【文档说明】计算机控制系统——chapter4常规及复杂控制技术课件.ppt，共(259)页，3.316 MB，由小橙橙上传

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中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术第四章常规及复杂控制技术4.1数字控制器的连续化设计技术4.2数字控制器的离散化设计技术4.3纯滞后控制技术4.4串级控制技术4.5前馈－反馈控制技术4.6解耦控制技术4.7模糊控制技术中南大学信息

科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术数字控制器的设计方法按设计特点分为三大类：1、模拟化设计方法先设计校正装置的传递函数D(s)，然后采用某种离散化方法，将它变成计算机算法。2、离

散化设计方法已知被控对象的传递函数或特性G(Z)，根据所要求的性能指标，设计数字控制器D(z)。3、状态空间设计法基于现代控制理论，利用离散状态空间表达式，根据性能指标要求，设计数字控制器。能处理多输入-多输出系统。中南大学信息科

学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术4.1数字控制器的连续化设计技术返回4.1.1数字控制器的连续化设计步骤4.1.2数字PID控制器的设计4.1.3数字PID控制器的改进4.1.4数字PID

控制器的参数整定中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术4.1.1数字控制器的连续化设计步骤工程上多数情况下被控对象是连续的。这样组成的计算机系统人们称之为“混合系统”，习惯上也常称为“离散系

统”。如图4.1所示。被控对象：其输入输出均为模拟量，是系统的连续部分。数字控制器:可以是计算机，工业控制机或数字控制器等。连续化设计方法的假设是认为采样频率足够高（相对于系统的工作频率），以至于采样保持所引进的附加误差可以忽略，则系统可以用连续系统来代替

。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术D(Z)－数字调节器Gp(S)－被控对象（过程）传递函数图4.1计算机控制系统典型结构图中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂

控制技术一、模拟化设计的过程1、数字系统模拟化问题：根据给定的系统性能指标和已知的对象G(s)来设计出模拟控制器D(s),再离散化为数字控制器D(z)。（1）等效的模拟化结构图如图4.2所示。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术

讲义第四章常规及复杂控制技术图4.2数字系统模拟化结构图D(z)－计算机调节模型；H(s)－零阶保持器，G(s)－被控的连续对象；D(s)－等效的模拟调节器。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制

技术（2）模拟化的目的把混合计算机控制系统转化为等效的模拟控制系统，以便按照模拟系统的设计方法，设计调节器D(s）。（3）模拟化的条件用数字控制器近似连续控制器，采样周期足够短。22)21(2)(111)(TSSTTeTSTSSTSTS

eSH零阶保持器：结论：可用半个采样周期的时间滞后环节近似。频率是连续控制系统的剪切ccT,1)5.0~15.0(⑷连续化设计的关键：模拟控制器的离散化中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术2、模拟化设计过程

第一步：用连续系统的理论确定控制器D(s)；第二步：选择采样周期TCT1)5.0~15.0(C：为系统工作频率第三步：用合适的离散化方法由D(s)求出D(z)；第四步：将D(z)变为差分方程或状态空间

表达式形式，并编制计算机程序;第五步：检查系统性能是否符合设计要求；用混合仿真的方法检查系统的设计与程序编制是否正确。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术若不符合要求则需改进设计，从以下几方面：①重选合适的离散化设计方法

；②提高采样频率；③修正D(s)的设计；④利用计算机运算速度快，逻辑判断能力强的优势，对控制算法作改进。3、分析不是按真实情况(即采样系统)来设计的，而是按模拟系统设计的。因此称为间接方法。缺点：当T较大时，系统实际达到的性能往往比预期的设计指标差。因此对T有严格的限制。当对象

是慢过程时，可得到满意的结果。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术二、模拟调节器离散化的方法（离散化前后的频谱特性尽量接近）双线性变换法；前向差分法；后向差分法；阶

跃响应不变法；脉冲响应不变法；零极点匹配映射法等。1、双线性变换法梯形积分法或Tustin变换法，是基于梯形积分规则的数值积分法。推导1：级数展开z=esT,T很小。112zzTs中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控

制技术推导2：梯形法数值积分积分控制器用梯形法求积分运算两边求z变换中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术112)()(ZZTssDzD中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术双线性变换的特点：(1)应用

方便。可用计算机算出D(z)的系数。(2)双线性变换不会引起高频混迭现象。(3)如果D(s)稳定，则D(z)亦稳定。（S平面的左半平面映射为Z平面的单位圆内部）(4)它不能保持D(s)的脉冲响应和频率响应，高频段有较严重的畸变。但低频特性保存完好。当T较小时，具有较好的近似程度。除

在计算机控制系统设计中有广泛应用外，还可用于快速数字仿真及数字滤波器设计等。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术2、前向差分法推导1：级数展开z=esT,T很小。Tzs1中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常

规及复杂控制技术推导2：用一阶前向差分近似代替微分。微分控制器用前向差分近似代替令n=k+1，并对两边作z变换有：得出：中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术1Re01RezTz稳定域分析：

表明左半S平面可能映射到Z平面的单位圆外，由此获得的离散控制器可能不稳定。在实际中不能采用。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术推导2：用一阶向后差分近似代替微分。用向后差分近似代替推导1：级数展开z=esT,T很小。得到3

、后向差分法对两边作z变换有：中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术221222101ReTzz稳定域分析：Tzzs1)(jz其中：以（0.5,0）为圆心，0.5为半径的圆，为稳定域。后向差分法不改变控制器的稳定性，但

离散控制器的动态响应和频率响应特性与连续控制器的特性有较大畸变。应采用较小的T。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规

及复杂控制技术4、各种离散化方法的比较根据A.本茨和M.普里斯勒的研究可知最好的离散化方法是双线性变换法。5、另一种常用的方法介绍写出与D(S)相应的微分方程；微分方程差分处理，得相应的差分方程（控制算法）。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术差

分方程（算法）代入微分方程；；；kjtkekekTetdeTtdtkTktt00)1()()()(适用于常规的反馈控制系统，例如数字PID控制。返回中南大学信息科学与工程学院自动

化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术4.1.2数字PID控制器的设计PID控制器的数字化属于模拟化设计方法，是由连续系统PID控制发展起来的。具有原理简单，易于实现，鲁棒性（Robustness）好和适用面广等

优点。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术PID算法是一种非常成熟的控制技术。并在实践中得到广泛采用。它具有以下优点：*技术成熟PID调节是模拟控制系统中技术最成熟，应用最广泛的的控制方法。其组成结构灵活，除常规PID算法外，还有多种变化形

式。*容易掌握由于其广泛的使用，一般生产技术人员和操作人员都比较熟悉它，并积累了丰富的经验。便于推广应用。*控制效果好由于在数字PID控制中使用了计算机技术，特别是微型计算机的引入，可以得到非常满意的控制效果

。PID算法是指对偏差值进行比例、积分和微分处理。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术u(t)为控制量（控制器输出）;e(t)为被控量与给定值的偏差，e(t)=r(t)-y(t);Kp为比例增益，Kp与比例度成倒数关系，即Kp=1/δ；T

i为积分时间；Td为微分时间。将上式写成传递函数形式,其框图如图4.3所示。])()(1)([)(0dttdeTdtteTteKtudtip1、模拟PID控制器的理想算式中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术图4.3PID控制器方框图)11()

()()(sTsTKsEsUsDDIP中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术2、PID的作用P－能迅速反映误差，消除大的偏差，比例系数KP大,系统快速性好，静差减小，但不能消除稳态误差，且振荡较强，甚至引起系统不稳定；I－无差调节(消除小的偏

差)，只要系统存在误差，积分控制作用就不断积累，并且输出控制量以消除误差，因而只要有足够的时间，积分作用将能完全消除误差，但是如果积分作用太强(Ti太小)会使系统的超调量加大，甚至出现振荡，降低响应速度。D－改善动态

性能，对偏差的变化做出反应。减小超调量，克服振荡，使系统稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减小调整时间。但对噪声敏感，且参数值难以调整。Td太大，易引起系统不稳定。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术当采样周期很短时，

对连续系统的理想差分方程作如下近似：3、差分处理])()(1)([)(0dttdeTdtteTteKtudtipTkekedttdejeTTjedttekekTetekukTutukjtkj)1()()()()()()()

()()()()(000中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术])()(1)([)(0TkTeTTjeTkTeKkTuDkjIP)()()(])()(1)([)(00keKjeKkeKTkeTTjeTkeKkuD

kjIPDkjIP比例系数；PK－积分系数；IPITTKK－微分系数TTKKDPD(3-1)可得到差分表达式：简记为：（T为已知）中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四

章常规及复杂控制技术式(3-1)称为全量输出形式的PID数字调节器“控制方程”。提供了执行机构的位置u(k)，如阀门的开度，所以被称为位置式PID控制算式，其控制原理如图所示。r(t)＋e(t)PID位置算法调节阀被控对象y(t)－数字PID

位置式控制示意图中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术4、增量形式所谓增量式PID，是对位置式PID取增量，这时数字控制器输出的是相邻两次采样时刻所计算的位置值之差，即)]2()1(2)([)()]1()([

)]1()([)()]1()([)1()()(kekekeKkeKkekeKkekeKkeKkekeKkukukuDIPDIP)()1()()()()()(2kukukukeKkeKkeKk

uDIP(3-2)中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术如果控制系统的执行机构采用步进电机，在每个采样周期，控制器输出的控制量是相对于上次控制量的增加，此时控制器应采用数字PID增量式控制算法，其控制原理如图

所示。0122(1);(1);DDDpppITTTTqKqKqKTTTTr(t)＋e(t)PID增量算法步进电机被控对象y(t)－uu为了编程方便，可整理成如下形式：Δu(k)＝q0e(k)+q1e(k-1)+q2e(k-2)(3-3)其中：中南

大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术5、增量型数字PID的优点(1)计算机只输出增量，误动作时影响小，必要时可增设逻辑保护;(2)手动/自动切换时冲击小;(3)算式不需要累加，只需记录四个历史数据，即e

