【文档说明】北师大版四年级上数学《运算律》优秀单元作业设计.pdf，共(34)页，4.753 MB，由厚德载物追求卓越上传

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1一《运算律》单元作业设计单元信息……………………………………………………………………1单元分析……………………………………………………………………1单元学习与作业目标………………………………………………………3单元作业设计思路…………………………………………………………3课时作业……

………………………………………………………………4第一课时《买文具》…………………………………………………4第二课时《买文具——试一试》……………………………………6第三课时《加法交换律和乘法交换律》……………………………8第四课时《加法结合律》…………………

…………………………10第五课时《乘法结合律》……………………………………………12第六课时《乘法分配律》……………………………………………14第七课时《乘法分配律——试一试》………………………………16《乘

法分配律练习课》——探究活动……………………18第八课时《练习四》——《运算律》单元知识整理单……………19单元质量检测作业…………………………………………………………20二附件附件1《乘法分配律练习课》教学设计及探究活动学生作品展示

……23附件2《运算律——练习四》教学设计及整理单学生作品展示………26附件3《运算律》单元质量检测答案……………………………………29附件4《运算律》单元作业设计可行性对比报告……………………301《运算律》单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数

学四年级第一学期北师大版运算律单元组织方式自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1买文具第47-48页2买文具——试一试第48-49页3加法交换律和乘法交换律第50-51页4加法结合律第52-53页5乘法结合律第54-55页6乘法分配律第56-57页7乘法分配律

——试一试第57-58页8练习四第59-60页二、单元分析（一）课标要求本单元主要学习整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）、运算律（加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、乘法对加法的分配律）、运用运算律进行简便计算三方面的内容，属于“数与代数”领域中“数的运算”部分。2011版数

学课程标准将“运算能力”作为课标的十大核心词之一，并且在课标中明确提出运算能力主要是指根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。同时也指出：数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。学生掌握数学知识，不

能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能的操作程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。因此，本单元学生不仅要掌握如何进行计算，而且要知道相应的道理。课程标准中还要求课程内容不仅

要包括数学的结果，也包括数学结果形成过程和蕴含的数学思想方法。对于学习的评价明确指出主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。评价既要关注学生学2习的结果，也要重视学习的过程；既

要关注学生数学学习水平，也要重视学生在数学活动中的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信。（二）教材分析1.知识网络运算律四则混合运算和中括号运算律意义及其应用四则混合运算顺序认识中括号加法结合律(a+b)+c=a+

(b+c)交换律乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c加法交换律a+b=b+a乘法交换律a×b=b×a2.内容分析本单元内容主要是在学生掌握加减混合运算、乘（除）加、乘（除）减两步混合运算

及应用以及认识小括号的基础上进行教学的，同时也为学生在后续学习运算律在小数、分数运算中的应用，运用运算律使一些小数和分数的混合运算简便，提升运算能力打下基础，具有承上启下的作用。本单元探究的五个运算律——加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律以及乘法对加法的分配律，

与四则运算联系紧密，这些基本运算律既是算理，也是运算的本质。教材将探究运算律放在整数四则运算之后，目的在于突出运算顺序在运算中的必要性。运算顺序是关于运算的一般规则，而运算律是运算的“窍门”，通过改变运算

顺序使一些运算变得简便合理，但是运算结果不能改变，这就是算式的等值变形。两者放在一起，给学生关于“运算”的一个整体认识，有助于学生理解运算意义，提高运算能力。同时在探索运算律中始终重视培养学生发现、提出问题的能力，采用问题串以“观察算式—仿写算

式—解释规律—表达规律—应用规律”的结构模式呈现，积累合情推理的数学活动经验，感悟归纳推理的魅力，关注学生思维能力的发展，培养学生个性化表达自己的思考过程和结果。（三）学情分析在知识层面，学生虽然在本单元第一次接触“运

算律”的概念，但是教材在本单元之前的学习材料中多次渗透了运算律和简便计算的一些方法，学生能够结合具体的生活实例，对运算律有所体会，学生并不是一张白纸开始本单元的学习，已经积累了丰富的“准”知识经验。同时，经过四年的小学数学知识的学习探究活动，学

生也有着丰富的学习活动经验。3在学习阶段层面，四年级学生处于小学中段的学习，相对于低段的学生，在学习的过程中比较能够自觉地融入进来，且能够有条理的思考问题，愿意表达自己的想法，敢于参与富有挑战性的问题。而相对于高段的学生，四年级的学生还是比较偏直观思维，喜欢

采用一些个性化的直观的方式表达思考过程。2011版课程标准中明确指出：课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法；学习评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程。结合我校课题《依托智慧课堂进行小学数学思维直观化教学策略研究与实践

》的研究推动，学生逐渐养成去关注学习过程，展示个人想法的学习习惯，也比较愿意采用形式多样的个性化数学表达，但数学思考和个性化表达还有所欠缺。三、单元学习与作业目标知识技能1.经历探索运算律的过程，理解并掌握加法和乘法的交换律、结合律以及

