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计算机控制系统教学第12章详解课件本章主要介绍计算机控制系统的基本概念、结构组成、特点、分类以及计算机控制系统的发展概况和趋势。本章主要内容：9/10/2022••1．1计算机控制系统的基本概念计算机控制系统就是利用计算机来实现生产过程自动控制的系统。自动控制，是在没

有人直接参与的情况下，通过控制器使生产过程自动地按照预定的规律运行。给定量控制器执行机构被控对象测量变送生产过程控制计算机被控量+-D/AD/Areuy图1计算机控制系统基本结构9/10/2022••计算机控制系统的工作原理1.实时数据采集2.实时控制决策3.实时控制决

策1．2计算机控制系统的组成和特点计算机控制系统由硬件和软件两部分组成。硬件组成：主要由计算机系统（包括主机和外部设备）和过程输入输出通道、被控对象、执行器、检测变送环节等组成。软件组成：系统软件和应用软件。在计算机控制系统中，硬件和软件不是独立存在的，在设计时必须注意两者相互间的有机配合和协调

，只有这样才能研制出满足生产要求的高质量的控制系统。9/10/2022••接口接口打印机显示终端计算机主机接口接口接口接口多路开关数字量输入数字量输出多路开关传感器及变送器执行机构工业对象操作台通用外部设备主机及操作台通道信号检测及变送被控对象O/IO/I接口电路

O/IO/IO/IO/IO/I接口电路O/ID/AA/DO/I图2计算机控制系统的组成框图9/10/2022••计算机控制系统的特点在计算机控制系统中，被控制量通常是模拟量，而计算机本身的输入输出量都是数字量。因此，计算机控制系统大都具有数字—模拟混合式的结构。9/10/2022

••采样转换器数字调节器转换器保持器数字信号离散模拟信号模拟信号)(te)(*te)(kTe)(kTu)(*tu)(tu)(teTt/)(*te)(kTe数字信号)(kTu)(*tu)(tu模拟信号离散模拟信号D/AA/D0123401234012

340123401234000010001011111011110100100110100110010001234模拟信号——时间上和幅值上都连续的信号。离散模拟信号——时间上离散幅值上连续的信号。数字信号——时间上离散，幅值也离散的信号。采样——将模拟信号抽样

成离散模拟信号的过程。量化——采用一组数码来逼近离散模拟信号的幅值，将其转换成数字信号。图3计算机控制系统中信号变换与传递9/10/2022••1．3计算机控制系统的典型形式1.数据采集和监视系统计算机模拟量输入（AI）通道数字量输入（DI）通道CRT打印机生产过程操作人员调节器图4

数据采集和监视系统优点：结构简单，控制灵活和安全。缺点:要由人工操作，速度受到限制，不能控制多个对象。9/10/2022••2.直接数字控制系统打印机报警操作台计算机生产过程输出通道（，）输入通道（，）CRTAIDIAODO图5

直接数字控制系统框图计算机闭环控制系统。可完全取代模拟调节器，实现多回路的PID控制，而且只要改变程序就可以实现复杂的控制规律。9/10/2022••3．监督控制系统生产过程计算机模拟调节器记录显示打印调节测量设定值工艺数据生产过程计算机控制器记录显示打印调节测量设定

值工艺数据CCSSCCDDC（a)(b)图6监督控制系统的两种结构形式其作用是改变给定值，又称设定值控制。它的任务着重在控制规律的修正与实现，如最优控制、自适应控制等。9/10/2022••4.分散型控制系统采用分散控制、集中操作、分级管理和综合协调的设

计原则与网络化的控制结构，形成分级分布式控制。局部网络（LAN）工程师操作台操作员操作台网间联接器监控计算机现场控制站PLC智能调节器管理计算机网间联接器集中操作监控级分散过程控制级其它测控装置通信联络至其它局域网综合信息管理级图7DCS结构

示意图9/10/2022••5.现场总线控制系统H1H1H1H1H2网桥服务器操作台LANH2现场总线H1现场总线现场设备现场设备现场设备1243232图8FCS控制层结构模式为：“工作站一现场总线智能仪表”二层结构，完成了DCS中的三层结构功能，降低了成本，提高了可靠性，并且在统一国际标准