(k-2),e(k-1),e(k)和u(k-1)，占用内存少，计算方便；避免了计算误差和计算精度造成的累加误差的影响；在实际系统中，如执行机构为步进电机，则可以自动完成数字PID的增量式的计算功能。6、程序流程图如图4.4所示。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复

杂控制技术增量式PID控制算法程序框图离线计算q0,q1,q2置e(k-1),e(k-2)为0将A/D结果赋给y(k)计算e(k)=r(k)-y(k)按式计算△u(k)将△u(k)输出到D/Ae(k-2)=

e(k-1),e(k-1)=e(k)采样时刻到否？NYA/DD/A检测通道执行机构被控对象中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术说明：式(3-2)表示的增量式控制算法中，控制作用的比例、积分和微分部分是相互独立的，因此不仅易于理解，也便于检查参

数变化对控制效果的影响。在式(3-3)中，虽然q0、q1、q2可以独立进行选择，但是从形式上已经看不出比例、积分和微分对系统的不同影响，为了便于系统调试，在工程上常采用式(3-2)进行编程。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术图4.4PID控制框图返回中

南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术4.1.3数字PID控制器的改进数字PID控制是应用最普遍的一种控制规律，人们在实践中不断总结经验，不断改进，使得PID控制日臻完善。下面介绍几种数字PI

D的改进算法如积分分离算法，不完全微分算法，微分先行算法，带死区的PID算法等。1、积分项的改进2、微分项的改进3、带死区的PID控制中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术1、积分项的改进积分饱和的原因及影响：在一个实

际的控制系统中，因受电路或执行元件的物理和机械性能的约束(如放大器的饱和、电机的最大转速、阀门的最大开度等)，控制量及其变化率往往被限制在一个有限的范围内。当计算机输出的控制量或其变化率在这个范围内时，控制则

可按预期的结果进行，一旦超出限制范围，则实际执行的控制量就不再是计算值，而是系统执行机构的饱和临界值，从而引起不希望的效应。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术（1）“积分饱和”（第一种

情况）)()()(0)(kekeKkekuII，，采用PD控制采用PID控制)(kr)(ke)()(keKkuIImax)(Kuku启动/停车以及较大时，使得较大，从而过大，，产生“积分饱和”现象。引起很大超调，甚至长时间振荡，这种情况在温度、液面等缓慢变化过

程中影响尤为严重。防止“积分饱和”的措施－积分分离PID控制算法，设置积分分离阈β----偏差e(k)的门限值。①控制算式中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术β－积分分离阈值，与对象的惯性大小和对控制质量的要求有关。（β的大小和控制质量的关系）②控制原理在

e(k)较大时，取消积分作用，采用PD控制，可使超调量大幅度降低，防止“积分饱和”；在e(k)较小时，投入积分作用，采用PID控制，可保证系统的控制精度。这样控制量不易进入饱和区；即使进入了饱和区，也能较快退出，所以能使系统的输出特性得到

改善。③控制效果超调量减小；振荡次数减少；过渡时间减小。控制效果如图4.5所示。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术图4.5控制效果比较其算法是将原位置型表达式改写成：其中KL为：1当|e(k)|≤β时，采用PID控制0当|e(k)

|＞β时，采用PD控制KL=)1()()()()(0kekeKjeKKkeKkuDkjILP中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术②采取措施：输出限幅，包括和。，执行机构损坏。控制质量“积分饱和”小于零溢出若在较长时间

)()()(0)(kukukukeI)(ku)(ku（2）“积分饱和”（第二种情况）①中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术③控制算式。改为或将，；

，max)(0)(0)(KuFFHFFHkuFFHkuku④两种“积分饱和”比较积分饱和第二种：第一种：)(0)()()(kukekukeII中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算

机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术(3)梯形积分为提高积分运算精度，减小稳态误差，将矩形积分改为梯形积分kiTieietdttekiTietdtte02)1()(0)(0)(0)(e(k-1)e(k

)代价：增大存储量和需要更多的运算时间。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术当计算机字长较短，采样周期T也短，而积分时间TI又较长时，容易出现计算结果小于字长的精度而丢数，即积分作用消失，称为积分不灵敏区。)()

()(keTTKkeKkuIPII（4）消除积分不灵敏区数字PID的增量型控制算式中的积分项输出为：中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术处理方法：①增加A/D转换位数，加长运算字长，这样可以提高运算精度；niIIiuS1)(ISIS直

到累加值大于ε时，才输出，同时把累加单元清零。程序流程图如P89图4.8所示。)(kuI②当出现积分项连续n次小于输出精度ε的情况时，不要把它们作为“零”舍掉，而是把它们累加起来，即：中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

Y中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术2、微分项的改进（1）不完全微分PID控制算法完全微分PID控制算法的缺陷：微分作用过强，容易引起高频干扰，普通的数字PID调节器在偏差为阶跃信号时，微分作用只在

第一个周期里起作用，不能按照偏差变化的趋势在整个过程中起作用。同时，微分作用在第一个采样周期里作用很强，短时间内产生极大的控制量，而执行机构达不到应有的开度，使输出失真。也容易造成输出饱和。中南大学信息科学与工程

学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术)()()()(0keKjeKkeKkuDkjIP对于位置型的PID控制算式：其中的微分控制作用为：)]1()([)(kekeKkuDD设偏差为阶跃信号，时时0,10

,0)(kkke在k=0时刻，微分的控制量为：DDDKeKu]0)0([)0(在k=1(2,3,4,……)时刻，微分的控制量为：0)11()]0()1([)1(DDDKeeKu中南大学信息科学与工程学

院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术图4.7(a)标准PID控制中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术sTsGff11)(不完全微分PID控制如图4

.6所示。PID调节器)(sGf)(sE)(sU)(sU图4.6不完全微分控制为此，在数字PID调节器中串接低通滤波器(一阶惯性环节)来抑制高频干扰，低通滤波器的传递函数中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术由图

4.6可得微分方程：所以tdipfdttdeTdtteTteKtudttduT0)()(1)()()(tdipdttdeTdtteTteKtu0)()(1)

()()()()(tutudttduTfPID部分一阶惯性环节做以下替换：u(t)≈u(kT)e(t)≈e(kT)000()()()()()(1)kktjjetdtejTTejdetekekdtT中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常

规及复杂控制技术离散化，可得差分方程)()1()1()(kuakauku式中)(ffTTTakjdipkekeTTjeTTkeKku0)]1()([)()()(将控制量中的微分部分分离出来，得：)]1()

()[1()1()(kekeKkukuDDD其中:TTKKdpD中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术时时0,10,0)(kkke)1(]0)0()[1(0)0(DD

DKeKu设偏差为阶跃信号，在k=0时刻，微分的控制量为：在k=1时刻，微分的控制量为：)]1()()[1()1()(kekeKkukuDDD)1(]11)[1()1()]0()1()[1()0

()1(DDDDDDKKKeeKuu中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术)1(]11)[1()1()]1()2()[1()1()2(2

DDDDDDKKKeeKuu在k=2时刻，微分的控制量为：在k时刻，微分的控制量为：)1(]11)[1()1()]1()()[1()1()(1DkDDkDDDKKKkekeKkuku中南大学

信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术不完全微分数字PID不但能抑制高频干扰，而且克服了普通数字PID控制中微分作用时间短，强度大的缺点，数字调节器输出的微分作用能在各个周期里按

照偏差变化的趋势，均匀地输出，真正起到了微分作用，改善了系统的性能。调节α即可调节微分作用的延续时间不完全微分数字PID调节器在单位阶跃输入时，输出的控制作用如图4.7(b)所示。尽管不完全微分PID较之普通PI

D的算法复杂，但是，由于其良好的控制特性，因此使用越来越广泛，越来越受到广泛的重视。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术图4.7(b)不完全微分PID控制中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控

制技术讲义第四章常规及复杂控制技术（2）微分先行PID控制算法只对输出量y(t)进行微分，而对给定值r(t)不作微分。（输出量先行微分PID算法）sTsTDD11)11(sTKIP)(sR)(sU)

(sY这种输出量微分控制适用于给定值频繁提降的场合，可以避免因提降给定值时所引起的超调量过大、阀门动作过分剧烈的振荡。γ为微分增益系数。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术3、时间最优PID控制最大值原理是庞特里亚金(

Pontryagin)于1956年提出的一种最优控制理论，也叫快速时间最优控制原理，它是研究满足约束条件下获得允许控制的方法。用最大值原理可以设计出控制变量只在|u(t)|≤1范围内取值的时间最优控制系统。

而在工程上，设|u(t)|≤1都只取±1两个值，而且依照一定法则加以切换，使系统从一个初始状态转到另一个状态所经历的过渡时间最短，这种类型的最优切换系统称为开关控制(BangBang控制)系统。中南大学信息科学与工程学院自动化专业

计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术在工业控制应用中，最有发展前途的是BangBang控制与反馈控制相结合的系统，这种控制方式在给定值升降时特别有效，具体形式为u(t)=±1中南大学信息科学与工程学院自动化专

业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术4、带死区的PID控制在要求控制作用少变动的场合，可采用带死区的PID，实际上是非线性控制系统。图4.8带死区的PID控制)(kP作为PID的实际输入。中南大学信息科学与工程

学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术式中，ε－不灵敏区，即精度范围。可根据实际控制对象由实验确定。ε太小，使调节过于频繁，达不到稳定被调节对象的目的；ε太大，则系统将产生很大的滞后；ε=0时即为常规PID控制。适

用场合：①具有较宽精度范围的控制场合。例如，化工过程中间液面控制；②要求控制作用尽可能少变动的场合。例如，混合煤气加压机出口压力控制系统，为防“喘振”，要求控制作用变化不能太激烈，精度不必太高（0.4%）。返回中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控