乘法分配律的意义，并能用字母表示。2.结合生活实例、认识中括号，理解并掌握整数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算，并能应用加法和乘法的运算律进行一些简便运算，提高运算能力；在运算过程中，逐步养成仔细审题，认真计算的良好习惯。数学思考1.加强数感及简算意识的培养，感受符号的作用。2.把握

每种运算律的特点，能够按自己的方式个性化表达对运算律的理解以及有条理清楚地表达对问题的思考过程及结果。3.会独立思考，积累数学思考的活动经验，发展合情推理能力及创新能力。问题解决1.能够解决与运算律有关系的实际问题，培养应用意识及灵活解决实际问题的能力。2.培养学生发现问

题和提出问题的能力，了解解决问题策略的多样性。3.与他人合作交流解决问题的过程中，尝试解释自己的思考过程。情感态度1.积极主动参与数学学习活动，体验克服困难、解决问题的过程，提高自信心。2.在问题探索的过程中，逐步养成善于猜想、敢于质疑、举例验证的数学思维

习惯，培养严谨求实的科学态度。3.渗透数学文化，激发学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。四、单元作业设计思路《义务教育数学课程标准（2011年版）》特别指出：“学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交

流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”学生的学习过程，作业也是一个重要的组成部分，因此，设计有效的作业尤为重要，特别是在当前双减背景下，作业更要遵循少而精，少且重

要的原则进行设计。1.关注育人，注重分层通过作业落实立德树人的根本任务，体现德智体美劳全面发展的育人理念。4巩固基础知识和技能的同时，培养学生的自信心、责任心、学习兴趣、爱国情怀等。本单元作业每课时安排两个板块：巩固训练和挑战自我。巩固训练针对全体学生，结合教材

知识点设计，在应用中巩固新知，为必做题。挑战自我则是把知识融入更多数学文化类的生活场景，给予学生“跳一跳方能摘桃子”的挑战，为选做题。同时，为促进知识与能力的转化，实现融会贯通，结合课堂教学需要，根据知识特点设计了课前整理作业、课中探究作业，融入数学、语

文、美术等学科素养个性化完成，尊重孩子个体思考差异，做好作业与教学过程的有效沟通。2.关注过程，注重说理课程标准中指出应建立多元、方法多样的评价体系，评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程。学生正确的结果有时候不见得一定是会才得到的，学生对于知识掌握到什么程度

，问题出现在哪里，看不到学生的思考过程，教师很难进行辨别学生是否真正理解。所以在作业设计中创造让学生圈一圈、画一画、说一说等去表达自己想法的机会，用语言将思维外显，借助多种方式展示思路，给教师对学生进行针对性指导提供依据。3.关注思维，注重开放作业在设计时考虑相对开放的问题情境，以开放促思维，

借助形式灵活多样的学习任务，展开思维过程的空间。数学课程标准的核心理念就是：使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。学生不同的思维过程会形成不同的结论，作业不追求唯一的标准答案，尊重差异，根据学生的知识关注能力的培养

。4.关注文化，拓展视野数学的学习是一个漫长且枯燥的过程，在学生的学习过程中，适当地为学生介绍相关的数学文化等知识，不仅可以帮助学生对于数学知识的理解，更重要的是可以激发学生对于数学的学习兴趣和热情，引导学生主

动进行数学学习，提升学生的综合素养。具体设计体系如下：五、课时作业第一课时《买文具》（教材第47-48页）课时作业目标：运算律51.掌握三步混合运算的运算顺序，能按顺序正确计算。2.能用数学的眼光提取信息、解决实际问题，积累分析解决问题的经验。3.在计算过程中，养

成认真审题，耐心细致计算的良好习惯。（一）作业内容1.填一填。（1）计算864－12×6÷9时，先算（）法，再算（）法，最后算（）法，最终结果是（）。（2）算式12×8＋56÷8，如果要先算加法，算式应改写为（）。（3）把算式18－6＝12，6＋3＝9，12×9＝108合并

成一个综合算式为（）。2.下面的计算对吗？如果不对，请说一说理由并订正。3.先说出下面各题的运算顺序，再计算。96－（20＋480÷8）600－364÷4×54.“防控新冠，人人有责”，和谐社区为防疫志愿者准备口罩15箱，每箱25包，已经用了175包，剩下的平均分给5组防

疫志愿者使用，每组能分到多少包？(说说你的解题思路，再进行解答)（二）时间要求（10分钟）（三）评价设计作业评价表评价主体星级评价备注自我评价☆☆☆1.认真读题2.积极思考3.书写规范家长评价☆☆☆1.认真书写2.独立完成3.时间控制教师评价☆☆☆☆1.书写整洁2.过程合理、规范、正确3.思

路清晰，能直观表达思考过程和结果4.解题方法灵活、简洁，正确率高综合评价9-10☆综合评价为A5-8☆综合评价为B1-4☆综合评价为C（四）作业分析及设计意图：第1题通过多种方式的表达形式，加强对混合运算顺序的巩固以及小括号的正确使用，为能正确按规则计算打好基础。第2题学生运用知识经验进行分析判（

120＋80×4）÷5＝（200×4）÷5＝800÷5＝160＝100÷100＝125×4÷25×46断、找错，并说出错误原因后进行改错。在纠错的过程中培养学生认真审题、分析表达并严格按照计算规则进行

