【文档说明】计算机图像处理空间域图像平滑教案课件.pptx，共(49)页，1.230 MB，由小橙橙上传

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会计学1计算机图像处理空间域图像平滑图像增强的方法：全域线性灰度变换截取式线性灰度变换分段式线性变换直方图均衡化直方图规定化都是为了把层次感不强的图像变得层次分明第1页/共48页第2页/共48页空间域图像平滑任何一幅原始图像，在其获取和传输等过程中，会受到

各种噪声的干扰，使图像恶化，质量下降，图像模糊，特征淹没，对图像分析不利。为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像平滑或去噪。它可以在空间域和频率域中进行。平滑的目的在于消除混杂在图像中的干扰，改善图像质量，强化图像表现特征。本节介绍空域常用方法。第

3页/共48页空间域图像平滑噪声消除法邻域平均法中值滤波法梯度倒数加权法选择式掩模平滑第4页/共48页噪声消除法由传感器或信道引起的噪声通常呈现孤立离散性分布，他们常常与邻域像素有比较明显的差异。例子第5页/

共48页噪声消除法算法噪声消除法平滑时，顺序检测每一个像素，如果某个像素的幅度大于其邻域平均值，且达到一定的程度，则判定该像素为噪声；继而用其邻域平均值来代替该像素。数学表示：第6页/共48页邻域的概念一个像素的周边像素的集合称之为它的邻域。通常邻域是远比图象尺寸小的一规则形状。

如下面情况中，一个点的邻域定义为以该点为中心的一个圆内部或边界上点的集合。邻域也称为窗口常见的有3*3，5*5等样式。第7页/共48页邻域点+的邻域点+的邻域第8页/共48页邻域对于像素（m,n)，其邻

域像素如下：(m-1,n-1)(m-1,n)(m-1,n+1)(m,n-1)(m,n)(m,n+1)(m+1,n-1)(m+1,n)(m+1,n+1)第9页/共48页邻域如线状、方形、十字形、圆形、菱形等（见图）第10页/共48页噪声消除法举例

给定一幅图像添加椒盐噪声椒盐噪声--白图像上的黑点和黑图像上的白点使用噪声消除法去除噪声需要确定窗口形状确定门槛值T第11页/共48页实例(a)原图像(b)对(a)加椒盐噪声的图像(c)3×3噪声消除法(T=64)(d)5

×5噪声消除法(T=48)第12页/共48页邻域平均法邻域平均法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技术。邻域平均法用邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值，来实现图像的平滑。第13页/共

48页邻域平均法1、方法：逐个处理待处理像素，以其邻域平均值取代该像素原来的灰度值。2、邻域的选取：通常有两种方式，以单位距离为半径或单位距离的倍为半径取一个窗口。2第14页/共48页)12.4(),(1),(,sjijifMyxg邻域平均法设有一幅N×N的图像f(x,y)，若变换后的图

像为g(x,y),则有•式中x,y=0,1,…,N-1；•s为（x,y）邻域内像素坐标的集合；•M表示集合s内像素的总数。•可见邻域平均法就是将当前像素邻域内各像素的灰度平均值作为其输出值的去噪方法。第15页/共48页(m-1,

n-1)(m-1,n)(m-1,n+1)(m,n-1)(m,n)(m,n+1)(m+1,n-1)(m+1,n)(m+1,n+1)例如，对图像采用3×3的邻域平均法，对于像素（m,n)，其邻域像素如下：则有：}1,0,1{,),(),(91Zjnimfnm

gZiZj第16页/共48页其作用相当于用这样的模板同图像卷积。经过上述平滑后，信号与噪声的方差比可望提高M倍。这种算法简单，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强

的同时模糊程度越严重。如图和(d)。11111111191H第17页/共48页模板一个窗口，可理解为一个窗格。如010111010第18页/共48页模板模板包含一些元素，可用矩阵表示如：11111111191H第19页/共48页模板1045

667712234454235432571357642401324643764312427523157055566007146677122344542532571357642401324643764312427

523157055566007第20页/共48页模板（template，filtermask）给定图象f(x,y)大小N*N，模板T(i,j)大小m*m（m为奇数）常用的相关运算定义为：使模板中心T((m-1)/2,(m-1)/2)与f(x,y)对应m1m1i0

j0fx,yTfx,ym1m1Ti,jfxi,yj22第21页/共48页模板的相关运算图像模板f(x-1,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1)f(x,y)f(x

,y+1)f(x+1,y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)T(0,0)T(0,1)T(0,2)T(1,0)T(1,1)T(1,2)T(2,0)T(2,1)T(2,2)第22页/共48页模板的相关运算

m3fx,yT0,0fx1,y1T0,1fx1,yT0,2fx1,y1T1,0fx,y1T1,1fx,yT1,2fx,y1T2,0fx1,yT2,1fx1,yT

2,2fx1,y1当时第23页/共48页模板的卷积运算卷积运算定义为：m1m1i0j0fx,yT*fx,ym1m1Ti,jfxi,yj22第24页/共48页模板的卷积运算图像模板f(x-1

,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1)f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)T(0,0)T(0,1)T(0,2)T(1,0)T(1,1)T(1,2)T(2,0)T(2,1)T(2,2

)第25页/共48页m3fx,yT0,0fx1,y1T0,1fx1,yT0,2fx1,y1T1,0fx,y1T1,1fx,yT1,2fx,y1T2,0fx1,y1

T2,1fx1,yT2,2fx1,y1当时f(x-1,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1)f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)T

