【文档说明】第2章关系数据库(ch3)课件.ppt，共(64)页，925.141 KB，由小橙橙上传

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第2章关系数据库2本章主要按数据模型的三个要素讲述关系数据库的一些基本理论（关系模型的数据结构、关系的定义和性质、关系的完整性、关系代数、关系数据库等）掌握关系的定义及性质、关系键、外部键等基本概念以及关系演算语言的使用方法重点掌握实体完整

性和参照完整性的内容和意义、常用的几种关系代数的基本运算等32.1关系模型的数据结构及其形式化定义2.2关系的键与关系的完整性2.3关系代数2.4关系演算42.1关系模型的数据结构及其形式化定义2.1.1关系的形式化定义及其有关概念域（Domain）域是一组具有相同数据类型的值的集合，

又称为值域域中所包含的值的个数称为域的基数（用m表示）。例如：D1={李力，王平，刘伟}，m1=3；D2={男，女}；m2=2；D3={18,20,18}；m3=3。整数、实数和字符串的集合都是域域名5笛卡尔积（CartesianProduct）给定一组域D1，D2，…，Dn（

它们可以包含相同的元素，即可以完全不同，也可以部分或全部相同）。D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为D1×D2ׄ„×Dn={（d1，d2，„，dn）|di∈Di，i=1，2，„，n}每一个元素（d1，d2，…，dn）中的每一个值di叫做一个分量（Compone

nt），di∈Di每一个元素（d1，d2，…，dn）叫做一个n元组（n-Tuple），简称元组（Tuple）6笛卡尔积D1×D2×…×Dn的基数M（即元素（d1，d2，…，dn）的个数）为所有域的基数的累乘之积，即M=。例如，上述表示教师关系中姓名、性别两个域的笛卡尔积为：D1×D2={（李力，男

），（李力，女），（王平，男），（王平，女），（刘伟，男），（刘伟，女）}分量：李力、王平、刘伟、男、女元组：（李力，男），（李力，女），M=m1×m2=3×2=6niim17笛卡尔积可用二维表的形式表示：

笛卡尔积实际是一个二维表姓名性别李力男李力女王平男王平女刘伟男刘伟女元组同一域8关系（Relation）笛卡尔积D1×D2×…×Dn的任一子集称为定义在域D1，D2，…，Dn上的n元关系（Relation）R（D1，D2…，Dn）关系的名字n是关

系的目或度姓名性别李力男王平女刘伟男如，上例D1×D2笛卡尔积的某个子集可以构成教师关系T1，如表2.2所示D1×D2笛卡尔积的子集（关系T1）9在关系R中，当n=1时，称为单元关系。当n=2时，称为二元关系，

以此类推。关系中的每个元素是关系中的元组，通常用t表示，关系中元组个数是关系的基数由于关系是笛卡尔积的子集，因此，也可以把关系看成一个二维表。具有相同关系框架的关系称为同类关系。姓名性别李力男王平女刘伟男元组域属性属性的名

字惟一10姓名性别李力男李力女不符合实际意义的关系在关系模型中，关系可进一步定义为：关系头（Heading）+关系体（Body）由属性名的集合组成关系结构中的内容或者数据不变可变112.1.2关系的性质2.1.2关系的性质关系是一种规范化了的二维表中行的集合每一列中

的分量必须来自同一个域，必须是同一类型的数据。不同的列可来自同一个域，每一列称为属性，不同的属性必须有不同的名字。列的顺序可以任意交换。关系中元组的顺序（即行序）可任意。关系中每一分量必须是不可分的数据项。12姓名籍贯省市／县张强吉林长春王丽山西大同姓名省市／县张强吉林长春王

丽山西大同非规范化的关系表2.8规范化的关系表2.9在表2.8中，籍贯含有省、市／县两项，出现了“表中有表”的现象，则为非规范化关系，而应把籍贯分成省、市／县两列，将其规范化，如表2.9所示132.1.3关系模式2.1

