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计算机图形学第8章真实感图形绘制课件光照模型(IlluminationModel):计算某一点的光强度的模型真实感图形的特点•能反映物体表面颜色和亮度的细微变化•能表现物体表面的质感•能通过光照下的物体阴影，极大地改善场景的深度感和层次感，充分体现物体间的相互遮挡关系•能模拟透明物体的透明效果和

镜面物体的镜面效果影响观察者看到的表面颜色的因素①物体的几何形状②光源位置、距离、颜色、数量、强度、种类③环境遮挡关系、光的反射与折射、阴影④视点位置⑤物性材料、颜色、透明度折射性⑥表面光洁度光源①几何性质•点光源•线光源•面光源②光谱组成•白色光：等能量的各种波长可见光的组合•彩色光•

单色光真实感图形学早期发展•1967年，Wylie等人第一次在显示物体时加进光照效果，认为光强与距离成反比。•1970年，Bouknight提出第一个光反射模型：Lambert漫反射＋环境光•1971年，Gouraud提出漫反射模型加插值的思想•1975年，Phong提出图形学中第一个有影响的光

照明模型相关物理知识•光的传播•反射定律：入射角等于反射角，而且反射光线、入射光线与法向量在同一平面上光源法向量入射光反射光视线折射定律•折射定律：折射线在入射线与法线构成的平面上，折射角与入射角满足入

射光折射光2112sinsin能量关系•在光的反射和折射现象中的能量分布：•下标为i,d,s,t,v的能量项分别表示为入射光强，漫反射光强，镜面反射光强，透射光强，吸收光强•能量是守恒的idstvIIIII简单光照明模型

模拟物体表面的光照明物理现象的数学模型－光照明模型简单光照明模型亦称局部光照明模型，其假定物体是不透明的，只考虑光源的直接照射，而将光在物体之间的传播效果笼统地模拟为环境光。可以处理物体之间光照的相互作用的模型称为整体光照明模型简单光照明模型光照射到物体表面，主要发生：反射透

射（对透明物体）部分被吸收成热能反射光，透射光决定了物体所呈现的颜色简单光照明模型-环境光假定物体是不透明的（即无透射光）•环境光：在空间中近似均匀分布，即在任何位置、任何方向上强度一样,记为Ia•环境光反射系数Ka：在分布均匀的环境光照射下，不同物体表面所呈现的亮度未必相同，因为它们的环

境光反射系数不同。•光照明方程（仅含环境光）：Ie=KaIaIe为物体表面所呈现的亮度。简单光照明模型-环境光例子•具有不同环境光反射系数的两个球0.1aI4.0aK8.0aK简单光照明模型-环境光•缺点：虽然不同的物体具

有不同的亮度，但是同一物体的表面的亮度是一个恒定的值，没有明暗的自然过度。简单光照明模型•考虑引入点光源。•点光源：几何形状为一个点，位于空间中的某个位置，向周围所有的方向上辐射等强度的光。记其亮度为Ip•点光源的照射：在物体

的不同部分其亮度也不同，亮度的大小依赖于物体的朝向及它与点光源之间的距离.简单光照明模型：-漫反射角度余弦的推导•漫反射•粗糙、无光泽物体（如粉笔）表面对光的反射•光照明方程•漫反射的亮度•点光源的亮度•漫反射系数•入射角漫反射光的强度只与入射

角有关]2,0[cosdpdKIIpIdKdI简单光照明模型-漫反射•将环境光与漫反射结合起来一般取Ia=(0.02~0.2)Id•例子)(NLKIKIIIIdpaade简单光照明模型-漫反射缺点：对于许多物体，使用上式计算其反射光是可行的，

但对于大多数的物体，如擦亮的金属、光滑的塑料等是不适用的，原因是这些物体还会产生镜面反射。简单光照明模型-镜面反射•镜面反射•光滑物体（如金属或塑料）表面对光的反射•高光•入射光在光滑物体表面形成的特别亮的区域简单光照明模型-镜面反射•理想镜面反射•观察者只能在反射方向

上才能看到反射光，偏离了该方向则看不到任何光。简单光照明模型-镜面反射•非理想镜面反射•P为物体表面上一点，L为从P指向光源的单位矢量，N为单位法矢量，R为反射单位矢量，V为从P指向视点的单位矢量光滑平面I=IpKscosna镜面简单光照明模型-镜面反射•镜面反射•Is为

镜面反射光强。点光源的亮度•Ks是与物体有关的镜面反射系数。n为镜面反射指数，n越大，则Is随a的增大衰减的越快。•n的取值与表面粗糙程度有关。•n越大，表面越平滑（散射现象少，稍一偏离，明暗亮度急剧下降）•n越小，表面越毛糙（散射现象严重）anspsKIIcosnspsRVKII