计算的良好习惯。第3题通过先说再算的形式巩固四则混合运算的运算顺序，学生在运算中初步形成运算技能，提高四则混合运算能力。第4题以现实生活场景为依托，在解决问题中让学生经历先理清思路再解答的过程，不管学生是分步作答或列综合算式都能结合情境体会三步运算顺序的合理

性。（一）作业内容2022年我国北京成功举办奥林匹克冬季奥运会。中国队以9金4银2铜的成绩排名金牌榜第三名，创造中国体育健儿冬奥历史上的最佳成绩。你知道吗？北京冬奥会奖牌，名为“同心”，表达了“天地合·人心合”的中华文化内涵，圆环上刻

有24个点及运动弧线，取意来自《周髀算经》中我国古代天文图“七衡六间图”——7个同心圆形成6个间隔，体现日月星辰运行的动态意象，展现华夏文明自古对广阔宇宙的追求与向往，将其融入冬奥会奖牌，意义深远。阅读上面材料，一枚奖牌中含有一幅“七衡六间图”，中国队奖牌中金牌的同心圆总数比银牌的间隔总数多多

少吗？（二）时间要求（10分钟）（三）评价设计作业评价表评价主体星级评价备注自我评价☆☆☆1.认真读题2.积极思考3.书写规范家长评价☆☆☆1.认真书写2.独立完成3.时间控制教师评价☆☆☆☆1.主动参与学习活动

，敢于挑战自我2.会用数学的思维方式思考3.多种方式直观表达思考过程和结果4.思维独特、具有创新性综合评价9-10☆综合评价为A5-8☆综合评价为B1-4☆综合评价为C（四）作业分析及设计意图：本题通过提供有

关“2022年北京冬奥会”的相关材料，让学生在阅读中既增强民族自豪感，又拓宽知识视野，感受数学的有意、有趣、有用。用数学的眼光阅读奥运材料，观察冬奥会奖牌，并在理解材料的基础上解决问题，对学生来说是一个挑战，但同时也是能力的锻炼

，激发学生探究、学习数学的积极性。第二课时《买文具—试一试》（教材第48-49页）课时作业目标：1.掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序，能按顺序正确计算。72.积累数学思考的活动经验，体会策略的多样性，发展合情推理的能力。3.在计算

过程中，养成认真审题，耐心细致计算的良好习惯。（一）作业内容1.填一填。（1）在既有小括号又有中括号的算式中，应先算（）里面的，再算（）里面的。（2）算式12×8＋56÷8，如果要先算加法，再算除法，最后算乘法，算式应改写为（）。2.下面的计算对吗？如果不对，请说一说理由并订正。3.“一个不读书的

民族是没有希望的”，在4月23日“世界读书日”到来之际，我校购置评选“书香家庭”奖品，李老师带600元去商店购买奖品。买了30本读书笔记本后，剩余的钱可以买几支钢笔？(说说你的解题思路，再进行解答)（二）时间要求（10分钟）（三）

评价设计作业评价表评价主体星级评价备注自我评价☆☆☆1.认真读题2.积极思考3.书写规范家长评价☆☆☆1.认真书写2.独立完成3.时间控制教师评价☆☆☆☆1.书写整洁2.过程合理、规范、正确3.思路清晰，能直观表达思考过程和结果4.解题方法灵

活、简洁，正确率高综合评价9-10☆综合评价为A5-8☆综合评价为B1-4☆综合评价为C（四）作业分析及设计意图：第1题学生依据四则混合运算知识进行填空，进一步巩固有小括号及中括号时混合运算的运算顺序，为下面学生能按照正确的运算顺序计算做铺垫。第2题

学生运用四则混合运算知识进行判断纠错，先说再改，培养学生分析辨别能力、认真审题和按规则计算的良好运算习惯。第3题借助学生熟悉的生活情境创设三步四则混合运算的问题，学生在解答的过程中，先理清思路再计算，再次理解运＝250÷5×2＝50×2＝100＝90÷9＝10250÷[(14－9)×2]

(117－27)÷3×38元16元8算顺序的合理性，提高学生的计算能力和解决问题的能力。（一）作业内容24点亲子游戏：同学们，课堂上我们已经玩过24点的游戏，请你回家和家人介绍一下游戏规则，并和他们一起再来玩一玩，在下面记录一下玩的情况，看看谁成功的次数比

较多，想一想，玩24点成功的秘诀应该是什么？尝试整理一下和同学分享“游戏秘籍”。(车牌号，爸爸妈妈的手机号码后四位数字等都可以成为你的游戏材料哦！)把成功的算式记录下来吧！我的秘诀：____________________________________________________（二

）时间要求（10分钟）（三）评价设计作业评价表评价主体星级评价备注自我评价☆☆☆1.认真读题2.积极思考3.书写规范家长评价☆☆☆1.认真书写2.独立完成3.时间控制教师评价☆☆☆☆1.主动参与学习活动，敢于挑战自我2.会用数学的思维方式

思考3.多种方式直观表达思考过程和结果4.思维独特、具有创新性综合评价9-10☆综合评价为A5-8☆综合评价为B1-4☆综合评价为C（四）作业分析及设计意图：本题借助“24点”游戏，以亲子活动的形式呈现，学生能够在轻松愉悦的家庭氛围中，通过学生游戏前介绍规则，游戏中记录算式，游戏后思考总结秘诀，