制技术4.1.4数字PID控制器的参数整定1、参数整定的概念（1）参数整定的目的DIPDIPKKKTTTK，，，，，（2）参数整定的任务DIPKKK、、DIPKKK、、PID控制的效果，取决于PID参数的取值；对象不同也不一样，需要“整定”。中南大学信息科学与工程学院自动化

专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术（3）参数整定的方法（精确数学模型难以得到）确定最优参数值根据控制效果修改参数进行开环调试，，初选；；经验数据系统试验DIPKKK（4）系统

试验的方法扩充临界比例度法；扩充响应曲线法。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术T尽可能短（考虑计算机的计算时间）。最短采样时间Tmin为计算机执行控制程序和数据输入输出所耗费的时间之和；－信号的上限频

率。0000,1,21ffTTT2、采样周期T的选择（1）香农采样定理采样周期应满足：11,)101~81(TTT一般，可取控制回路自然振荡频率。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术（2）采样周期T的选择还

与下列一些因素有关：①扰动频率：扰动频率越高，则T要越小，以捕捉实际扰动信号，并加以控制；②对象特性：慢速系统T可大，快速系统T要小；③控制算法：运算越复杂，T要大；④执行机构：惯性↑T↑，否则来不及动作，输出失真；⑤扫描控制的回路数：n↑T↑，⑥所要求的控制质量：要求↑T↓⑦给定值的

变化频率高，则T要小，能迅速反映给定值的变化。RunntT中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术表4.1采样周期参考值物理量采样周期（S）备注流量1~5优先选用1~2秒压力3~10优先选用6~8秒液位

6~8温度15~20或取纯滞后时间；串级系统：成分15~20速度(1~10)310主副＝TT)~(5141优先选用18秒优先选用7秒中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术3、PID参数对控制性能的影响(1)比例控制

对系统性能的影响对动态特性的影响Kp加大，使系统的动作灵敏，速度加快；太大，振荡次数加多，调节时间加长，系统会趋于不稳定；太小，使系统的动作缓慢。对静态特性的影响Kp加大，在系统稳定的情况下，可减小静态误差，提高控制精度，不能完全消除静态误差。中南大学信息

科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术考察不同Kp对控制性能的影响，只考虑比例部分。sssG21)(中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术1s+s2TransferFcnyToWorkspace1tToWorks

paceStep1sIntegrator10Gain50Gain41Gain3du/dtDerivative1Clock中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术0510152025303

540455000.10.20.30.40.50.60.70.80.912.0pK中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术0510152025303540455000.20.40

.60.811.21.45.0pK中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术0510152025303540455000.20.40.60.811.21.41pK中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技

术讲义第四章常规及复杂控制技术0510152025303540455000.20.40.60.811.21.41.61.810pK中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术0246810121416182000.20.

40.60.811.21.41.61.82100pK中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术(2)积分控制TI对控制性能的影响积分控制通常与比例控制或微分控制联合作用，构成PI控制或PID控制。对动态性能的影响积分控制通常使系统的稳定性降低。TI太小系统将

不稳定；偏小，振荡次数较多；太大，对系统性能的影响减小；合适，过渡特性比较理想。对静态特性的影响积分控制能消除系统的静态误差，提高控制系统的控制精度。但是若TI太大，积分作用太弱，不能减小静态误差。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术05

101520253035404550-400-300-200-10001002003001,5.0IpKK积分控制Ti对控制性能的影响中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术0510152025303540455000.20.40.

60.811.21.41.62.0,5.0IpKK中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术010203040506070809010000.20.40.60.811.21.405.0,5.0IpKK中南大学信息科学与工

程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术010203040506070809010000.20.40.60.811.21.403.0,5.0IpKK中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术01020304050607

0809010000.20.40.60.811.21.401.0,5.0IpKK中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术(3)微分控制TD对控制性能的影响微分控制常与比例控制或积分控制联合作用，构成PD控制或PID控制。微分控制可

以改善动态特性，如超调量减少，调节时间缩短，允许加大比例控制，使稳态误差减小，提高控制精度。TD偏大时，超调量较大，调节时间较长；TD偏小时，超调量也较大，调节时间也较长；TD合适时，可以得到比较满意的过渡过程。中南大学信

息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术010203040506070809010000.511.5100,01.0,5.0DIpKKK中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术0102030405060708

09010000.20.40.60.811.21.41,01.0,5.0DIpKKK中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术(4)控制规律的选择PID控制器由于算法简单，计算量小，得到了非常普遍的

应用。使用中应根据对象特性、负荷情况，合理选择控制规律，一般来说：①对于一阶惯性的对象，负荷变化不大，工艺要求不高，可采用比例(P)控制。例如，用于压力、液位、串级副控回路等。②对于一阶惯性与纯滞后环节串联的对象，负荷变化

不大，要求控制精度较高，可采用比例积分(PI)控制。例如，用于压力、流量、液位的控制。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术③对于纯滞后时间较大，负荷变化也较大，控制性能要求高的场合，可采用比例积分微分(PID)控制。例如，

用于过热蒸汽温度控制，PH值控制。④当对象为高阶（二阶以上）惯性环节又有纯滞后，负荷变化较大，控制性能要求也高时，应采用串级控制，前馈-反馈，前馈-串级或纯滞后补偿控制。例如，用于原料气出口温度的串级控制。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四

章常规及复杂控制技术4、扩充临界比例度法选择PID参数扩充临界比例度法是以模拟调节器中使用的临界比例度法为基础的一种PID数字调节器参数的整定方法。整定步骤如下：（1）选择合适的采样周期T，调节器作纯比例控制。（2）逐渐加大比例系数，使控制系统出现临界振荡。（临界振荡周期）（临界

比例度）和得产生临界振荡，KKPpTKK)1(中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术y(t)0kTTk中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术（3）选择控制度。控制度的定义是数字调

节器和模拟调节所对应的过渡过程的误差平方的积分之比，即模拟控制度0202minmindtedteDDC控制效果采用误差平方的积分作为性能的评价函数。控制度为1.05时，数字调节器与模拟调节器的控制效果相当。当控制度为2.0时，数字调

节器较模拟调节器的控制质量差一倍。控制度可在1.05，1.2，1.5，2.0中选择。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术DIPTTKT，，，查表调节规律控制度1.4（4）查扩充临界比例度法参数整定表

。（5）按照求得的整定参数，设定各参数值并运行，观察控制效果，再适当调整参数，直到获得比较满意的控制效果。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术表4.1扩充临界比例度法整定参数表中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制

技术5、扩充响应曲线法选择PID参数在数字调节器参数的整定中也可以采用类似模拟调节器的响应曲线法，称为扩充响应曲线法。应用扩充响应曲线法时，要预先在对象动态响应曲线上求出等效纯滞后时间τ，等效惯性时间常数Tτ及它们的比值。SCPeSTKSG

1)(τTτ若对象特性参数及模型中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术其步骤如下：(1)断开数字控制器，使系统在手动状态下工作；将被调量调节到给定值附近，并

使之稳定下来；然后突然改变给定值，给对象一个阶跃输入信号。(2)用记录仪记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程曲线，如下图；(3)在曲线最大斜率处作切线，求得滞后时间τ、被控对象时间常数Tτ，以及它们的比值Tτ/τ。(4)根据所求得的Tτ、τ和它们的比值

Tτ/τ，选择一个控制度，查表4.2即可求得控制器的KP、TI、T、TD和采样周期T。表中的控制度的求法与扩充临界比例度法相同。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术被控量在阶跃输入下的变化过程曲线yOt中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制

技术讲义第四章常规及复杂控制技术表4.2扩充响应曲线法整定参数表中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术方法说明：①以上两种方法，适用于具有纯滞后一阶惯性环节。②有的设备，不允许进行临界振荡试验。例如，空压

机等，因为存在“喘振”问题。③若无试验条件，可按经验数据初选参数，然后在闭环调试中修改。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术6、凑试法确定PID参数原理：根据P、I、D参数对系统性能的影响趋势逐各整定参数值增大比例系数KP一般将加快系

统的响应，在有静态误差时，有利于减小静态误差；但是过大的比例系数会使系统有较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。增大积分时间TI有利于减小超调，减小振荡，使系统更加稳定，但系统静态误差的消除将随之减慢。增大微分时间TD亦有利于加快系统响应，使超调量减小，稳定性增加，但系统对

扰动的抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术在凑试时，可参考以上参数对控制过程的影响趋势，对参数实行下述先比例，后积分，再微分的整定步骤。(1)首先只整定比

例部分。即将比例系数由小变大，并观察相应的系统响应，直到得到反应快，超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差已小到允许范围内，并且响应曲线已属满意，则只需用比例调节器即可，最优比例系数可由此确定。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控

制技术(2)如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则需加入积分环节。整定时首先置积分时间TI为一较大值，并将经第一步整定得到的比例系数略微缩小(如缩小为原值的0.8倍)，然后减小积分时间，使在保持系统良好动态性能的情况下，静态误差得到消除。在此过程中，可根据响应曲线的好坏反复改变

比例系数与积分时间，以期得到满意的控制过程与整定参数。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术(3)若使用比例积分调节器消除了静态误差，但动态过程经反复调整仍不能满意，则可

加入微分环节，构成比例积分微分调节器。在整定时，可先置微分时间TD为0。在第二步整定的基础上，增大TD，同时相应地改变比例系数和积分时间，逐步凑试，以获得满意的调节效果和控制参数。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术被调量

特点KPTI（min）TD（min）流量对象时间常数小，并有噪声，故KP较小，TI较短，不用微分1～2.50.1～1温度对象为多容系统，有较大滞后，常用微分1.6～53～100.5～3压力对象为容量系统，滞后

一般不大，不用微分1.4～3.50.4～3液位再允许有静差时，不必用积分，不用微分1.25～5中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术优点：只需整定一个参数Kp，便于实现在线自整定。又称为归一参数整定法。例如，采用自适应计算方法，在线修

