【文档说明】3(C-6)三相短路实用计算 - 电力系统 湖南大学.pptx，共(42)页，1.935 MB，由精品优选上传

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第六章电力系统三相短路电流的实用计算6-1短路电流计算的基本原理和方法6-2起始次暂态电流和冲击电流的实用计算6-3短路电流计算曲线及其应用6-4短路电流周期分量的近似计算1概述1、短路实用计算的内容——短路电流的工程近似计算：(1)、起始次暂态电流、短路冲击电流的计算；

(2)、任意（给定）时刻短路电流基频周期分量有效值、短路功率计算；(3)、系统短路电流、电压（周期分量有效值）的分布计算。2、短路实用计算的目的：(1)、规划、设计时的设备选择与校验、确定系统短路容量；(2)、继电保护与安全自动装置的动作参数整定；(3)、

母线短路残压检验、确定限制短路电流的措施、限流电抗器选择。3、短路实用计算的基本假设：(1)、ω*＝1；不计机组间摇摆(各电源电势δ＝const)；或，进一步假定δij=0。(2)、忽略元件电阻、对地导纳，变压器kT*=1；不计磁路饱和(元件线性、恒

参数)。(3)、系统本身三相对称。(4)、不计负荷影响、或视情况作近似处理。(5)、采用标么制、近似计算，且VB=Vav；变压器kT=kav。(6)、假定短路为金属性的；有专门说明时则计及过渡阻抗(电阻

)影响。上述假设——短路电流计算结果比实际短路电流偏大！26-1短路电流计算的基本原理与方法一、实用短路计算的系统模型——节点电压方程1、节点导纳矩阵对G节点i，Yii=Y(N)ii+yGi(yGi=1/jx’’d)对L节点k，Ykk=Y(

N)kk+yLD.k(yLD.k由短路前正常负荷决定)注意：(1)YN与Y——阶数相同；Y含G、L对应的导纳，YN则不含；(2)Y对应的网络，仅发电机节点是有源节点；负荷的作用(影响)已由yLD描述，对应节点注入电流为0！(3)实际的短路电

流实用计算时，Y为纯电抗网络YN→Y：YN——不含发电机内阻抗和负荷阻抗；ikyG.iyLD.kIG.iILD.k=0YzG.i=1/yG.iEG.iiIG.i=yG.i·EG.i36-1短路电流计算的基本原理与方法一、实用短路计算的系统模型——节点电压方程2、节点

电压方程YV=I→ZI=VZ=Y-1111111111111fiknffffifkfnfiifiiikinikkfkikkknknnnfninknnZZZZZIVZZZZZIZZZZZIZZZZZIIZZZZZ=

fiknVVVV46-1短路电流计算的基本原理与方法二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流1、用戴维南定理求解短路电流有源网络(Y)zffIfVffZf[0]VfIfzffV[0]ff

fffffVVZIVzI=−=()[0]fffffffIVZzVzI=+=注意：(1)If确定后，即可求得f点短路时，网络各节点电压和支路电流;(2)如果金属性短路zf=0，边界条件Vf=0!(

3)ZfΣ——网络(Y)对f点的组合阻抗，或称f点的输入阻抗，等于Z矩阵中f节点自阻抗——边界条件ZfΣ=Zff56-1短路电流计算的基本原理与方法二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流2、用叠加原理求解短路电流——(1)模型描述有源网络(Y)zffIfVf有源网络(Y

)f[0]I=0f[0]Vf无源网络(Y)f-Iff-IfVV=V[0]+VF1[0][0][0][0]TfinVVVVV=0000TfI=−FFFV=ZII节点fV=V[0]+ZIF66-1——二

、利用节点阻抗矩阵计算短路电流2、用叠加原理求解短路电流——(2)具体求解展开V=V[0]+ZIF：短路点f[0]1,...,,...,iiiffVVZIiin=−=[0]fffffVVZI=−[0][0]()()ffffff

fffffIVZzVzVZz=+=+[0][0]ifiiffffZVVVzZ=−+ijijijkVVIz−=ijzij1:kIijZf=0时：[0][0]ifiifffZVVVZ=−76-1——二、利用节点阻抗矩阵计算

