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AnIntroductiontoDatabaseSystem学生-课程模式S-T:学生表：student(Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept)课程表：Course(Cno,Cname,Cpno,Ccredit)学生选课表：SC(Sno,Cn

o,Grade改为：学生表：student(Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept,Cno,Grade)课程表：Course(Cno,Cname,Cpno,Ccredit)请大家比较这2个数据库的关系模式AnIntrodu

ctiontoDatabaseSystem西北工业大学明德学院数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem第七章关系数据库的规范化理论AnIntroductiontoDatabaseSystem第六章关系

数据理论6.1问题的提出6.2规范化6.3数据依赖的公理系统*6.4模式的分解6.5小结AnIntroductiontoDatabaseSystem6.1问题的提出关系数据库逻辑设计针对具体问题，如何构造一个适合于它的数据模式

数据库逻辑设计的工具──关系数据库的规范化理论主要内容：一、概念回顾（关系模式的形式化定义）二、什么是数据依赖三、数据依赖对关系模式影响AnIntroductiontoDatabaseSystem一、概念回顾（关系模式的形式化定义）关系模式由五

部分组成，即它是一个五元组：R(U,D,DOM,F)R：关系名U：组成该关系的属性名集合D：属性组U中属性所来自的域DOM：属性向域的映象集合F：属性间数据的依赖关系集合AnIntroductiontoDatab

aseSystem二、什么是数据依赖1.完整性约束的表现形式限定属性取值范围：例如学生成绩必须在0-100之间定义属性值间的相互关连（主要体现于值的相等与否），这就是数据依赖，它是数据库模式设计的关键AnIntr

oductiontoDatabaseSystem什么是数据依赖（续）2.数据依赖一个关系内部属性与属性之间的约束关系现实世界属性间相互联系的抽象数据内在的性质语义的体现AnIntroductiontoDatabaseSystem什么是数据依赖（续）3.数

据依赖的类型函数依赖（FunctionalDependency，简记为FD）多值依赖（MultivaluedDependency，简记为MVD）AnIntroductiontoDatabaseSystem三、数据依赖对关系模式的影响[例1]建立一个描述学校教务的数据库：学生的学号（

Sno）、所在系（Sdept）系主任姓名（Mname）、课程号（Cno）成绩（Grade）单一的关系模式：Student<U、F>U＝｛Sno,Sdept,Mname,Cno,Grade｝AnIntroductiontoDatabaseSystem数据依赖对关系模式的影响（续）属性组U

上的一组函数依赖F：F＝｛Sno→Sdept,Sdept→Mname,(Sno,Cno)→Grade｝SnoCnoSdeptMnameGradeAnIntroductiontoDatabaseSystem关系模式Student<U,F>中存在的问题1、数据冗

余太大：系负责人的名字，重复出现的次数跟每个学生每一门功课出现的次数一样多。2、插入异常：一个系如果还没有学生，则无法将这个系及其负责人的信息存入数据库3、删除异常：一个系所有的学生都毕业了的话，学生删除后，

有关系及其负责人的信息也全部被删除。AnIntroductiontoDatabaseSystem数据依赖对关系模式的影响（续）结论：Student关系模式不是一个好的模式。“好”的模式：不会发生插入异常、删除异常、更新异常，数据冗余应尽可能少原因：由存在于模式中的某些数据依赖引起的解

决方法：通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖AnIntroductiontoDatabaseSystem分解关系模式把这个单一模式分成3个关系模式：S（Sno，Sdept，Sno→Sdept）;SC（Sno，Cno，Gra

de，（Sno，Cno）→Grade）;DEPT（Sdept，Mname，Sdept→Mname）AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2规范化规范化理论正是用来改造关系模式，通过分解关系模

式来消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2规范化6.2.1函数依赖6.2.2码6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.

2.6BCNF6.2.7多值依赖6.2.84NF6.2.9规范化小结AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.1函数依赖函数依赖平凡函数依赖与非平凡函数依赖完全函数依赖与部分函数依赖传递函数依赖AnIntroductiontoDatab

aseSystem一、函数依赖定义6.1：设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”，记作X→Y。AnIn

troductiontoDatabaseSystem说明1.所有关系实例均要满足2.语义范畴的概念如：年龄函数依赖于姓名，只有在没有重名的语义前提下。3.数据库设计者可以对现实世界作强制的规定AnIntroductiontoDatabaseSystem二、平凡函数依赖与非平凡