正。)]2(25.1)1(5.3)(45.2[)(125.05.01.0kekekeKkuTTTTTTPKDKIK7、在线学习方法简介（1）罗伯茨（Roberts.P.D）方法（归一参数法）中南大学信息科学与

工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术（2）变参数的PID控制工业生产过程中不可预测的干扰很多。若只有一组固定的参数，要满足各种负荷或干扰时的控制性能的要求是困难的，因此必须设置多组PID参数。当工况发生变化时，能及时改变PID参数以

与实际工况相适应，使过程控制性能最佳。目前使用的有如下几种形式：①对某些控制回路根据负荷不同，采用几组不同的参数，以提高控制质量。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术②时序控制：按照一定的时间顺

序采用不同的给定值和PID参数。③人工模型：模拟现场操作人员的操作方法，把操作经验编制成程序，然后由计算机自动改变给定值或PID参数。④自寻最优：编制自动寻优程序，一旦工况变化，控制性能变坏，计算机执

行自动寻优程序，自动寻找合适的PID参数，保持系统的性能处于良好的状态。如：遗传算法；模糊控制算法；混沌优化算法；神经网络算法等。返回中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术4.2数字控制器的离

散化设计技术返回4.2.1数字控制器的离散化设计步骤4.2.2最少拍控制器的设计4.2.3最少拍有纹波控制器的设计4.2.4最少拍无纹波控制器的设计中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术4.2.1数字控制器的离散化设计

步骤由于控制任务的需要，当所选择的采样周期比较大或对控制质量要求比较高时，必须采用离散化设计方法。即假定对象本身是离散化模型或用离散化模型表示的连续对象，以采样控制理论为基础，以Z变换为工具，在Z域中直接设计数字控制器D(z)，称为直接设计法。由于D

(z)是依照稳定性、准确性和快速性等要求逐步设计出来的，因此设计结果比模拟化设计法精确。T的选择主要决定于对象特性，不受分析方法所限，可相对大一些。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术离散化设计方法可分为两类

三种：（1）解析法：根据给定的闭环性能要求，通过解析计算求得D(z)。最典型的是最少拍系统设计。（2）图解法：与连续系统设计相对应，也分为两种。一种是频率法，也称W变换法；另一种是根轨迹法。本节主要介绍最少拍（有纹波与无纹波）系统的设计。中南大学信息科学与工程学院自动化

专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术1、模拟对象离散化，化为等效的数字控制系统将混合的计算机控制系统化为等效的数字控制系统。如图4.9所示。图4.9等效数字控制系统结构图中南大学信息科学与工程学院自动化专业

计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术D(z)－计算机数字调节器；G0(s)－零阶保持器；Gd(s)－被控的连续对象（模拟对象）；G(s)＝G0(s)Gd(s)－广义对象传递函数；G(z)－广义对象脉冲传递函数。)]()([)](

[)(0sGsGZsGZzGdSesGTS1)(0中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术系统闭环脉冲传递函数：)()(1)()()()()(zGzDzGzDzRzYz)(1)(

)(11)()()(zzGzDzRzEze误差脉冲传递函数：)()()()(zzGzzDe中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术2、按离散系统的综合（设计）方法，设计计算机调节模型D(z)（1）求出广义对

象的脉冲传递函数G(z)。（2）根据控制系统的性能指标要求和其它约束条件，确定所需的闭环脉冲传递函数Φ(z)和误差闭环脉冲传递函数Φe(z)。（3）)()()()()(zDzzGzzDe中南大学信息科学与工程学院

自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术3、由计算机调节模型D(z)，求取最优控制算法，并由程序实现。）最优控制序列（控制算法)(),...,1(),0()(kuuuzD返回中南大学信息科学与工程学院自动化专业

计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术4.2.2最少拍控制器的设计最少拍系统，也称最小调整时间系统或最快响应系统。它是指系统对于典型输入：单位阶跃输入，单位速度输入，单位加速度输入作用下具有最快的响应速度，被控量能在最短的调节时间即最少的采样周期内达到设定值，即偏差采样值能在最

短时间内达到并保持为零。“有纹波”指对任意两次采样时刻间的输出不提任何要求（设计过程和设计结果均较简单），只能保证系统输出在采样点上误差为0，而采样点之间仍存在纹波。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术“无纹波”指在采样点

上及采样点之间均能保证误差为0。这是以牺牲快速性为代价的，它的调节时间长于“有纹波”系统（一般至少多一拍）。1、典型输入：单位阶跃输入；单位速度输入；单位加速度输入。)(1)()1)()(1)(2221kTkkrkkTkrkkr中南大学信息科学与工程学院

自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术，单位加速度输入，单位速度输入，单位阶跃输入3)1(2)1(2)1(111)1()()(311122111

1qzzzTqzTzqzzzAzRqA(z)－不包含(1－z-1)因子的z-1多项式q－与典型输入有关的指数（q＝1,2,3）qzzAzR)1()()(1可表示成：中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技

术第一步：根据性能要求和约束条件确定所需的Φ(Z)和Φe(Z)；性能要求主要有：①稳定性；②准确性：对典型输入无稳态误差；仅在采样点上无静差为有纹波，在采样点之间也无静差为无纹波；③快速性：过渡过程尽快结束，即调节时间为有限

步；④数字控制器的物理可实现性。或程序控制算法约束条件性能要求)()()()()()(zGzzzDzzee2、最少拍系统（有纹波或无纹波）的设计步骤中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲

义第四章常规及复杂控制技术第二步：由Φ(z)、Φe(z)和G(z)确定D(z)；第三步：由D(z)编制控制算法程序。3、最少拍有纹波系统的设计(1)根据准确性要求确定Φe(z)：系统对某典型输入在采样点上无静差；终值定理)]()1[(

lim)(11zEzeeZss稳态误差：中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术0,)1()()()]()()1[(lim)]()1[(lim11111ssqezzssezzAzRzRzzzEz

e要求qpzzAzFzzezzzAzzAzzeqpzsseqezssss,0])1()()()1()1[(lim)1()(0])1()()()1[(lim11111

10111多项式的为不包含）为抵消此因子（使多项式的为不包含111)1()(.),()1()(zzzFqpzFzzpe中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术(2)根据快速性要求确定Φe(z)

要求闭环系统过渡过程步数最少，即在最短的时间内使采样点上的误差趋于0。要求Φe(z)中关于z-1的幂次尽可能低。最简形式：3.)1(2,)1(1,)1()1()(1)(3121111qzqzqzzzqpzFqe中南大学信息科学与工程学院自动化

专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术闭环传递函数Φ(z)的具体形式：3212111332)1(1)(1)(zzzzzzzzzqeqqezzGzz

zGzzD)1)(()1(1)()()()(11D(z)的具体形式：中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术最少拍设计的物理意义E(z)的最简表达式为：22211221111)()1()()()(

zTzTTzzRzzRzzEqe3,0...)4()3(,)2()1(,0)0(2,0...)3()2(,)1(,0)0(1,0...)2()1(,1)0(221qeeTeeeqeeTeeqeee中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算

机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术TtyyyyzzzzzzYqzzzzzzzzzRzYzsqe1)3()2()1(,0)0(1)(1332)1(1)(1)()()(321113212111

时，中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术TtTyTyTyyyTzTzTzzzzTzzYqzzzzzzzzzRzYzsqe2,4)4(,3)3(,2)2(,0)1()0(4321)2()(2332)1(1)(1)()(

)(432212113212111时，中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术TtTyTyTyyyzTzTzTzzzz

zzTzYqzzzzzzzzzRzYzsqe3,216)4(,29)3(,23)2(,0)1()0(216292312)33(1)(3332)1(1)(1)()()(222423222313211123212111

时，中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术(3)最少拍设计评价①优点：方法简单，结构简单，整个设计过程可解析地进行。“最低标准设计”②不足：对输入

形式的适应性差（指定输入），针对某种典型输入设计的最少拍系统对其它类型输入不一定是最少拍，甚至会有很大的超调和静差。例：按等速输入来设计Φ(z)比较三种不同输入的响应中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术阶跃输入输出结果：系统在

1拍后出现100%超调，2拍后稳定，并达到设定值。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术输出结果：系统在2拍后稳定，并达到设定值，与分析结果一致。等速输入：中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控

制技术讲义第四章常规及复杂控制技术输出结果：2拍后系统出现稳定的静差。等加速输入：中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术对参数变化敏感（零极点变化），若系统参数变化或在计

算机中输入的参数与设计参数略有差异，则实际输出将严重偏离期望状态。存在纹波，在采样点之间静差不为0，降低了控制质量，增加了功耗、振动和机械磨损。返回中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术4.2.3最少拍有纹波控制器的设计D(z)的稳定

性和可实现性分析：1、若G(z)没有单位圆上和圆外的零点，也不包含纯滞后环节，可以保证D(z)是稳定和可实现的。2、若G(z)包含单位圆上或圆外的极点，则Φe(z)有单位圆上或圆外零点，e(k)的超调量会增大

；)()(11)()()(zGzDzRzEze中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术3、若G(z)包含单位圆上或圆外的零点，则D(z)包含单位圆上或圆外的极点，D(z)将不稳定；)()()()(zzGzzDe4、若G(z)包含纯滞后环节，则D(

z)需有超前输出，不可实现。处理方法：修正Φ(z)和Φe(z)。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术修正准则：用Φe(z)中相应单位圆上或圆外零点对消G(z)单位圆上或圆外的极点；用Φ(z)中相应单位圆上或

圆外零点和纯滞后环节对消G(z)单位圆上或圆外的零点和纯滞后环节。说明：1)以牺牲快速性为代价，最少拍拍数会增加。2)只需“包含”，已有的因子不必再加。3)Φ(z)和Φe(z)的阶次由二者的阶次相等确定。)()()()()(zDzzGzzDe

)(1)(zze中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术例4.1：结构图如图4.9所示，条件：)05.01)(1.01(10)(ssssGd单位阶跃输入r(k)=1(k)，T=0.2秒（采