感受游戏背后数学知识的应用，灵活运用加减乘除混合运算，激发学生不仅算得对且算得快，要具有一定的运算策略。第三课时《加法交换律和乘法交换律》（教材第50-51页）课时作业目标：1.掌握加法交换律和乘法交换

律的意义，会用自己的方式观察、归纳、概括加法交换律和乘法交换律。2.能利用加法交换律和乘法交换律进行加法、乘法验算，发展应用意识，培养计算能力。3.数学的眼光解读经典故事，数学的语言表达自己的想法，进一步加深对新知的理解，感受数学的魅力。（一）作业内容91

.仔细观察，你发现下面等式的特点吗？你也可以用自己的方法表示出你的发现，试试看。36＋64＝（）＋3625×4＝4×（）32＋a＝a＋（）32×a＝（）×32（）＋△＝（）＋○×（）＝×（）我的方法：2.下面算式中，运用了加法交换律的在括号里画“△”，

运用了乘法交换律的在括号里画“○”。（1）45＋55＝55＋45（）（2）127×36＝36×127（）（3）8×7×125＝8×125×7（）（4）58-18＝18-56（）（5）175＋25＝125＋75（）（

6）34＋85＋66＝34＋66＋85（）3.计算下列各题，并用加法交换律或乘法交换律进行验算。573＋237＝144×25＝4.用你喜欢的方法计算下列各题，可以尝试不同的计算方法。136＋73＋6425×17×4（

二）时间要求（10分钟）（三）评价设计作业评价表评价主体星级评价备注自我评价☆☆☆1.认真读题2.积极思考3.书写规范家长评价☆☆☆1.认真书写2.独立完成3.时间控制教师评价☆☆☆☆1.书写整洁2.过

程合理、规范、有效运用运算律3.思路清晰，能直观表达思考过程和结果4.解题方法灵活、简洁，正确率高综合评价9-10☆综合评价为A5-8☆综合评价为B1-4☆综合评价为C（四）作业分析及设计意图：第1题引导学生从算式或符号运算中发现加法交换律和乘法交换律，理解算式的等值变形，初步感受规律的内

涵。鼓励学生用自己的方式个性化表达，培养学生的符号意识、推理能力和创新能力。第2题学生在观察、辨析中，进一步理解加法交换律与乘法交换律的意义。第3题通过计算加深学生对加法交换律和乘法交换律的应用，理解前面学习加法和乘法验算的道理，体会运算律的应用价值，培养学生的计算能力。第4题针对加

法交换律和乘法交换律在简便运算中的应用。学生在经历观察、分析、解决问题的过程，会用自己喜欢的方式计算，可能按运算顺序直接进行计算也可能尝试运用交换律计算，在尝试中发现运算中的简便性，培养学生的简算意识。（一）作业内容朝三暮四10《朝三暮四》：宋朝有个老人，很喜欢养猴子。他能了解猴子的

意思，猴子也很讨老人的喜欢。老人宁肯减少自己家人的口粮也要喂饱猴子。但是，不久老人家里贫穷了，他打算限制猴子的食量，可又怕猴子们不再顺从自己，于是对猴子说：“以后每天分给你们的栗子，早上3颗，晚上4颗”。猴子们

一听早上3颗太少了，十分恼怒。于是老人又说：“那就，早上给你们4颗，晚上给你们3颗。”猴子们一听，觉得这回还可以，都高兴地跳了起来。结合今天所学知识，你觉得猴子的想法有道理吗？写一写，画一画，表达你的想法。（二）时间要求（10分钟）（三）评价设计作

业评价表评价主体星级评价备注自我评价☆☆☆1.认真读题2.积极思考3.书写规范家长评价☆☆☆1.认真书写2.独立完成3.时间控制教师评价☆☆☆☆1.主动参与学习活动，敢于挑战自我2.会用数学的思维方式思考3.多种方式直观表达思考过程和结果4.思维独特、具有创新性综合评价9-10

☆综合评价为A5-8☆综合评价为B1-4☆综合评价为C（四）作业分析及设计意图：以《朝三暮四》的故事为载体，融通学科间的联系，通过生动形象的故事情景，直观地理解交换的本质，感受故事中数学知识的应用价值。学生在结合已学知识解释猴子想法是否有道理时，既锻炼学生分析表达能力，又培养学生

个性化表达想法的能力。第四课时《加法结合律》（教材第52-53页）课时作业目标：1.掌握加法结合律的意义，会用自己的方式观察、归纳、概括加法结合律。2.通过计算比较、交流，更好地理解加法结合律以及简便计算方法，培养简算意识。3.在观察、分析、归纳运用中，能有条理地表达思考过程，积累数学

活动经验，培养学生数学探究能力。（一）作业内容1.根据加法运算律，在横线上填合适的数。97＋45＋55＝＋（45＋）130＋（70＋65）＝（＋70）＋24＋42＋76＋38＝(＋)＋(＋)(＋)＋＝＋（