函数依赖在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y，如果X→Y，但YX，则称X→Y是非平凡的函数依赖若X→Y，但YX,则称X→Y是平凡的函数依赖例：在关系SC(Sno,Cno,Grade)中，非平凡函数依赖：(Sno,Cno)→Grade平凡函数依赖：

(Sno,Cno)→Sno(Sno,Cno)→CnoAnIntroductiontoDatabaseSystem平凡函数依赖与非平凡函数依赖（续）若X→Y，则X称为这个函数依赖的决定属性组，也称为决定因素（Determina

nt）。若X→Y，Y→X，则记作X←→Y。若Y不函数依赖于X，则记作X→Y。AnIntroductiontoDatabaseSystem三、完全函数依赖与部分函数依赖定义6.2在R(U)中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X’，都有X’Y,则称Y对X完全函数依赖，记作XFY

。（X必为主码或候选码）若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖，记作XPY。AnIntroductiontoDatabaseSystem完全函数依赖与部分函数依赖（续）[例1]中(Sno,Cno)→Grade是完全函数依赖，(Sno,C

no)→Sdept是部分函数依赖因为Sno→Sdept成立，且Sno是（Sno，Cno）的真子集FPAnIntroductiontoDatabaseSystem四、传递函数依赖定义6.3在R(U)中，如果X→Y，(YX),Y→XY→Z，则称Z对X传递函数依赖。记为：

X→Z注:如果Y→X，即X←→Y，则Z直接依赖于X。例:在关系Std(Sno,Sdept,Mname)中，有：Sno→Sdept，Sdept→MnameMname传递函数依赖于Sno传递AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2规范化6.2.1函数依赖6.2.2码

6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依赖6.2.84NF6.2.9规范化小结AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.2码定义6.4设

K为R<U,F>中的属性或属性组合。若KU，则K称为R的侯选码（CandidateKey）。若候选码多于一个，则选定其中的一个做为主码（PrimaryKey）。FAnIntroductiontoData

baseSystem码（续）主属性与非主属性包含在任何一个候选码中的属性，称为主属性（Primeattribute）不包含在任何码中的属性称为非主属性（Nonprimeattribute）或非码属性（Non-keyattribute）全码整个属性组是码，称为全码（All-key

）AnIntroductiontoDatabaseSystem码（续）[例2]关系模式S(Sno,Sdept,Sage)，单个属性Sno是码，SC（Sno，Cno，Grade）中，（Sno，Cno）是码[例3]关系模式R（P，W，A）P：演奏者W：作品A：听众一个演奏

者可以演奏多个作品某一作品可被多个演奏者演奏听众可以欣赏不同演奏者的不同作品码为(P，W，A)，即All-KeyAnIntroductiontoDatabaseSystem外部码定义6.5关系模式R中属性或属性组X并非R的码，但X是另一个关系模式的码，则称X是R的外部码（For

eignkey）也称外码如在SC（Sno，Cno，Grade）中，Sno不是码，但Sno是关系模式S（Sno，Sdept，Sage）的码，则Sno是关系模式SC的外部码主码与外部码一起提供了表示关系间联系的手段AnIntroductiontoDatabaseSystem6.

2规范化6.2.1函数依赖6.2.2码6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依赖6.2.84NF6.2.9规范化小结AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.3范式范式是符合某一种级别的关系

模式的集合关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度要求的为不同范式范式的种类：第一范式(1NF)第二范式(2NF)第三范式(3NF)BC范式(BCNF)第四范式(4NF)第五范式(5NF)AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.3范式各种范式之间存在联系

：某一关系模式R为第n范式，可简记为R∈nNF。一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫规范化NF5NF4BCNFNF3NF2NF1AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2规范化6.2.1函数依赖

6.2.2码6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依赖6.2.84NF6.2.9规范化小结AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.42NF数据库设计的目标就是要设计合适的数据模式，并将

数据存放在一个最佳位置。例：在组织人员的电话号码、邮件地址这样的信息时，应该确保将其保存在合适的位置，如通讯录中。设想如果将朋友的信息放在菜谱里，则只有在查找菜谱时才会找到信息。AnIntroductiontoDatabaseSyste

m6.2.42NF1NF的定义如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则R∈1NF第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式AnIntroductiontoData

baseSystem2NF（续）(Sno,Cno)FGradeSno→Sdept(Sno,Cno)PSdeptSno→Sloc(Sno,Cno)PSlocSdept→Sloc[例4]关系模式S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)，其中Sloc为学生住处，假