.3关系模式关系的描述称为关系模式（RelationSchema）R（U，D，DOM，F）R--关系名U--属性名集合D--属性所来自的域DOM--属性向域的映像集合F--属性间数据的依赖关系集合简记为：R（U）或R（A1，A

2，…，An）属性名14关系模型关系关系头关系体静态、稳定，固定不变随数据更新不断变化15例如，在第1章的图1-22所示的教学数据库中，共有五个关系，其关系模式可分别表示为：学生（学号，姓名，性别，年龄，系别）教师（教师号，姓名，性别，年龄，职称，工资，岗位津贴，系

别）课程（课程号，课程名，课时）选课（学号，课程号，成绩）授课（教师号，课程号）16与学生关系模式对应的数据库中的实例有如下6个元组，如图2-1所示。S1赵亦女17计算机S2钱尔男18信息S3孙珊女20信息S4李思男21自动化S5周武男19计算机S6吴丽女20自动化

图2-1与学生关系模式对应的实例172.1.4关系数据库与关系数据库模式2.1.4关系数据库与关系数据库模式关系数据库模型关系数据库型值静态、稳定，固定不变随数据更新不断变化182.2关系的键与关系的完整性2.2.1候选键与主关系键候选键（CandidateKey）“学生关系”中的学号能

惟一标识每一个学生“选课关系”中，只有属性的组合“学号+课程号”才能惟一地区分每一条选课记录能惟一标识关系中元组的一个属性或属性集，称为候选键(CandidateKey)候选键候选键惟一性最小性19主关系

键（PrimaryKey）从多个候选键中选择一个作为查询、插入或删除元组的操作变量，被选用的候选键称为主关系键。每个关系必定有且仅有一个主关系键学号姓名以学号作为数据操作的依据以姓名作为数据操作的依据主键主码关系键关键字20主属性（PrimeAttr

ibute）与非码属性（Non-PrimeAttribute）主属性：包含在主关系键中的各个属性称为主属性非码属性：不包含在任何候选键中的属性称为非码属性（或非主属性）全码：所有属性的组合是关系的候选键教师T课程C1：nn：1学生S课程C1：nn：1教师T学

生S课程Cn：nn：nn：n候选码为（T，C，S）全码212.2.2外部关系键2.2.2外部关系键关系R1关系R2属性X属性Y…属性X属性Z…主码主码外部关系键或外码参照关系被参照关系被参照关系的主码和参照关系的外码必须定义在同一个域上

222.2.3关系的完整性2.2.3关系的完整性完整性约束实体完整性参照完整性用户自定义完整性必须满足体现具体领域中的语义约束23实体完整性（EntityIntegrity）主关系键的值不能为空或部分为空学生关系中的主关系键“学号”不能为空选课关系

中的主关系键“学号+课程号”不能部分为空，即“学号”和“课程号”两个属性都不能为空参照完整性（Referentialintegrity）如果关系R2的外部关系键X与关系R1的主关系键相符，则X的每个值或

者等于R1中主关系键的某一个值，或者取空值24S（学生关系）D（系别关系）SNo学号SN姓名Sex性别Age年龄Dept系别Dept系别Addr地址S1赵亦女17计算机计算机1号楼S2钱尔男18信息信息1号楼…自动化2号楼S11王威男19未分配系别25用户定义完整性（U

ser-definedIntegrity）针对某一具体关系数据库的约束条件反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求如：成绩属性的取值范围在0-100之间262.3关系代数关系数据结构关系操作关系完整性约束查询更新插入删除修改关系模型272.3.1关系代数的

分类及其运算符2.3.1关系代数的分类及其运算符关系代数是一种抽象的查询语言关系代数的运算对象与运算结果都是关系关系代数运算符∪－∩×∏∞*÷>，≥<，≤=，≠∧∨┐集合运算符关系运算符比较运算符逻辑运算符28关系代数的运算按运算符的不同主要分为两类

