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第七章物料需求计划MRP企业资源计划主要内容制造业与制造管理1物料需求计划的产生2物料需求计划的生成3批量法则LSR与安全库存SS4MRP静态逻辑模型与服务业案例6冲销时间与安全时间5企业资源计划一、制造业与制造管理泛指所

有除采购和销售等必备活动外，还有将低价值材料转换成高价值产品过程的企业。制造业1依流程特征可分为装配式生产与流程式生产制造业分类2依批量大小可分为重复式生产、间歇式生产以及项目式生产制造业分类3依生产环境则

又可分为计划生产和定单生产。其中，定单生产又包含定单组装与定单设计制造业分类按工艺特性分加工装配型：汽车制造、机械制造流程型：石油化工、造纸注意点：加工装配型生产是生产管理研究的重点加工装配型生产：产品由零部件组合装配而成，零部件可以在不同的地方分别制造，加工过程呈相对独立状态，物料运

动呈离散状态。机床、汽车、计算机流程型生产：生产过程中物料是均匀、连续地按一定工艺顺序运动的。化工、炼油、造纸、水泥3、按组织生产的特点分备货型订货型订货组装型订货制造型订货工程型备货型生产（Make-to-stock，MTS）：在没有接到用户订单时，根据市场需求预测，按已

有的产品标准或产品系列，有计划地生产出产成品存货，以存货满足顾客需求。生产管理重点：按“量”组织生产过程，准确预测市场需求，在满足顾客需求的前提下，保持合理的期末成品库存水平，使总生产成本最小。轴承、家用电器企业资源计划订货型生产（Make-to-order，MT

O）：按用户订单要求组织生产，确保按期交货，不形成产成品存货。生产管理的重点：按“期”组织生产过程，按需求预测采购主要原材料，按订单要求定制和按期交货。为缩短交货期有时需要储存半成品。锅炉、船舶按订

单装配(assembly-to-order)按订单制造(make-to-order)按订单设计制造(engineering-to-order)订货型生产流程图订单销售部生管部物料需求人力需求制造命令人事部门采购部门制造部门

•产品/工艺图•材料表•生产程序单•机器负荷表•人力记录•人工、机器设备计划•材料需求计划•工作进度计划•前期准备工作企业资源计划备货型与订货型企业指标：什么时候是备货型生产？什么时候是订货型生产？R≥1，面向库存生产R≤1，面向订货生产R＝生产周期交货期企业资源计划备货型生产（

MTS）与订货型生产（MTO）的分离点（CODP）Customerorderdecouplingpoint制造企业顾客研发设计采购加工装配STOATOFTOPTOＥTOＤTOsaleassemblefabricationpurchaseengin

eerdevelop库存哪个要求高？生产效率哪个快？订货周期哪个长？decoupling企业资源计划比较项目MTSMTO产品标准产品按用户要求生产，无标准产品，大量的变形产品与新产品对产品的要求可以预

测难以预测价格事先确定订货时确定交货期不重要，由成品库存随时供应很重要，订货时决定设备多采用专用高效设备多采用通用设备人员专业化人员多种操作技能人员备货型生产和订货型生产的比较企业资源计划BTO与MTO区别？MTO零件强调都由本企业制造BTO零件是由外部采购（电脑组装）企业资

源计划1）大量生产工作地固定地完成一道或几道工序，工作地专业化程度很高。便于采用流水生产，生产效率高，生产周期短，成本低，但缺少灵活性。4、按工作地专业化程度分大量生产成批生产单件生产研究生教育大学教育中小学教育企业资源计划3）单件和小批量生产工作地经常变动地完成很不固定的工作的生产，同

一产品只生产一件或数件，工作地专业化程度很低。产量很低，多根据用户要求生产，虽然，具有灵活性，但效率低。成本高，多采用通用型设备2）成批生产指工作地轮换地加工成批零件，一批相同的零件加工完以后，调整设备，再加工另一批零

件。产量低、品种多、需要工人掌握较多的技术和技能，效率较大量生产低。项目单件小批成批大量大批产量工作地专业化程度设备设备布置劳动分工工人技术水平生产效率适应性成本大量大批、成批、单件小批生产类型的比较产品品种繁多、不稳定较多，较稳定少、稳定单件或少量较多大基本不重复定期轮番重复生产万能

通用设备部分专用设备多数专用设备工艺原则机群式布置混合原则、对象或成组生产单元对象原则、流水线或自动线粗中细多面手专业操作（多工序）专业操作较低中高强较差差较高中低企业资源计划生产类型－－回顾按工艺特性分：加工装配型流程型按组织生产的特点分

：备货型（MaketoStock,MTS）订货型（MaketoOrder,MTO）•订货组装ATOAssembly•订货制造MTOMake•订货工程ETOEngineering制造企业顾客设计采购加工装配MTSATOMTOＥTOdecoupling分离点：从此

点开始企业的生产是为满足特定的客户订单需求。企业资源计划机器(Machine)材料(Material)信息资源人力(Manpower)资金(Money)制造业资源信息资源涵盖四项传统资源的主文件、计划文件与交易文件制造业资源企业资源计划

主文件（MasterFile）记录各项资源的基本属性，包括材料主文件、工艺路线表、会计资料……计划文件（PlanningFile）记录管理者对各项资源运用的计划，包括物流需求计划，能力需求计划，……交易文件（TransactionFile）记录各项资源的实际异动状况

，包括所有与作业相关的信息，如顾客订单、调拨单、生产工单、外包单,……企业资源计划依这些总体计划及主文件资料(如材料主文件、材料表、存货资料等)制订更细致的详细计划(如物料需求计划)管理者根据资源主文件资料(如客户、资金、存货资料等)制订总体计划(如生产规划、主生产计