设每个系的学生住在同一个地方。函数依赖包括哪些：？AnIntroductiontoDatabaseSystem2NF（续）S-L-C的码为(Sno,Cno)S-L-C满足第一范式。非主属性Sdept和Sloc部分函数依赖于

码(Sno,Cno)SnoCnoGradeSdeptSlocS-L-CAnIntroductiontoDatabaseSystemS-L-C不是一个好的关系模式（续）1、数据冗余太大：系宿舍信息，重复出现的次数跟每个学生每一门功课出现的次数一样多。2、插入异常：一个系如果还没

有学生，则无法将这个系及其负责人的信息存入数据库3、删除异常：一个系所有的学生都毕业了的话，学生删除后，有关系及其负责人的信息也全部被删除。AnIntroductiontoDatabaseSystemS-L-C不是一个好的关系模式（续）原因Sdept、Sloc

部分函数依赖于码。解决方法S-L-C分解为两个关系模式，以消除这些部分函数依赖SC（Sno，Cno，Grade）S-L（Sno，Sdept，Sloc）AnIntroductiontoDatabaseSystem2NF（续）

函数依赖图：SnoCnoGradeSCS-LSnoSdeptSloc关系模式SC的码为（Sno，Cno）关系模式S-L的码为Sno这样非主属性对码都是完全函数依赖AnIntroductiontoDatabaseSystem2NF（续）2NF的定义定义7.6若R∈1NF，且每一个非主属性完全

函数依赖于码，则R∈2NF。例：S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)∈1NFS-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)∈2NFSC（Sno，Cno，Grade）∈2NFS-L（Sno，Sdept，Slo

c）∈2NFAnIntroductiontoDatabaseSystem2NF（续）采用投影分解法将一个1NF的关系分解为多个2NF的关系，可以在一定程度上减轻原1NF关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。将一

个1NF关系分解为多个2NF的关系，并不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。还存在：1、插入异常：一个系如果还没有学生，则无法将这个系及其宿舍的信息存入数据库2、删除异常：一个系所有的学生都毕业了的话，学生删除后，有关“系”及其宿舍的信息也全部被

删除。2NF消除了非主属性对码的部分函数依赖AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2规范化6.2.1函数依赖6.2.2码6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCN

F6.2.7多值依赖6.2.84NF6.2.9规范化小结AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.53NF3NF的定义定义6.7关系模式R<U，F>中若不存在这样的码X、属性组Y及非主属性

Z（ZY）,使得X→Y，Y→Z成立，Y→X，则称R<U，F>∈3NF。若R∈3NF，则每一个非主属性既不部分依赖于码也不传递依赖于码。AnIntroductiontoDatabaseSystem3NF（续）例：2NF关系

模式S-L(Sno,Sdept,Sloc)中函数依赖：Sno→SdeptSdept→SnoSdept→Sloc可得：Sno→Sloc，即S-L中存在非主属性对码的传递函数依赖，S-L∈3NF传递AnIntroductiontoDatabaseSystem3NF（续）函数依

赖图：S-LSnoSdeptSlocAnIntroductiontoDatabaseSystem3NF（续）解决方法采用投影分解法，把S-L分解为两个关系模式，以消除传递函数依赖：S-D（Sno，Sdept）D-L（Sdept，Sloc

）S-D的码为Sno，D-L的码为Sdept。分解后的关系模式S-D与D-L中不再存在传递依赖AnIntroductiontoDatabaseSystem3NF（续）S-D的码为Sno，D-L的码为SdeptSnoSdeptS-DSdeptSlocD-LS-L(Sno,Sdept

,Sloc)∈2NFS-L(Sno,Sdept,Sloc)∈3NFS-D(Sno，Sdept)∈3NFD-L(Sdept，Sloc)∈3NFAnIntroductiontoDatabaseSystem3NF（续）采用投影分解法将一个2NF的关系分解为多个3NF的关系，可以在一定程度上解决原2

NF关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。将一个2NF关系分解为多个3NF的关系后，仍然不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。3NF消除了非主属性对码的传递函数依

赖AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2规范化6.2.1函数依赖6.2.2码6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依赖6.2.84NF6.2.9规范化小结AnIntroductiontoData

baseSystem6.2.6BC范式（BCNF）定义6.8关系模式R<U，F>∈1NF，若X→Y且YX时X必含有码，则R<U，F>∈BCNF。等价于：每一个决定属性因素都包含码AnIntroductiontoDatabaseSystemBCNF（续）

若R∈BCNF所有非主属性对每一个码（候选码）都是完全函数依赖所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性R∈BCNFR∈3NF充分不必要AnIntroductiontoDatabaseSystemB