样周期）按最少拍原则设计D(z)。解：①对广义对象)0183.01)(135.01)(1()14.11)(045.01(76.0)]()([)(1111110zzzzzzsGsGZzGd单

位圆外零点单位圆上极点滞后一个周期中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术②选择Φe(z)0111011,)()14.11()(1)

()()(,1)()1)(1()(zzbzPzbzzzzzzFPazzzeee，包含包含－阶次相等与；包含阶跃输入中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术若为单位速度输入，则：01111010

121)()14.11)(()(1)()(,1)()1()1()(zzzzzbbzzzzzFPazzzeee因子；包含包含－阶次相等与；包含速度输入中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术③求待定系数a和b211211)(

14.1)()1(zbbzzaza比较两边系数baba114.147.053.0ba④确定Φe(z))14.11(47.0)()53.01)(1()(1111zzzzzze中南大学信息科学与工

程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术⑤调节模型D(z))53.01)(045.01()0183.01)(135.01(62.0)1)(53.01()0183.01)(135.01)(1()14.11)(045.01

(76.0)14.11(47.0)()()()(11111111111111zzzzzzzzzzzzzzzzGzzDe可见，G(z)中的,和均被对消了，D(z)是稳定的，且无需超前输出。)1(1z)14.1

1(1z1z中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术⑥输出响应；....47.0)1()14.11(47.0)()()(4321111zzz

zzzzzRzzY)(1)(...)4()3()2(47.0)1(0)0(krkyyyyyy，，中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术⑦输出序列图（如图4.10所示）由图可知，。由于有单位圆外零

点，引入附加条件，故使调节时间由T变为2T。Tts2)14.11(1z图4.10输出序列图中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术教材P102例4.1)3679.01

)(1()718.01(679.3)]()([)(11110zzzzsGsGZzGd滞后一个周期单位圆上极点e(k)中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术代入相关式子即可解得

：，即两者阶次相等同时可以满足无不稳定零点且，已包含滞后环节，无不稳定极点且已包含单位圆上极点，对单位速度输入信号，1,2)(1)()()()()(,)1()(10110121bbzzzGzbbzzzGzzee中南

大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术确定Φ(z)和Φe(z)求调节模型D(z)21212)()1()(zzzzze)718.01)(1()3679.01)(5.01(5434.0)()()()(1

111zzzzzzGzzDe中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术4322112143212)()()(zzzzTzzzzRzzY求控制序列u(k)

5432125.012.040.032.054.0)()()()()()(zzzzzzRzezDzEzDzU求输出序列y(k)中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第

四章常规及复杂控制技术返回中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术4.2.4最少拍无纹波控制器的设计1、“有纹波”现象：系统输出值跟踪输入值后，在采样点之间静差不为0，存在围绕输入值上下振动的纹波。2、

原因：u(k)经若干拍后，不为常值或0，而是围绕自己的平均值上下波动。3、后果：造成采样点之间有静差，浪费执行机构的功率，增加机械磨损。4、消除纹波的附加条件：qeezzAzzDzRzzDzEzDzU)1()()()()

()()()()()(1中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术有限多项式，必为则有限多项式，为有限多项式，为若1111)()()()()()()()()1(zzUzzAzzzDzAzzDzUzee

q)()(zzDe无纹波的条件：为有限多项式。)()(zzDe1z只要保证：为有限多项式；就可保证：在典型输入作用下，经过有限拍之后，u(k)达到相对稳定，或者为0，或者为某一常数，y(t)不产生纹波。

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术)()()()(zzGzzDe)()()()()()()()()()(zKQzPzzPzQKzzGzzzDe)()(zzDe1z5、成为有限多项式的条件分析：：有限多项式；：有限多项式；：有限

多项式。可能因除不尽而使成为无限多项式。)(z1z)(zP)(zQ)()(zzDe1z1z中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术结论：必须用Φ(z)的零点来对消G(z)的所有零点，才能使D

(z)Φe(z)成为有限多项式。条件：应将的G(z)零点作为Φ(z)的零点，即Φ(z)应包含Q(z)。6、最少拍设计原则的进一步修正目的：消除输出纹波。修正：Φ(z)应包含G(z)的所有零点。说明：相对最少拍有纹波系统设计，无纹波系统的调整时

间要增加若干拍，增加的拍数等于G(z)在单位圆内的零点数。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术）圆上极点（）因子；圆内零点（1)368.01)(1()718.01(68.3)(

718.00111101PzzzzzGzz)1(10)(sssGd例4.2系统结构如图4.9，，T＝1秒，单位阶跃输入，按最少拍无纹波原则设计D(z)。解：①求广义对象G(z)中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术②选

择0111011;)()718.01()(1)()()(1)(1)1)(1()(zzbzPzbzzzzzzFPqazzzeee因子；包含包含＝－＝阶次相等与；；；包含③求待定系数a和b2121)1()718.0(

azzazzb582.0418.0baabab718.01中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术④确定Φ(z)和Φe(z)⑤求调节模型D(z)

)718.01(582.0)()418.01)(1()(1111zzzzzze)418.01()368.01(158.0)()()()(11zzzzGzzDe⑥求控制序列u(k)10581.0158.0)()()()()()(zzRzzDzEzDzUe中

南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术可见，当k≧2时，u(k)=0，故输出无纹波。⑦求误差序列e(k)0...)4()3()2(0581.0)1(158.0)0(uuuuu)(2)2(0)3()2(418.0)1(1)0(

418.01)()()(1TtTtkeeeezzRzzEsse若有纹波，，中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术⑧求输出响应序列y(k))2(1)3

()2(582.0)1(582.01)718.01(582.0)()()(321111kyyyzzzzzzzRzzY，y(t)需采用改进z变换，略。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计

算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术思考题：若为单位速度输入（P104例4.2），则：01111010121);()718.01)(()(1)()()(1)(2)1()1()(zzzPzZbbzzzzzzFPqazzzeee因子；

包含包含＝－＝阶次相等与；；；包含825.0408.1592.010bba，，中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术确定Φ(z)和Φe(z)求调节模型D(z)111121852.0408.

1)718.01()()592.01()1()(zzzzzzze1111592.011852.0408.13679.01272.0)()()()(zzzzzzGzzDe中南大学信息科学与工程学院自动化专业计

算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术求控制序列u(k)432109.009.002.038.0)()()()()()(zzzzzRzzDzEzDzUe09.0...)4()3(02.0)2(38.0)1(0)0(uuuuu可见，当k≧

3时，u(k)=0.09，故输出无纹波。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术543254341.1)()()(zzzzzRzzY求输出响应序列y(k)返回中南大

学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术4.3纯滞后控制技术以上方法针对单回路、单变量和控制规律简单的控制系统的设计，以下几节为较复杂的控制规律，如串级控制、前馈控制、纯滞后补偿控制、多变量解耦控制等。纯滞后控制对象存在于石

化等行业的工业生产中，滞后时间过长容易引起系统超调和振荡。纯滞后补偿控制技术常用方法有：1、IBM公司的Dahlin1968年提出的大林算法；2、Smith提出的“Smith补偿法”。本节主要学习第二种方法。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术1、大滞后

对系统稳定性的影响在实际生产过程中，大多数工业对象具有较大的纯滞后时间。具有纯滞后的单回路控制系统如图4.10所示。图4.10对象具有纯滞后的单回路反馈控制系统－对象spdesGsG)()(中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂

控制技术－闭环传递函数sPsPBesGsDesGsDsG)()(1)()()(在闭环传递函数的分母中包含有纯滞后环节，它降低了系统的稳定性。使系统产生长时间和大幅度的超调，如果τ足够大的话，系统将是不稳定的，这就是大纯滞后过程

难以控制的本质。我们在自动控制理论中根轨迹一章中也分析过，一阶系统若存在纯滞后单元，开环放大系数的取值将受到限制，否则无法保证系统的稳定性。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术当对象的纯滞后时间τ与对象的时间常数Tc之比，

即τ/Tc≥0.5时，采用常规的PID控制来克服大纯滞后是很难适应的。对此类系统的设计指标为：超调小，调节时间可稍长一些。解决方法：进行纯滞后补偿。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控

制技术2、大滞后的补偿方法(1)补偿原理在调节器D(s)两端并上一个反馈补偿网络，如图4.11所示。)(sG图4.11采用Smith补偿的大纯滞后补偿控制系统中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲

义第四章常规及复杂控制技术上式即为反馈补偿网络的传递函数。这种反馈补偿网络称为“Smith预估器”，因为它具有超前控制作用。)()(])()()[()()()()()(sGsDesGsGsDesGsDsGsDsGPsPsPK

)()()(sGesGsGPsP)1)(()(sPesGsG)()(1)()('sGsDsDsD中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术分析：)()(1)()()()(1)()()(''sGsDesGsDesGsDesG

sDsPsPsPsP补偿后的传递函数相当于在闭环之外加一个纯滞后环节，它在闭环之外，不再影响系统的稳定性，只是将控制过程在时间上向后推移了τ时间。se补偿后的传递函数：中南大学信息科学与工程学院

自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术3、Smith预估器的超前控制作用)()()(1)()()()(1)()()(sGesGsDsGsDsGsDesGsDsGpsddpspB可得

等效框图中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术由图可见：；超前控制作用相当于：将y(t)提前一个τ时间。由于yτ(s)具有超前控制作用，故称为“预估器”。4、大滞后补偿的DDC系统控制系统结构图如图4.13所示。系统特点

：PID＋Smith补偿。)()(sYesYs中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术大滞后补偿的DDC系统控制系统结构图由上图可见，纯滞后补偿的数字控制器由两部分组成：一部分是数字PID控制器(由D(s)离散化得到)；一部分是史密斯

预估器。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术321)()()1)(()(PIDPIDStepStepStepzGsGzDsDesGsPesGsGsp编程实现）

（）（（零阶保持器））（给定对象离散化处理数字化一般用设计步骤：设对象近似用一阶惯性环节和纯滞后环节的串联表示：sffspdesTKesGsG

1)()(中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术sffTsesTKsesUsYsG111)()()(