划)根据详细计划中的建议并考虑实际能力限制等实际约束后采取实际可行行动并形成交易文件资料(如采购单、制令单)资源主文件资料总体计划详细计划交易文件资料交易执行信息反馈制造管理主要过程企业资源计划制造业的核心任务及管理问题信息社会总体环境：商品供大于求需求快速多变竞争

方式：供应链之间竞争核心任务：成本管理，时间、信息以及关系的管理工业时代前期总体环境：商品供不应求核心任务：企业内部成本管理竞争方式：企业之间竞争管理幅度、深度与难度日益增加制造业的问题越来越多企业资源计划制造管理的常见问题1预测困难

9供应商交期难以控制、质量不够稳定8缺乏管理决策所需信息7制造成本不正确6制造现场绩效衡量困难5制造现场生产进度不明4生产流程经常变动3相关活动协调困难2提前期短、交货急迫企业资源计划二、物料需求计划的产生19世纪初19

15196270年代产生背景生产控制技术20世纪初195919651934定单数量研究Harris发明经济订购量EOQ技术Wilson发展出再订购点系统ROP，并推出存货规划技术Bosch公司首创再生法物料需求计划Cas

e首创净变法物料需求计划系统Orlicky首先区分独立与相关需求美国生产与库存控制协会APICS“物料需求计划改革运动”企业资源计划物料需求计划对传统再订购点法的发展再订购点法是依靠库存补充周期内的需求量预测并保持一定安全库存储备来确定定货点的库存补充

方法。再订购点=单位时段的需求量*订货提前期+安全库存量订货提前期tttt数量订货提前期0订货提前期订货提前期消费减速消费加速均衡消费订货量增加订货点不变订货量不变订货点升高订货量不变订货点降低原订货量原订货点安全库存再订购点最高库存T企业资源计划例:需求不均匀下的ROP示例已知：平均需求

量：6，订货提前期1周，订货点10，订货批量35假设：实际需求第1、5、10周各有20，初始库存35-10-5051015202530354012345678910企业资源计划再订购点法到物料需求计划的主要发展主要发展区分了独立需求与相关需求特性由间接转为直接关注需求

的时间属性即由考察再订购点转为进行时间分段/细分独立需求：产品或零件的需求和其他产品或零件没有关系，如成品、备件相关需求：产品或零件的需求和其他产品或零件有关系企业资源计划再订购点法到物料需求计划的主要发展(t=2)ABFCDEH

K(t=2)(t=1)(t=2)(t=2)(t=1)(t=3)(t=3)产品结构层次210企业资源计划产品结构与物料计划的关系FABCDKHE购买E购买F购买H购买K购买D装配B装配A装配C计划倒排交货期时间倒序特别要注意：物料

需求计划只考虑最迟时刻，是因为这样可以最大限度地保持资源的弹性。在当今需求紧急又多变环境中，保持资源弹性的意义不言而喻。13000套1.0E11000件1.0A11100件1.0C11110m21.0O0123结构层次独立需求件相关需求件11200

D件4.0R12100m30.212000件4.0B11210Pm30.2方桌桌面桌腿面框板材方木1螺钉胶油漆方木210000件1.0X产品结构树供应供应生产生产供应生产供应销售生产集成销-产-供业务的模型物料号

物料名称计量单位数量CHEN30物料信息集成模型时间坐标上的产品结构树优先级计划X510152025交货日期时间⌒提前期倒计时‿ABE(2)CD(4)(5)O(3)P(2)R(7)(12)(20)(10)关键路线工艺路线工序工序最长供应商生产采

购周期运输下达采购订单检验不多-不少-不早-不晚量期一体化计划关键工作中心产品流程资源(能力)MRP：简化的网络计划销售供应供应供应供应生产生产生产生产企业资源计划物料需求计划的定义与基本原理一种既要保证生产又要控制库存的计划方法，它在产品结构的基础上运用

网络计划法原理，根据主生产计划和产品结构中各层次物料的从属和数量关系，以每个物料为计划对象，以(最迟)完工日期为时间基准倒排计划，按提前长短区别各物料(最迟)下达计划时间的先后顺序。物料需求计划MRP企业

资源计划MRP基本原理逻辑图物料需求计划MRP42产品信息（物料清单）（工艺路线）库存信息3（物料可用量）主生产计划MPS1潜在客户预测合同采购计划生产计划企业资源计划三、物料需求计划的生成MRP的基础信息处理逻辑的7个关键变量1.

毛需求/总需求(GrossRequirement,GR)2.在途量SR3.预计在库量(POH)4.净需求(NetRequirement,NR)5.计划定单收料(PlannedOrderReceipts,PORC)6.预计可用量(Pr

ojectedAvailableBalance,PAB)7.计划定单发出(PlannedOrderReleases,POR)2MRP的主要输入信息1.主生产计划(MasterProductionScheduling,MPS)2.独立需求(IndependentDemand)

3.材料主文件（ItemMaster，IM）4.材料表(BillofMaterial,BOM)5.库存状态(InventoryStatus)6.工厂日历(ShopCalendar)1逾期量(PastDue)1.毛需求GR的逾期量2.在途量SR的逾期量3.计划

定单发出POR的逾期量3最低阶码(Low-LevelCode,LLC)一个材料可能出现在一个最终产品的不同阶次或多个产品的多个阶次中，系统以该材料在所有产品结构中最低阶次码定为最低阶码，并以此决定其在MRP系统中运算的先后次序。4企业资源计划MRP主要输入信息主生产计划（

MasterProductionScheduling，MPS）成品的计划表，描述生产时间和生产数量独立需求备件材料主文件（ItemMaterial,IM）件号（ItemNumber）批量法则（LotSizingRule，LSR）批量大