＋）112.仔细观察算式中运算符号和数字有什么特点，再用你喜欢的方法计算。425＋14＋18667＋25＋133＋75118＋(35＋82)3.智慧老人每天坚持晨练，你知道智慧老人绕公园一圈走了多远吗？（先分析再解决问题，说一说你能运用到什么运算律？）（二）时间要求（10分钟）（三）评价设计作业评

价表评价主体星级评价备注自我评价☆☆☆1.认真读题2.积极思考3.书写规范家长评价☆☆☆1.认真书写2.独立完成3.时间控制教师评价☆☆☆☆1.书写整洁2.过程合理、规范、正确3.思路清晰，能直观表达思考过程和结果4.解题方法灵活、简洁，正确率高

综合评价9-10☆综合评价为A5-8☆综合评价为B1-4☆综合评价为C（四）作业分析及设计意图：第1题通过具体的算式或符号表达式进一步巩固加法结合律的表达形式，体会数字位置不变，运算顺序改变的特点，培养学生的分析辨别能力。第2题通过观察特点再计算，让学生选择自己方法的同时，鼓励学生运用加法的两个

运算律进行简便计算，提高学生运用规律灵活运算的能力。第3题以智慧老人锻炼身体这一情境，在解决“走多远”的问题中直观感受利用加法结合律在解决实际问题中的应用，同时学生解决问题前先理清思路再计算，培养学生分析问题的能力及知识应用意识。（一）作业内容1

.工人叔叔把圆木摆成这样的一堆（如右图），你能结合今天所学的知识算一算一共有多少根圆木吗？请你画一画表达你的想法。2.借助上题的经验，试一试下面这道题，你能算出得数吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋99＋100其实这是著名数学家高斯小时候曾

经做过的一道题，想知道他的想法吗？感兴趣的同学可查阅“高斯的速算故事”读一读吧！全民健身你我同行12（二）时间要求（10分钟）（三）评价设计作业评价表评价主体星级评价备注自我评价☆☆☆1.认真读题2.积极思考3.书写规范家长评价☆☆☆1.认真书写2.独立完成3.时间控制教师评价☆☆☆

☆1.主动参与学习活动，敢于挑战自我2.会用数学的思维方式思考3.多种方式直观表达思考过程和结果4.思维独特、具有创新性综合评价9-10☆综合评价为A5-8☆综合评价为B1-4☆综合评价为C（四）作业分析及设计

意图：第1题通过创设“算一算一共有多少根圆木？”的生活问题引导学生分析辨别可以运用加法结合律的知识进行解决，体会其应用价值。同时在圈画的过程中进行个性化表达想法，进一步巩固对“结合”的理解，培养学生的创造能力。第2题经验

只有在进一步的应用中才能得以巩固和提升。本题借助上题经验让学生离开直观图，在抽象的一组算式中理解利用加法结合律知识进行简算的优越性，培养学生简算的意识，提高思维灵活性。最后通过推荐数学家高斯的速算故事，增加

学生课外阅读兴趣，同时对于能正确完成题目的同学是一种精神上的激励，增强学生自信心。第五课时《乘法结合律》（教材第54-55页）课时作业目标：1.掌握乘法结合律的意义，会用自己的方式观察、归纳、概括乘法结合律。2.能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便

运算，体会计算方法的多样化，发展数感。3.在观察、分析、归纳运用中，积累数学活动经验，培养学生的思维灵活性和知识应用能力。（一）作业内容1.填一填15×25×4＝×（×）（×）×＝(25×37)×42×8×25×125＝（2×）×（×125）(□×☆)×

△＝□×(×)2.仔细观察算式中运算符号和乘数有什么特点？再用你喜欢的方法计算。7×8×12516×253.解决问题(1)希望小学四（1）班购买了220本书，班级图书角每个书架有5层，平均每层能放26本书，这样的2个书架够吗？（你可以用不同的方法解决这个问13题吗？与你的同伴说一说你的想法。

)(2)为迎接学校组织的体育达标检测，淘气坚持进行25米折返跑训练，每天跑8个来回。（二）时间要求（10分钟）（三）评价设计作业评价表评价主体星级评价备注自我评价☆☆☆1.认真读题2.积极思考3.书写规范

家长评价☆☆☆1.认真书写2.独立完成3.时间控制教师评价☆☆☆☆1.书写整洁2.过程合理、规范、正确3.思路清晰，能直观表达思考过程和结果4.解题方法灵活、简洁，正确率高综合评价9-10☆综合评价为A5-8☆综合评价为B1-4☆综合

评价为C（四）作业分析及设计意图：第1题巩固对乘法交换律和乘法结合律的理解，体会乘法结合律数字位置不变，运算顺序改变的特点，并学会用多种方式表示运算律，培养学生的分析辨别能力以及符号意识。第2题学生观察后再计算，尊重学生的思维方式，鼓励学生运用乘法的交换律和结合律进

行简算，对于不能直接运用运算律，要依据数据特点尝试拆分一个数，变形原来的算式，再运用运算律进行简便计算，培养学生思维的灵活性。第3题(1)以生活情景为依托，学生在分析题意，解决问题的过程中，通过清晰有条理地表达，感受不同思路列出算式意义的不同，直观感受乘法结合律在