下可实现真正的开放式互连系统结构。9/10/2022••1．4计算机控制系统的性能及其指标1.计算机控制系统的稳定性)(tyta)(tytc)(tytbt)(tyd图9过渡过程的4种情况（a）发散振荡（

b）衰减振荡（c）等幅振荡（d）非周期衰减9/10/2022••2.计算机控制系统的能控性和能观测性系统控制的主要目的是驱动系统从某一状态到达指定的状态。如果系统不能控，就不可能通过选择控制作用，使系统状态从初始状态到达指定状态。能控性和能观性从状态的

控制能力和状态的测辨能力两个方面揭示了控制系统的两个基本问题。能控性用状态反馈构成控制规律，从它的测量输出中获得系统状态的信息。如果输出不反映状态信息，这样的系统被称为是不能观的。能观性9/10/2022••3.控制系统的动态指标)(tymyy0y1B

2Bsseptstt0图10阶跃信号作用下的系统动态过程动态指标能够比较直观地反映控制系统的过渡过程特性，动态指标包括超调量，调节时间，峰值时间，衰减比和振荡次数。9/10/2022•••超调量p%100

pyyym表示了系统过冲的程度。设输出量的最大值为，输出量的稳态值为，则超调量定义为pymy)(ty)(ty超调量通常以百分数表示，它反映了系统动态过程的平稳性。9/10/2022•••调整时间st调整时间反映了过渡过程时间的长短，当时，若，则定

义为调整时间，式中是输出量的稳态值，取0.02或0.05。它反映了动态过程进行的快慢，是系统的快速性指标。ststtyty)(stmy)(tyyy9/10/2022••4.控制系统的稳态指标稳态指标是衡量控制系统精度的指标，用稳态误差

来表征。稳态误差是输出量的稳态值与要求值的差值，定义为)(tyy0yyyess09/10/2022••5.控制系统的综合指标综合性能指标通常有3种类型1)积分型指标误差平方的积分ttteJ02d)(这

种性能指标着重权衡大的误差，而较少顾及小的误差，但这种指标数学上易于处理，可以得到数学解析解，因此经常使用。9/10/2022••这种指标较少考虑大的起始误差，着重权衡过渡特性后期出现的误差，有较好的选择性。该指标反映了控制系统的快速性和精确性。时

间乘误差平方的积分ttteJtd)(02＝9/10/2022••加权二次型性能指标tRuueQeJtd)(T0Ttururteqeqttd)(d)(22202112222101不仅控制了动态性能指标，而且限制了控制信号的功率。对于多变量控制系统

，可用：9/10/2022••2）末值型指标ff),(SttxJ当要求系统在末值时刻具有最小稳态误差，最准确的定位或最大射程的末值控制中，就可采用末值型性能指标。ft9/10/2022••3）复合型指标tttxFttxJtd,)(

),(Sf0ff复合型指标是积分型和末值型指标的复合，是一个更普遍的性能指标形式。9/10/2022••第2章线性离散系统的数学描述和分析方法1.信号变换理论2.线性离散系统的数学描述方法3.线性离散系统的Z变换分析法4.脉冲传递函数5.线性离散系统的性能分析本章

主要内容9/10/2022••2．1信号变换理论1.连续信号的采样和量化03T4T5T6T7T8TT2T3T4T5T6T7T8TT)(tf)(tf)(tf)(tf0Tt/Tt/2TT图1采样过程采样过程9/10/2022••在计算机控制系统中，采样信号是

一数字序列，可分解成一系列单脉冲之和。)(*tfkffftf＋10)(*)()(kTtkTffk式中，为时刻的单脉冲，脉冲的幅值为；为时刻的单脉冲，脉冲的幅值为；……；为时刻的单脉冲，脉冲的幅值为。Tt00f)0(

