【文档说明】《几何类应用问题》教学设计1-七年级下册数学华师大版.doc，共(5)页，94.000 KB，由小喜鸽上传

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www.hhzwh.com课题等积变形【学习目标】1．让学生能够找出简单应用题中的已知数、未知数和相等关系，然后列出一元一次方程来解简单应用题．并会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理．2．让学生掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤．【学习重点】通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决

问题．【学习难点】找出“等量关系”，列出方程．行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：1.列方程解应用题的步骤：审、设、列、解、答．2．C长方形＝2(长＋宽)

，S长方形＝长×宽．3．列方程最关键的是寻找等量关系．解题思路：1.在例1中可设小不设大，从而易于计算．2．可以猜想到正方形时面积最大．方法指导：1.V长方体＝长×宽×高．www.hhzwh.com2．V圆柱＝底面积×高．3．S圆＝πr2.情景导入生成问题旧知回顾：1．列一元一次方程解应用

题的步骤是什么？2．长方形的周长公式、面积公式．3．解方程往往并不困难，难的是如何列出方程，列方程最关键的是什么？自学互研生成能力知识模块一等积变形问题【自主探究】1．平面图形的形状变化：用一根长60cm的铁丝围成一个长方形．(1)如

果长方形的宽是长的23，求这个长方形的长和宽；(2)如果长方形的宽比长少4cm，求这个长方形的面积；(3)比较(1)、(2)所得的两个长方形面积的大小，还能围成面积更大的长方形吗？每小题中如何设未知数？在第(2)小题中，能不能直接设面积为xwww.hhzwh.c

omcm2？如不能，怎么办？将题(2)中的宽比长少4cm改为3cm、2cm、1cm、0cm(即长宽相等)，长方形的面积有什么变化？2．立体图形的变化：一块长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，则

圆柱的高是多少？(精确到0.1cm，π取3.14)分析：物体的形状发生了变化，但物体的体积没有发生变化，依此列方程．【合作探究】例1：解：(1)设长方形的长为xcm，则宽为23xcm，由题意，得2(x＋23x)＝60，解得x＝18，∴23x＝12.答：长方形的长和宽分别为18cm、12cm；(2

)设长方形的长为xcm，则宽为(x－4)cm，由题意，得2(x＋x－4)＝60，解得x＝17，∴S＝x(x－4)＝13×17＝221.答：长方形的面积是221cm2；(3)在(1)的情况下，S＝12×18＝216(cm2)

；在(2)的情况下，S＝13×17＝221(cm2)．www.hhzwh.com能围出面积更大的长方形，当x＝15时，面积最大，达到225cm2.例2：解：设圆柱的高是xcm，由题意，得3．14×1.52×x＝4×3×2，解得x≈3.4.答：圆柱的高约是3.4cm.学习

笔记：1.列一元一次方程解应用题的一般步骤是：(1)弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；(2)找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；(3)根据这个相等关系列出需要的代数

式，从而列出方程；(4)解这个方程，求出未知数的值；(5)写出答案(包括单位名称)．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次

通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．等积变形问题www.hhzwh.com检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1

．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_________________________________________________________________

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