9．3带电粒子在磁场中运动的临界值与多解专题专题综述一、带电粒子在有界磁场中运动的临界值问题单面边界磁场中的临界值．平行边界磁场中的临界值．直角边界磁场中的临界值．三角形边界磁场中的临界值．矩形边界磁场中的临界值．圆形边界磁场中的临界值．二、带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子的电性不确定形成多解．磁场的方向不确定形成多解．带电粒子的速度不确定形成多解．临界状态不唯一形成多解．带电粒子的周期性运动形成多解.题型透析带电粒子在有界磁场中运动的临界值问题当大量带电粒子通过磁场区域时，由于边界的约束而产生“恰好”“最大”“至少”“不相撞”等临界值问题，解决此类问题的关键是画出“临界轨迹”．1．探究“临界轨迹”的方法(1)“放缩圆法”：如图，一束带电粒子垂直射入匀强磁场，初速度方向相同，大小不同，所有粒子运动轨迹的圆心都在垂直于初速度方向的直线上，其轨迹为半径放大的动态圆，利用放缩的动态圆，可以找出与右边界相切的“临界轨迹”．(2)“旋转圆法”：如图，一束带电的粒子垂直射入匀强磁场，初速度大小相同，方向不同，所有粒子运动的轨道半径相同，运动轨迹是围绕发射点旋转的半径相同的动态圆，通过旋转圆确定粒子“临界轨迹”．2．判断临界值的常用结论(1)粒子刚好穿出磁场的条件：在磁场中运动的轨迹与边界相切．(2)根据半径判断速度的极值：轨迹圆的半径越大，对应的速度越大．(3)根据圆心角判断时间的极值：粒子运动转过的圆心角越大，时间越长．(4)根据弧长(或弦长)判断时间的极值：当速率一定时，粒子运动弧长(或弦长)越长，时间越长．(一)单面边界磁场的临界值例1(2018·洛阳三模)如图所示，空间存在垂直纸面的匀强磁场，一粒子发射源P位于足够大的绝缘板上方，间距为d，在纸面内向各个方向发射速率均为v的同种带电粒子，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力．已知粒子做圆周运动的半径也为d，则粒子()A．能打在板上离P点的最远距离为2dB．能打在板上的区域长度是2dC．到达板上的最长时间为3πd2vD．到达板上的最短时间为πd2v【答案】C【解析】用“旋转圆法”，如图1所示，右侧轨迹打在板上B点，当PB恰为轨迹圆的直径时，离P点最远，距离为2d.左侧轨迹与板的切点为A，则AB为能打在板上的区域长度，根据几何关系知：1＝d＋3d＝(3＋1)d.A、B两项错误．如图2所示，当右侧轨迹与板相切时，转过的圆心角

9．4带电粒子在组合场中的运动专题知识清单考点整合集中记忆在组合场中，电场与磁场不重叠，各位于一定的区域．带电粒子在电场中加速或偏转，在磁场中做匀速圆周运动，粒子经过两场边界的速度是连接两个运动的纽带，求出粒子的边界速度是解题的关键，基本思路如下：题型透析先电场后磁场组合粒子从电场进入磁场的运动，有两种常见情况：1．先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动(如图甲、乙所示)．2．先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动(如图丙、丁所示)．例1(2018·天津)如图所示，在水平线ab的下方有一匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下，ab的上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．磁场中有一内、外半径分别为R、3R的半圆环形区域，外圆与ab的交点分别为M、N.一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放，由M进入磁场，从N射出．不计粒子重力．(1)求粒子从P到M所用的时间t；(2)若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N射出．粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q时速度v0的大小．【解析】(1)设粒子第一次在磁场中运动的速度为v，洛伦兹力提供向心力：qvB＝mv23R可得：v＝3qBRm设粒子在电场中运动的时间为t，根据动量定理：qEt＝mv－0联立可得：t＝3BRE(2)当粒子在磁场中运动的轨迹与内圆相切时，转过的圆心角最短，所用的时间最短，如图：设粒子此时的半径为r，由几何关系得：(r－R)2＋(3R)2＝r2设粒子进入磁场时速度的方向与ab的夹角为θ，则圆弧所对的圆心角为2θ，由几何关系得：tanθ＝3Rr－R粒子从Q点抛出后做类平抛运动，在电场方向的分运动与从P释放后的情况相同，所以粒子进入磁场时，竖直的分速度也为v，设在垂直于电场方向的分速度为v0，则：tanθ＝vv0联立可得：v0＝qBRm先磁场后电场组合粒子从磁场进入电场的运动，常见的有两种情况：1．进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反(如图甲)．2．进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直．(如图乙)例2(2018·河南二模)如图所示，在xOy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界线，OM与x轴负方向成45°夹角．在＋y轴与直线OM的左侧空间存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E，在＋x轴下方与直线OM