短路电流2、用叠加原理求解短路电流——(3)近似计算令任意节点Vi[0]=1(不计负荷影响)，且变压器kT=1，故有：()()ffff1fffffIZzVzzZ=+=+ff10ffIZV==金属性短路时11()ififffjfifijijfffZVzZZZI

zzZ=−+−=+金属性短路时11ififfjfifijijffZVZZZIzZ=−−=86-1——二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流2、用叠

加原理求解短路电流——(4)注意点(a)矩阵Z=Y-1包含了发电机支路和负荷支路阻抗；(b)应用叠加原理进行短路计算时，一般只需Z矩阵的第f列的元素，可由Y矩阵、根据Zij定义求取；(c)正常分量可由潮流计算求解，但要

将计算扩展到电源支路、负荷支路；(d)近似计算时，忽略短路前负荷电流影响——正常运行状态为全网空载；——短路后电流故障分量即为短路全电流(基频周期分量有效值)；各节点电压则为正常分量+故障分量；(e)不管采用何种假设，对于故障支路(短路点

→地)，电流故障分量即为短路电流；(f)如果短路发生在线路中间，形成Y时，应当增加1个节点！96-1——三、利用转移阻抗计算短路电流1、转移阻抗的定义1'1i'n'ni无源线性网络(Y)E1EiEnIffz1ziznI1IiIn1'1i'n'ni

无源线性网络(Y)Eifz1ziznI1iIiiIniIfi0,kikikiEkiEzI==106-1——三、利用转移阻抗计算短路电流2、求转移阻抗的方法——①用Z矩阵元素计算转移阻抗由V=ZI，在f点将产生电压：电源Ei单独作用时，对应的注入电流：iiiIEz=()(0)fifiif

iiiVZIZEz==对应的f点三相短路电流：()()(0)fififffiffiiIVZZZEz==由转移阻抗定义：()fiifffizzZZ=同理可得任意2电源之间的转移阻抗：注意：由互易原理;kiikfiifzzzz==116-1——三、利用转移阻抗计

算短路电流2、求转移阻抗的方法——②用电流分布系数求转移阻抗(1)电流分布系数的定义iifcII=(2)ci与zfi的关系()&fiifffifiifzzZZZZ==1'1i'n'ni无源线性网络(Y)Efz1ziznI1IiInIf

+-fffIEZ=iiffiiiVZIIVz=−=−iififiIZc==IzfiffifizZcZc==关键：ci的计算126-1——三、利用转移阻抗计算短路电流2、求转移阻抗的方法——②用电流分布系数求转移阻

抗(3)电流分布系数的计算方法——单位电流法基本思路：令网络内所有电源为0，在短路支路注入I=1→求得各电源支路的电流，即为相应的ci。应用：举例注意：(a)网络中任一支路都有其相应的cl.k，且与任一节点相连的各支路，c

l.k满足KCL；(b)各有源支路的ci满足：Σci=113电流分布系数的确定方法→单位电流法21422111,/,IIIZVIZIZVaa+====343344,/,IIIZVIIZVVfbab+==+=fbfIZVE5+=令1

1=I21444332211/////cccIIcIIcIIcIIcIEZfffffff+=====＝或===332211cZZcZZcZZffffff146-1——三、利用转移阻抗计算短路电流2、求转移阻抗的方法——③网络变换化简法求转移阻

抗zf1zfnzfif(3)1inzf1zfnzfiz1izimz1nf(3)1in各电源电势相等实用计算()111fffnfiiZZz===15例题6-4(a)(b)(c)(d)例题6-5网络的变换过程(a)(b)

(c)(d)16++=++=++=213133113232233212112ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ++=++=++=31231231233

3123122312231231231121ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ网络的等值变换17有源支路的并联并联有源支路的化简IZVEmiii=−=1(a)(b)18有源支路的并联IZVEmiii

=−=1312123123312123312123121212312312123111100eqeqeqeqieqeqieqeqEVEVEVSVSVSVZZZEVEVEVEVVVVVZZZZEVEVEVEVZZZZZZEZZZZZZZEEEEUEZZZZ−−−===−−−−

