【文档说明】高考物理一轮复习巩固提升第14章第2节　机械波(含解析).doc，共(7)页，242.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

(建议用时：40分钟)一、选择题1．(2017·高考天津卷)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图．绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L.t＝0

时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是()A．该简谐波是纵波B．该简谐波的最大波长为2LC．t＝T8时，P在平衡位置上方D．t＝3T8时，P的速度方向竖直向上解析：选C.由题意知绳上的质点在竖直方向上振动，波水平

向右传播，故该波为横波，选项A错误；在t＝0时刻，P点在如图所示位置时，波长最大，则有14λ＝L，λ＝4L，选项B错误；t＝0时，P在平衡位置且向上振动，当t＝T8时，P在平衡位置上方，选项C正确；当t＝38T时，P处于从最高点向平衡位置运动过程中，故速度方向向下，选项

D错误．2．A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播，在某时刻的波形分别如图中甲、乙所示，经过时间t(t小于A波的周期TA)，这两列简谐横波的波形分别变为图中丙、丁所示，则A、B两列波的波速vA、vB之比可能是()A．1∶1B．2∶1

C．1∶2D．3∶1E．1∶3解析：选ACE.由题图读出，A波波长为λA＝24cm，甲图到丙图一定相隔半个周期，所以周期TA＝2t；B波波长为λB＝12cm，乙图与丁图的波形图相同，经过的时间一定是整数个周期，所以周期TB＝tn(n＝1，2，3，„)，波速vA＝

λATA＝0.242t＝0.12t，vB＝λBTB＝0.12tn＝0.12nt，得到vA∶vB＝1∶n，所以A、B两列波的波速vA、vB之比可能是A、C、E，不可能是B、D.3.如图所示，当波源和障碍物都静止不动时，波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射．下列措施可能使

波发生较为明显衍射的是()A．增大波源的振动频率B．减小波源的振动频率C．增大障碍物的长度D．减小障碍物的长度E．波源远离障碍物运动解析：选BDE.不能发生明显衍射的原因是障碍物的长度远大于波长，只要增大波长可满足题目要求．由λ

＝vf知，v不变，减小f，λ增大，故A、C错，B、D对；波源远离障碍物将产生多普勒效应，等效于增大波长，衍射明显，故E对．4.(2016·高考天津卷)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为

y＝5sinπ2t(m)，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x＝12m处，波形图象如图所示，则()A．此后再经6s该波传播到x＝24m处B．M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向C．波源开始振动时

的运动方向沿y轴负方向D．此后M点第一次到达y＝－3m处所需时间是2s解析：选AB.由题中波的图象可知，该波的波长λ＝8m．由波源简谐运动的表达式y＝5sinπ2t(m)可知，ω＝π2rad/s，周长T＝2πω＝4s，波速v＝λT＝2m/s.此后再经6s，该波再向前传播的距离s＝v

t＝2×6m＝12m，即再经6s，该波传播到x＝12m＋12m＝24m处，选项A正确．题中波的图象上此时M点向下振动，在此后的第3s末即经过3T4的振动方向沿y轴正方向，选项B正确．由题图为某时刻波刚好传播到x＝12m时的波的图象可知，

波源开始振动时的方向沿y轴正方向，选项C错误．题图中M点振动方向向下，此后M点第一次到达y＝－3m处所需的时间小于半个周期，即小于2s，选项D错误．5.设x轴方向的一条细绳上有O、A、B、C、D、E、F、G八个点，OA＝AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG＝1m，质点O在垂直

于x轴方向上做简谐运动，沿x轴方向传播形成横波．t＝0时刻，O点开始向上运动，经t＝0.2s，O点第一次到达上方最大位移处，这时A点刚好开始运动．那么在t＝2.5s时刻，以下说法中正确的是()A．B点位于x轴下方B．A点与E点的位移相同C．D点的速度最大D．C点正向上运

动E．这列波的波速为5m/s解析：选ABE.由题可知，T4＝0.2s，周期T＝0.8s，14λ＝1m，波长λ＝4m，由v＝λT得波速v＝5m/s，则可判断E项正确；当t＝2.5s时，波源O已振动了318个周期