9．5带电粒子在叠加场中的运动专题专题综述三种场的特征场力的特征做功特点重力场大小：G＝mg方向竖直向下做功与路径无关静电场大小：F＝Eq正电荷F与E同向做功与路径无关磁场洛伦兹力f＝Bqv，左手定则判断洛伦兹力不做功分析方法题型透析磁场与重力场叠加例1(2018·唐山模拟)(多选)如图所示，倾角为θ的斜面上，固定一内壁光滑且由绝缘材料制成的圆筒轨道，轨道半径为R，轨道平面与斜面共面，整个装置处于垂直斜面向上的匀强磁场中．一质量为m、电荷量为＋q的小球，从轨道内的最高点M，无初速度沿轨道滑下，运动到轨道最低点N恰好对轨道无沿半径方向的压力(小球半径r≪R)，下列说法正确的是()A．带电小球运到最低点N时所受洛伦兹力大小为mgsinθB．带电小球在圆筒轨道内沿顺时针运动C．带电小球在整个运动过程中机械能不守恒D．匀强磁场的磁感应强度大小为5m2qgsinθR【答案】BD【解析】小球在运动过程中，只有重力做功，洛伦兹力不做功，机械能守恒：则：2mgRsinθ＝12mv2，到达最底端时小球恰好对轨道无沿半径方向的压力，由牛顿第二定律：qvB－mgsinθ＝mv2R，解得：qvB＝5mgsinθ，B＝5m2qgsinθR根据左手定则可知，小球在圆筒轨道内沿顺时针运动．A、C两项错误，B、D两项正确．例2(多选)如图所示，空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的夹角为θ，一带电量为－q、质量为m的带负电小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μ，在小球以后的运动过程中，下列说法正确的是()A．小球下滑的最大速度为vm＝mgsinθμqBB．小球下滑的最大加速度为am＝gsinθC．小球的加速度一直在减小D．小球的速度先增大后不变【答案】BD【解析】小球开始下滑时有mgsinθ－μ(mgcosθ－qvB)＝ma，随v增大，a增大，当v＝mgcosθqB时，a达最大值gsinθ.此后下滑过程中有：mgsinθ－μ(qvB－mgcosθ)＝ma，随v增大，a减小，当vm＝mg（sinθ＋μcosθ）μqB时，a＝0.所以整个过程中，v先一直增大后不变；a先增大后减小，B、D两项正确．方法总结分析带电粒子在磁场与重力场中的运动，从下面两个角度入手：(1)从动力学角度分析：随着粒子速度的变化，洛伦兹力的大小和方向

实验课10观察电容器的充、放电现象-2-一、实验目的1.通过传感器结合计算机观察电容器的充、放电现象。2.掌握应用计算机及传感器采集数据信息。二、实验原理电流传感器是采用霍尔元件测量电路中的电流及其变化规律,并借助于计算将电流及其变化规律显现出来。因此可以将电流传感器与计算机相连,能在几秒钟时间内画出电流随时间变化的图像。-3-实验电路设计如图所示。-4-三、实验器材电流传感器、电子计算机、定值电阻R、直流稳压电源,耐压10V以上电容50μF的电解电容器、单刀双掷开关、单刀开关、导线、电源8V等。-5-四、实验步骤1.观察电容器充电现象(1)按照“观察电容器充电的电路图”连接好电路。(2)闭合开关,给电容器充电。(3)根据传感器传递给电子计算机的电流信息,通过计算机中的软件将传感器收集的信息拟合成I-t图像,仔细观察I-t图像,可以分析出电容器充电时电流随时间变化的规律(如图所示)。-6-2.观察电容器放电现象(1)按照“观察电容器放电的电路图”连接好电路。(2)先将开关S扳向1,给电容器充电完毕后,将开关扳向2,电容器将通过电阻R放电。(3)根据传感器传递给电子计算机的放电电流信息,通过计算机中的软件将传感器收集的信息拟合成I-t图像,仔细观察I-t图像,可以分析出电容器放电时电流随时间变化的规律(如图所示)。-7-五、实验数据处理若实验电路中直流电源电压为8V。1.在图中画出一个如图所示竖立的狭长矩形(Δt很小),它的面积的物理意义表示在Δt时间内通过电流传感器的电荷量。整个图像与横轴所围的面积的物理意义是整个充电或放电时间内通过电流传感器的电荷量,也等于充满电后或放电开始时电容器极板上的电荷量。-8-2.估算电容器充电或放电过程中电荷量的方法是:先算出一个小方格代表的电荷量,然后数出整个图像与横轴所围的面积中的方格数(大于半个的按一个方格计算,小于半个的舍弃。则电容器充电或放电过程中电荷量为一个小方格代表的电荷量乘以方格数。3.电容器两极板之间的电压等于电源电动势,由电容器定义式估算出电容器的电容C。六、实验误差分析本实验中的误差来源主要取决于电流传感器的灵敏度与计算机数据收集处理软件的准确性。-9-考向1考向2考向3实验原理与操作例1(2018·山东日照期中)小明同学想根据学习的知识,估测一个电容器的电容。他从实验室找到8V的稳压直流电源、单刀双掷开关、电流

实验课11测定金属的电阻率(含长度测量及测量工具的使用)-2-一、实验目的1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。2.掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法。3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属的电阻率。-3-二、实验原理1.游标卡尺的构造、原理及读数(1)构造(如图所示)主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺,尺身上还有一个紧固螺钉。-4-(2)原理利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的,见下表:(3)读数若用l0表示由主尺上读出的整毫米数,x表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的刻度数,则其读数为l=l0+kx,其中k为精确度。-5-2.螺旋测微器的构造、原理及读数(1)螺旋测微器的构造下图是常用的螺旋测微器。它的测砧A和固定刻度S固定在尺架F上。旋钮K、微调旋钮K'和可动刻度H、测微螺杆P连在一起,通过精密螺纹套在S上。(2)螺旋测微器的原理测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5mm,即旋钮K每旋转一周,P前进或后退0.5mm,而可动刻度H上的刻度为50等份,每转动一小格,P前进或后退0.01mm。即螺旋测微器的精确度为0.01mm。读数时估读到毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺。-6-(3)读数测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出,小数部分由可动刻度读出。测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。例:如图所示,固定刻度示数为2.0mm,而从可动刻度上读的示数为15.0,最后的读数为2.0mm+15.0×0.01mm=2.150mm。-7-3.伏安法测电阻(1)电流表的内接法和外接法的比较-8-(2)两种电路的选择①阻值比较法:先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较,若Rx较小,宜采用电流表外接法;若Rx较大,宜采用电流表内接法。③实验试探法:按如图所示接好电路,让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下,如果电压表的示数有较大的变化,而电流表的示数变化不大,则可采用电流表外接法;如果电流表的示数有较大的变化,而电压表的示数