=++−−−−=++==++=+==++=31212312211212eqeqeqeqEEEZZZZZZEEEZZZZZZ++=+++19===miiieqeqZEZVE1)0(2121ZZZZZeq+=211221ZZZEZEEeq++=令0U=对于两条有源支路并联=

=−=miieqZIVZ111iE令＝0IZVEmiii=−=1由上图可得由戴维南定理定义计算206-1——三、利用转移阻抗计算短路电流3、转移阻抗与节点互阻抗的比较无源网络(Y)iIjVij无源网络(Y)ij+-iEjIijEIZji=jiVIzji=互阻抗Zji对任一

对节点都有定义；转移阻抗zji只对电势源节点→短路点之间、或2个电势源节点之间才有实际意义(2)物理意义不同(1)定义不同0,0kjEkijiijVzEI===0,jjijiIjiZVI==216-1——

三、利用转移阻抗计算短路电流4、利用转移阻抗计算短路电流5、计算转移阻抗应用举例6-6()111fffnfiiZZz===221、实用短路计算中的元件模型（1）同步发电机模型（同步电动机、调相机类似）0[0][0][0

]0[0][0][0]''''''''''sinEEVjxIEVxI==++注意：(a)隐极机(QF)、有阻尼绕组凸极机(SF):x’’=x’’d(b)通常按额定负载状态计算次暂态电势[0][0][0]1,1,cos0.85,''0.

13~0.20VIx====0''1.07~1.11E=更近似，取E’’0＝1.05～1.1；忽略负荷，取E’’0＝1.0(如QFx’’d＝0.125，E’’0＝1.066)6-2起始次暂态电流和冲击电流的实用计算jxIE

IV↑[0]I[0]E[0]Vjx231、实用短路计算中的元件模型(2)负荷模型——3种情形(a)恒定阻抗0[0][0][0]0[0][0][0]''''''''''sinEEVjxIEVxI==−−

-jxIEIV22ˆˆLDLDLDLDZVSorYSV==(b)异步电动机电势源次暂态电抗x’’=1/Ist，Ist一般为4~7IM直接接于短路点时，x’’=0.2；IM不直接接于短路点，x’’=0.35！(c

)忽略负荷电流影响（空载短路）：ZLD=∞(3)网络(线路、变压器)模型：不计元件电阻、对地导纳——纯电抗网络！6-2起始次暂态电流和冲击电流的实用计算注意：↑[0]I[0]E[0]Vjx246-2起始次暂态电

流和冲击电流的实用计算2、起始次暂态电流计算的基本概念：(1)起始次暂态电流：短路电流周期分量有效值的起始(初始)值——I’’(2)I’’的构成：I’’G+I’’MG：(a)E’’0（=E’’[0])

、x’’d——按“1(1)”模型，由稳态条件确定；(b)近似，正常稳态取“额定”条件：——V=1、I=1、功率因数0.85，x’’d=0.13~0.20E’’0＝1.05～1.1；忽略负荷，取E’’0＝1.0LD：一般负荷影响忽略；较大容量IM(IM群)考虑其馈给短路电流！(a

)E’’M0（=E’’M[0])、x’’M——按“1(2)”模型，由稳态条件确定；(b)近似，正常稳态取“额定”条件——（V=1、I=1、功率因数0.85）(1)当IM在短路点，x’’=0.2，E’’M[0]近似为0.9；(2)当IM不直接接于短路点，x’’

=035，E’’近似为08。256-2起始次暂态电流和冲击电流的实用计算3、起始次暂态电流计算的基本方法与步骤①：(1)计算元件参数，制定等值网络；(2)由稳态条件计算各电源E’’[0]；若f点有需要计及的

IM负荷影响，计算E’’M[0]；(3)求各电源对f点的转移阻抗和对应的等值E’’Σ[0]；(4)计算各等值电源、所计及的附近IM向短路点提供的I’’；(5)计算短路点总的起始次暂态电流——I’’Σ！(6)依计算要求，计算对应的短