解决问题过程中的应用，体会数学知识的实用性，提高学生解决问题能力和抽象思维能力。(2)灵活运用乘法结合律相关知识，在分析问题时，重点理解“来回”，感受乘法结合律的实际应用，提高学生分析、解决问题的能力。（一）作业内容2×5

=2×2×5×5=......2×2×2×……×2×5×5×5×……×5=你能利用今天所学的知识解决吗？说一说你的想法。（二）时间要求（10分钟）（三）评价设计10个210个5我一周（7天）跑了多少米？14作业评价表评价主体星级评价备注自我评价☆☆☆1.认真读题2.积极思考3.书写规范家长评

价☆☆☆1.认真书写2.独立完成3.时间控制教师评价☆☆☆☆1.主动参与学习活动，敢于挑战自我2.会用数学的思维方式思考3.多种方式直观表达思考过程和结果4.思维独特、具有创新性综合评价9-10☆综合评价为A5-8☆综合评价为B1-4☆综合评价为C（四）作业分析及设计意图：运算律是混合运算计

算中的一个“窍门”，合情合理地运用这个“窍门”可以使复杂的计算变得很简单。本题借助探究题组算式的得数问题，切实感受乘法结合律的实用性和简便性，培养学生的思维灵活性和知识应用能力。第六课时《乘法分配律》（

教材第56-57页）课时作业目标：1.理解乘法分配律的意义，会用自己的方式观察、归纳、概括乘法分配律。2.在问题解决中，会独立思考问题，个性化表达自己的想法。3.在观察、分析、归纳、操作中，积累数学活动经验，培养学生的思维灵活性

和知识应用能力。（一）作业内容1.在横线上填数，在◯里填运算符号。(＋)×12＝65×◯35×25×（◯）＝×40＋×4×45＋×55＝37×(＋）c×d＋c×e＝×(◯）2.从上题中任选一组算式分别进行计算，对比计算

过程，你有什么发现？3.在下图中圈一圈，画一画，说一说（17＋15）×4＝17×4＋15×4是否成立？想一想，你还能用什么方式说明它是成立的呢？4.淘气在计算4×（17＋15）时，写成了4×17＋15，和正确结果比，多了还是少了？相差多少？你是怎么得出答案的，请写一写你的思考过程。（二）

时间要求（10分钟）（三）评价设计15作业评价表评价主体星级评价备注自我评价☆☆☆1.认真读题2.积极思考3.书写规范家长评价☆☆☆1.认真书写2.独立完成3.时间控制教师评价☆☆☆☆1.书写整洁2.过程合理、规范、正确3.

思路清晰，能直观表达思考过程和结果4.解题方法灵活、简洁，正确率高综合评价9-10☆综合评价为A5-8☆综合评价为B1-4☆综合评价为C（四）作业分析及设计意图：第1题巩固对乘法分配律的认识，体会算式的等值变形。同时前三题在数的设置上，关注数字特点，为第2题学生

选择计算，初步感悟乘法分配律能带来简算做好准备。第2题既是充分利用题目素材，巩固混合运算的运算顺序，正确计算，同时在对比计算过程中初步感知算式中出现整十、整百数时运算比较简便，感悟乘法分配律也能给一些算式带来简便，为下节课利用乘法分配律进行简算的学习做铺垫。第3题

借助直观情境图，以图为依托直观理解乘法分配律的意义，在多元表达等式是否成立的同时，锻炼学生学会从自己的思考方式个性化表达，培养学生的分析辨别能力、创造能力和应用意识。第4题通过一组形近的算式在判断纠错中巩固乘法分配律

的意义。学生在解决问题时会出现不同思维层次的判断方法：是通过计算结果进行比较得出结果少了45；能借助上图直观看出少算了3箱梨，即15×3=45；直接利用乘法分配律的意义，通过两组算式中抵消相同找不同发现相差的部分就是3

个15，即45。学生在梳理自己想法的同时学会有条理有层次地表达自己的想法，增强学生灵活解决问题的能力。（一）作业内容拼图游戏---“交朋友”仔细观察下图，哪两个图形可以交上“好朋友”，能拼出一个更大的长方形呢？你能找出几对这样的“好朋友”？（图形可以重复使用哦！）

尝试画出拼出后的样子，结合图你能发现乘法的分配律吗？写一写对应的等式，想一想，怎么和小伙伴介绍你的发现？（二）时间要求（10分钟）（三）评价设计16（2）43×20143×(200－1)43×200－1860

0－18599作业评价表评价主体星级评价备注自我评价☆☆☆1.认真读题2.积极思考3.书写规范家长评价☆☆☆1.认真书写2.独立完成3.时间控制教师评价☆☆☆☆1.主动参与学习活动，敢于挑战自我2.会用数学的思维方式思考3.多种方式直观表

达思考过程和结果4.思维独特、具有创新性综合评价9-10☆综合评价为A5-8☆综合评价为B1-4☆综合评价为C（四）作业分析及设计意图：本题采用游戏的形式，在给出的多个不同的长方形中寻找共同因素进行拼图活动。学生在动手拼图、动眼观察、动脑思考中更直观地理解乘法分配律的意义。同时对于黄