1111111)()()()(azbzzesTKseZzUzYsGZzGZNsffTs变换：取整数TNeKbeaffTTfTT,1,Smith预估器传递函数的控制算式：中南大学信息科学与工程学院自动化专业计

算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术预估器控制算式此式即为差分方程：SmithNkukubkayky)]1()1([)1()(中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术计算步骤：(1)计算反馈回路的偏差e1(

k)=r(k)-y(k)；(2)计算纯滞后补偿器的输出yτ(k)；(3)计算偏差eτ(k)=e1(k)-yτ(k)；(4)根据PID控制算式计算控制输出u(k)，经D/A通道输出，作用于对象，改变系统输出。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机

控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术小结：Smith预估算法：1、需要事先知道对象的结构和参数；2、模拟法设计出补偿器，将对象改造为无纯滞后的等效对象，然后针对等效对象，设计反馈调节器（一般为数字PID）。3、对系统受到的负荷干扰无补

偿作用；4、控制效果严重依赖于对象的动态模型精度，特别是纯滞后时间。达林算法：1、同上，适用于两类特定结构的对象；2、用离散化设计方法，指定闭环传递结构，根据已知对象直接设计出D(z)，有振铃现象。返回中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算

机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术4.4串级控制技术返回4.4.1串级控制的结构和原理4.4.2数字串级控制算法4.4.3副回路微分先行串级控制算法中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术4.4.1串级控制的结构和原理1、何谓“串级”在D

DC系统中，有多个调节器（控制器）串接，前一级的控制输出就是后一级的输入设定值，即。这种DDC系统称为“串级”控制系统。例如，双环直流可逆调速系统中的速度调节器和电流调节器。教材P113图4.24炉温控制系统中温度调节器和煤气流量调节器。均采用串级控制的结构。亦称“双

环系统”或“多环系统”。)()(12kukr中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术下图是一个原料气加热炉出口温度控制系统温度调节器温度测量空气入口温度y1(t)煤气调节阀温度给定值r

1(t)加热炉进料出料中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术当煤气管道中的压力恒定时，管道阀门对应一定的煤气流量，上述控制关系较为简单，控制时只需根据e(t)=r1(t)－y1(t)，然后用PID进行控制即可

。但当煤气同时向其它炉子供应时，管道中的压力可能波动，因此对于同样的阀位，煤气的流量随压力波动而变化，从而对炉温造成扰动。而压力的波动到炉温的变化要经过管道的传输、炉膛的燃烧等一系列环节，这些环节具有惯性和纯滞后，从而使炉温的偏差加大，调节时间加长。所以上图的单回路负反馈控制难以获得理想

的控制效果。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术为此，通常采用煤气流量（或压力）和出口温度相结合的串级控制结构来解决。如图所示。温度调节器温度测量空气入口煤气调节阀温度给定值r1(t)流量测量流量调节器流量y2(t)加

热炉进料出料温度y1(t)中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术炉温控制系统控制目的：使炉温保持恒定。单回路控制：只对炉温的偏差进行控制。串级控制：对煤气流量和炉温的偏差均进行控制。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计

算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术G1(s)G2(s)D2(s)D1(s)e1(t)u2(t)r1(t)u1(t)e2(t)中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术2、为什么采用“串级”(1)控制的需要当系统中同时有几

个因素影响同一个被控量时，如果只控制其中一个因素，将难以满足系统的性能。因此，需在原控制回路中，增加一个或几个控制内回路，以控制可能引起被控量变化的其它因素，通过控制中间参数来调节被控参数，从而构成一个串级控制系统。例如，在双环直流调速系统中，通过

控制电枢电流来调节电磁转矩，进而控制电动机的速度。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术(2)采用串级控制具有优点等效副对象的时间常数小于原时间常数，因此串级系统的响

应速度快；等效副对象的放大系数小于原放大系数，因此允许主回路放大系数适当增大，提高了系统的静态精度及抗干扰能力；副回路有较强的抑制扰动的能力；系统对负荷变化的适应能力更强。中南大学信息科学与工程学院自动化专业

计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术为了便于分析，假设副控对象和主控对象均为一阶惯性环节，副控调节器和主控调节器、调节阀的传递函数均为比例控制。此时串级控制系统的方框图如图4.14所示。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术

讲义第四章常规及复杂控制技术图4.14串级控制系统的方框图1PK2PKvK1mK2mKsTK221sTK111)(sR)(1sU)(2sU)(1sN)(2sN)(1sY)(2sY副控调节器D2(s)和主控调节器D1(s)、调节阀的传递函数

Gv(s)均为比例控制Kp1、Kp2、Kv。主回路、副回路的反馈均为比例反馈Km1、Km2。D2(s)D1(s)Gv(s)副控对象主控对象G1(s)G2(s)中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四

章常规及复杂控制技术①对于副控回路的传递函数sTKKKKKTKKKKKKKsUsYsGmvPmvPvP222222222221221111)()()(222222222221,1mvPmvPvPKKKKTT

KKKKKKKK,1222mvPKKKK22222TTKKKKvP且中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术由此可见，串级控制系统中副控回路对象的等效时间常数小于副控对象的时间常数，使得系统的动作灵敏，反应速度加快，调节更为及

时，有利于提高控制性能。另外还可以看出，副控对象的等效时间常数与成反比，因此愈大，副控对象特性的改善愈明显。此外，由于副控回路使副控对象的等效放大倍数缩小了倍，因此串级控制系统的主控调节器的放大系数就可以比单回路调节时更大，放大系数的加大有利于提高系统抑制一次扰动的能力。2T2T2T222

,,,PmvKKKK2PK'2K2221mvPKKKK1PK1PK)(1sN中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术②系统输出对扰动N2(s)的传递函数：12121222212)

()()()()()()()(1)()()()(mvmvKsGsGsGsDsDsGKsDsGsGsGsNsY121212222121)()()()()()()()(1)()()()()()()(mvmvvKsGsGsGsDsDsGKs

DsGsGsGsGsDsDsRsY系统输出对输入R(s)的传递函数：系统抗干扰能力指标：(Asr越大则抑制扰动的能力越强))()()()()()()()(21212sGKKsGsDsDsNsYsRsYAvPPvsr可见，比例系数KP1KP2的乘积越

大，控制系统抑制扰动的能力越强，系统性能越好。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术为比较，设同等条件时单回路控制系统的结构如图。系统输出对扰动N(s)的传递函数：121121)()

()()(1)()()()(mvKsGsGsGsDsGsGsNsY中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术1211211)()()()(1)()()()()(

)(mvvKsGsGsGsDsGsGsGsDsRsY系统输出对输入R(s)的传递函数：系统抗干扰能力指标：)()()()()()()('111sGKsGsDsNsYsRsYAvPvsrKP1’越大，则系统抑制扰动的能力越强，但通常

KP1KP2>KP1’。由此可见，串级副回路抑制扰动的能力比单回路控制高出十数倍至上百倍，因而要尽量将扰动包含在副回路中。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术③系统对负荷变化的适应能力更强通常非

线性对象的工作点(特性)随负荷变化，单回路系统的调节器参数按某种负荷及某工作点整定后，负荷变化，调节器参数就要做相应变动，否则控制系统性能将变坏。串级控制中，等效副控对象放大系数：2222221mvPvPKKKKKKKK负荷的变动会引起对象特性K2的变

化，但通常：1222mvPKKKK中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术串级控制中，主控回路是定值系统，副控回路是随动系统，主控调节器可按操作条件和负荷的变化相应的调整副控调节器的给定值，因而可保证在负荷及操

作条件改变的情况下，调节系统仍具有较好的品质。故K2的变化对K2’的影响较小，因而对主控回路的影响小，从而也减小了负荷变化对系统性能的影响。（负荷变化，无需改变参数）中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术3、系统组成特点有主、副回路之分。主回路只有

一个，而副回路可以有多个。主回路调节器的控制输出，就是副回路的输入设定值。副回路调节器的控制输出，作为系统的控制输出，直接作用于生产过程。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制

技术4、串级控制系统的应用范围(1)抑制控制系统的扰动利用副回路动作速度快、抑制扰动能力强的特点。注意要将扰动包含在副回路中。(2)用来克服对象的纯滞后对象的纯滞后较大时，若用单回路控制，则过渡时间长，超调量大，参数恢复

缓慢，控制质量较差。采用串级控制可克服纯滞后的影响，改善系统的控制性能。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术(3)用来减少对象非线性的影响采用串级控制，把非线性对象包含在副回路中，由于副回路是随动

系统，能适应操作条件和负荷的变化，自动改变副控调节器的给定值，使系统具有良好的控制性能。注意：设计此类系统应尽可能把主对象和副对象的时间常数拉开，以减少副回路参数波动对主回路的影响，从而取得良好的控制效果。中南大学信息科学与工

程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术无串级时，开环传函：)()()()(0102SWSWSWSGc)(1SX)(1SY）（SWc）（SW02）（SW01)(SH有串级时，开环传函：)()()(1)()()(010202SWSHS

WSWSWSGc时当1)()(02SHSW)()(1)()(01SWSHSWSGc所以，串级控制可以减小或消除副对象的非线性。某控制系统方框图如下：中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术

讲义第四章常规及复杂控制技术与单回路控制系统的选择原则一致，即选择直接或间接反映生产过程的产品产量、质量、节能、环保以及安全等控制要求的参数作为主变量。主变量的选择副变量的选择（1）在保证副回路时间常数较小的前提下，使其纳入主要的和更多的干扰5、串级控制系统的设计（2

）应使主、副对象的时间常数匹配副回路工作频率12)10~3(dd为确保串联系统不产生共振，一般取主回路工作频率（3）应考虑工艺上的合理性、可能性和经济性返回中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术