，此时O位于x轴上方，向上振动，B点与O点之间相距半个波长，可判断B点位于x轴下方，A项正确；2.5s时E点已经振动了一段时间，A点与E点间距1个波长，两点振动情况完全一样，则B项正确；O点与D点间距1个波长，两点的振动情况完全一样，此时，O点已经离开平衡位置向上振动，

D点也一样，则D点的速度不是最大，C项错误；O点与C点间距为34波长，2.5s时，C点已振动了238个周期，又因C起振方向向上，则C点应向下振动，则D项错误．6．周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该

波()A．沿x轴正方向传播，波速v＝20m/sB．沿x轴正方向传播，波速v＝10m/sC．沿x轴负方向传播，波速v＝20m/sD．沿x轴负方向传播，波速v＝10m/s解析：选B.质点P沿y轴负方向运动，根据振动方向与波的传播方向的关系，可判定该波沿x轴正方向传播．由波的图象

可知λ＝20m，根据v＝λT得波速v＝10m/s.选项B正确．7.一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2cm，周期为T.已知为t＝0时刻波上相距50cm的两质点a、b的位移都是1cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图

所示，下列说法正确的是()A．该列简谐横波波长可能为150cmB．该列简谐横波波长可能为12cmC．当质点b的位移为＋2cm时，质点a的位移为负D．在t＝5T12时刻质点b速度最大E．质点a、质点b的速度始

终大小相等，方向相反解析：选ACD.根据质点的振动方程：x＝Asinωt，设质点的起振方向向上，且a、b中间的距离小于1个波长，则b点：1＝2sinωt1，所以ωt1＝π6，a点振动的时间比b点长，所以由1＝2sinωt2，得ωt2＝5π6，a、b

两个质点振动的时间差：Δt＝t2－t1＝5π6ω－π6ω＝2π3ω＝T3，所以a、b之间的距离：Δx＝vΔt＝v·T3＝λ3.则通式为(n＋13)λ＝50cm，n＝0，1，2，3，„；则波长可以为λ＝1503n＋1cm(n＝0，1，2，3，„

)；当n＝0时，λ＝150cm，由于n是整数，所以λ不可能为12cm，故A正确，B错误；当质点b的位移为＋2cm时，即b到达波峰时，结合波形知，质点a在平衡位置下方，位移为负，故C正确；由ωt1＝π6

，得t1＝π6ω＝T12，当T＝T2－t1＝5T12时质点b到达平衡位置处，速度最大，故D正确；由题意及以上分析可知，a、b两质点间的距离不可能是半波长的整数倍，则两质点的速度不可能始终大小相等、方向相反，故E错误．8．简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v.若某时刻在波的传播方向上，

位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是()解析：选D.根据机械波传播方向与质点振动方向之间的关系可知，A、C选项中的质点a此时刻沿y轴正方向振动

，a点要到达波谷至少还需34个周期，B、D选项中的质点a此时刻沿y轴负方向振动，只需再经过14个周期即可第一次到达波谷．已知a、b两质点间的距离为s，则A选项中λ＝2s，B、C选项中λ＝s，D选项中λ＝23

s，因波速均为v，则由T＝λv可知，A选项中a点到达波谷最少用时为34T＝34·λv＝34·2sv＝3s2v，B选项中a点到达波谷最少用时为14T＝14·λv＝14·sv＝s4v，C选项中a点到达波谷最少用时为34T＝3

4·λv＝3s4v，D选项中a点到达波谷最少用时为14T＝14·λv＝14·2s3v＝s6v，经比较可知，D选项中质点a最早到达波谷．9．(2019·河北石家庄调研)如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x＝2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象．下列说法正确的是(

)A．这列波的传播方向是沿x轴正方向B．这列波的传播速度是20m/sC．经过0.15s，质点P沿x轴的正方向传播了3mD．经过0.1s，质点Q的运动方向沿y轴正方向E．经过0.35s质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离解析：选ABE.由题中甲、乙两图可