实验课12用多用电表测量电学中的物理量(含描绘小灯泡的伏安特性曲线)-2-一、实验目的1.了解多用电表的构造和原理,掌握多用电表的使用方法。2.会使用多用电表测电压、电流及电阻。3.会用多用电表探索黑箱中的电学元件。-3-二、实验原理1.电流表与电压表的改装(1)改装方案-4-(2)校正①电压表的校正电路如图甲所示,电流表的校正电路如图乙所示。②校正的过程:先将滑动变阻器的滑片移到最左端,然后闭合开关,移动滑片,使改装后的电压表(电流表)示数从零逐渐增大到量程值,每移动一次记下改装的电压表(电流表)和标准电压表(标准电流表)的示数,并计算满刻度时的百分误差,然后加以校正。-5-2.欧姆表原理(多用电表测电阻原理)(1)构造:如图所示,欧姆表由电流表G、电池、调零电阻R和红、黑表笔组成。欧姆表内部:电流表、电池、调零电阻串联。外部:接被测电阻Rx。全电路电阻R总=Rg+R+r+Rx。-6-(2)工作原理:闭合电路欧姆定律,。(3)刻度的标定:红、黑表笔短接(被测电阻Rx=0)时,调节调零电阻R,使I=Ig,电流表的指针达到满偏,这一过程叫欧姆调零。①当I=Ig时,Rx=0,在满偏电流Ig处标为“0”。(图甲所示)②当I=0时,Rx→∞,在I=0处标为“∞”。(图乙所示)③当时,Rx=Rg+R+r,此电阻值等于欧姆表的内阻值,Rx叫中值电阻。-7-3.多用电表(1)多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等,并且每一种测量都有几个量程。(2)外形如图所示,上半部分为表盘,表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度;下半部分为选择开关,它的四周刻有各种测量项目和量程。-8-(3)多用电表面板上还有欧姆表的欧姆调零旋钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝(使电表指针指在左端的“0”位置)、表笔的正、负插孔(红表笔插入“+”插孔,黑表笔插入“-”插孔)。-9-4.测电流、电压的原理测电流和电压的原理与电流表和电压表改装原理相同。(1)直流电流挡:直流电流挡的几个挡位实际是由同一表头并联不同电阻改装而成的几个量程不同的电流表。(2)直流电压挡:直流电压挡的几个挡位实际是由同一表头串联不同电阻改装而成的几个量程不同的电压表。-10-5.二极管的单向导电性(1)晶体二极管是由半导体材料制成的,它有两个极,即正极和负极,它的符号如图甲所示。(2)晶体二极管具有单向导电性(符号上的箭

实验课13测量电源的电动势与内阻-2-一、实验目的1.测定电源的电动势和内阻。2.掌握用图像法求电动势和内阻。二、实验原理1.实验依据闭合电路欧姆定律。2.实验电路:如图所示。-3-三、实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔。四、实验步骤1.电流表用0.6A量程,电压表用3V量程,按实验原理图所示连接好电路。2.把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。3.闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1,U1)。用同样方法测量几组I、U值,填入表格中。4.断开开关,拆除电路,整理好器材。-4-四、实验数据处理1.公式法:E和r的求解,由U=E-Ir取上表6组对应的U、I数据,数据满足关系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r……让第1式和第4式联立方程,第2式和第5式联立方程,第3式和第6式联立方程,这样解得三组E、r,分别取平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小。-5-2.作图法:作图法数据处理,如图所示。-6-五、注意事项1.可选用旧电池:为了使电路的路端电压变化明显,电池的内阻宜大些,可选用已使用过一段时间的1号干电池。2.电流不要过大,读数要快:干电池在大电流放电时,电动势E会明显下降,内阻r会明显增大。因此,实验中不要将I调得过大,读电表要快,每次读完立即断电。3.计算法求E、r:要测出不少于6组I、U数据,且变化范围要大些,用方程组求解时,要将测出的I、U数据中,第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组,分别解出E、r值再求平均值。-7--8-六、误差分析1.偶然误差:主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图像时描点不很准确。2.系统误差,由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。甲(1)当电路如图甲所示时,即电流表内接时,系统误差源于电压表的分流,由于电压表的分流作用,使电流表示数I小于电池的输出电流I真,导致电源电动势和内阻的测量值E测和r测都比真实值E真和r真小。具体分析时可采用以下几种方法:-9--10-②图像修正法乙由于电压表分流IV,使电流表示数I小于电池的输出电流I真,I真=I+IV,而,U越大,IV越大。它们的关系如图乙所示。实测的图线为AB,经过IV修正后的图线为A'B,可看出AB斜率的绝对值和在纵轴上的截距都小于A'B,即实测的E和r都小