讲义第四章常规及复杂控制技术4.4.2数字串级控制算法1、系统结构图如P113图4.25所示。2、控制计算步骤设主副回路控制采样周期相同（T，同步采样），控制器均采用数字PID控制器。按系统的作用顺序，由外环到内环进行。即先计算PID1，再计算PID2。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算

机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术以PID串级控制系统为例。系统结构图如图所示。PID1－主调节器；PID2－副调节器；G0(s)－零阶保持器；Gp2(s)－副对象；Gp(s)－主对象；T、τ－分别为主、副回路的采样控制周期。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规

及复杂控制技术(1)计算主回路偏差e1(k)=r1(k)-y1(k)；(2)计算主回路PID1控制器输出u1(k)；(3)计算副回路偏差e2(k)=u1(k)-y2(k)；(4)计算副回路PID2控制器输出u2(k)；(5)副回路控制量u2(k)D/A输出，作

为计算机控制器的输出量作用于主对象。)()()()()()()()(2PID22221PID1111kukekykrkukekykr中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术3、程序框图（略）

4、说明(1)主、副回路采样周期一般不同，称为异步采样。在许多串级控制系统中，主、副回路对象特性相差悬殊，如流量和温度串级控制系统中，流量对象的响应速度比较快，温度对象的响应速度较慢。在这种串级系统中，若主、副回路

的采样周期选择得相同，则：若按快速的流量对象特性选择T，计算机采样频繁，计算工作量大，因而降低了计算机的使用效率；若按慢速的温度对象特性选择T，则会降低副回路的控制性能，削弱副回路抑制扰动的能力，起不到应有的作用。因此，主、副回

路应根据对象特性选择相应的T，称为异步采样调节。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术通常取T1=LT2，或T2=LT1。L为整数，T1、T2分别为主、副回路的采样周期。框图如图4.16示。(2)主、副回路控制算法的选择对主回路调节器

，为了减少静态误差，提高控制精度，常用PI调节器；若副回路以外惯性环节较多或副回路以外存在主要扰动，可用PID调节器。对副回路调节器，主要任务是考虑快速性，尽快消除扰动，不要求无差，可选用P、PD调节器。若主、副回路工作频率相差很大，也可考虑采取PI调节

器。副调节器较少采用PID控制算法。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术图4.16异步采样的程序框图中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术5、串级控制系统的设

计原则(1)系统中主要的扰动包含在副回路中，可在扰动影响主回路被控参数之前，使扰动的影响大大削弱。(2)副回路应该尽量包含积分环节，有利于改善系统的品质。(3)必须有一个可以测量的中间变量作为副回路被控参数

，或通过观测分析由下游状态推断上游状态的中间变量。(4)主、副回路的采样周期不同时，应该T1≧3T2或3T1≦T2，即二者之间相差三倍以上，以避免主、副回路之间发生相对干扰和共振。返回中南大学信息科学与工程学院自动化专

业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术4.4.3副回路微分先行串级控制算法1、微分先行的目的防止主调节器输出（即副调节器的给定输入）变化过大而引起副回路不稳定，克服副对象惯性较大而引起调节品质的恶化，加快响应速度，改善控制质量。2、系统结构教材P114图4.26。中南大学

信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术副回路微分先行的串级控制系统在副回路的反馈回路中，引入微分先行环节，称为副回路微分先行。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术微分先行控制器的控制算式：上

式对应的微分方程为：为微分放大系数。11)()()(22222sTsTsYsYsDdd)1()()1()()()()()(2322212222222kykykykytydttdyTtydttdyTdddd为：差分处理后的差分方程TTTTTTTTTT

223222221，，中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术3、副回路微分先行的串级控制算法)()()()()()()()(2222211111kukekykrkukekykrPIDdPID

(1)计算主回路偏差e1(k)=r1(k)-y1(k)；(2)计算主回路PID1控制器输出u1(k)；(3)计算副回路微分先行部分的输入y2d(k)；(4)计算副回路偏差e2(k)=u1(k)-y2d(k)；(5)计算副回路PID2控制器输出u2(k)；(6)副回路控制量

u2(k)D/A输出，作为计算机控制器的输出量作用于主对象。程序框图（略）。返回中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术4.5前馈－反馈控制技术返回4.5.1前馈控制的结构和原理4.5.2前

馈－反馈控制结构4.5.3数字前馈－反馈控制算法中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术4.5.1前馈控制的结构和原理1、前馈与反馈的比较(1)控制方式反馈：按偏差计算控制

量，进行闭环调节控制；前馈：按扰动计算补偿量，进行开环控制。(2)控制效果反馈：按输出偏差进行闭环调节，对各种扰动均有抑制作用，控制作用落后于扰动的作用；前馈：按指定扰动进行开环校正，只对指定扰动有抑制作用，对其它未被引

入前馈控制器的扰动量无任何补偿作用。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术(3)优势互补反馈为主：抑制各种扰动。前馈为辅：完全补偿指定扰动。(4)前馈控制系统的主要特点是一个开环系统应用前提是扰动可测只能针对某

一特定的干扰实施控制较少单独使用，一般结合反馈控制，构成前馈-反馈（Feedforward-Feedback)控制中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术2、前馈控制原理(1)系统结构如图4.1

5所示。u1＝0,只考虑扰动的影响；n－干扰量；y－在扰动作用下的系统输出中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术图4.15前馈控制结构Gn(s)－对象干扰通道的传递函数；G(s)－对象控制通道的传递函数；Dn(s

)－前馈补偿器（控制器）的传递函数中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术(2)全补偿的条件)()()(0)()()(0)()]()()([)()()(21sGsG

sDsGsGsDsNsGsGsDsYsYsYnnnnnn说明：常采用前馈＋反馈控制相结合的控制方案。反馈为主：抑制各种扰动。前馈为辅：完全补偿指定扰动。返回中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术4.5.2前馈－反馈控制

结构1、系统结构如图4.17所示。在反馈控制的基础上，增加一个扰动的前馈控制。在实际应用中，还常采用前馈－串级控制结构。如图4.18所示。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术图4.17前馈－反馈控制结构图图中D(s)为反馈

控制器，Dn(s)为前馈控制器。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术图4.18前馈－串级控制结构图D1(s)、D2(s)分别为主、副控制器的传递函数，Dn(s)为

前馈控制器；G1(s)、G2(s)分别为主、副对象。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术2、系统特点(1)一个前馈量，多个反馈量。(2)反馈控制回路采用串级控制（PID，PI）。(3)主回路的主控制器控制量、前馈控制器控

制量之和作为副回路设定值的校正量。(4)能及时克服进入前馈回路和串级副回路的干扰对被控量的影响。(5)前馈控制的输出不直接作用于执行机构，降低了对执行机构动态响应性能的要求。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术6

）在对主要扰动进行前馈控制的基础上，设置负反馈控制，从而将其它次要的扰动通过负反馈控制给与补偿，即简化了控制系统，又提高了控制性能；7）前馈控制具有控制及时，负反馈控制具有控制精度高的特点，两者结合使前馈—负反馈控制得到较好的互

补。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术3、系统举例锅炉水位控制系统，控制目标是保持给水流量D和蒸气流量G平衡，以控制水位H为设定值H0。采用前馈－串级反馈控

制结构，以前馈控制蒸汽流量G，以串级控制的内控制回路控制给水流量D，水位H作为系统的最终输出量，以串级控制的外控制回路进行闭环控制。整个系统要求控制蒸汽流量G、给水流量D、锅炉水位H三个现场信号，又称为三冲量给水控制系统。如P118图4.30~4.31所示。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算

机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术锅炉汽包水位控制系统示意图前馈控制器水位控制器水流量控制器水蒸汽DGH中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术锅炉汽包水位控制系统框图Gg(s)为蒸汽流量水位通道的传函；G0(

s)为给水流量水位通道的传函；Gd(s)为给水流量反馈通道的传函；Gc(s)为蒸汽流量前馈补偿环节传函；Gp2(s)为副控制器（给水控制器）传函；Gp1(s)为主控制器（水位控制器）传函；Kg,Kd,Kh分别是蒸汽流量、给水流量、锅炉水位等测量装置的传函；Ku为执行机构的传函。蒸汽流量测量装置给

水流量测量装置锅炉水位测量装置执行机构中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术当系统负荷变化引起蒸汽流量的变化时，通过前馈通道和串级内回路的补偿控制，将迅速改变给水流量，以适应蒸汽流量的变化，并

减小对水位的影响；流量D2表征由于各种原因引起的给水流量的扰动，这个扰动主要由内回路闭环反馈控制进行补偿；不管由于何种原因（包括前馈控制未能对蒸汽流量变化进行完全补偿的情况），锅炉水位偏离设定值时，串级主控回路以闭环反馈进行总补偿控制，使锅炉水位维持在设定值。返回中南大学信息科学与工程学院自动

化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术4.5.3数字前馈－反馈控制算法1、系统结构图计算机前馈－反馈控制系统方框图如P119图4.32所示。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术计算机前馈－反馈控制系统方框图中南

大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术1221211211)()()()()(TKTKKeTsTsKsGsGsNsusDfsfnnn，式中：ssnesTKsGes

TKsG2122111)(1)(，若2、前馈补偿器的差分方程的求取中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术TmtnTdttdnKtuTdttdufnn

差分处理：令微分方程：)](1)([)(1)(21)(1)1()()(1)1()(21mknTTk-m-nk-mnKkuTTk-ukufnnn)1()()1()(11mknBmknBkuAkummnn1111221111)

()(TTTKBTTTTTTKBTTTAfmfm；；式中：中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术3、计算机前馈－反馈控制的算法步骤(1)计算反馈控制的偏差e(k)=r(k)-y

(k)；(2)计算反馈控制器PID的输出u1(k)；)()1()(111kΔukuku)1()()()()(1kekeKkeKkeKkuDIp(3)计算前馈调节器的输出un(k)；(4)计算前馈－反馈调节器的输出u

(k)。)()1()()1()()1()(211kukukumknBmknBkuAkunnnnn)()()(1kukukun中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术4