知，该波向x轴正方向传播，A正确；由题图甲知波长λ＝4m，由题图乙知周期T＝0.2s，则波速v＝λT＝40.2m/s＝20m/s，B正确；质点不随波迁移，只在其平衡位置附近振动，C错误；经过0.1s＝12T，质点Q的运动方向沿y轴负方向，D错误；经

过0.35s＝134T，质点P到达波峰，而质点Q在波谷与平衡位置之间，故E正确．10．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s，下列说法正确的是()A．波速为4m/sB

．波的频率为1.25HzC．x坐标为15m的质点在t＝0.6s时恰好位于波谷D．x坐标为22m的质点在t＝0.2s时恰好位于波峰E．当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷解析：选BDE.任意振动质点连续两次通过平衡位置的时间间隔为0.4s，则12T＝0.4s，解得T＝0.8s，f＝

1T＝1.25Hz，选项B正确；由题图知：该波的波长λ＝4m，波速v＝λT＝5m/s，故选项A错误；画出t＝0.6s时的波形图如图所示，因15m＝3λ＋34λ，故x坐标为15m的质点与x＝3m处的质点振动情况一样，即在平衡位置向下振动，选项C错误；画出t＝0.2s时的波形图如图所示，

因22m＝5λ＋12λ，故x＝22m处的质点与x＝2m处的质点振动情况一样，即在波峰位置，选项D正确；因质点P与x＝17m处质点平衡位置间距离Δx＝14m＝3λ＋12λ，故两质点振动步调相反，选项E正确．二、非选择题11.

(1)(2017·高考全国卷Ⅰ)如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示．两列波的波速均为1.00m/s.两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起

的点B(4，1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0，0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)．(2)(2018·高考全国卷Ⅱ)声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s，一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一

下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s，桥的长度为________m．若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍．解析：(1)点波源S1(0，4)的振动形式传播到点A(8，－2)的路程为L1＝10m

，点波源S2(0，－2)的振动形式传播到点A(8，－2)的路程为L2＝8m，两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为ΔL＝L1－L2＝2m．由于两列波的波源到点B(4，1)的路程相等，路程差为零，且t＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点B时振动方向

相反，引起的点B处质点的振动相互减弱；由振动图线可知，波动周期为T＝2s，波长λ＝vT＝2m．由于两列波的波源到点C(0，0.5)的路程分别为3.5m和2.5m，路程差为1m，而t＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点C时

振动方向相同，引起的点C处质点的振动相互加强．(2)设声波在钢铁中的传播时间为t1、传播速度为v1，在空气中的传播时间为t2、传播速度为v2，桥长为l，则l＝v1t1＝v2t2，而t2－t1＝1.00s，代

入数据解得l≈365m．又λ＝vf，声波频率不变，所以λ钢λ空＝v1v2，得λ钢＝v1v2λ空＝24517λ.答案：(1)2减弱加强(2)3652451712．实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t1＝0和t2＝0.06s时刻的波形图．已知在t＝0时刻，x＝1.5m处的质点向y轴正方向运

动．(1)判断该波的传播方向；(2)求该波的最小频率；(3)若3T<0.06s<4T，求该波的波速大小．解析：(1)由题意可知该波向x轴正方向传播．(2)因波的传播具有周期性，设波的周期为T，t2＝0.06s时刻，则有(下列各式中n＝0，1，2„)n＋34T＝0.06s得T

＝0.244n＋3s则f＝1T＝4n＋30.24Hz当n＝0时，f最小为fmin＝30.24Hz＝12.5Hz.(3)法一：由3T<0.06s<4T，n＋34T＝0.06s得：n＝3，T＝0.016s所以v＝λT＝1.20.016m/s＝75m/s.

法二：由3T<0.06s<4T知，n＝3，则波在0.06s内传播距离为：x＝3＋34λ＝4.5mv＝xt＝4.50.06m/s＝75m/s.答案：(1)向x轴正方向传播(2)12.5Hz(3)75m/s