：传统的集合运算：把关系看成元组的集合，以元组作为集合中元素来进行运算，其运算是从关系的“水平”方向即行的角度进行的。包括并、差、交和笛卡尔积等运算。专门的关系运算：不仅涉及行运算，也涉及列运算，这种运算是为数据库的应用而引进的特殊运算。包括选取、投影、连接和除法

等运算。292.3.2传统的集合运算设给定两个关系R、S，若满足：（１）具有相同的度n;（２）R中第i个属性和S中第i个属性必须来自同一个域。则说关系R、S是相容的。除笛卡尔积外，其他的集合运算要求参加运算的关系必

须满足上述的相容性定义。30并（Union）:R∪S={t|t∈R∨t∈S}差（Difference）:R-S={t|t∈R∧┐t∈S}交（Intersection）:R∩S={t|t∈R∧t∈S}广义笛卡尔积（ExtendedCartesianProdu

ct）:R×S={tr⌒ts|tr∈R∧ts∈S}R∩S=R-(R-S)31【例2-4】如图2-3(a)、(b)所示的两个关系R与S为相容关系，(c)为R与S的并，(d)为R与S的交，(e)为R与S的差，(f)为R与S的广义笛卡尔积。AB

CABCa1b1c1a1b1c1a1b1c2a2b2c1a2b2c1a2b3c2(a)(b)RS32ABCa1b1c1a2b2c1R∩S（d）ABCa1b1c2(e)R-SABCa1b1c1a1b1c2a2b2c1a2b3c2R∪S(c)33AB

CABCa1b1c1a1b1c1a1b1c1a2b2c1a1b1c1a2b3c2a1b1c2a1b1c1a1b1c2a2b2c1a1b1c2a2b3c2a2b2c1a1b1c1a2b2c1a2b2c1a2b2c1a2b3c2（f）图2

-3传统的集合运算R×S342.3.3专门的关系运算由于传统的集合运算，只是从行的角度进行，而要灵活地实现关系数据库多样的查询操作，必须引入专门的关系运算。在讲专门的关系运算之前，为叙述上的方便先引入几个概念。（1）设关系模式为R(

A1,A2,……An)，它的一个关系为R，t∈R表示t是R的一个元组，t[Ai]则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量。35（2）若A={Ai1,Ai2,……，Aik}，其中Ai1,Ai2,……,Aik

是A1,A2,……，An中的一部分，则A称为属性列或域列，Ã则表示{A1,A2,……，An}中去掉{Ai1,Ai2,……，Aik}后剩余的属性组。t[A]={t[Ai1],t[Ai2],……,t[Aik]}表示元组t在属性列A上诸分量的集合。（3）R为n目关系，S为m目关系，tr∈R,ts∈S,

tr⌒ts称为元组的连接(concatenation)，它是一个n+m列的元组，前n个分量为R的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。（4）给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组，定义当t[X]=x时，x在R中的象集(imageset)，为Zx={t[Z]|t∈R

,t[X]=x},它表示R中的属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。36象集举例x1在R中的象集Zx1={Z1，Z2，Z3}x2在R中的象集Zx2={Z2，Z3}x3在R中的象集Zx3={Z1，Z3}Z3x3Z1x3Z3x2Z2x2Z

3x1Z2x1Z1x1R37选择（Selection）F(R)={t|t∈R∧F(t)='真'}[例2-5]查询计算机系的全体学生。Dept='计算机'(S)或5=‘计算机’(S)（其中5为属性Dept的序号）运算结果如图SNoS

NSexAgeDeptS1赵亦女17计算机S5周武男19计算机从行的角度进行的运算F为选取的条件38[例2-6]查询工资高于1000元的男教师。(Sal>1000)∧（Sex='男'）(T)运算结果如图TNoTNSexAgeProfS

alCommDeptT1李力男47教授15003000计算机39投影（Projection）ΠA(R)={t[A]|t∈R}[例2-7]查询教师的姓名、教师号及其职称。ΠTN,TNo,Prof(T)或Π2,