小（LotSize，LS）前置时间或提前期（LeadTime,LT）排队时间＋准备时间＋加工时间＋等待时间＋传送时间安全库存（SafeStock，SS）良品率（Yield）企业资源计划排队时间等待时间传送时间准备时间加工时间加工提前期非增值作业增值作业批量工业工程师车间控制交货期接收订单产品

开发生产准备采购加工加工装配发运测试总提前期完工日期开始日期累计提前期提前期和五种时间构成企业资源计划MRP主要输入信息材料表（物流清单BillofMaterial）单位用量、损耗率库存状态（InventoryStatus）（1）在库量（On-HandInve

ntory，OH）（2）在途量（ScheduledReceipts,SR）（3）保留量（AllocatedInventory,AI）工厂日历（ShopCalendar）企业资源计划上节课回顾再订购点法缺点与适用条件物料需

求计划相关需求、时间属性物料需求计划MRP42产品信息（物料清单）（工艺路线）库存信息3（物料可用量）主生产计划MPS1采购计划生产计划不早不晚、不多不少CHEN38物料信息集成模型时间坐标上的产品结构树优先级计划X510152025交货日期时间⌒提前期倒计时‿ABE

(2)CD(4)(5)O(3)P(2)R(7)(12)(20)(10)关键路线工艺路线工序工序最长供应商生产采购周期运输下达采购订单检验不多-不少-不早-不晚量期一体化计划关键工作中心产品流程资源(能力)M

RP：简化的网络计划销售供应供应供应供应生产生产生产生产三、物料需求计划的生成MRP的基础信息处理逻辑的7个关键变量1.毛需求/总需求(GrossRequirement,GR)2.在途量SR3.预计在库量(POH)4.净需求(NetRequirement,NR)5.计划定单

收料(PlannedOrderReceipts,PORC)6.预计可用量(ProjectedAvailableBalance,PAB)7.计划定单发出(PlannedOrderReleases,POR)2MRP

的主要输入信息1.主生产计划(MasterProductionScheduling,MPS)2.独立需求(IndependentDemand)3.材料主文件（ItemMaster，IM）4.材料表(BillofMaterial,BOM)5.库存状态(

InventoryStatus)6.工厂日历(ShopCalendar)1逾期量(PastDue)1.毛需求GR的逾期量2.在途量SR的逾期量3.计划定单发出POR的逾期量3最低阶码(Low-LevelCode,LLC)一个材料可能出现在一个最终产品的不同

阶次或多个产品的多个阶次中，系统以该材料在所有产品结构中最低阶次码定为最低阶码，并以此决定其在MRP系统中运算的先后次序。4企业资源计划MRP处理逻辑的7个关键变量①毛需求/总需求（GrossRequirement）（需要多少？）②在途量（ScheduledReceipts，SR）未来某期期末将

会取得的量，即一种未来的库存，在交货期末视为可用量。③预计在库量（ProjectedOn-Hand,POH）不考虑计划订单收料的情况下，④净需求（NetRequirement）（还缺多少？）⑤计划订单收料（PlannedOrderReceipts,PORC）PORC（订单发出前）SR

（订单发出后）OH（收货）⑥预计可用量（ProjectedAvailableBalance,PAB）考虑计划订单收料的情况下，⑦计划订单发出（PlannedOrderRelease,POR）企业资源计划逾期量（PastDue）滚动式计划（ro

llingscheduling）1-12期2-13期…….逾期量1、毛需求的逾期量2、在途量的逾期量3、计划订单发出的（POR）逾期量企业资源计划低阶码(Low-LevelCode,LLC)概念：物料的低层码是系统分配给物料清单上的每个物品一个从0至N的数字码。在产品结构中，最上层的层级码为0

，下一层的部件的层级码则为1，依此类推。一个物品只能有一个MRP低层码，当一个物品在多个产品中所处的产品结构层次不同或即使处于同一产品结构中的但却处于不同产品结构层次时，则取处在最低层的层级码作为该物品的低层码。企业资源计划ABFCDEDHE(n=0)E(n=1)(n=

2)(n=2)(n=2)(n=3)(n=2)(n=1)(n=1)(n=2)ABCDKECDFE(n=1)(n=2)（n=0）（n=0）（n=1）单一产品LLC案例多个产品LLC案例低阶码(Low-LevelCod

e,LLC)案例企业资源计划在展开MPS进行物料需求计算时，计算的顺序是从上而下进行的，即从产品的0层次开始计算，按低层码的顺序从低层码数字小的物料往低层码数字高的顺序进行计算，当计算到该产品的某一层次（如1层），但低层码不同时（物料的低层码为2），只计算层级高（低层码数字小）的物料（按顺序），

层级比计算层次底（低层码数字大于计算的产品层次）的物料的计算结果（毛需求量、净需求量）暂时存储起来，总的需求量可以汇总存储，但不进行MRP需求计算与原材料（或构成的组件）的库存分配企业资源计划物料A的MRP计算顺序示意图XABCD

A0层1层2层企业资源计划作用：可用的库存量优先分配给了处于最低层的物料，保证了时间上最先需求的物料先得到库存分配，避免了晚需求的物品提前下达计划，并占用库存。因此，低层码是MRP的计算顺序。企业资源计划MRP基本运算逻辑

01QP0POR0GR1jmiijijijtDemandIndependenScraprateGRj(t)=0GR11QP1POR1jjmiijijitDemandIndependenScrapratett

DemandIndependenScrapratetjmiijiji11QPPORt=0t=12<=t<=T注意：计算过程中出现未定义值默认为0；溢出计划期间T值无须考虑GR的运算逻辑企业资源计划GRj(t)：子件j在t时段的毛需求PORi(t)：父件i在t时段的计划订单发出