路功率(短路容量)！(7)起始次暂态电流计算应用举例——266-2起始次暂态电流和冲击电流的实用计算3、起始次暂态电流计算的基本方法与步骤②——起始次暂态电流计算应用举例IM12SGN=30MVAVG

N=10.5kVx''d=0.2SMN=30MVAVMN=10.5kVx''M=0.2PM[0]=20MWcosφ=0.8xl=0.1(30MVA)f(3)E''G[0]++--E''M[0]j0.2j0.1j0.212I''MIM[0]IG[0]I''GKf(3)

I''ffGdjxjx=GEMEfMMjxjx=V2[0]=10.2kV276-2起始次暂态电流和冲击电流的实用计算3、起始次暂态电流计算的基本方法与步骤③：——起始次暂态电流计算应用举例步骤：(1)选定基准，计算元件

参数标幺值(30MVA，10.5kV)(2)由短路前稳态负荷条件，计算电源次暂态电势(3)网络简化，计算G、IM对f点的转移阻抗、对应组合次暂态电势(4)计算G、IM的起始次暂态电流(5)计算短路点起始次暂态电流(6)注意：也可以

运用叠加原理求解！286-2起始次暂态电流和冲击电流的实用计算4、短路冲击电流的计算：要点：(1)G、LD短路电流衰减速度不同，iim必须分别计算！2imGimGGikI=Kim.G——1.9，1.85，1.82imLDimLDLDikI=Kim.LD——与IM容

量有关SN(kW)Kim.LD>10001.7~1.8500~10001.5~1.7200~5001.3~1.5200及以下1.0(2)G、IM(LD)iim叠加.22imimGimLDimGGimLDLDiiikIkI=+

=+296-3短路电流计算曲线及其应用1、概述——基本概念（1）短路电流(基频)周期分量有效值Ipt的特点是变化规律复杂，影响因素多：G的参数(x、r、T)、AVR、t、短路电气距离(xe)——复杂函数关系！（2）工程上，需要计算短路后某时刻Ip

t——十分麻烦！！（3）G的参数给定后，Ipt是t、xe的函数；若t亦给定，则仅是xe的函数。定义：.*(,)jsdeptjsxxxIfxt=+=计算电抗短路电流计算曲线针对一系列不同类型的典型(标准)机组，计算出

一系列给定时刻在不同距离下短路时的短路电流周期分量有效值——得到一组曲线（表），供计算时使用——只要给定t，即可确定的不同短路距离下的Ip*!意义：*:()pjsgiventIfx=306-3短路电流计算曲线及其应用2、计算曲线的

制作条件及特点（1）典型的系统接线图：1(cossin)1,1GNNGGSjVI=+==2.1.1.1.1.1(cossin)0.51cos0.9LDLDVLDSLDLDzjSV=+===BGNBGNSSVV==316-3短路电流计算曲线及其应

用2、计算曲线的制作条件及特点（2）计算曲线的特点：(a)QF、SF各一套计算曲线，使用时要注意G的类型(b)t为有名值(s)，x、I为G之额定容量、额定电压基准下的标幺值(c)xjs≥3.45时，按S∞处理——Ip*=1

/xjs(d)曲线已计及综合负荷影响(SLD.1)使用时，一般综合负荷一律忽略；短路点(或其附近)的大型IM(群)单独考虑(e)由于AVR强励作用，不同时间对应的计算曲线有交叉！t=0t>0Ip*xjs326-3短路电流计算曲线及其应用3、计算曲线应用——计算给定时刻短路电流周期分量有效值3

.1同一变化法：不区分G类型(包括无限大电源)、短路点的距离之差别，所有电源短路电流变化规律、基频周期分量有效值衰减速度相同，当作1个等值机(GΣ)。基本步骤：(1)制定等值网络——选定SB(2)网络化简，求XfΣ(Xff)、SGΣ

=ΣSGNi→BavTavV=V,k=kgroundLDR=0,Y=0,Y=0Gd[0]x=x,E=1(3)由xjs、t，查曲线(表)，得Ipt*→()3G=ptpt*avIISV注意：(1)IfXjs>=3.45，()&3=pt*fpt

pt*fBavI=1XII=1XSV(2)Iff点或其附近有大型IM，Ip中要加上IpM，从而.()=+pt.ptptMIIIkA(3)机组类型，由容量比例占优势的机组决定！(4)同一变化法存在的优点与不足：简单but很粗糙、近似！336-3短路电流计算曲线及其应用3、计算