1,5(T)（其中2，1，5分别为属性TN、TNo和Prof的序号）运算结果如图TNTNoProf李力T1教授王平T2讲师刘伟T3讲师张雪T4教授张兰T5副教授A为R中的属性列从列的角度进行的运算40[例2-8]查询教师关系中有哪些系。ΠD

ept(T)运算结果如图Dept计算机信息自动化41[例2-9]查询讲授C5课程的教师号。ΠTNo(σCNo='C5'(TC))运算结果如图TNoT2T3T542连接（Join）={tr⌒ts|tr∈R∧ts

∈S∧tr[X]ts[Y]为真}为算术比较运算符自然连接:在等值连接的情况下，当连接属性X与Y具有相同属性组时，把在连接结果中重复的属性列去掉，记为：R*SYXSR=等值连接<小于连接>大于连接43[例2-10]设有如图2-9

（a）、（b）所示的两个关系R与S，（c）为R和S的大于连接（C>D），（d）为R和S的等值连接（C=D），（e）为R和S的等值连接（R.B=S.B），（f）为R和S的自然连接。RSABCBDa1b12b15a1b24b26a2b36b37a2b48b38(a)(b)44大于连接（

C>D）等值连接（C=D）AR.BCS.BDAR.BCS.BDa2b36b15a2b36b26a2b48b15a2b48b38a2b48b26a2b48b37等值连接(R.B=S.B)自然连接AR.BCS.BDABC

Da1b12b15a1b125a1b24b26a1b246a2b36b37a2b367a2b36b38a2b368(c)(d)(f)(e)45等值连接与自然连接的区别自然连接要求相等属性值的属性名相同，而等值连接不要求自然连接是去掉重复列的等值连接[例2-1

1]查询讲授“数据库”课程的教师姓名。ΠTN(CN='数据库'(C)*TC*ΠTNo,TN(T))或ΠTN(ΠTNo(CN='数据库'(C)*TC)*ΠTNo,TN(T))运算结果如图TN王平刘伟张兰46除法(Division)R÷S={tr[X]|tr∈R∧Πy(S)

Yx}除法运算同时从行和列的角度进行运算，适合于包含“全部”之类的短语的查询。Yx为x在R中的象集，x=tr[X]47[例2-13]查询选修了全部课程的学生学号和姓名。ΠSNo,CNo(SC)÷ΠCNo(C)*ΠSNo,SN(S)[例2-14

]查询至少选修了C1课程和C3课程的学生学号。ΠSNo,CNo(SC)÷ΠCNo(CNo='C1'∨CNo='C3'(C))只有S4同学的象集至少包含了C1课程和C3课程，因此，查询结果为S4。48【例2-12】已知关系R和S，如图2-11(a)，(b)所示，

则R÷S如图(c)所示。ABCDa1b2c3d5a1b2c4d6a2b4c1d3a3b5c2d8R(a)CDFc3d5f3c4d6f4S(b)49ABa1b2R÷S(c)与除法的定义相对应，本题中X={A,B}={(a1,b2),(a2,b4),(a3,b5)}，Y={C,D}={

(c3,d5),(c4,d6)}Z={F}={f3,f4}其中，元组在X上各个分量值的象集分别为：(a1,b2)的象集为{(c3,d5),(c4,d6)}(a2,b4)的象集为{(c1,d3)}(a3,b5)的象集为{(c2,d8)}S在Y上的投影为{(c3,d5),(c4

,d6)}显然只有(a1,b2)的象集包含S在Y上的投影，所以R÷S={(a1,b2)}50除举例设关系R，S，如图(a)，(b)所示，则R÷S如图(c)所示。c1b2a1c3b2a2c6b6a4c3b2a1c6b4a3c7b3a2c2b1a1CBAR(a)d2c3b

2d1c1b2d1c2b1DCBS(b)51关系R中，A可以取4个值{a1,a2,a3,a4}。其中：a1的象集为{(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1)}a2的象集为{(b3,c7),(b2,c3)