实验课14探究影响感应电流方向的因素-2-一、实验目的研究闭合电路中磁通量的变化与产生的感应电流方向的关系。二、实验器材线圈、灵敏电流计、磁铁、电池、开关、滑动变阻器、导线若干。三、实验原理穿过闭合电路的磁通量发生变化时,闭合电路有感应电流产生。观察电流流向与电流表指针的偏转方向来判断感应电流的方向。-3-四、实验操作1.探究灵敏电流表中指针偏转方向和电流方向的关系。将电流表与干电池按下面两种电路图连接线路,观察电流流向与指针偏转方向的关系。一般是电流从哪个接线柱流入,指针就偏向哪个接线柱。-4-2.弄清线圈导线的绕向,如图所示。3.将螺线管与电流计组成闭合电路,如图所示。4.分别将条形磁铁的N极、S极插入、抽出线圈,如图所示。观察电流表指针的偏转方向即感应电流的方向,并记录在表格中。-5-五、实验现象1.线圈内磁通量增加时的情况2.线圈内磁通量减少时的情况六、实验结论感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。-6-七、实验创新利用电流变化产生磁场。1.实验操作(1)连接如图所示电路,得出了用连接变阻器的导线自由端试触电流表“-”接线柱时电流表指针的偏转情况。(2)记下带铁芯的线圈A、线圈B的绕线情况。-7-(3)将带铁芯的线圈A、线圈B连成如图所示电路。(4)闭合和断开开关的瞬间,观察电流表指针的偏转(感应电流的方向)并记录在表格中。(5)将变阻器的滑片P向左或向右滑动,观察电流表指针的偏转(感应电流的方向)并记录在表格中。-8-2.实验现象(1)线圈内磁通量增加时的情况(2)线圈内磁通量减少时的情况-9-3.实验结论当线圈内磁通量增加时,感应电流的磁场阻碍磁通量的增加;当线圈内磁通量减少时,感应电流的磁场阻碍磁通量的减少。即感应电流具有这样的方向,感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。-10-八、注意事项1.实验前要弄清电流流向与指针偏转方向的关系。2.要注意弄清线圈导线的绕向。3.为了使实验现象更加明显,磁铁要快速插入或抽出。-11-考向1考向2考向3实验原理与操作例1(2018·江苏南京溧水高中期中)用如图所示器材研究电磁感应现象和判定感应电流方向。(1)用笔画线代替导线将实验电路补充完整。(2)闭合开关,能使感应电流与原电流的绕行方向相同的实验操作是。A.插入软铁棒B.拔出小线圈C.使变阻器阻值变大D.断开开关(3)某同学闭合开关后,将

实验课15探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系-2-一、实验目的探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数的关系。二、实验器材可拆变压器、学生电源、多用电表、导线若干。三、实验原理电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场,由于交变电流的大小、方向在不断地变化,铁芯中的磁场强弱和方向也在不断地变化。变化的磁场在副线圈中产生感应电动势,尽管两个线圈之间没有导线相连,副线圈也能够输出电流。-3-四、实验操作1.按图示电路连接电路。2.保持原线圈匝数n1不变,副线圈的匝数n2逐渐增多,观察小灯泡亮度情况。3.保持副线圈的匝数n2不变,原线圈的匝数n1逐渐增多,观察小灯泡亮度情况。-4-4.原线圈接6V低压交流电源,保持原线圈匝数n1不变,改变副线圈匝数n2,用多用电表交流电压挡测出副线圈两端的电压,记入表格,重复三次。5.原线圈接6V低压交流电源,保持副线圈匝数n2不变,改变原线圈匝数n1,用多用电表交流电压挡测出副线圈两端的电压,记入表格,重复三次。-5-五、实验现象小灯泡的亮度如下表所示。1.当原线圈匝数不变时,副线圈的匝数越多小灯泡越亮;当副线圈的匝数不变时,原线圈的匝数越多小灯泡越暗。-6-2.将不同的原线圈接入线路测出线圈当中的电压填入下表:-7-六、数据处理1.小灯泡越亮,表明其两端的电压越大;小灯泡越暗,表明其两端的电压越小。七、实验结论在误差范围内,变压器原、副线圈两端与匝数成正比,数学表达式为-8-八、注意事项1.连接好电路后,同组同学分别独立检查,然后由老师确认,电路连接无误后,才能接通电源。2.注意人身安全。只能用低压交流电源,电源电压不能超过12V。3.使用多用电表交流电压挡测电压时,先用最大量程测试,然后再用适当的挡位进行测量。九、误差分析1.线圈绕组的电阻有铜损现象。2.变压器铁芯内有漏磁。3.铁芯中有发热现象。-9-考向1考向2考向3实验原理例1如图甲所示,在用可拆变压器探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系的实验中:-10-考向1考向2考向3(1)若多用电表的转换开关及学生低压电源的面板如图甲所示,则多用电表的转换开关转到的位置和变压器原线圈应连接到学生电压电源的哪两个接线柱。A.转到位置a,接左边两个接线柱(标有“+”“-”)B.转到位置b,接左边两个接线柱(标有“+”“-”)C.转到位置a,接右边两个接线柱(标有“-”)D.转到位置b,接右边两个接线柱(