CNF（续）[例5]关系模式C（Cno，Cname，Pcno）C∈3NFC∈BCNF[例6]关系模式S（Sno，Sname，Sdept，Sage）假定S有两个码Sno，SnameS∈3NF。S∈BCNFAnIntroductiontoDatabaseS

ystemBCNF（续）［例7］关系模式SJP（S，J，P），S表示学生，J表示课程，P表示学生该门课的排名（假设无并列名次）。函数依赖：（S，J）→P；(J，P）→S（S，J）与（J，P）都可以作为候选码,属性相交SJP∈3NF，SJP∈BCN

F实际上全是主属性AnIntroductiontoDatabaseSystemBCNF（续）[例8]在关系模式STJ（S，T，J）中，S表示学生，T表示教师，J表示课程。函数依赖：(S，J)→T，(S，T)→J，T→J(S，J)

和(S，T)都是候选码SJTSTSTJ中的函数依赖JAnIntroductiontoDatabaseSystemBCNF（续）STJ∈3NF没有任何非主属性对码传递依赖或部分依赖STJ∈BCNFT是决定因素，T不包含码AnIn

troductiontoDatabaseSystemBCNF（续）解决方法：将STJ分解为二个关系模式：ST(S，T)∈BCNF，TJ(T，J)∈BCNF没有任何属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖S

JSTTJTJAnIntroductiontoDatabaseSystem3NF与BCNF的关系R∈BCNFR∈3NF如果R∈3NF，且R只有一个候选码R∈BCNFR∈3NFBCNF消除了主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖充分不必要充分必要AnIntroductiontoDataba

seSystem6.2规范化6.2.1函数依赖6.2.2码6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依赖6.2.84NF6.2.9规范化小结AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.7多值依赖

[例9]学校中某一门课程由多个教师讲授，他们使用相同的一套参考书。每个教员可以讲授多门课程，每种参考书可以供多门课程使用。………课程C教员T参考书B物理数学计算数学李勇王军李勇张平张平周峰普通物理学光学原理

物理习题集数学分析微分方程高等代数数学分析...…AnIntroductiontoDatabaseSystem普通物理学光学原理物理习题集普通物理学光学原理物理习题集数学分析微分方程高等代数数学分析微分方程高等代数…李勇李勇李勇王军王军王军李勇李

勇李勇张平张平张平…物理物理物理物理物理物理数学数学数学数学数学数学…参考书B教员T课程C多值依赖（续）用二维表表示TeachingAnIntroductiontoDatabaseSystem多值依赖（续）Teaching∈BCNFTeaching具有唯一候选码(C，T

，B)，即全码AnIntroductiontoDatabaseSystem多值依赖（续）Teaching模式中存在的问题(1)数据冗余度大(2)插入操作复杂（例如某一门课增加一个教员，需插入多个元组）(3)删除操作复杂（例如去掉一本参考书，需删除多个元组）(4)修改操作复杂存在多值依赖AnI

ntroductiontoDatabaseSystem多值依赖（续）定义6.9设R(U)是一个属性集U上的一个关系模式，X、Y和Z是U的子集，并且Z＝U－X－Y。关系模式R(U)中多值依赖X→→Y成立

，当且仅当对R(U)的任一关系r，给定的一对（x，z）值，有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关例Teaching（C,T,B）AnIntroductiontoDatabaseSystem多值依赖（续）例关系模式Teaching（C,T,B）中，对于某一门课程和教材的组合，

AnIntroductiontoDatabaseSystem多值依赖（续）平凡多值依赖和非平凡的多值依赖若X→→Y，而Z＝φ，则称X→→Y为平凡的多值依赖否则称X→→Y为非平凡的多值依赖AnIntroductiontoD

atabaseSystem多值依赖（续）［例10］关系模式WSC（W，S，C）W表示仓库，S表示保管员，C表示商品假设每个仓库有若干个保管员，有若干种商品每个保管员保管所在的仓库的所有商品每种商品被所有保管员保管AnIntroduc

tiontoDatabaseSystem多值依赖（续）WSCW1S1C1W1S1C2W1S1C3W1S2C1W1S2C2W1S2C3W2S3C4W2S3C5W2S4C4W2S4C5AnIntroductiontoDatabaseSys

tem多值依赖（续）W→→S且W→→C用下图表示这种对应AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2规范化6.2.1函数依赖6.2.2码6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依赖6.2.84NF6.2.9规范化小结AnIn

troductiontoDatabaseSystem6.2.84NF定义6.10关系模式R<U，F>∈1NF，如果对于R的每个非平凡多值依赖X→→Y（YX），X都含有码，则R∈4NF。如果R∈4NF，则R∈BCN