曲线应用——计算给定时刻短路电流周期分量有效值(1)制定等值网络——同3.1(2)网络化简(3)由Xjs.Gk、t，查计算曲线得Geq.k的电流标么值：Ipt*(Geq.k)电源分组合并→n个电源，等值为m个机组；其中Geq.k对f点的

转移阻抗XfGk→等值机容量SGk、计算电抗Xjs.Gk分别为：=kk1mGGNii=kSS&=meq.1eq.keq.mkk=1G,...,G,...,GGm=n3.2个别变化法：凡同类型机组，如其距f点距离

接近，则短路电流衰减速度相同——依G类型、短路距离，等值成几个等值机组，无限大电源单独考虑基本步骤：346-3短路电流计算曲线及其应用3、计算曲线应用——计算给定时刻短路电流周期分量有效值3.2个别变化法——基本步骤：(4)计算无限大电源短路电流标么制：、t，查计算曲线得Geq.k的电流标么值

：Ipt*.S＝1/XfG如果必要，还需计算IM提供的短路电流标么值：Ipt*.M(5)计算短路点总的短路电流周期分量有效值的有名值：=++keqmGBBpt.pt*(G.k)pt*Spt*Mk=1avavavSSSIIII(kA)3V3V3V注意：电源合并原则1.各G离f点均

较近时，QF、SF不宜合并；2.同类型G，离f点距离差异很大时，不宜合并；3.同类型G，容量差异很大、且均离f较近，不宜合并；4.等值系统（无限大电源）不能与其它G合并。5.均远离f点的不同类型G，可以合并。6.合并后的等值机组类型，由容量比例占优势者决定！356-3短路电流计算曲线及

其应用3、计算曲线应用——计算给定时刻短路电流周期分量有效值3.3计算曲线法应用时注意的其它问题()()222=+a.Ma.M[0]p*.MBBavM-t/T-t/Tpt*.Mp*.Mp*.MEI=(S,V=V)xIIeIe(1)

关于任意时刻IM提供的短路电流：(2)对任意时刻，求得Ipt.后，即可求对应的短路功率（容量）：(,)kVAMVAtavpt.ΣS=3VI(3)一般而言，通常只计算短路点的短路电流和短路容量——Vav即对应短路点所在网络电压等级！(4)为提高结果的精确度，查表时可采用插值

法！应用举例——366-4短路电流周期分量的近似计算概述：本节所及为短路电流基频周期分量有效值的简化近似计算！总结前述，简化近似计算中，采用如下假设：(1)各电源起始次暂态电势E’’[0]=1；(2)基频周期分量有效值不衰减（起始次暂态电流）；(3)不

计负荷影响，短路前空载，各处母线电压＝1。从而——Ip*=1/xf*Ip=IB/xf*Sf=SB/xf*此外，当电源、或等值系统电抗(等值电源内电抗)未知时，可用给定的短路容量或断路器(额定)切断容量求出。应用举例：37SBSBSSSIIX==近似计算的应用确定未知系统的

电抗(已知短路电流或短路功率)：未知系统38例6-10电力系统及其等值网络39例6-11406-5复杂系统三相短路电流的计算机算法——起始次暂态电流的计算计算步骤：(1)形成全系统Y——含yG、yLD；(2)由YV=I求V[0](I=[IG,0])；(3)由YV=

I→Zf；(4)求If、Vi、Iij(i=1,2,…,f,…,n)1100100TTifnTfifffnfVVVVZZZZ====FFfI=IIIZ节点f[0][0][0][0]fffi

iiffffffffijffijfffijVVIVVZZzZzVVVVzIZzz==−++−==+&41、例题看懂算方法、分布系数的概念和计、近似计算的假设的概念、计算曲线和计算电抗概念和异同

、互阻抗和转移阻抗的算转移阻抗的短路电流计、基于节点阻抗和利用654321结小章本42