初一数学上册:一元一次方程解决应用题【行程问题】

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以下为本文档部分文字说明:

知识点1、行程问题中的三个基本量及其关系:路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间2、行程问题基本类型相遇问题:快行距+慢行距=原距追及问题:快行距-慢行距=原距航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)

速度抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系专项练习1、从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米,设甲、乙两地相距x千米,则列方程

为_____。解:等量关系步行时间-乘公交车的时间=3.6小时列出方程是:X/8-X/40=3.62、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米,可比预定时间早到15分钟;若每小时行9千米,可比预定时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程

有多少千米?解:等量关系(1)速度15千米行的总路程=速度9千米行的总路程(2)速度15千米行的时间+15分钟=速度9千米行的时间-15分钟方法一:设预定时间为x小/时,则列出方程是:15(x-0.25)=9(x+0.25)方法

二:设从家里到学校有x千米,则列出方程是:X/15+15/60=X/9-15/603、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km,骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是22秒,通过

骑自行车的人的时间是26秒。⑴行人的速度为每秒多少米?⑵这列火车的车长是多少米?等量关系:①两种情形下火车的速度相等②两种情形下火车的车长相等在时间已知的情况下,设速度列路程等式的方程,设路程列速度等式的方程。解:⑴行人的速度是:3.6

km/时=3600米÷3600秒=1米/秒骑自行车的人的速度是:10.8km/时=10800米÷3600秒=3米/秒⑵方法一:设火车的速度是X米/秒,则26×(X-3)=22×(X-1)解得X=4方法二:设火车的车长是x米,则(X+22×1)/22=(X+26×3

)/264、一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时,步行的速度是5千米/时,步行者比汽车提前1小时出发,这辆汽车到达目的地后,再回头接步行的这部分人

。出发地到目的地的距离是60千米。问:步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇(汽车掉头的时间忽略不计)提醒:此类题相当于环形跑道问题,两者行的总路程为一圈,即步行者行的总路程+汽车行的总路程=60×2解:设步行者在出发后经过X小时与回头接他们的汽车相遇,则5X+60(X-1)

=60×25、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地,这样便可在规定的时间到达B地,但他因事将原计划的时间推迟了20分,便只好以每小时15千米的速度前进,结果比规定时间早4分钟到达B地,求A、B两地间的距离。解:方法一:设由A地到B地规定的时间是x小时,则12x=15×(X-2

0/60-4/60)X=212X=12×2=24(千米)方法二:设由A、B两地的距离是x千米,则(设路程,列时间等式)X/12-X/15=20/60+4/60X=24答:A、B两地的距离是24千米。6、甲、乙两地相距x千米,一列火车原来从甲地到乙地要用

15小时,开通高速铁路后,车速平均每小时比原来加快了60千米,因此从甲地到乙地只需要10小时即可到达,列方程得X/10-X/15=60。7、甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地,甲骑自行车,乙步行,甲的速度比

乙的速度的2倍还快2千米/时,甲先到达B地后,立即由B地返回,在途中遇到乙,这时距他们出发时已过了3小时。求两人的速度。解:设乙的速度是X千米/时,则3X+3(2X+2)=25.5×2∴X=52X+2=12答:甲、乙的速度分别是12千米/时、5千米/时。8、一艘船在两个码头之间航行,

水流的速度是3千米/时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头之间的距离。解:设船在静水中的速度是X千米/时,则3×(X-3)=2×(X+3)解得x=152×(X+3)=2×(15+3)=36(千米)答:两码头之间的距离是36千米。9

、小明在静水中划船的速度为10千米/时,今往返于某条河,逆水用了9小时,顺水用了6小时,求该河的水流速度。解:设水流速度为x千米/时,则9(10-X)=6(10+X)解得X=2答:水流速度为2千米/时10、某船从A码头顺流航行到B码头,然后逆流

返行到C码头,共行20小时,已知船在静水中的速度为7.5千米/时,水流的速度为2.5千米/时,若A与C的距离比A与B的距离短40千米,求A与B的距离。解:设A与B的距离是X千米,(请你按下面的分类画出示意图,来理解所列方程)①当C在A、B之间时,X/(7.5+2.5)+40/(7.5-

2.5)=20解得x=120②当C在BA的延长线上时,X/(7.5+2.5)+(X+X-40)/(7.5-2.5)=20解得x=56答:A与B的距离是120千米或56千米。

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