量Qpij：子件j组成父件i时的单位用量01QP0POR0GR1jmiijijijtDemandIndependenScraprate企业资源计划POHj(t)=1GRAL0SR

1SROHjjjjjtGRtSR1-tPABjjjt=12<=t<=TjjjjjieldttIFtYPOHSS,0,SSPOHNRj1<=t<=TLSR,NRPORCjtFtj1<=t<=T其中：PORCj(t)是由NRj(t)

和LSR共同决定的函数，函数形式主要取决于批量法则LSR。POH的运算逻辑NR的运算逻辑PORC的运算逻辑企业资源计划tttjjPORCPOHPABj1<=t<=TT—LTj<t<=T

jkjjkLT1PORC0PORjtLTPORCjPORj(t)=t=逾期/past/01<=t<=T—LTj0PAB的运算逻辑POR的运算逻辑CHEN51快速运算(逐级展开)XA(1)C(2)

O(2)C201010A1010O提前期=2提前期=1提前期=1批量=40批量=1批量=1X提前期=1批量=1时段PORPORC123456789101112现有量=0时段PORPORC1234567891

01112现有量=0现有量=0时段PORPORC123456789101112SR现有量=50时段PORPORC123456789101112GRNRPOH10101010101010105101010101010105101010102020202010202020201010202

0202030305101010-1050404030-101010004040MPSMRP加工计划采购计划企业资源计划MRP基本逻辑案例(详见书和EXCEL表)①首先计算第1阶MRP物料A和B全部期别

的毛需求。ABCDEFGHIJK1时段01234567892X的POR020001000200010002003Y的POR020015010010010010010010010045父件件号XXYYBBC6子件件号ABACCDE7单位用量1

222110.58损耗率0.030.050.050.060.0300.19案例MRP基本工作逻辑流程图的解析与图示图续下页……其中：括号内数字代表计算先后顺序ABCDEFGHIJK10A(LT=2)OH=300AL=200SS=10Yield=100%LS=50011Per

iods012345678912In.Dmd.000000000013GR0(1)627.2(2)315.8(3)313.6(4)210.5(5)416.7(6)210.5(7)313.6(8)210.5(9)416.7(10)1

4SR05000000000015POH16PAB17NR18PORC19POR2021B(LT=1)OH=250AL=200SS=10Yield=95%LS=30022Periods012345678923In.Dmd.2020010100101001024GR20(11)461.1(

12)0(13)220.5(14)10(15)421.1(16)10(17)220.5(18)0(19)431.1(20)01QP0POR0GR1jmiijijijtDemandIndependenScr

aprate0GR11QP1POR1jjmiijijitDemandIndependenScraprate②随机选取A或B，此处假设选A，按照{POH(t)→NR(t)→PO

RC(t)→PAB(t)}的顺序依次计算第1至第9期数据。ABCDEFGHIJK10A(LT=2)OH=300AL=200SS=10Yield=100%LS=50011Periods012345678912In.Dmd.000000000013

GR0627.2315.8313.6210.5416.7210.5313.6210.5416.714SR05000000000015POH-27.2(21)157(25)-157(29)132.8(33)-284(37)5.589(41)192(45)-18.6(49)64.73(53)16PAB

472.8(24)157(28)343.4(32)132.8(36)216(40)505.6(44)192(48)481.4(52)64.73(56)17NR37.2(22)0(26)166.6(30)0(34

)294(38)4.411(42)0(46)28.56(50)0(54)18PORC500(23)0(27)500(31)0(35)500(39)500(43)0(47)500(51)0(55)19POR1GRAL0SR1SROHjjjjj

tGRtSR1-tPABjjj企业资源计划③一次性计算A所有期别的POR数据，至此，A计算完毕。④接着选取B，按照{POH→NR→PORC→PAB}的同样顺序依次计算B的第1至第9期数据；图略。⑤

然后，一次性计算B所有期别的POR数据，至此，第一阶MRP物料的计算全部结束；图略。⑥接下去开始下阶MRP物料的MRP计算，依此类推，直至所有MRP物料计算完毕；图略。ABCDEFGHIJK10A(LT=2)OH=300AL=200SS=10Yield=10

0%LS=50011Periods012345678912In.Dmd.000000000013GR0627.2315.8313.6210.5416.7210.5313.6210.5416.714SR05000000000015POH-27.2157-157132.8-2845.589192-18

.664.7316PAB472.8157343.4132.8216505.6192481.464.7317NR37.20166.602944.411028.56018PORC500050005005000500019POR500(57)500(

58)0(59)500(60)500(61)0(62)500(63)0(64)0(65)0(66)企业资源计划四、批量法则LSR与安全库存SS静态批量法则动态批量法则定量的定期的逐批法定量批量法经济订购量法定期评估法定期

批量法最低单位成本法最低总成本法量期平衡法瞻前顾后法MRP批量法则分类有时按某批量法确定的定货量只是一基准量，还要考虑最小订购量或增量的倍数调整问题。需求量大于最小订购量时增量的倍数调整问题还有三种情况，参见书上

的表2.26。批量法则LSR企业资源计划示例数据订货成本S=10元材料单位成本C=2.08元年库存持有成本I=20%一年=52期单位物料每期库存持有成本=C*I/52=0.008总成本＝总订购次数×每次订购成本＋各期PAB之和×每期持有成本企业资源

计划Lot-for_Lot，LFL批量法LT=2OH=300AL=0SS=30Yield=100%LSR=LFLPeriods0123456789101112GR01201301601501201303001601401301201201780SR000148.3POH18050-110-12