、前馈控制的设计原则⑴系统中存在的扰动幅度大，频繁且可测不可控，对被控参数的影响显著，反馈控制难以消除影响，且系统精度要求高，则可引入前馈控制。⑵主要扰动无法用串级控制包含在副控回路中，可引入前馈。⑶当扰动通道和控制通道的时间常数接近，引入前馈效果好。⑷扰动通道的时间常数远

大于控制通道的时间常数，反馈控制就能取得较好效果，只有控制性能要求很高时，才引入前馈。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术⑸扰动通道时间常数，远远小于控制通道时间常数，扰动的影响十分

快速，前馈调节器的输出迅速达到最大或最小，难于补偿扰动的影响，前馈作用不大。⑹动态前馈比静态前馈复杂，参数整定较麻烦，在满足要求的前提下尽量采用静态前馈。多数工业对象的控制通道和扰动通道的惯性时间和纯滞后时间接近。返回中南大学信息科

学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术4.6解耦控制技术返回相关控制问题引例4.6.1解耦控制原理4.6.2数字解耦控制算法中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术相关控制问题引例

1、精镏塔的控制方案P120图4.33。分镏产品：y1（塔顶），y2（塔底）。控制器：D1－塔顶组分控制器，输出u1控制调节阀RV1，调节进入塔顶的回流量qr，以便控制塔顶组分y1；D2－塔底组分控制器，输出u2控制调节阀RV2，调节进入再沸器的蒸汽量qs，以便控制塔底组分y2。中南大学信息科学与

工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术精馏塔组分控制示意图r1和r2－温度设定值；y1和y2－温度实际值。D1－塔顶组分控制器，输出u1控制调节阀RV1，调节进入塔顶的回流量qr，以便控制塔

顶组分y1；D2－塔底组分控制器，输出u2控制调节阀RV2，调节进入再沸器的蒸汽量qs，以便控制塔底组分y2。进料控制原理：调节qr控制y1；调节qs控制y2。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术影

响：两个控制回路之间的耦合，会造成两个回路很久不能平衡，影响系统稳定工作。解决措施：“解耦”，化为两个相互独立的等效回路，消除回路间的相互影响。0)()(12211221

sGsGyyqyyqSr，相互耦合影响控制影响控制2、相关（耦合）问题中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术3、控制系统结构框图P121图4.34。图中，D(s)－控

制矩阵；G(s)－对象传递矩阵。)()()()()()()()(22211211susysgsGsGsGsGsGjiij，为控制矩阵)(00)()()()()()()()(21sDsDsDsEsDsUsUsGsY中南大学信息科学与工程学院自

动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术精馏塔组份的耦合关系中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术)()(sDsGsGk开环传递函数矩阵：)()()()()(1sGsGIsRsYskk

闭环传递函数矩阵：由以上分析得多变量控制系统框图：返回中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术4.6.1解耦控制原理1、解耦控制的目标通过设计解耦补偿装置，使各控制器只对各自相应的被控量施加控制作用，从而消

除回路间的相互影响。控制器D(s)只需考虑所在回路的特性，设计简单。2、解耦控制的条件设系统的闭环传递函数矩阵为Φ(s)，则有：中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术若Φ(s)为对角阵，则：)()()()(......)()()(......)()(.

.............................)(......)()()(......)()()(......)()(2121222211121121sRssYsRsRsRssssssssssYsYsYnnnnnnnn

即)()()(.............)()()()()()(22221111sRssYsRssYsRssYnnnn中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复

杂控制技术即各回路相互独立，第i个输入仅对第i个输出起控制作用，而对其它输出不起作用，即不存在相关耦合关系。多变量系统解耦的条件为：Φ(s)为对角线矩阵。)()]([)(1sGsGIsKK若GK(s)为对角阵，则I+GK

(s)为对角阵，(I+GK(s))-1也为对角阵，Φ(s)必为对角阵。因此，解耦的条件可转化为：GK(s)为对角线矩阵。转化的目的：实现方便，便于解耦补偿。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术3、解耦的根据在D(s)和G(s)之间，引入解耦补偿

装置F(s)，使得GKF(s)为对角阵，从而使Φ(s)为对角阵，满足系统解耦的条件。如图4.36（P122）所示。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术多变量解耦控制框图)()()()(sDsFsGsGKF中南大学信息科学与工程学院自动化

专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术4、解耦的方法(1)对角线矩阵综合法；基本方法(2)单位矩阵综合法(3)前馈补偿综合法2,3为特例。三种方法的目的相同，即使G(s)F(s)为对角阵。中南大学信息科学与工程学院自动化

专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术5、对角线矩阵综合法以两输入两输出系统为例，但综合方法可推广应用于多回路系统。(1)解耦要求设解耦补偿矩阵为：)()()()()(22211211sFsFsFsFsF中南大学信息科学与工程学院自动化

专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术)(00)()()()()()()()()()(00)()()()()()()()()(221112221121122211

21122112221121122211211sGsGsGsGsGsGΔsFsFsFsFsGsGΔsFsFsFsFsGsGsGsG即：)(12sG)(21sG目的：消除和的影响。为对角矩阵。为对角矩阵，就可使只要使

控制矩阵)()()()(00)()(21sGsFsGsDsDsDKF)()()()(sDsFsGsGKF中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术(2)解耦效果P123图4.37。解耦后，成为两个独立的

控制回路。)()()()()()(22221111sRssYsRssY)(1sD)(2sD)(1sY)(2sY)(1sR)(2sR)(11sG)(22sG中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术6、单位矩阵综合法单位矩

阵综合法以对角线矩阵综合法类似，只是解耦后使对角阵为单位阵，即)()(1001)()(2121sUsUsYsY1001)()()()()()()()(2221121122211211sFsFsFs

FsGsGsGsG此时，Y1(s)只受U1(s)控制，与U2(s)无关。同样，Y2(s)只受U2(s)控制，与U1(s)无关。与对角线矩阵综合法类似，可以得到中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术0)()()()(22211211

sGsGsGsG)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()(1221221111122122112112212211121221221122122

21121122211211sGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsFsFsFsFF中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术经过单位

矩阵解耦以后，原来耦合的两个控制系统变成了互不关联的两个独立系统。如图所示。单位矩阵解耦控制系统的等效图)(1sD)(2sD)(1sY)(2sY)(1sR)(2sR11单位矩阵综合法突出的优点：动态偏差小，响

应速度快，过渡过程时间短，具有良好的解耦效果。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术7、前馈补偿综合法前馈补偿综合法实际上是把某通道的调节器输出对另外通道的影响看作是扰动作用，然后，应用前馈控制的原理，解除控制回路间的耦合。

前馈补偿解耦控制系统的方框图如图所示。前馈补偿解耦控制系统方框图)(1sD)(2sD)(1sY)(2sY)(1sR)(2sR)(21sG)(11sG)(12sG)(22sG)(1sDf)(2sDf

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术用前馈补偿综合法得到的系统结构简单，实现方便，容易理解和掌握。0)()()(11112sGsDsGf)()()(11121sGsGsDf)()()(22212sGsGsDf前馈补偿解耦装置的

传递函数，可以根据前馈控制原理求得，可得前馈补偿解耦器1的传递函数0)()()(22221sGsDsGf又前馈补偿解耦器2的传递函数中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术参

照对角线法，前馈补偿法的解耦补偿矩阵：1)()()()(11)()(1)(2221111221sGsGsGsGsDsDsFff引入前馈补偿F(s)后，

)()()()(00)()()()(1)()()()(1)()()()()()(11211222222112112221111222211211sGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsFsG中南

大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术由上式可见，前馈补偿后系统的开环传递函数GKF(s)=G(s)F(s)D(s)同样为对角矩阵。用前馈补偿综合法得到的系统结构简单，

实现方便，容易理解和掌握。返回中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术4.6.2数字解耦控制算法1、计算机解耦控制系统结构框图P123图4.38。图中，D1(z)、D2(z)分别为回路1、2的控制器脉冲传递函数，F11(z)、F12(

z)、F21(z)、F22(z)为解耦补偿装置的脉冲传递函数，H(s)为零阶保持器的传递函数，G11(z)、G12(z)、G21(z)、G22(z)为广义对象的脉冲传递函数，且有：G11(z)=Z[G11(s)]，…。中南大

学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术计算机解耦控制系统结构框图D1(z)、D2(z)为回路1、2的控制器，F11(z)、F12(z)、F21(z)、F22(z)为解耦补偿装置，H(s)为零阶保持器，G11(z)、G12(z)、G21(z

)、G22(z)为广义对象中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术2、求F(z))()()()()()()()(212221121121zPzPzGzGzGzGzYzY

)()()(00)()()()()()()()()()()()()(21221121222112112221121121zUzUzGzGzUzUzFzFzFzFzG

zGzGzGzYzY)()()()()()()()(212221121121zUzUzFzFzFzFzPzP中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

)(00)()()()()()()()()()(00)()()()()()()()()(22111222112112221121122112221121122211211zGzGz

GzGzGzGzFzFzFzFzGzGzFzFzFzFzGzGzGzG由Fij(z)可求得解耦补偿器控制量输出的差分算式Pij(k)：化为差分方程化为差分方

程化为差分方程化为差分方程)()()()()()()()()()()()(22222121212121211111zUzFzPzUzFzPzUzFzPzUzFzP中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常

规及复杂控制技术3、用计算机编程实现)()()()()()()(221121kykrkykrkekeke计算步骤：①求偏差②求反馈调节器D(z)（例如PID控制器）的输出

)()1()()1()()()()(221121kukukukuPIDkukuku中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术)()()()()()()(2221121121kPkPkPkPkPkPkP③求补偿后的控制量(解耦

装置的输出)：P11(k)、P12(k)、P21(k)、P22(k)。④将P(k)经D/A转换器输出。说明：以上采用计算机实现解耦控制的方法以二输入二输出系统为例，结论同样适用于多变量系统。返回