F不允许有非平凡且非函数依赖的多值依赖允许的非平凡多值依赖是函数依赖AnIntroductiontoDatabaseSystem4NF（续）例：Teaching(C,T,B)∈4NF存在非平凡的多值依赖C→→T，且C不是码用投影分解法把Teaching分解为如下两

个关系模式：CT(C,T)∈4NFCB(C,B)∈4NFC→→T，C→→B是平凡多值依赖AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.9规范化小结关系数据库的规范化理论是数据库逻辑设计的工具目的：尽量消除插入、删除异

常，修改复杂，数据冗余基本思想：逐步消除数据依赖中不合适的部分实质：概念的单一化AnIntroductiontoDatabaseSystem规范化小结（续）关系模式规范化的基本步骤1NF↓消除非主

属性对码的部分函数依赖消除决定属性2NF集非码的非平↓消除非主属性对码的传递函数依赖凡函数依赖3NF↓消除主属性对码的部分和传递函数依赖BCNF↓消除非平凡且非函数依赖的多值依赖4NFAnIntroduct

iontoDatabaseSystem规范化小结（续）不能说规范化程度越高的关系模式就越好在设计数据库模式结构时，必须对现实世界的实际情况和用户应用需求作进一步分析，确定一个合适的、能够反映现实世

界的模式上面的规范化步骤可以在其中任何一步终止AnIntroductiontoDatabaseSystem第六章关系数据理论6.1问题的提出6.2规范化6.4模式的分解AnIntroductiontoDatabaseS

ystem6.4模式的分解把低一级的关系模式分解为若干个高一级的关系模式的方法不是唯一的只有能够保证分解后的关系模式与原关系模式等价，分解方法才有意义AnIntroductiontoDatabaseSystem关系模式分解的标

准三种模式分解等价的定义：⒈分解具有无损连接性⒉分解要保持函数依赖⒊分解既要保持函数依赖，又要具有无损连接性AnIntroductiontoDatabaseSystem模式的分解（续）定义6.16关系模式R<U,F>的一个分解：ρ={R1<U1,F1>，R2<U2,F

2>，…，Rn<Un,Fn>}U=∪Ui，且不存在UiUj，Fi为F在Ui上的投影定义7.17函数依赖集合{X→Y|X→YF+∧XYUi}的一个覆盖Fi叫作F在属性Ui上的投影i=1nAnIntroductiontoDatabas

eSystem模式的分解（续）例：S-L（Sno，Sdept，Sloc）F={Sno→Sdept,Sdept→Sloc,Sno→Sloc}S-L∈2NF分解方法可以有多种：1、S-L分解为三个关系模式：SN(Sno)SD(Sdept)SO(

Sloc)2、SL分解为下面二个关系模式：NL(Sno,Sloc)DL(Sdept,Sloc)3、将SL分解为下面二个关系模式：ND(Sno,Sdept)NL(Sno,Sloc)4、将SL分解为下面二个关系模式：

NS(Sno,Sdept)DL(Sdept,Sloc)AnIntroductiontoDatabaseSystem具有无损连接性的模式分解关系模式R<U,F>的一个分解ρ={R1<U1,F1>，R2<U2,F2>，…，Rn<Un,Fn>

}若R与R1、R2、…、Rn自然连接的结果相等，则称关系模式R的这个分解ρ具有无损连接性（Losslessjoin）具有无损连接性的分解保证不丢失信息无损连接性不一定能解决插入异常、删除异常、修改复杂、数据冗余等问题AnIn

troductiontoDatabaseSystem模式的分解（续）第3种分解方法具有无损连接性问题:这种分解方法没有保持原关系中的函数依赖SL中的函数依赖Sdept→Sloc没有投影到关系模式ND、NL上An

IntroductiontoDatabaseSystem保持函数依赖的模式分解设关系模式R<U,F>被分解为若干个关系模式R1<U1,F1>，R2<U2,F2>，…，Rn<Un,Fn>（其中U=U1∪U2∪…∪Un，且不存在UiUj，Fi为F在Ui上的投影），若F所逻辑蕴含的函

数依赖一定也由分解得到的某个关系模式中的函数依赖Fi所逻辑蕴含，则称关系模式R的这个分解是保持函数依赖的（Preservedependency）AnIntroductiontoDatabaseSystem模式的分解（续）第4个方法、将SL分