0-90-100-270-130-110-100-90-90PAB1805030303030303030303030530NR00140150120130300160140130120120PORC0014015012013030016014013012012010PO

R014015012013030016014013012012000104.2库存成本＝10×10＋530×0.008＝104.2元企业资源计划FOQ批量法LT=2OH=300AL=0SS=30Yield=100%LSR=FOQLS=400Periods0123456789101

112GR0120130160150120130300160140130120120SR000POH18050-11014020290-1023090-40240120PAB18050290140420290390230903602401202800NR0014001004000

7000PORC004000400040000400004POR04000400040000400000062.4企业资源计划经济订购量法EOQHDSEOQ2D年需求量1780/12×52＝7713S订货成本10H

单位产品库存持有成本2.08×20%EOQ=608.96取整得608企业资源计划经济订购量法EOQLT=2OH=300AL=0SS=30Yield=100%LSR=EOQEOQ=608Periods0123456789101112GR0120130

160150120130300160140130120120SR000POH18050-11034822898-202246106-24464344PAB18050498348228984062461065844643443552NR00140000232005400PO

RC0060800060800608003POR060800060800608000058.42企业资源计划根据对库存物资的需求量超过规定数量这一事件发生的概率来确定SS。该法是有关缺货频率(次数)的问题。如某目标表述为“建立适当安全库存以使得

需求量超过200单位这一事件发生的概率仅为5%”。如某需求服从N(100，20)的正态分布，若每月一次订购100且月初到货，则一年中将有6个月可能缺货(即大致有6个月的需求会超过100)，其缺货概率为50%。安全库存SS为应对需求不确定而对预期需求附加

的库存(一)概率方法如人们关心冬天是否有雨雪一样企业资源计划若我们仍是一次订购100，但比刚才情况提前一些时间订货，使得当库存降至20单位时所订货物就入库，这时就建立了相当于一个标准差大小的安全库存，查正态分布

表可求得需求被满足的概率为0.8413(=0.5+0.3413)，而缺货(即正态分布图中的阴影部分)的概率约为16%(=100%—84.13%)，见图。特别强调：这并不是说每月额外订购20个货物，而是每次仍然订购一个月的使用量100，但应安排好接收计划以便货到时

仓库仍有20单位的库存。企业资源计划关注短缺多少单位的方法，其中的服务水平是指可以立刻用现有库存来满足需求的数量。例如：若对某物资需求量为1000单位，则95%的服务水平意味着950单位的该物资可以立即从库存中得到满足，而短缺数量是50单位。为讲解这种方法，首先定义以下两个术语：

①z为既定服务水平下安全库存与标准差的比值；②E(z)为对应标准差为1的缺货期望值，即对应б=1的每一订购提前期内缺货预期数。例如：设每周需求量服从正态分布N(100，10)，且每周的周初有110单位的库存，则缺货期望值=1*缺1个概率+2*缺2个概率+…+加至无穷=1

*需求为111的概率+2*需求为112的概率+加至无穷(二)服务水平方法如人们关心雨雪量大小一样企业资源计划布朗期望值表(对应б=1)z-2-1012E(z)2.0081.0830.3990.0830.008布朗期望值图前文讲概率

方法时曾建立20单位SS，相当一个标准差，即z=1，查上表得E(z)=0.083，但这E(z)是对应б=1的，而此标准差б=20，故总短缺数量=0.083*20=1.66单位，相应服务水平为(100-1.66)/100=98.34%。企业资源计划1.既定服务

水平下的定量订货模型应用服务水平方法求解安全库存时，需要区分定量定货模型与定期订货模型。由于定量订货模型是连续监控的，所以缺货的风险只发生在订购的提前期内(即订购时点与到货时点之间。需求不确定的定量订货模型如下图：企业资源计划需求量不确定时再订购点和安全库存的计算公式：对定量订货模型，需求

量确定与不确定的主要区别在于再订购点的计算，而两者的订购批量/数量是相同的，都考虑需求量短缺成本、订购成本、存储成本等。R=d*L+SS式中，R为再订购点；d为日需求量；L为提前期；SS=z*б式中，бL为提前

期L内使用量的标准差；因“年需求量*短缺概率=每次订购的短缺量*年订购次数”故D*(1-P)=(E(z)*бL)*(D/Q)式中，D为年需求量；P为期望服务水平；1-P为短缺概率；Q为每次订购量。将该式变形即可得到如下重要公式

：E(z)=(1-P)*Q/бL(2.10)企业资源计划定量订货模型的SS计算案例某产品日需求量服从正态分布N(60，8)。供应来源可靠，提前期固定为6天。订购成本为10美元，每单位产品年存储成本为0.8美元/单位.年，不计短缺成本。假设销售全年发生，需求相互独立。求能用库存满足95%顾客需求

的订购量、安全库存及再订购点。解：以上已知条件可化为d=60单位；бd=8单位；L=6天；S=10美元；H=0.8美元/单位.年；D=60*365单位；订购量即为经济订购量Q=SQRT(2DS/H)=SQRT(2*60*365*10/0.8)=740(单位)订购提前期内

需求标准差бL2=(б12+б22+б32+б42+б52+б62)=(6*бd2)=19.6可计算出E(z)=(1-P)*Q/бL=(1-0.95)*740/19.6=1.888由E(z)查期望值表并用插值法可得z≈-1.87可计算出安全库存SS=z*бL

=(-1.87)*19.6=-36.7(单位)可计算出再订购点R=d*L+SS=60*6+(-36.7)=323.3(单位)此处SS为负意味着当库存降至刚好满足提前期内需求量360(=d*L=60*6)时就订购Q的话，实际服务水平比期望值还要高。为使服务水平降至95%，应降低再订购点R.

