初一数学上册:一元一次方程火车过桥(隧道)问题

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以下为本文档部分文字说明:

一列火车通过一座桥或者是钻过一个隧道,研究其车长、车速、桥长或隧道道长,过桥或钻隧道的时间等关系的一类应用题。解答这类应用题,除了根据速度、时间、路程三量之间的关系进行计算外,还必须注意到车长,即通过的路程等于桥长或隧道长加车长。【数量关系】火车过桥问题可以分为三种情况:(1)人与车相遇:路

程和=火车车长速度和=车速+人速火车车长÷(车速+人速)=相遇时间追及:路程差=火车车长速度差=车速人速火车车长÷(车速人速)=追及时间(2)车与车相遇:路程和=甲车长+乙车长速度和=甲车速+乙车速(甲车长+乙车长)÷(甲车速+乙车速)=相遇时间追及:路程差=快车长+慢

车长速度差=快车速慢车速(快车长+慢车长)÷(快车速慢车速)=追及时间(3)头对齐,尾对齐头对齐:路程差=快车车长速度差=快车速慢车速快车车长÷(快车速慢车速)=错车时间尾对齐:路程差=慢车车长速度差=快车速慢车速,慢车车长÷(快车速慢车速)=错车时间1、一列火车长150米,每秒

钟行19米。全车通过长800米的大桥,需要多少时间?分析:列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长,车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。解:(800+150)÷1

9=50(秒)答:全车通过长800米的大桥,需要50秒。2、一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。这条隧道长多少米?分析:火车从车头进洞到车尾离洞,共走车长+隧道长。这段

路程是以每秒8米的速度行了40秒。解:火车40秒所行路程:8×40=320(米)隧道长度:30=120(米)答:这条隧道长120米。3、一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过?解:火车

与小华的速度和:15+2=17(米/秒)相距距离就是一个火车车长:119米经过时间:119÷17=7(秒)答:经过7秒钟后火车从小华身边通过。4、一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒

钟。求这列火车的速度是每秒多少米?车长多少米?分析:火车40秒行驶的路程=桥长+车长;火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。比较上面两种情况,由于车长与车速都不变,所以可以得出火车4030=10秒能行驶530380=150米,由此可以求出火车的速度,车长

也好求了。解:火车速度:(530380)÷(4030)=150÷10=15(米/秒)火车长度:15×40530=70(米)答:这列火车的速度是每秒15米,车长70米。5、某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千

米.求步行人每小时行多少千米?解:车与人的速度差:105÷15=7(米/秒)=25.2(千米/小时)步行人的速度:28.825.2=3.6(千米/小时)答:步行人每小时行3.6千米。6、一列火车通过360米长的铁路桥用了24秒钟,用同样的速度通过

216米长的铁路桥用16秒钟,这列火车长米?分析:这道题让我们求火车的长度.车长=车速×通过时间桥长.其中“通过时间”和“桥长”都是已知条件.我们就要先求出这道题的解题关键:车速.解:车速:(360216)÷(2416)=144÷8=18(米)火车长度:1

8×24360=72(米),或18×16216=72(米).答:这列火车长72米.

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