色和蓝色两个大小完全一样的长方形进行相拼写出的等式（10×6）×2=10×（6×2）或者（10×6）×2=（10×2）×6，利用的乘法结合律或乘法交换律，既可以先算一个面积再乘2也可以先算拼图后新的宽或者新的长，用长乘宽算总面积。在活动中巩固运算律的同时培养学生灵活思维能力

。第七课时《乘法分配律—试一试》（教材第57-58页）课时作业目标：1.能够在理解乘法分配律意义的基础上，利用其对一些算式进行简便计算。2.结合实际问题提高分析解决问题的能力，体会问题解决方法的多样性，发展数感。3.丰富数学文化，拓宽学习视野，培养分析、观察、合情推理的能力。（一）作业

内容1.想一想，填一填。用乘法分配律计算14×99+14=14×（99+1），它表示99个（）加上（）个14等于（）个14。3.下面各题的计算对吗？说一说错误理由并订正。（1）25×40＋81000＋810083.25×3＋25×要求：中填几，就使计算简便？算一算，说一说你运用了什么运算

律？挑战自己，你能想出几种填法？4.在“共创绿色家园”活动中，启航小学积极组织学生参加植树活动。25×(40＋8）＝＝＝＝＝＝＝17(1)一共植树多少棵？(2)请你再提出一个数学问题，并尝试解答。（二）时间要求（10分钟）（三）评价设计作业评价表评价主体星级评价备注自我

评价☆☆☆1.认真读题2.积极思考3.书写规范家长评价☆☆☆1.认真书写2.独立完成3.时间控制教师评价☆☆☆☆1.书写整洁2.过程合理、规范、正确3.思路清晰，能直观表达思考过程和结果4.解题方法灵活、简洁，正确率高综

合评价9-10☆综合评价为A5-8☆综合评价为B1-4☆综合评价为C（四）作业分析及设计意图：第1题结合填空对乘法分配律意义的理解，对乘法分配律的掌握关键不在于其结构特征，而在于从乘法运算意义的角度理解算理。第2题学生通过细心观察，

运用所学知识进行判断分析，引导学生学会正确表达错误原因，纠错的过程中，再一次理解等值变形培养学生分析辨别及判断纠错能力。第3题属于开放性题目，学生可能会有许多不同的方法，例如：填7、97、1、37、5、13、41…里面既有直接

凑整十、整百数，又有根据25×4=100的方法去凑4的倍数；既有直接利用乘法分配律的基本模型进行简算，又有乘法分配律和结合律共同合作进行简算。让学生不仅关注乘法分配律的形式层面，还有数字的特点，灵活利

用运算律简算，体会策略的多样性，培养学生的数感。第4题（1）通过解决实际问题中运用乘法分配律，体会解决问题不同思路的合理性，感受乘法分配律与生活的密切联系。在解决问题的过程中，进一步感受等值变形，体会运算的本质，促进学生用多样化的方法灵活运算。（2）本题

较开放，意在培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。（一）作业内容在13世纪，欧洲人采用“双倍法”计算乘法，如计算46×13的过程是：46×2＝9246×4＝92×2＝18446×8＝184×2＝368368＋184＋46＝598你能用乘法分配律解释欧洲人这样算的道理吗？（二）时间要求（

10分钟）（三）评价设计各有18捆。桃树每捆28棵，梨树每捆12棵。说一说在解决问题时，运用()运算律。18作业评价表评价主体星级评价备注自我评价☆☆☆1.认真读题2.积极思考3.书写规范家长评价☆☆☆1.认真书写2

.独立完成3.时间控制教师评价☆☆☆☆1.主动参与学习活动，敢于挑战自我2.会用数学的思维方式思考3.多种方式直观表达思考过程和结果4.思维独特、具有创新性综合评价9-10☆综合评价为A5-8☆综合评价为B1-4☆综合评价

为C（四）作业分析及设计意图：本题引导学生借助乘法分配律解释“双倍法”计算乘法的道理。通过阅读，既有利于学生进一步加深对乘法分配律的理解，感受乘法分配律的应用价值，又可以拓展学生的思维和视野，激发学生学习数学的兴趣，感受数学的文化价值。《乘法分配律练习课》课时作业目标：基于自己的

理解，通过个性化表达乘法分配律，结合形的支撑，体会乘法分配律的本质，进一步巩固对乘法分配律意义的理解，培养学生数学表达能力，知识应用能力，感受数学的有趣。（一）作业内容班级：姓名：主题：乘法分配律探究任务：同学们，我们已经学习了乘法分配律，你能不说、不写“乘法分配律”这五个字，却

让别人看到“乘法分配律”的“影子”吗？请发挥自己的聪明才智创意表达自己的想法，相信你一定行！（二）时间要求（10分钟）19（三）评价设计作业评价表星级评价备注综合评价☆☆☆☆☆：表达较准确☆☆：表达较准确、条理较清晰☆☆☆：表达准确、条理清晰、干净整洁☆☆☆☆：表达准确、图文并茂、有创意、美观整