实验课16利用传感器制作简单的自动控制装置-2-一、实验目的1.认识热敏电阻、光敏电阻等传感器中的敏感元件。2.了解传感器的简单使用。二、实验原理1.传感器能够将感受到的物理量(力、温度、光、声等)转换成便于测量的量(一般是电学量)。2.工作过程三、实验器材热敏电阻、光敏电阻、多用电表、铁架台、烧杯、冷水、热水、小灯泡、学生电源、滑动变阻器、开关、导线等。-3-四、实验步骤、数据处理及结论1.研究热敏电阻的热敏特性(1)实验步骤①按如图所示连接好实物,将热敏电阻绝缘处理。②将多用电表置于欧姆挡,选择适当的量程测出烧杯中在没有热水时热敏电阻的阻值,并记下温度计的示数。③向烧杯中注入少量的冷水,使热敏电阻浸没在冷水中,记下温度计的示数和多用电表测量的热敏电阻的阻值。④将热水分几次注入烧杯中,测出不同温度下热敏电阻的阻值,并记录。-4-(2)数据处理①根据记录数据,把测量到的温度、电阻值填入下表中,分析热敏电阻的特性。②在如图所示坐标系中,粗略画出热敏电阻的阻值随温度变化的图线。③根据实验数据和R-t图线,得出结论:热敏电阻的阻值随温度的升高而减小,随温度的降低而增大。-5-2.研究光敏电阻的光敏特性(1)实验步骤①将光敏电阻、多用电表、灯泡、滑动变阻器按如图所示的电路连接好,其中多用电表置于“×100”挡。②先测出在室内自然光的照射下光敏电阻的阻值,并记录数据。③接通电源,让小灯泡发光,调节滑动变阻器使小灯泡的亮度逐渐变亮,观察表盘指针显示电阻阻值的情况,并记录。④用手掌(或黑纸)遮住光,观察光敏电阻的阻值,并记录。-6-(2)数据处理把记录的结果填入下表中,根据记录数据分析光敏电阻的特性。结论:光敏电阻被光照射时阻值发生变化,光照增强电阻变小,光照减弱电阻变大。-7-五、注意事项1.在做热敏电阻实验时,加开水后要等一会儿再测其阻值,以使电阻温度与水的温度相同,并同时读出水温。2.在做光敏电阻实验时,如果效果不明显,可将电阻部分电路放入带盖的纸盒中,并通过盖上的小孔改变射到光敏电阻上的光的多少。3.欧姆表每次换挡后都要重新调零。-8-考向1考向2考向3光敏电阻的原理及应用例1(多选)如图所示,R1、R2为定值电阻,L为小灯泡,R3为光敏电阻,当入射光强度增大时()A.电压表的示数增大B.R2中电流减小C.小灯泡的功率增大D.电路的路端电压增大ABC解析当入射光强度增大时

实验课17用油膜法估测分子的大小-2-一、实验目的1.估测油酸分子的大小。2.学会间接测量微观量的原理和方法。二、实验原理1.利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜,如图所示。2.将油酸分子看作球形,测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积。3.用计算出油膜的厚度(V为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积,S为油膜面积),这个厚度就近似等于油酸分子的直径。-3-三、实验器材1.油酸酒精溶液若干毫升,体积配比为1∶200。2.注射器或滴管1支。3.量筒1个。4.浅盘1个,规格为30cm×40cm。5.玻璃板1块,面积大于30cm×40cm,坐标纸。6.彩色水笔1支。7.痱子粉(或石膏粉)1盒。8.清水若干升。-4-四、实验步骤1.配制油酸酒精溶液:把1mL的油酸溶于酒精中,制成200mL的油酸酒精溶液。2.往浅盘中倒入约2cm深的水,然后将痱子粉(或石膏粉)均匀地撒在水面上。3.用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴油酸酒精溶液,使这些溶液体积恰好为1mL,算出每滴油酸酒精溶液所含油酸的体积V=mL。4.用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴油酸酒精溶液,油酸就在水面上慢慢散开,形成单分子油膜。5.待油酸薄膜形状稳定后,将一块较大的玻璃板盖在浅盘上,用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。-5-6.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,算出油酸薄膜的面积。求面积时,以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位,数出轮廓内正方形的个数,不足半个的舍去,多于半个的算一个。7.根据一滴油酸酒精溶液所含油酸的体积V和其形成的薄膜的面积S,算出油酸薄膜的厚度,即为油酸分子的大小。比较算出的分子大小,看其数量级是否为10-10m。-6-五、误差分析1.纯油酸体积的计算引起误差。2.油膜面积的测量引起的误差主要有两个方面:(1)油膜形状的画线误差;(2)数格子法本身是一种估算的方法,自然会带来误差。-7-六、注意事项1.实验前,必须将所有的实验用具擦洗干净,实验时,吸取油酸、酒精和油酸酒精溶液的滴管不能混用,否则会增大实验误差。2.油酸酒精溶液中油酸与酒精的体积比以1∶200为宜。3.浅盘里的水面离盘口面的距离应较小,并要水平放置,以便准确地画出油酸薄膜的形状,画线时视线应与板面垂直。4.油酸在水面上形成的薄膜先扩散后收缩,要在薄膜形状稳定后再画轮廓。薄膜扩散后又收缩的原因有两个:一是水面受油酸滴

