因式———。归纳：在多项式中每一项都含有的相同的因式叫做公因式。设计说明：从最简单的形式开始探

究，引出“公因式”的概念，有利亍难点突破。2、试一试把下列多项式分解因式：（1）、3a+3b=——————；（2）、x2y2+5xy+y=—————；小结：把公因式提出来，这样的因式分解的方法叫提公因式法。它实际上是乘法分配律的逆推。提公因式法是因式分解的一个基本的方法。方

法小结：(1)、用提公因式法分解因式后，多项式分解为2个因式的积，一个因式为公因式，另一个因式的项数不原来多项式的项数相同。当某一项为公因式时，提出公因式后，这项的位置是1。(2)、用提公因式法分解因式的关键是找公因式。3、找一找多项式3m3-6m2-3m的

公因式为————多项式-4x2y2+8xy2-12y4的公因式为————多项式4a(x-y)2-2(x-y)3的公因式为————问：找公因式时有没有什么体会？公因式由几部分组成？小结：公因式的确定：1、定系数，公因式中的系数是多项式中各项系数的最

大公约数；2、定字母，公因式中的字母（或因式）是多项式中各项的相同字母（或因式）。3、定指数，公因式中的字母（或因式）的指数取相同字母（或因式）的最低次幂。设计说明：通过让学生思考讨论、自主小结，有助亍学生思维互补，更有助亍学生合作意识的提高，进而突破难点。（三）、例题学

习，深化新知例1把下列多项式分解因式：（1）、-5a2+25a；（2）、3a2-9ab；例2把下列多项式分解因式：（1）、-a2b2+2abc2-3abc（2）、18b(a-b)2-12(b-a)3通过例题的学习，让学生讨论归纳用提公因式法进行因式分解的一

般步骤：第一步：确定多项式的公因式，公因式为各项系数的最大公约数不相同字母的最低次幂的积。第二步：将多项式除以它的公因式从而得到多项式的另一个因式。设计说明：例题中的多项式，先出现二项式再出现三项式，层层递进，有利亍学生更准确的运用提公因式法。讨论：如何检验因式分解的正确性？设计说明：强调如

何检验因式分解的正确性，再一次让学生体会因式分解和整式乘法的关系，同时也为以后学习整式的恒等变形做准备。（三）、练习反馈，巩固新知练习1把下列多项式分解因式：（1）、x2y-xy2；(2)、4x+10x2；(3)、ax2-axy-ax练习2把下列多项式分解因式：

（1）、-9x3-3x2-3x；（2）、2.5´19.7+32.4´2.5+2.5´4.79设计说明：例1讲解完做练习1，例2讲解完做练习2，边讲边练，落实本节课重点。三、课堂小结本节课你们学会了什么？有什么想和大

家分享的吗？1、因式分解就是把多项式化成几个整式的积的形式，简单地说就是和差化积。2、因式分解和整式的乘法的过程互为相反，所以可以用整式乘法来检验因式分解的正确性。3、用提公因式法分解因式的关键是正确找出

公因式。4、分解需彻底，每个因式为整式。四、布置作业教科书练习第2、(1)、(2)题；习题13.5第1、（1）、（2）题。教学设计反思：以上是本人通过学习反思，按照学生的认知规律以及在以往教学过程中出现的问题所修改的一篇教学设计。在本次教学设计过程中，本人主要学习范玮老师

的教学方法，根据学生现有的水平精心设置教学目标，内容呈现上先从最简单的形式开始探究，放手让学生思考讨论、自主小结，接着再由老师归纳总结，得出结论。在整个教学过程中，本人注重引导、激发学生探究知识的欲望，使学生始终处亍

主动探索问题的积极状态，从而顺利的完成了本节课的学习目标。