企业资源计划2.既定服务水平下的定期订货模型定期订货系统一般比定量订货系统要求更高的安全库存，此时的安全库存应保证在盘点(周)期T和提前期L内都不发生缺货。需求不确定的定期订货模型如下图：企业资源计划因为“订货

量=盘点和提前期内平均需求+安全库存-现有库存(含已定未交量)”，故订货量为q=d*(T+L)+SS-I式中：q为订货量；d为日需求量；T为盘点期；L为提前期；I为现有库存(含已定未交量)安全库存的计算公式为

：SS=z*бT+L式中：бT+L为T+L期内使用量的标准差。“盘点期内需求量*短缺概率=每次订购短缺量”故d*T*(1-P)=E(z)*бT+L。将该式变形可得：E(z)=d*T*(1-P)/бT+L注意：只有在定期订货模型中，安全库存SS的使用可能会增加订购量q；而在定量订货

模型中，SS的使用仅使再订购点R提前或延后，并不增加或减少订购量q。需求量不确定时再订购点和安全库存的计算公式：企业资源计划定期订货模型的SS计算案例某产品日需求量服从标准分布N(10，3)且需求相互独立，盘点周期为30天，订购提前期为10天。管理部门

已制定了满足98%需求的政策。在某个盘点周期的期初(即订购点处)产品库存尚有150单位。问SS和订购量应为多少？解：已知的是每日需求标准差且各自相互独立，而公式需要的是整个T+L期内的需求标准差，由бT+L2=(T+L)*бd2可得бT+L=SQR

T((30+10)*32)=18.97由公式(2.13)可算出E(z)=d*T*(1-P)/бT+L=10*30*(1-0.98)/18.97=0.316由E(z)查期望值表并用插值法可得z≈0.263由式(2.12)算SS=z*бT+L=0.263*18.97≈5单位算q=d*(T+L

)+SS-I=10*(30+10)+5-150=255单位企业资源计划五、冲销时间与安全时间冲销时间OT例：盖房时每个楼层都要用到相同钢筋，但无须一开始就把所有钢筋购入，此处决定开始和期中分两批采购到位。采购钢筋提前期1个月，建房提前期6个月。若8月

底需交付2栋楼房，最迟应于2（=8-6）月底下达开工指令；将需要各一半钢筋分别于2月底和5月底采购到位，相应，最迟应于1月底和4月底下达采购计划才能保证钢筋及时采购到位。用表格规范形式表示见下面3个表。件号LTSSLSR最小订购量MIN倍数BS良品率Y房子A6个月0LFL1

1100%钢筋B1个月20LFL2001100%表1材料主文件IM的基本属性表2材料表BOM的基本属性父件件号子件件号序号单位用量损耗率冲销时间房子A钢筋B1020000房子A钢筋B202000-3（

个月）引例企业资源计划表3冲销时间示例(父件POR推导子件GR时依OT值进行调整)房子APastOH=0AL=0SS=0LSR=LFLMIN=1BS=1Y=1LT=6Periods012345678In.Dmd.000000

000GR000000002SR00POH0000000-2PAB00000000NR00000002PORC00000002POR002000000钢筋BPastOH=50AL=0SS=20LSR=LFL

MIN=200BS=1Y=1LT=1Periods012345678In.Dmd.000000000GR0040000400000SR00POH50-3502020-380202020PAB5020202020202020NR037

000400000PORC037000400000POR0370004000000企业资源计划冲销时间OTOT对MRP基本工作逻辑流程图的影响及处理1OT对MRP基本运算逻辑的影响分析及处理策略2冲销时间OT案例3参见书上图

2.13通过改进GR计算公式即可完成见书和EXCEL表企业资源计划安全时间STST①将MRP逻辑各期PORC(t)及相应POR(t+LT)同时提前的一个非负时间值②保障在实际交货期超过原定前置时间的情况下仍能在需要日期前交割订单③目的主要就是减少供货商迟交对生产所造成的影响企业资源计

划ST对MRP基本工作逻辑流程图的影响仅在原图POR计算步骤后增加一个判断调整企业资源计划子件B的MRP报表(ST=0)Part=BPastOH=600LT=2SS=0AL=0LS=400ST=0Periods012345678In.D

md.GR06001008000500400400400SR00400POH0300-5000-500-400-400-400PAB0300000000NR005000500400400400PORC005000500400400400POR05000500400400400

00注意：在下页ST=1的表中，将GR前移这一中间过程也列入其中。由于落入逾期的600个毛需求应该并入第一期中去，故GR(1)=700。另外，为便于对比，我们将若按照此ST处理策略含义应该出现的期望值

PORC**和POR**列在最下两行。企业资源计划子件B的MRP报表(ST=1)Part=BPastOH=600LT=2SS=0AL=0LS=400ST=1Periods012345678In.Dmd.GR前移6001

0080005004004004000GR60070080005004004004000SR00400POH-100-100300-200-200-200-200200PAB300300300200200200200

200NR10010002002002002000PORC40040004004004004000POR8000400400400400000PORC**050005004004004000POR**5000500400400400000由上表可清楚看到：若

真在父件POR推导子件GR时处理ST，实际MRP运算结果并不如愿。究其原因，ST不属于物料之间的相互关系，不应该在主要是处理物料间相互关系的GR计算步骤中处理。所以这种处理ST策略的逻辑是不严密的、错误的。企业资源计划

jST1PORCtjtPORCj#(t)=PORCj(t+STj)PORj#(t)=PORj(t+STj)1≤t≤T-STj00T-LTj<t≤Tt=0jST1PORtjtST对MRP