实验课18探究等温条件下一定质量气体压强与体积的关系-2-一、实验目的探究在温度不变的情况下,一定质量的理想气体,压强与体积的关系。二、实验器材玻璃管、软管、水。三、实验原理在温度不变的条件下,气体压强增大时,体积减小;气体压强减小时,体积增大。-3-四、实验操作(1)实验装置如图。U形管两端是玻璃管,中间是软管。右边玻璃管上端开口,与大气相通,左边玻璃管的上端是封闭的,其内部用红色水柱封闭着一段空气,这段空气柱就是我们研究的对象,也就是我们所说的“系统”。实验过程中,它的质量不会变化。(2)实验时管中的气体可以很好地透过玻璃管与外界发生热交换,使管中气体的温度不发生明显的变化。(3)如图甲,所U形管的左管放在桌面,右管放在地面。(4)如图乙,把U形管的左管放在地面,右管放在桌面。(5)重复调节U形管左右两边,使两管的液面在不同的高度,得到多组压强与体积的数据。-4--5-五、实验数据(1)在实验操作(3)中,如图甲读出空气柱的长度l1,空气柱的体积即为l1S(S为空气柱的横截面积)。读出U形管左右水面高度差h1,再考虑到大气压p0,可以得知此时管内的空气的压强p1。(2)在实验操作(4)中,如图乙读出空气柱的长度l2,则空气柱的体积即为l2S。读出U形管左右水面高度差h2,根据大气压p0,可以得知此时管内的空气的压强p2。(3)再调节U形管的左右两边,使它们处于几种不同的相对高度,获得空气柱体积和压强的多组数据。-6-六、数据处理(1)对甲图管内空气柱压强p1=p0-ρgh1,体积V1=l1S。(2)对乙图管内空气柱压强p2=p0+ρgh2,体积V2=l2S。(3)按上述方法处理数据得到多组p与V的数据。(4)以压强p为纵坐标,以体积的倒数为横坐标,把以上各组数据在坐标系中描点。如果图像中的各点位于过原点的同一条直线上,如图丙所示,就说明压强跟体积的倒数成正比,即压强与体积成反比。如果不在同一直线上,我们再尝试其他关系。丙-7-(5)如果把实验数据输入计算机,借用软件可以在短时间内进行多种尝试,很快获得对应的图像,如图丁所示,便可得知p与V的关系。丁-8-七、实验结论在温度不变的条件下,一定质量的理想气体,气体压强与体积成反比。八、注意事项(1)适用条件是温度保持不变,所以操作要缓慢,才能保证温度不变。(2)要等到示数稳定之后,再去读数。(3)研究对象为一定质量的

实验课19测定玻璃的折射率-2-一、实验目的1.测定玻璃的折射率。2.学会用插针法确定光路。二、实验原理实验原理如图所示,当光线AO1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时,通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B,从而找出折射光线O1O2和折射角θ2,再根据,求出玻璃的折射率。三、实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、刻度尺、铅笔。-3-四、实验步骤1.如图所示,把白纸铺在木板上。2.在白纸上画一直线aa'作为界面,过aa'上的一点O画出界面的法线NN',并画一条线段AO作为入射光线。3.把长方形玻璃砖放在白纸上,并使其长边与aa'重合,再用刻度尺画出玻璃砖的另一边bb'。4.在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。-4-5.从玻璃砖bb'一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住。再在bb'一侧插上两枚大头针P3、P4,使P3能挡住P1、P2的像,P4能挡住P3本身及P1、P2的像。6.移去玻璃砖,在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置,过P3、P4作直线O'B交bb'于O'。连接O、O',OO'就是玻璃砖内折射光线的方向。∠AON为入射角,∠O'ON'为折射角。7.改变入射角,重复实验。-5-五、数据处理-6-3.辅助线段法利用刻度尺作辅助线,测出辅助线的长度大小,求玻璃的折射率。-7--8-六、误差分析1.入射光线、出射光线确定的准确性造成误差,故在入射侧和出射侧所插两枚大头针的间距应大一些。2.入射角和折射角的测量造成误差。入射角应适当大些,可以减小测量的相对误差。-9-七、注意事项1.实验时,应尽可能将大头针竖直插在纸上,且P1与P2之间、P3与P4之间、P2与O之间、P3与O'之间距离要稍大一些。2.入射角θ1不宜太大(接近90°),也不宜太小(接近0°)。当θ1太大时,反射光较强,出射光较弱;当θ1太小时,入射角、折射角测量的相对误差较大。3.操作时,手不能触摸玻璃砖的光洁光学面,更不能把玻璃砖界面当作尺子画界线。4.实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。5.玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5cm以上,若宽度太小,则测量误差较大。-10-考向1考向2考向3实验原理及操作例1在测定玻璃的折射率实验中,某同学经正确操作插好了4枚大头针,如图甲所示。-11-考向1考向2考向3

实验课1研究匀变速直线运动的特点-2-一、实验目的1.练习使用打点计时器,学会通过纸带上的点研究物体的运动情况。2.会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度。3.利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律,并能画出小车运动的v-t图像,根据图像求加速度。二、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片。-3-三、实验原理1.打点计时器原理-4-2.匀变速直线运动的分析(1)利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1,x2,x3,x4,…,xn,若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…=xn-xn-1,则说明物体做匀变速直线运动。(2)速度的求解方法用“平均速度法”求速度,即,如图所示。-5--6-四、实验步骤1.把附有滑轮的长木板放在实验桌上,并使有滑轮一端伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路。2.把一条细绳拴在小车上,细绳绕过滑轮,下边挂上合适的钩码,将纸带穿过打点计时器,固定在小车的后面。实验装置如图所示,放手后,看小车能否在木板上平稳地加速滑行。3.把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,后放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点。换上新纸带,重复三次。-7-五、数据处理1.由实验数据得出v-t图像(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带,舍掉开始一些比较密集的点,在后面便于测量的地方找一个开始点,以后依次每五个点取一个计数点,确定好计数开始点,并标明0、1、2、3、4……,测量各计数点到0点的距离x,并填入表中。-8-(2)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4……的瞬时速度,填入上面的表格中。(3)根据表格中的v、t数据,在直角坐标系中描点。(4)根据描点作一条直线,使尽量多的点落到这条直线上,落不到直线上的各点尽可能均匀分布在直线的两侧,如图所示。-9-2.小车运动的速度随时间变化的规律(1)小车运动的v-t图像是一条倾斜的直线,如图所示,当时间增加相同的值Δt,速度也会增加相同的值Δv时,可以得出结论:小车的速度随时间均匀变化。(2)既然小车的v-t图像是一条倾斜的直线,那么v随t变化的函数关系式为v=kt+b,所以小车的速度随时间均匀变化