)(或pI简单光照明模型-镜面反射•反射方向计算•L在N上的投影矢量为Ncos，则S+L=Ncos记矢量S=Ncos-L则有R=Ncos+SLLNNLNR2cos2NRLVSS简单光照明模型-Phong光照明模型•简

单光照明模型模拟物体表面对光的反射作用,光源为点光源•反射作用分为•物体间作用用环境光(AmbientLight)•漫反射(DiffuseReflection)•镜面反射(SpecularReflection)简单光照明模型-Phong光照明模型•

Phong光照明模型的综合表述：由物体表面上一点P反射到视点的光强I为环境光的反射光强Ie、理想漫反射光强Id、和镜面反射光Is的总和。])()([nsdpaasdeRVKNLKIKIIIII简单光照明模型-

Phong光照明模型的实现•对物体表面上的每个点P，均需计算光线的反射方向。为了减少计算量，假设：•光源在无穷远处，L为常向量•视点在无穷远处，V为常向量•（H•N）近似（R•V），H为L与V的平分向量NHLRaVbH----L和V的角平分线•对所有的点总共只需计算一次H的值，节省了计算

时间简单光照明模型-Phong光照明模型•Phong模型几何PLNHRV简单光照明模型-光的衰减•光的衰减两个阶段：1）从光源到物体表面的过程中的衰减2）从物体表面到人眼过程中的衰减总的效果：物体表面的亮度降低•光照明方程1）有效衰减函数的加入2）深度暗示技术的加入简单光照明模型-光的衰减•光的

衰减•光在光源到物体表面过程中的衰减•光强按1/d2进行衰减：缺点：当d很大时，变化很小；当d很小时，变化很大。•衰减函数•光照明方程)1,1min()(2210dcdccdf])()([)(nsdpaaR

VKNLKIdfKII简单光照明模型-光的衰减•光在物体表面到人眼过程中的衰减•深度暗示（DepthCueing）技术：最初用于线框图形的显示，使距离远的点比近的点暗一些。经过改进，这种技术同样适用于真实感图形显示。•设前参考面Z=Zf，后参考面Z=Z

b；其比例因子分别为Sf和Sb（Sf和Sbe[0,1]）。给定物体上一点的深度值Z0，该点对应的比例因子S0按如下方式确定前参考面后参考面简单光照明模型-光的衰减•当Z0>Zf时，取S0=Sf•当Z0<Zb时，取S0=Sb

•当Z0在[Zb,Zf]时，取•原亮度I按比例S0与融和亮度Idc混合，目的是获得最终用于显示的亮度I’，Idc由用户指定，)(00bbfbfbZZZZSSSSdcISISI)1(00简单光照明模型-光的衰减•特例：•取Sf=1,Sb=0,I

dc=0，则当物体位于参考面之前时，S0=Sf=1，I’=I，即亮度没有被衰减。当物体位于后参考面之后时，S0=Sb=0，I’=Idc=0，即亮度衰减为0。而当Z0在[Zb,Zf]时，I’=S0I，亮度被部分衰减。由此可以产生较好的效果。dcISISI)1(0

0简单光照明模型-彩色场景的产生•产生彩色•选择合适的颜色模型----RGB模型•为颜色模型中的每一种基色建立光照明方程])()([)(])()([)(])()([)(nsBdBpBaBaBBnsGdGpGaGa

GGnsRdRpRaRaRRRVKNLKIdfKIIRVKNLKIdfKIIRVKNLKIdfKII简单光照明模型-彩色场景的产生•系数分解•上述各等式中，右端的矢量用来控制表面的基本颜色，当选定了物体表面的颜色

之后，它们就固定不变了。用户通过调节Ka，Kd，Ks来改变表面的反射率。dBdGdRaaBaGaRCCCKKKKdBdGdRddBdGdRCCCKKKK

sBsGsRssBsGsRCCCKKKK简单光照明模型-彩色场景的产生•新的光照明方程•统一表示])()([)(])()([)(])()([)(nsBsdBdpBaBdBaBnsGsdGdpGa

GdGaGnsRsdRdpRaRdRaRRVCKNLCKIdfICKIRVCKNLCKIdfICKIRVCKNLCKIdfICKI])()([)(nssddpadaRVCKNLCKIdfICKIBGR,,简单光照明模型-多个光

源•采用多个光源•采用m个光源的光照明方程minissiddpiadaRVCKNLCKIdfICKIi1])()([)(简单光照明模型-多个光源•例子：其中a图：线框图b图：环境光c图：增加漫

反射d图：增加镜面反射e图：增加光的衰减f图：两个点光源Phong光照明模型的不足•Phong光照明模型是真实感图形学中提出的第一个有影响的光照明模型•经验模型，Phong模型存在不足：•显示出的物体象塑料，无质感变化•没有考虑物体间相互反射光•镜面反射颜色与材质无关•镜面

