【文档说明】数据库关系运算课件.ppt，共(31)页，296.500 KB，由小橙橙上传

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传统的集合运算•并•差•交•广义笛卡尔积1.并（Union）•R和S–具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）–相应的属性取自同一个域•R∪S–仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成R∪S={t|tR∨tS}并(续)ABCa1b1c1a1b2c2a

2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR∪S2.差（Difference）•R和S–具有相同的目n–相应的属性取自同一个域R-S

–仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成R-S={t|tR∧tS}差(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR-S3.交（Intersection）•R和S

–具有相同的目n–相应的属性取自同一个域•R∩S–仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成R∩S={t|tR∧tS}R∩S=R–(R-S）交(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b

2c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR∩S4.广义笛卡尔积（ExtendedCartesianProduct）•R–n目关系，k1个元组•S–m目关系，k2个元组•R×S–列

：（n+m）列的元组的集合•元组的前n列是关系R的一个元组•后m列是关系S的一个元组–行：k1×k2个元组•R×S={trts|trR∧tsS}广义笛卡尔积(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b1c1a1b1c1a1b2c2a1b2c2a1b2c

2a2b2c1a2b2c1a2b2c1ABCa1b2c2abcRSR×SABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1关系代数•概述•传统

的集合运算•专门的关系运算专门的关系运算•选择•投影•连接•除1.选择（Selection）•1)选择又称为限制（Restriction）•2)选择运算符的含义–在关系R中选择满足给定条件的诸元组σF(R)={t|tR∧F(t)='真'}–F：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为

：[(]X1θY1[)][φ[(]X2θY2[)]]…•θ：比较运算符（＞，≥，＜，≤，＝或<>）•X1，Y1等：属性名、常量、简单函数；属性名也可以用它的序号来代替；•φ：逻辑运算符（∧或∨）•[]：表示任选项•…：表示上述

格式可以重复下去选择（续）•3)选择运算是从行的角度进行的运算•4)举例设有一个学生-课程数据库，包括学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC。σ选择（续）学号Sno姓名Sname性别Ssex年龄Sage所在系Sdept95001李勇男20CS95002刘晨女19IS

95003王敏女18MA95004张立男19IS(a)Student例1例2例4例3例9选择（续）(b)Course课程号课程名先行课学分CnoCnameCpnoCcredit1数据库542数学23信息系统144操作系统635数据结构746数据处理27PAS

CAL语言64例9选择（续）(c)SC学号课程号成绩SnoCnoGrade9500119295001285950013889500229095002380例7例9选择（续）[例1]查询信息系（IS系）全体学生σSdept='IS'(Studen

t)或σ5='IS'(Student)结果：SnoSnameSsexSageSdept95002刘晨女19IS95004张立男19IS选择（续）[例2]查询年龄小于20岁的学生σSage<20(Stu

dent)或σ4<20(Student)结果：SnoSnameSsexSageSdept95002刘晨女19IS95003王敏女18MA95004张立男19IS2.投影（Projection）•1）投影运算符的含义–从

R中选择出若干属性列组成新的关系πA(R)={t[A]|tR}A：R中的属性列2.投影（Projection）•2）投影操作主要是从列的角度进行运算–但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某

些元组（避免重复行）π投影（续）•3)举例[例3]查询学生的姓名和所在系即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影πSname，Sdept(Student)或π2，5(Student)结果：投影（续）SnameSdept李勇CS刘晨IS王敏MA张立IS投影（续）

[例4]查询学生关系Student中都有哪些系πSdept(Student)结果：SdeptCSISMA3.连接（Join）•1）连接也称为θ连接•2）连接运算的含义–从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元

组RS={|trR∧tsS∧tr[A]θts[B]}•A和B：分别为R和S上度数相等且可比的属性组•θ：比较运算符–连接运算从R和S的广义笛卡尔积R×S中选取（R关系）在A属性组上的值与（S关系）在B属性组上值满足比较关系的元组。AθBtrts连接(续)•3）两类常用连接运算–等

值连接（equijoin）•什么是等值连接–θ为“＝”的连接运算称为等值连接•等值连接的含义–从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组，即等值连接为：RS={|trR∧tsS∧tr[A]=ts[B

]}A=Btrts连接(续)–自然连接（Naturaljoin）•什么是自然连接–自然连接是一种特殊的等值连接•两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组•在结果中把重复的属性列去掉•自然连接的含义R和S具有相同的属性组BRS={|trR∧tsS∧tr[B]=ts[B]}trts连接(

续)•4）一般的连接操作是从行的角度进行运算。自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。AθBRS连接(等值)•5）举例[例5]ABCa1b15a1b26a2b38a2b412BEb13b27b310b32b52RSAR.BCS.BEa1b15b13a1b26b

27a2b38b310a2b38b32连接(续)自然连接RSABCEa1b153a1b267a2b3810a2b382ABCa1b15a1b26a2b38a2b412BEb13b27b310b32b52除(续)•2）除操作是同时从行和列角度进行运算÷RS除(续)ABCa1b1c2a2b3c7a3b

4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1BCDb1c2d1b2c1d1b2c3d2R÷SAa1RS