实验课20用双缝干涉测量光的波长-2-一、实验目的1.观察单色光的双缝干涉图样。2.测定单色光的波长。-3-二、实验原理甲如图甲所示,电灯发出的光,经过滤光片后变成单色光,再经过单缝S时发生衍射,这时单缝S相当于一个单色光源,衍射光波同时到达双缝S1和S2之后,再次发生衍射,S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源,透过S1、S2双缝的单色光波在屏上相遇并叠加,S1、S2到屏上P点的路程分别为r1、r2,两列光波传到P的路程差Δr=|r1-r2|,设光波波长为λ。-4-(1)若Δr=nλ(n=0,1,2,…),两列波传到P点互相加强,P点出现明条纹。(2)若Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…),两列波传到P点互相减弱,P点出现暗条纹。这样就在屏上得到了平行于双缝S1、S2明暗相间的干涉条纹。相邻两条明(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ、双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l有关,其关系式为,因此,只要测出Δx、d、l即可测出波长λ。-5-两条相邻明(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出。测量头由分划板、目镜、手轮等构成。如图乙所示。转动手轮,分划板会左右移动。测量时,应使分划板中心刻线对齐条纹的中心(如图丙所示),记下此时手轮上的读数为a1;再转动手轮,使分划板向一侧移动,当分划板中心刻线对齐另一条相邻的条纹中心时,记下手轮上的刻度数a2,两次读数之差就是这两条相邻条纹间的距离,即Δx=|a1-a2|。-6-三、实验器材光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺。-7-四、实验步骤1.安装仪器。(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上。(2)接好光源,打开开关,使白炽灯正常发光。调节各部件的高度,使光源发出的光能沿轴线到达光屏。(3)安装单缝和双缝,中心位于遮光筒的轴线上,使双缝和单缝的缝平行。-8-2.观察与记录。(1)调单缝与双缝间距为5~10cm时,观察白光的干涉条纹。(2)在单缝和光源间放上滤光片,观察单色光的干涉条纹。(3)调节测量头,使分划板中心刻度线对齐第1条亮条纹的中心,记下手轮上的读数a1;转动手轮,使分划板向一侧移动,当分划板中心刻度线与第n条相邻的明条纹中心对齐时,记下手轮上的刻度数a2,则相邻两条纹间的距离。(4)换用不同的滤光片,测量其他色光的波长。3.数据处理:用刻度尺测量出双

实验课2探究弹簧形变与弹力的关系-2-一、实验目的1.探究弹力和弹簧伸长的定量关系。2.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。二、实验原理1.如图所示,弹簧弹力(F)等于悬挂钩码的重力。2.弹簧伸长量(x)等于弹簧的现长(l)减去原长(l0)。3.多测几组,找出F与x的关系。三、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸。-3-四、实验步骤1.如图所示,将铁架台放在桌面上(固定好),弹簧的一端固定于铁架台的横梁上,让其自然下垂,在靠近弹簧处将刻度尺(分度为1mm)固定于铁架台上,并用重垂线检查刻度尺是否竖直。2.用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0,即原长。3.在弹簧下端挂质量为m1的钩码,量出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1,填入自己设计的表格中。-4-4.改变所挂钩码的质量,量出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5,并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5。-5-五、数据处理1.以弹力F为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,建立坐标系,选取合适的单位,用描点法作图。用平滑的曲线连接各点,得到弹力F随弹簧伸长量x变化的关系图像。2.以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数。首先尝试一次函数,如果不行,则考虑二次函数等。3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。-6-六、注意事项1.每次增减钩码测量有关长度时,均需保证弹簧及钩码处于静止状态,否则,弹簧弹力有可能与钩码重力不相等。2.整个实验过程不要超过弹簧的弹性限度。3.测量有关长度时,应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同,明确三者之间的关系。4.建立平面直角坐标系时,两轴上单位长度所代表的量值要适当,不可过大,也不可过小。5.描线的原则是尽量使各点落在线上,少数点分布于线两侧,描出的线不应是折线。-7-七、误差分析1.系统误差:钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。2.偶然误差:-8-考向1考向2考向3实验原理与操作例1如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。(1)为完成实验,还需要的实验器材有。(2)实验中需要测量的物理量有。(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图像,由此可求出弹簧的劲度系数为N/m。图线不过原点