解为下面二个关系模式：ND(Sno,Sdept)DL(Sdept,Sloc)这种分解方法就保持了函数依赖AnIntroductiontoDatabaseSystem模式的分解（续）如果一个分解具有无损连接性，则它能够保证不丢失信息如果一个分解保持了函数依赖，则它可以减轻或解决

各种异常情况分解具有无损连接性和分解保持函数依赖是两个互相独立的标准。具有无损连接性的分解不一定能够保持函数依赖；同样，保持函数依赖的分解也不一定具有无损连接性。AnIntroductiontoDatabaseSystem模式的分解（续）第1种分解方法既不具有无损连接性，也未保持函数依

赖，它不是原关系模式的一个等价分解第2种分解方法保持了函数依赖，但不具有无损连接性第3种分解方法具有无损连接性，但未持函数依赖第4种分解方法既具有无损连接性，又保持了函数依赖AnIntroductiontoDatabaseSystem举例：

建立一个关于系、学生、班级、学会等诸信息的关系数据库。学生：学号、姓名、出生年月、系名、班号、宿舍区。班级：班号、专业名、系名、人数、入校年份。系：系名、系号、系办公地点、人数。学会：学会名、成

立年份、办公地点、人数。语义如下：一个系有若干专业，每个专业每年只招一个班，每个班有若干学生。一个系的学生住在同一宿舍区。每个学生可参加若干学会，每个学会有若干学生。学生参加某学会有一个入会年份。请给出关系模式

，写出每个关系模式的极小函数依赖集，指出是否存在传递函数依赖，对于函数依赖左部是多属性的情况讨论函数依赖是完全函数依赖，还是部分函数依赖。指出各关系模式的候选码、外部码，有没有全码存在?AnIntroductiontoDatabaseSystem解：(1)关系模式如下：学

生：S(Sno，Sname，Sbirth，Dept，Class，Rno)班级：C(Class，Pname，Dept，Cnum，Cyear)系：D(Dept，Dno，Office，Dnum)学会：M(Mname，Myear，Maddr，Mn

um)AnIntroductiontoDatabaseSystem(2)每个关系模式的最小函数依赖集如下：A、学生S(Sno，Sname，Sbirth，Dept，Class，Rno)的最小函数依赖集如下:SnoSname，SnoSb

irth，SnoClass，ClassDept，DEPTRno传递依赖如下：由于SnoDept，而DeptSno，DeptRno（宿舍区）所以Sno与Rno之间存在着传递函数依赖。由于ClassDept，DeptClass，DeptRno所以Class与

Rno之间存在着传递函数依赖。由于SnoClass，ClassSno，ClassDept所以Sno与Dept之间存在着传递函数依赖。AnIntroductiontoDatabaseSystemB、班级C(Class，Pname，Dept，Cnu

m，Cyear)的最小函数依赖集如下:ClassPname，ClassCnum，ClassCyear，PnameDept.由于ClassPname，PnameClass，PnameDept所以Class与Dept之间存在着传递函数依赖。

C、系D(Dept，Dno，Office，Dnum)的最小函数依赖集如下：DeptDno，DnoDept，DnoOffice，DnoDnum根据上述函数依赖可知，Dept与Office，Dept与Dnum之间不存在传递依赖。D、学会M(Mn

ame，Myear，Maddr，Mnum)的最小函数依赖集如下：MnameMyear，MnameMaddr，MnameMnum该模式不存在传递依赖。AnIntroductiontoDatabaseSystem(3)各关系模式的候选码、外部码，全码如下

：A、学生S候选码：Sno；外部码：Dept、Class；无全码B、班级C候选码：Class；外部码：Dept；无全码C、系D候选码：Dept或Dno；无外部码；无全码D、学会M候选码：Mname；无外部码；无全码AnIntroductiontoDa

tabaseSystem小结若要求分解具有无损连接性，那么模式分解一定能够达到4NF若要求分解保持函数依赖，那么模式分解一定能够达到3NF，但不一定能够达到BCNF若要求分解既具有无损连接性，又保持函

数依赖，则模式分解一定能够达到3NF，但不一定能够达到BCNFAnIntroductiontoDatabaseSystem小结(续)规范化理论为数据库设计提供了理论的指南和工具也仅仅是指南和工具并不是规范化程度越高，模式就越好必须结合应用环境和现

实世界的具体情况合理地选择数据库模式AnIntroductiontoDatabaseSystem下课了。。。休息一会儿。。。