Tf1fTt1)1(TfkfkTt)(kTf则：只有在时刻，才有，而在的所有时刻，都有。kTt0)(kTtkTt0)(kTt。9/10/2022••T2T3T调制器)(tf)(tf)(t)(tf0t0f4T5T6TkTt0)(t

f1f2f3f4f5f6fkf)(t0TT2T3T4T5T6kTt图2对单位脉冲序列的调制可以解释为连续时间信号被理想单位脉冲做了离散时间调制。)(tf)(t0)()()(*kkTtkTftf因此：9/10/2022••量化过程)(tf01234561t2t3t4t5t

6t7t8ttq1A2A3A4A5A6A7A8A)(*tf0123456'1A'2A'3A'4A'5A'6A'7A'8At1t2t3t4t5t6t7t8t图3量化过程所谓量化，就是采用一组数码（如二进制码）来逼近离散模拟信号的幅值，将其转换成数字信号。这个经量化使采样信号成为数字信号的过程称为

量化过程。9/10/2022••2.采样定理)(b)(c)(d)(a)(jC02/s2/ssss2s2)(*jF0)(jF)()(jFjC)(1jG)(*jF2/s02/s2/s2/s)(jF0图4、的频谱及从恢复（a)的频谱（b）的频

谱（c）理想的滤波器（d）滤波器输出信号频谱)(tf)(*tf)(jF)(*jF)(jF)(tf)(jF)(*tf)(*jF)(jC9/10/2022••为保证采样信号的频谱是被采样信号的频谱无重叠的重复（沿频率轴方向），以便采样信号能反映被采样信号的变化规律，采样频率至

少应是的频谱的最高频率的两倍，即)2/2(fTs)(tf)(jFmaxmax2s采样定理奠定了选择采样频率的理论基础，但对于连续对象的离散控制，不易确定连续信号的最高频率。因此，采样定理给出了选择频率的准则，在实际应用中还要根据系统的

实际情况综合考虑。采样定理9/10/2022••3.采样信号的复现和采样保持器保持器保持器是一种基于时域外推原理、把采样信号转换成连续信号，实现采样点之间的插值的元件。零阶保持器)(kTeTk)1()(*kTe)(hte。零阶保持器采用恒值外推原理，把每个采样

值一直保持到下一个采样时刻,从而把采样信号变成了阶梯连续信号。)(*te)(hte零阶保持器(b)TT2Tt/)(*te0(a))(hte0TT2Tt/(c)2T图5零阶保持器的功能9/10/2022••2．2线性离散系统的数学描述方法1

.差分方程)()2()()()()2()()(21021mTkTrbTkTrbTkTrbkTrbnTkTyaTkTyaTkTyakTymn——线性离散系统的差分方程)(s)(tr)(ty)(s)(kr)(kyTT图6连续系统和

离散系统（a）连续系统（b）离散系统2.差分方程的求解)2(2)()()(TkTrkTrTkTykTy00,0,kkkr(kT)2)0(y3,2,1k,6)4(,2)3(,3)2(,1)(,2)0(

TytyTyTyy例1已知一个数字系统的差分方程为输入信号初始条件，试求解差分方程。，代入差分方程，得解：令：9/10/2022••2．3线性离散系统的Z变换分析法1.Z变换0*)()()2()2()()()()0()(kkTtkTfTTTfTtTft

ftf0)()](*[)(kkzkTftfZzF对上式取拉氏变换：Tsze令：则：0e)()](*[)(*kkTskTftfLsF9/10/2022••（1）只有采样函数才能定义Z变换；注意：)

(*tf)2()2()()1()()0()(*TtfTtftftf021)2()1()0()()(kkzfzffzkTfzF（2）比较下面两式kzkTf)(

)(kTfkz中，决定幅值，决定时间。（3）Z变换是由采样函数决定的，它反映不了非采样时刻的信息。)(tf)(),(tgtfTt/)(tg0TT2T3图7采样值相同连续函数不同9/10/2022••例2求单位阶跃函数的Z变换。)(1)(ttf0)()(kkzk