(0,0)T(0,1)T(0,2)T(1,0)T(1,1)T(1,2)T(2,0)T(2,1)T(2,2)第26页/共48页相关与卷积的物理含义相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均；而卷积先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转后再加权平均。如果模板是对称的，那么相关与卷积运算结果完全相同。邻域运算

实际上就是卷积和相关运算，用信号分析的观点就是滤波。第27页/共48页(a)原图像(b)对(a)加椒盐噪声的图像(c)3×3邻域平滑(d)5×5邻域平滑实例第28页/共48页邻域平均法举例给定一幅图像添加椒盐噪声使用邻域平均法去除噪声需要确定窗口形

状确定为3*3窗口第29页/共48页Matlab程序clear;clc;I=imread('eight.tif');J=imnoise(I,'salt&pepper',0.02);K=filter2(fspecial('average',3),J)/255;

subplot(131),imshow(I);subplot(132),imshow(J);subplot(133),imshow(K);第30页/共48页效果图第31页/共48页(a)原图像(b)对(a)加椒盐噪声的图像(c)3×3邻域平滑(d)5×5邻域平滑(e)3×3噪声消除法(T=64

)(f)5×5噪声消除法(T=48)第32页/共48页中值滤波器中值滤波：是对一个滑动窗口（模板）内的诸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原来灰度值，因此它是一种非线性的图像平滑法。中值滤波器的原理与均值滤波器类似。二者的不同之处在于：中值滤波器的输出像素值是由邻域像素的中间值而不是平

均值决定的。第33页/共48页工作步骤（1）将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个像素位置重合；（2）读取模板下各对应像素的灰度值；（3）将这些灰度值从小到大排成1列；（4）找出这些值中排在中间的1个；（5）将这个中间值赋给对应模板中心位置的像素。第34页/共48页

例子例：采用1×3窗口进行中值滤波原图像为：22621244424处理后为：22222244444第35页/共48页中值滤波器的特点中值滤波器可以在消除图像噪声的同时保持图像的细节。对中值滤波法

来说，正确选择窗口尺寸的大小是很重要的环节。一般很难事先确定最佳的窗口尺寸，需通过从小窗口到大窗口的中值滤波试验，再从中选取最佳的。第36页/共48页原图像中值滤波一维中值滤波的几个例子（N=3）离散阶跃信号、斜升信号没有受到影响。离散三角

信号的顶部则变平了。对于离散的脉冲信号，当其连续出现的次数小于窗口尺寸的一半时，将被抑制掉，否则将不受影响。第37页/共48页二维中值滤波器的窗口二维中值滤波器的窗口形状可以有多种，如线状、方形、十字形、圆形、菱形等（见

图）。不同形状的窗口产生不同的滤波效果，使用中必须根据图像的内容和不同的要求加以选择。从以往的经验看，方形或圆形窗口适宜于外轮廓线较长的物体图像，而十字形窗口对有尖顶角状的图像效果好。第38页/共

48页图(a)为原图像；图(b)为加椒盐噪声的图像；图(c)和图(d)分别为3×3、5×5模板进行中值滤波的结果。可见中值滤波法能有效削弱椒盐噪声，且比邻域平均法、噪声消除法更有效。第39页/共48页中值滤波法举例给定一幅图像添加椒

盐噪声使用中值滤波法去除噪声需要确定窗口形状确定为3*3窗口第40页/共48页Matlab程序clear;clc;I=imread('eight.tif');J=imnoise(I,'salt&pepper',

0.02);K=medfilt2(J,[33]);subplot(131),imshow(I);subplot(132),imshow(J);subplot(133),imshow(K);第41页/共48页效果图第42页/共48页梯度倒数加权法原理：类似邻域平均法。

在邻域平均法中，邻域内每个像素的权重相同，而在梯度倒数加权法中，权重为梯度的倒数。作用：平滑图像的同时保持图像的边缘和细节。第43页/共48页工作步骤1、确定作用窗口大小；2、确定待处理像素；3、建立权重矩阵；4、对权重矩阵进行归一化；归一化时：中

心权重为1/2，其余之和为1/25、用窗口像素分别与相应位置上的权重因子相乘，积之和即为平滑输出；6、依次确定下一个待处理像素，重复2-5。注意：图像中的四边缘不作处理。第44页/共48页权重矩阵的计算其中：除w（j，k）外其他的权重矩阵元素为：2/1),(kjw

)1,1(),1()1,1()1,(),()1,()1,1(),1()1,1(kjwkjwkjwkjwkjwkjwkjwkjwkjwW),(),(1),;,(),;,(2),;,(),(1111kjFnkmjFnmkjgnmkjgnmkjgnkm

jwmn第45页/共48页选择式掩模平滑原理：选取9个不同形状的窗口，分别计算各个窗口像素的均值和方差，选择方差最小的窗口的均值作为平滑输出。作用：旨在追求既完成滤波操作，又不破坏区域边界的细节。第46页/共48页工作步骤（1）确定待处

理像素（2）取5×5窗口，在窗口内以中心像素为基准点，制作4个五边形、4个六边形、1个边长为3的正方形共9个掩模（3）计算各个掩模的均值以及方差。（4）在此基础上，对方差排序，最小方差对应的掩模的灰度级均值作为待处理像素的平滑输出。（5）依次确定下一个待处理像素，重复(2)-(4)注意：

图像边缘两行两列不作处理。第47页/共48页感谢您的观看。第48页/共48页