基本运算逻辑的影响及处理就是用公式表达调整后的步骤建议ST处理新策略MRP逻辑中不再直接处理ST值；而在采购发单作业时，才对可能分配给有ST正值供应商的（剩余部分）定单的交货日期提前相应ST值。特别注意：此时MRP基本工

作逻辑和运算逻辑中都不再处理安全时间ST值。企业资源计划六、MRP静态逻辑模型与服务业案例集成了冲销时间OT对MRP基本工作逻辑流程图的影响，并舍弃安全时间ST对其的影响（参见下页图）。集成OT和ST处理策略新建议后的、编制一次MR

P报表的基本逻辑模型称为MRP静态逻辑模型。MRP静态工作逻辑图企业资源计划开始，置n=min(LLCi)，i代表运用MRP进行需求计划的所有物料，LLC为该物料的最低阶码将(n-1)阶各物料i各时段t(包含逾期)的

PORi(t)经单阶BOM展开，得出n阶所有物料j各时段的毛需求GRj(t)。注意：此时应考虑BOM中的单位用量、冲销时间和损耗率，以及物料j自身的独立需求。计算n阶某物料j在t时段的预计在库量POHj(t)。计算该物料

j在t时段的净需求量NRj(t)。此时可考虑IM中j的良品率。置j=1取第j个物料置t=1将NRj(t)依批量法则LSR调整，得出j在t时段的计划定单收料PORCj(t)。计算该物料j在t时段的预计可用量PABj(t)。所有时段算完吗？即t=T吗？是否是结束是否否

t=t+1该阶所有物料算完？j=j+1根据物料j所有时段PORCj(t)及其LTj值，计算其所有时段PORj(t)。所有产品结构分解完？n=n+1企业资源计划0GR1.1QPOTPORm1n1jjikijkij

kijkidmdInScrapratetij0.1QPPOR0GRm1n1OT0jkjikijkijklijdmdInScrapratelijitdmdInScrapr

atetjikijkijkijkij.1QPOTPORm1n1iGRj(t)=t=0t=12≤t≤TMRP静态运算逻辑在基本运算逻辑基础上，集成了OT因素对GR公式的改进并舍弃ST对PORC和POR公式的调整。

GR的运算逻辑SR的来源（略）企业资源计划1GRAL0SR1SROHjjjjjtGRtSR1-tPABjjjPOHj(t)=t=12≤t≤T

jjjjjieldttIFtYPOHSS,0,SSPOHNRj1≤t≤TLSR,NRPORCjtFtj1≤t≤TPOH的运算逻辑NR的运算逻辑PORC的运算逻辑企业资源计划(2)对定量批量法FOQ和经济订购量法EOQ：jkjjkLT1PORC0P

ORjtLTPORCjPORj(t)=t=01≤t≤T—LTjT—LTj<t≤T0tPORCtPOHtPABjjj1≤t≤TPAB的运算逻辑POR的运算逻辑企业资源计划MRP实质是简化的网络计划法，所以它不仅可运用于制造业，也

完全可以应用于服务业。飞机抵达地面引导餐点准备垃圾清理洗手间清理地面引导飞机起飞燃料补给简化的航空服务流程图12345678910XYAAB(洗手间清理)C(燃料补给)D(餐点准备)E(垃圾清理)ESTLST时间0简化的航空服务排程服务业MRP案例服务业MRP案例原型企业资源计划服

务作业主文件件号XYABCDE作业名称飞机抵达飞机起飞地面引导洗手间清理燃料补给餐点准备垃圾清理前置时间0012121X(LT=0)A(LT=1)Y(LT=0)E(LT=1)D(LT=2)C(LT=1)B(LT=2)A(LT=1)(QPXA=1,OTXA=

-1)(QPYA=1,OTYA=0)(QPAB=2,OTAB=0)(QPAC=1,OTAC=0)(QPAD=3,OTAD=0)(QPAE=1,OTAE=0)航空服务的服务结构图企业资源计划航空服务作业的服务表注意：①因MRP为保留资源弹性只考虑最迟开工和最迟完工时间并以最迟完工

日期为时间基准倒排计划，所以B、C、D、E应皆为Y下阶A的子件，而不是X下阶A的子件。②由于X子件A的需求在X需求时刻之后，故应设置相应OTXA=-1。③此处单位用量是指进行服务时需同时使用的设备或人员。父件XYA子件AABCDE序号101010203040单位用量112131冲销时间

-100000企业资源计划Y的MRP逻辑运算Y(LT=0)OH=0AL=0SS=0LSR=LFLPeriods012345678910In.Dmd.00000000001GR00000000001POH000000000-1PAB0000000000N

R0000000001PORC0000000001POR00000000001企业资源计划航空服务作业的MRP报表Periods012345678910A(LT=1)OH=0AL=0SS=0LSR=LFLGR00100000001POH0-10000000-1

PAB0000000000NR0100000001PORC0100000001POR01000000010B(LT=2)OH=0AL=0SS=0LSR=LFLGR00000000020POH00000000-20PAB0000000000NR0000000020PORC00000

00020POR00000002000企业资源计划因直接面向顾客的服务活动的提供和享用是同时发生，上页表所示的服务需求显示方法容易让人忽略该做工作.如：若将B的“PORC(8)=POR(8)=0”理解为

无需安排人员服务，无疑将导致工作上的疏忽。为避免这种误解，服务业需要采用一种更为醒目的服务需求显示方式，即希望在各个单位时段空格内都应明确标注需不需要服务人员/设备及需要多少服务人员/设备。如果某个/组人员的值班时间跨越了多个时段，则希望在其中每个时段都显示相应的值班

服务人员/设备名单。为满足服务业这种非常醒目的服务需求显示特性与方式，需对MRP数据、运算和报表显示进行适当调整，如此形成以下的服务需求计划。服务业的工作需求显示特性企业资源计划将PORC和POR统