实验课3验证力的平行四边形定则-2-一、实验目的1.验证力的平行四边形定则。2.理解等效替代思想的应用。-3-二、实验原理1.等效法:一个力F'的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点,所以一个力F'就是这两个力F1和F2的合力,作出力F'的图示,如图所示。2.平行四边形法:根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示,如图所示。3.验证:比较F和F'的大小和方向是否相同,若在误差允许的范围内相同,则验证了力的平行四边形定则。-4-三、实验器材木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)。-5-四、实验步骤1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的木板上。2.用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点,橡皮条的另一端拴上两个细绳套。3.用两只弹簧测力计a、b分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O,如图所示。记录两弹簧测力计的读数,用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。4.只用一只弹簧测力计c通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。5.改变两弹簧测力计拉力的大小和方向,再重做实验两次。-6-五、数据处理1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线,按选定的标度作出a、b这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即为合力F的图示。2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中弹簧测力计c的拉力F'的图示。3.比较F与F'是否重合。-7-六、误差分析1.偶然误差:弹簧测力计读数和作图造成偶然误差,需要多做几次实验,并且使两分力F1、F2的夹角适当大些。2.减小误差的办法:(1)实验过程中读数时视线要垂直弹簧测力计的刻度,要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录。(2)作图时应借助三角板,使表示两力的对边一定要平行。-8-七、注意事项1.使用弹簧测力计前,要先观察指针是否指在零刻度处,若指针不在零刻度处,要设法调整使其指在零刻度处;再将两只弹簧测力计的挂钩钩在一起,向相反方向拉,如果两个示数相同方可使用。2.实验中的两个细绳套不要太短。3.在同一次实验中,橡皮条拉长时结点到达的位置一定要相同。4.用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时,夹角不宜太

实验课4探究加速度与物体受力、物体质量的关系(验证牛顿运动定律)-2--3-四、实验步骤1.称量质量——用天平测量小车的质量m0。2.安装器材——按照如图所示的装置把实验器材安装好,只是不把悬挂钩码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。-4-3.平衡摩擦力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,反复移动薄木块的位置,直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态。4.让小车靠近打点计时器,挂上钩码,先接通电源,再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑,打出一条纸带。钩码的重力即为小车所受的合外力,由纸带计算出小车的加速度,并记录力和对应的加速度。5.改变钩码的个数,重复步骤4,并多做几次。6.保持钩码的个数不变,在小车上放上砝码改变小车的质量,让小车在木板上滑动打出纸带。计算小车和砝码的总质量m,并由纸带计算出小车对应的加速度,记录对应的质量和加速度。7.改变小车上砝码的个数,重复步骤6,并多做几次。-5-五、数据处理1.计算加速度——先在纸带上标明计数点,测量各计数点间的距离,根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。2.作图像找关系——根据记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F,建立直角坐标系,描点画a-F图像,如果图像是一条过原点的倾斜直线,便证明加速度与作用力成正比。再根据记录的各组对应的加速度a与小车和砝码总质量m,建立直角坐标系,描点画图像,如果图像是一条过原点的倾斜直线,就证明了加速度与质量成反比。-6-六、误差分析1.偶然误差(1)质量的测量。(2)打点间隔距离的测量。2.系统误差(1)拉线或纸带与木板不平行。(2)倾斜角度不当,平衡摩擦力不准。(3)本实验中用钩码的重力代替小车受到的拉力,而实际上小车受到的拉力要小于钩码的重力。-7-七、注意事项1.平衡摩擦力:在平衡摩擦力时,不要把悬挂钩码的细绳系在小车上,即不要给小车加任何牵引力,且要让小车拖着纸带匀速运动。2.不重复平衡摩擦力:整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是改变钩码的质量还是改变小车和砝码的总质量,都不需要重新平衡摩擦力。3.实验条件:每条纸带都必须在满足小车的质量远大于钩码的质量的条件下打出。只有如此,钩码的重力才可视为小车受到的拉力。4.一先一后一按住:改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,再放开小车,且应在小车到达定滑轮前按住小车。5.作图:作图时,两

实验课5探究平抛运动的规律-2-一、实验目的1.学会用实验的方法描绘平抛运动的轨迹。2.会判断平抛运动的轨迹是不是抛物线。3.会根据平抛运动的轨迹计算平抛运动的初速度。4.掌握描迹法、频闪照相法等探究实验的常用方法。二、实验原理用描迹法(或喷水法或频闪照相法)得到物体平抛运动的轨迹。三、实验器材斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、重垂线、铅笔、白纸、铁架台。-3-四、实验步骤1.按图甲所示安装实验装置,使斜槽末端水平(小球在斜槽末端点恰好静止)。2.以水平槽末端端口上小球球心在木板上的投影点为坐标原点O,过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。3.使小球从斜槽上同一位置由静止滚下,把笔尖放在小球可能经过的位置上,如果小球运动中碰到笔尖,就用铅笔在该位置画上一点。用同样方法,在小球运动路线上描下若干点。4.将白纸从木板上取下,从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线,如图乙所示。-4-五、数据处理1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线方法一公式法(1)原理:若平抛运动的轨迹是抛物线,则当以抛出点为坐标原点,建立直角坐标系后,轨迹上各点的坐标应具有y=ax2的关系,而且同一轨迹a是一个特定的值。(2)验证方法用刻度尺测量几个点的x、y两个坐标,分别代入y=ax2中求出常量a,看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数。方法二图像法建立y-x2坐标系,根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x2值,在y-x2坐标系中描点,连接各点看是否在一条直线上,并求出该直线的斜率即为a值。-5-2.计算初速度计算平抛运动的初速度可以分为两种情况(1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)在轨迹上任取一点,测出该点离坐标原点的水平位移x及竖直位移y,就可求出初速度v0。-6-(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)在轨迹上任取三点A、B、C(如图所示),使A、B间及B、C间的水平距离相等,由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间的运动时间相等,设为t,则Δh=hBC-hAB=gt2-7-六、误差分析1.安装斜槽时,其末端切线不水平,导致小球离开斜槽后不做平抛运动产生误差。2.建立坐标系时,坐标原点的位置确定不准确,导致轨迹上各点的坐标不准确产生误差。3.小球每次自由滚下时的起始位置不完全相同,导致轨迹出现误差。4.确定小球运动的位置时,出现误差。5.量取轨迹上各点的坐标时,出现误差。-8-七、