TfzFkzzz2111z3211)(zzzzFz1)()1(1zFz111)()](1[zzFtZ解：，由Z变换定义有将上式两端同时乘以,有直接法Z变换的求取①②①式减②式则：9/10/2022••)()(assasFas

sassasF11)()(11e111111)(zzasZsZzFat)e1)(1(e1(111)zzzaTaT例3已知，求F（z）。解:部分分式法9/10/2

022••已知，具有N个不同的极点，有个重极点（=1，为单极点），则21)(ssF，求。)(zF1N2l01s0S22e1dd)!12(1)(sTzzssszF例4已知解:，留数法)(sF

isssTlillNizzsFssslzFe)()(dd)!1(1)(111若ll,2)1(zTz9/10/2022••2.Z反变换长除法例5用长除法求函数的Z反变换。解：1232111060.8

40.9361.40.4)0.60.60.840.240.840.240.841.1760..zzzzzzzzzz212123233360.9360.3360.9361.3100.37440.9740.3744zzzzzzzz4.

04.16.0)(2zzzzF)3(936.0)2(84.0)(6.0)(*TtTtTttf321936084060z.z.z.F(z)9/10/2022••部分分式法例6用部分分式法求的Z反变换。解：4.01)(2

1zAzAzzF14.04.16.0)1(121zzzzA14.04.16.0)4.0(4.022zzzzA4.01)(zzzzzFkzFZkTf)4.0(1)](

[)(14.04.16.0)(2zzzzF（查表2—1）9/10/2022••留数计算法例7用留数计算法求的Z反变换。4.04.16.0)(2zzzzF11)()(lim)(ReskipzpzkzzF

pzzzFii根据留数定理nipzkizzFkTf11])([Res)(nikipzzzFpzkTfi11)()(lim)(4.0,1,221ppn4.04.16.0)4.0(lim4.04.16.0)1(lim)(24.021

zzzzzzzzkTfkzkzk)4.0(19/10/2022••3.用变换解差分方程用变换求解差分方程主要用到变换的平移定理。例8用Z变换解下列差分方程：0)(2)1(3)2(kykyky初始条件为：1)1(,0)0(

yy解：对上式进行Z变换得0)](2)1(3)2([kykykyZ由线性定理:0)](2[)]1(3[)]2([kyZkyZkyZ由超前定理:0)(2)]0()([3)]1()0()([22zYzyzzYzyyzzYz9/10/2022••

21)2)(1(23)(2zzzzzzzzzzzY查表得),2,1,0()2()1()(kkTykk为了书写方便，通常将写成。kkT代入初始条件，解得9/10/2022••2．4脉冲传递函数)(zG)(zY)(zR)(

zV)(sG)(tr)(*tr)(zGTT)(*ty)(ty(a)(b)图8单输入单输出离散系统的方框图为了应用脉冲传递函数的概念，通常可在输出端虚设一采样开关，对输出的连续时间信号做假想采样，来获得输出信号的采样信号。1.脉冲传递函数9/10/2022••脉冲传递函数与差分方程的

相互转换)()1()()()1()(101mkrbkrbkrbnkyakyakymnnm，若已知n阶离散系统的差分方程是在零初始条件下，进行Z变换)()()()1(11011zRzbzbbzYzazammnnnm得脉冲传递函数

为nnmmzazazazbzbzbbzRzYzG2211221101)()()(nm9/10/2022••2.离散系统方框图的变换开环脉冲传递函数)(zV)(2sG)(

1sG)(sYT)(sRT)(zGT)(sD)(sD)(sR)(sY)(1zG)(2zG)(zV)(2sG)(1sG)(sYT)(sRT)(zG)(sD)(sR)(sY图9串联环节框图的两种形式（a）两环节间有采样开关（

b）两环节间无采样开关)()(21zGGzG)()()()(21zGzGzRzY（a）（b）)]()([)()(21sGsGZzRzY)()()(21zGzGzG)()()(2121zGGzGzG通常9/10

/2022••闭环脉冲传递函数例9求图所示典型计算机控制系统的闭环脉冲传递函数。seTs1)(z)(zG)(sG)(zU)(zE)(ty)(zY)(zR)(trTTT)(te)(0sG)(zDT图10典型计算机控制系统)()()()()()(zDzEzUzGzUzY解：)

()()(zYzRzE)()()(1)()()(zRzGzDzGzDzY)()()(zRzYz)()(1)()(zGzDzGzD9/10/2022••2．5线性离散系统的稳定性分析闭环脉冲传递函数的所有极点位于