}a3的象集为{(b4,c6)}a4的象集为{(b6,c6)}S在(B,C)上的投影为{(b1,c2),(b2,c1),(b2,c3)}显然，只有a1的象集(B,C)a1包含了S在(B,C)属性组上的投影，所以R÷S={a1}a1AR÷

S(c)522.4关系演算关系代数关系演算过程化语言，怎样做非过程化语言，做什么532.4.1元组关系演算语言ALPHA语言QUEL语言关系演算元组关系演算域关系演算ALPHA，QUELQBE542.4.1元组关系演算语言ALPHA语言基本格式：<操作符

><工作空间名>(<目标表>)[:<操作条件>]内存空间（W）GETPUTHOLDUPDATEDELETEDROP55数据查询①简单查询②条件查询③排序查询④定额查询⑤带元组变量的查询⑥带存在量词的查询⑦库函数查询数据更新①修改②插入③删除DELETEPUT56①简单查询[例2-

16]查询所有被选修的课程号码。GETW(SC.CNo)②条件查询[例2-17]查询计算机系工资高于1000元的教师的姓名和工资。GETW(T.TN,T.Sal):T.Dept='计算机'∧T.Sal>

1000③排序查询[例2-18]查询S3同学所选课程号及成绩，并按成绩降序排列。GETW(SC.CNo,SC.Score):SC.SNo='S3'DOWNSC.Score④定额查询[例2-20]查询一名男教师的教师号和姓名

，并使他的年龄最小。GETW(1)(T.TNo,T.TN):T.Sex='男'UPT.Age57⑤带元组变量的查询[例2-21]查询S3同学所选课程号。RANGESCXGETW(X.CNo):X.SNo='S3'⑥带存在量词的查询[

例2-23]查询至少选修一门其课时数为80的课程的学生的姓名。RANGECCXSCSCXGETW(S.SN):SCX(SCX.SNo=S.SNo∧CX(CX.CNo=SCX.CNo∧CX.CT=80))使用RANGE来说明元组变量，X为关系SC上的元组变量58⑦库函数查询[例2-25]

求学号为S1学生的平均分。GETW(AVG(SC.Score):S.SNo='S1'[例2-26]求学校共有多少个系。GETW(COUNT(S.Dept))函数名称功能AVG按列计算平均值TOTAL按列计算值的总和MAX求一列中的最大值MIN求一列中的最小值COUNT按列值计算元组个数ALPHA常

用的库函数及其功能59（2）数据更新①修改[例2-27]把刘伟教师转到信息系。HOLDW(T.Dept):T.TN='刘伟'MOVE'信息'TOW.DeptUPDATEW读数据修改送回60②插入[例2-28]在SC表中插入一条选课记录（S6，C1，85）。MOVE'S6

'TOW.SNoMOVE'C1'TOW.CNoMOVE85TOW.ScorePUTW(SC)建立新元组写数据61③删除[例2-29]删除学号为S6的学生的信息。HOLDW(S):S.SNo='S6'DEL

ETEW读数据删除62QUEL语言数据定义CREATE<关系名>(<属性名=数据类型及长度>[,<属性名=数据类型及长度>…])数据查询RANGEOFt1ISR1……RANGEOFtkISRkRETRIEVE（目标表）WH

ERE<条件>修改REPLACE(<属性名=数据类型及长度>[,<属性名=数据类型及长度>…])插入APPENDTO<关系名>(<属性名=数据类型及长度>[,<属性名=数据类型及长度>…])删除DELETE<关系名>数据更新632.4.2域关系演算语言QBEQBE语言步

骤关系名属性1…属性n操作命令属性值或查询条件属性值或查询条件…P.（打印或显示）U.（修改）I.（插入）D.（删除）注：棕色字体为用户操作蓝色字体为系统操作64小结关系运算关系代数关系演算传统的集合运算符专门的关系运算符算术比较运算符逻辑运算符元组关系演

算域关系演算ALPHAQUELQBE抽象的查询语言