一起来并重新命名为新术语“服务”，其含义类似于PORC，为“立即需要提供以便满足当期需求GR的服务”。将相应服务活动的前置时间都设置为0。原来通过设置LT值来表示服务活动持续1个或多个时段的内涵借助于OT值的合理设置来表达。服务需求计划相应的服务作业主文件件号XY

ABCDE作业名称飞机抵达飞机起飞地面引导洗手间清理燃料补给餐点准备垃圾清理前置时间0000000服务需求计划企业资源计划服务需求计划相应的航空服务作业的服务表父件XYA子件AABBCDDE序号10101

02030405060单位用量11221331冲销时间-10121121X(LT=0)A(LT=0)(QPXA=1,OTXA=-1)Y(LT=0)A(LT=0)B(LT=0)(QPAB1=2)(OTAB1=1)B(LT=0)(Q

PAB2=2)(OTAB2=2)C(LT=0)(QPAC=1)(OTAC=1)D(LT=0)(QPAD1=3)(OTAD1=1)D(LT=0)(QPAD2=3)(OTAD2=2)E(LT=0)(QPAE=1)(OTAE=1)(QPYA=1,OTYA=0)服

务需求计划相应的航空服务结构图企业资源计划注释1：对原LT值为1的子件，在做服务需求计划时，将其LT值修正为0后仅需将相关BOM中该子件对应的OT值由0修正为1即可。其原因有两点：①LT值为1意味着该服务活动只持续1个时段，即不存在跨时段问题。②在父件POR

与PORC合并后，原通过父件POR在其PORC上前移1期来实现子件活动在父件活动开始之前就需要完成的意图只能转化为通过在相关BOM中将该子件对应OT值由0修正为1来实现。企业资源计划注释2：对原LT值大于1的子件，因其活动持续多个时段.故还需将原B

OM中单笔父件与子件记录分解为多笔父件与子件记录并修正相关OT值。如：将B的LT值由2变为0之后，为体现作业B是作业A的紧前活动以及作业B自身持续2期的时间特性，需将原来A下单个子件B分解为冲销时间分别为1和2的两个子件B，即原来一笔“OTAB=0”的

A—B记录分为“OTAB1=1”和“OTAB2=2”的两笔A—B记录，相应的QPAB1=QPAB2=2则意味着两个时段都需要2组人员/设备。同样，如果某子件作业的LT值由3转变为0，则需将原来的单笔BOM记录分解为OT值连续的3笔BOM记录。特别注意：表2

.40中仅OTXA和OTYA保留原值，因为父件X和Y对应的是时刻点，而不是持续一段时间的活动。企业资源计划注释3：由于直接面向顾客的柜台服务或窗口服务无法库存，顾客的毛需求GR就是净需求NR。这样，除不用再考虑已有库存OH、库存保

留AL、和在途库存SR信息外，也可省略为方便求解NR而特设的中间库存状态变量POH以及表明各期末预计库存数量的PAB。故在MRP逻辑运算中完全可以省略SR、POH、PAB和NR四栏，并将GR和NR统称为“需求”。同样因服务无法库存，则决定补充数量的批量法则必为

逐批法LFL。相应各期“服务”计划(即原各期PORC/POR)必定等于各期NR。而GR和NR统称为“需求”。所以，MRP逻辑运算只需保留“需求”和“服务”两个变量及其栏位即可。企业资源计划服务需求计划逻辑及其计算件号期别012345678910X需求

1服务1Y需求1服务1A需求11服务11B需求22服务22C需求1服务1D需求33服务33E需求1服务1航空服务作业的服务需求计划企业资源计划(1)在服务需求计划中，不再强调“最晚开始时间”与“最晚结束时间”，而是强调这个时段内是否需要服务人员进行服务活动并且需要几个服务人员/设备进行服

务。对那些只对应某时刻点的服务，需注意应将其放在哪个时段。(2)这个应用冲销时间的例子其实也是一个能力有限情况下进行排程的MRP系统。需2个时段才能完成的作业B，无论如何不能安排在一个时段中完成，故在作业A下定义二个子件B，其OT分为1和2，这样就可达到有限能力下排程的目的

。(3)以上案例是假设只有一架飞机。实际业务中所有航班都会排入MPS，再利用MRP逻辑计算所有服务作业的需求。MRP计算出来的是最晚开始时间（LST）计划，而ERP系统的其他功能也能作出最早开始时间（EST）计划，管理者可以在EST及LST之间做调整

，使整个排程计划的负荷及产量达到平衡。服务需求计划案例说明企业资源计划(4)本案例虽为服务业，一个标准的企业资源规划系统仍旧适用，不需加以修改，只需正确设置服务主文件与服务表等，主生产计划可用以纪录最高阶服务作业的计划；材料需求规律可展开各阶服

务作业的细节计划，计算的原则并无二致。(5)服务业要应用MRP或者更简单的服务需求计划时，要特别注意区分自身哪些活动符合此处所描绘的服务业特征，而自身又有哪些活动更符合制造业特征，如此才能更恰当地设置合理数值。(6)在航空

服务作业的服务需求计划表中，由X导出的服务作业A在第1期的POR并没有进一步被展开为B、C等子件的GR，而由Y导出的服务作业A在第10期的POR就进一步展开为B、C等子件的GR，这是因为X下作业A并无子件而Y下作业A有子件B、C、D、E。MRP

程序如何具备这种“智能”呢？亦即MRP程序如何实现X之子件A不需要再展开至子件而Y下子件A需要展开至B、C、D、E呢？这个关键问题将在详细讲解了基础数据ItemMaster和BOM之后再进行解答。Cli

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