Z平面的单位圆内。在单位圆上有重极点或者在单位圆外有一个以上的极点，系统是不稳定的；在单位圆上有一对复数极点或一个实极点，系统是临界稳定的。线性定常离散系统是渐近稳定的充分必要条件是：9/10/2022••朱利（J

ury）稳定性判据朱利稳定性判据可以根据系统的特征方程的系数判断系统的稳定性。012211)(azazazazazDnnnnnn设离散系统的特征多项式为其中，为实数，通常取。naaaa,,,21010a构造朱利表2,1,0,)2

(,,2,1,0,)1(,,2,1,0,1330-1100kppppqnjbbbbcnkaaaabiiijnjnkknKnk其中：9/10/2022••朱利表0z1z2z2

nz1nznz0a1a2a2nana1nana1na2na0a1a2a0b1b2b2nb1nb0b1b1nb2nb0c1c2c2nc2nc3nc4nc0c1p0p2p3p1p0p2p3p0q0

q1q1q2q2q*直到表中的同一行中只有三个元素时为止。偶数行的元素是奇数行元素的倒置。9/10/2022••多项式所有根都在Z平面单位圆内的充分必要条件是：)(zD0aan0)(1zzD0)()1(1znzD01b

bn02ccn02qq（1）（2）（3）（4）9/10/2022••例10已知二阶离散系统特征多项式为试确定使系统渐近稳定的K值范围。解：系统渐近稳定的条件是KzKzzD264.0368.0)368.1368.0(

)(20)1(D,0)1()1(2D10a，00264.0368.0)368.1368.0(1)1(KKKD26.30264.0368.0)368.1368.0(1)1()1(2KKKD系统渐近稳定的K值是1264.0

368.02Ka39.218.5K39.20K9/10/2022••2．6线性离散系统的稳态误差分析离散系统的采样时刻的稳态误差)(lim)(*lim*kTeteektss)()()(11)()()()()(zRzGzDzRzzYzRzEe)()(11

)()()(zGzDzRzEze假设所有的极点都在平面单位圆内，根据终值定理，系统的稳态误差为)()()(11)1(lim)()1(lim*11zRzGzDzzEzezzss)(zG)(zD)(kr)(ke)(ky图11离散控制系统9/10/2022••当离散系

统的结构和参数已知时，在输入信号给定的情况下，得到输出量的变换，经过反变换，就能得到系统输出的时间序列。根据过渡过程曲线，可以分析系统的动态特性如、等。2．7线性离散系统的动态响应分析1．已知离散系统的结构和参数，分析系统的动态响应特性Z)(zYZ)(kTypst9/10/2022

••例11如图所示的线性离散系统，输入为单位阶跃序列。试分析系统的过渡过程。（其中：）解：被控对象脉冲传递函数KezzzTeezTezzzGTTTT)()1()1()1(1)(22代入已知参数，可得系统闭环脉冲传递函数632.0

264.03684.0)(1)()(2zzzzGzGz1)(zzzR1,a,1KsT1)(assKseTs1)(trT)(ty图12例11图9/10/2022••632.0632.12264.0368.0)()()

(232zzzzzzRzzY16151413121110987654321998.0973.0961.0981.0032.1081.1

077.10.993868.0802.0895.0147.14.14.1368.0zzzzzzzzzzzzzzzz得到输出时间序列为0)0(y3684.0)(Ty0008.1)2(Ty4004.1)3(Ty4003.1)4(Ty1476.1)5(Ty8951.0)6(Ty8022

.0)7(Ty8689.0)8(Ty9943.0)9(Ty图13离散系统输出时间序列9/10/2022••2．已知离散系统的脉冲传递函数零、极点在平面中的分布情况，分析系统的动态响应特性Im0116p5p4p3p2p1p][ZRe

)(6kTykTkT)(5kTy)(4kTykTkT)(3kTykT)(2kTykT)(1kTyIm)(3kTykT)(1kTykTRe1p1p2p2p3p3p][Z)(2kTykT图2－14闭环极点分布与过渡分量的关系(a)闭环实数极点(b)闭环复数极点9/10/2022••