反射大入射角失真现象多边形绘制方法•分类：均匀着色与光滑着色•均匀着色方法：任取多边形上一点，利用光照明方程计算出它的颜色，用这个颜色填充整个多边形适用场合：1）光源在无穷远处；2）视点在无穷远处；3）多边形是物体表面的精确表示；多边形绘制方

法•缺点：产生的图形效果不好。•如左图：相邻两个多边形的法向不同，计算出来的颜色也不同，因此造成整个物体表面的颜色过渡不光滑。•如何解决？•光滑着色，亦称插值着色Gouraud着色方法Phong着色方法Gouraud着色方法•Gouraud于1971年提出，又被

称Gouraud明暗处理•基本思想：在每个多边形顶点处计算颜色，然后在各个多边形内部进行线性插值，得到多边形内部各点颜色。即它是一种颜色插值着色方法。•注意：Gouraud着色方法并不是孤立的处理单个多边形，而是将构成一个物体表面的所有多边形（多边形网格）作为一个整体来处理。Gourand着色方

法•对多边形网格中的每一个多边形，Gourand着色处理分为如下四个步骤：•步骤1、计算多边形的单位法矢量2、计算多边形顶点的单位法矢量•与某个顶点相邻的所有多边形的法向平均值近似作为该顶点的近似法向量•计算出的平均

法向一般与该多边形物体近似曲面的切平面比较接近Gouraud着色方法-顶点法向计算niniivNiNN11Gourand着色方法3、利用光照明方程计算顶点光强（颜色）4、对多边形顶点光强（颜色）进行双线性

插值，获得多边形内部各点的光强（颜色）Gourand着色方法-光强插值•双线性光强插值：假设待绘制的三角形投影为P1P2P3,Pi的坐标为(xi,yi),i=1,2,3；一条扫描线与三角形的两条边分别交于A(xA,yA),B(xB,y

B)两点。P(x,y)是AB上的一点。A点的颜色IA由P1、P2点的颜色I1、I2线性插值得到BABAAABBPBBBAAAIxxxxIxxxxIIyyyyIyyyyIIyyyyIyyyyI3311131322111212Gourand着色方法-

增量算法•采用增量算法可以加速计算。•1）当扫描线y递增一个单位变为y+1时，IA、IB的增量分别为DIA，DIB，即31312121,1,,1,yyIIIyyIIIIIIIIIBAByByBAyAyADDDD其中：Gourand着色方法-增量算法•2）当

x递增一个单位时，IP的增量为DIP即ABABPPxPxPxxIIIIIIDD其中：,1,Gourand着色方法•优点：能有效的显示漫反射曲面，计算量小•缺点：•1、高光有时会异常•2、当对曲面采用不同的多边形

进行分割时会产生不同的效果。•3、Gouraud明暗处理会造成表面上出现过亮或过暗的条纹，称为马赫带（Mach_band）效应•改进－Phong提出双线性法向插值，以时间为代价，解决高光问题Phong着色方法•基本思想：通过对多边形顶点的法矢量进行插值，

获得其内部各点的法矢量，又称为法向插值着色方法。•步骤1、计算多边形单位法矢量2、计算多边形顶点单位法矢量3、对多边形顶点法矢量进行双线性插值，获得内部各点的法矢量4、利用光照明方程计算多边形内部各点颜色Phong着色方法-法向插值NA由N1、N

2线性插值得到：BABAAABBPBBBAAANxxxxNxxxxNNyyyyNyyyyNNyyyyNyyyyN3311131322111212Phong着色方法-增量算法•采用增量算法可以加速计算。•1）当扫描线y递增一个单位变

为y+1时，NA、NB的增量分别为DNA，DNB，即31312121,1,,1,yyNNNyyNNNNNNNNNBAByByBAyAyADDDDPhong着色方法-增量算法•2）当x递增一

个单位时，IP的增量为DIP即ABABPPxPxPxxNNNNNNDD其中：,1,Phong着色方法优点：Phong着色方法绘制的图形比Gouraud方法更真实，体现在两个方面：高光区域的扩散，产生正确的高光区域缺点：1、P

hong着色方法计算量远大于Gouraud着色方法2、在处理某些多边形分割的曲面时，Phong算法还不如Gouraud算法好。增量式模型示例•牛的三角网格模型•用简单光照明模型显示•用增量式光照明模型显示插值多边形绘制方法•着色方法存在的问题•不光滑的物体轮廓：物体边缘轮廓

是折线段而非光滑曲线插值着色多边形绘制方法•透视变形•方向依赖性插值着色多边形绘制方法•公共顶点处颜色不连续•顶点方向不具有代表性