洁（四）作业分析及设计意图：此次探究活动作业安排在乘法分配律两课时学完后的练习课堂教学中进行，本套作业附件中配有此次练习课教学设计及学生作品展示。乘法分配律是小学阶段比较有挑战性的学习内容，对比其他4个运算律：加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律只是单一的运

算关系，乘法分配律则有着相对复杂的内在结构，沟通了乘法和加减法之间的关系，它既有顺向的分配，又有逆向的合成，且前面的运算律中相近知识造成的负迁移使学生很容易产生混乱，学生掌握起来比较有难度。因此，在学生学完乘法分配律两课时后安排一节练习课，课中设计了本

次探究活动，意在让学生在借助已有的知识经验进行个性化表达自己对乘法分配律的理解，既增加知识的灵动性、趣味性，同时在创作之后学生之间分享交流中感受不同方式表达的乘法分配律，异中求同，同中存异，实现形与数的反

复沟通，进一步巩固对乘法分配律意义内在本质的理解。第八课时《练习四》（教材第59-60页）课时作业目标：通过独立整理、自我梳理知识的过程中，回顾旧知，查漏补缺，培养学生自己复习的习惯和能力，提高语言表达能力及逻辑思维能力。（一）作业内容20（二）时间要求（20分钟）（三）评价设

计作业评价表星级评价备注综合评价☆☆☆☆☆：知识不完整☆☆：知识较完整、条理较清晰☆☆☆：知识完整、条理较清晰、干净整洁☆☆☆☆：知识完整、条理清晰、有创意、美观整洁（四）作业分析及设计意图：本次单元知识整理单作业安排在《练习四》上课之前，目的在于加强作业与教学的配合，希望根据学生完成的

作品推动《练习四》的教学，切实减少简单记忆、机械重复练习。本套作业设计附件中配有《练习四》教学设计及学生整理作品展示。复习的目的是为了让学生大脑中的一些零散的知识点建构知识网络图，形成系统的知识结构。本次单元复习整理单安排了三个部分：知识整理、好题推荐、我的困惑。四年级的学生有一定的知

识整理概括能力，整理单的形式融合了数学、语文、美术等学科素养，学生在个性化地整理中构建知识间的联系，通过文字表述、字母表示或者借助生活中的例子等多种方式表达对于运算律的理解，重点感受五种运算律的异同。学生理清这些后，对练习四各题进行独立分析

，进行选择好题推荐及困惑分享，帮助学生查漏补缺，同时也能给老师针对性地复习提供素材与方向。在课堂交流分享中，敢于向同伴展示自我，并向同伴学习，感受学习过程的多彩快乐，增强学习的自信心。六、单元质量检测作业（一）《运算律》单元质量

检测作业内容同学们，通过本单元对运算律知识系统地学习，相信大家都有自己的理解和收获，试一试，完成下面的题目吧，一定要细心哦！一、根据运算律特点，在横线上填适当的数，○里填适当的运算符号。28＋（72＋b）＝（○）＋b72×＝28×25×（8＋4）＝×○×56×125＝

○（×）二、你能很快算出每组气球上数的总和吗？说一说你的“窍门”是什么？（）（）（）三、观察下面的算式的特点并计算。200÷[(172－72)÷25]378－（36＋64）25×4÷25×421四、请补全下面各题的运算过

程，并在括号里写出该方法运用的运算律。你有什么发现？（1）49＋898＋51（2）49＋898＋51＝49＋51＋898＝898＋（49＋51）＝＝＝（）＝（）（3）125×88（4）125×88＝125×（8×11）＝125×（8＋80）＝（125×8）×11＝＝（）＝（）五、填一填，说一说你

是怎样得出答案的？（1）如果＋△＝300，那么＋（△＋150）＝（）；（-100）＋△＝（）。我的想法：（2）20×△＋3×△＝805，那么△＝（）。我的想法：（3）淘气把25×（☆＋4）算成了25×☆＋4，结果会比原数（）。我的

想法：六、解决问题：1.小明计划用12天看完一本240页的书，4天一共看了96页，照这样计算，他能按时看完这本书吗？（你能想出几种解决的办法？试着说一说你的理由。）2.爷爷种的两块菜地之间隔了一条1米宽的小路（如下图）：（1）白菜地和萝卜地共占地多少平方米？(想一

想、画一画，表达你的想法)（2）你能根据上图再提出一个数学问题吗？试一试并解答。小路22（二）单元质量检测作业属性表（三）单元质量检测作业分析及设计意图：本单元学习重点是结合学生掌握混合运算顺序的基础上系统地探究五种运算律，感悟运算顺序与运算

律两者的联系和区别，给学生关于“运算”的一个整体认知。在设计本单元题目时，除了关注学生计算技能的培养，还关注了学生应用的意识，通过与学生以往的计算经验、活动经验、解决问题经验相结合，以应用促计算，进一步提高简算教学的有效性。本次练习共六道题。

第1题主要是结合运算律意义进行填空，通过变式的算式，进一步巩固几种运算律的表达形式。第2题结合任务“很快算出每组气球上数的总和，说一说窍门”，巩固运用加法的两个基本运算律进行简算的方法，培养简算意识，提高运算能力。第3题在学生观察分析算式特点的基础上，

灵活运用混合运算知识进行计算，且能辨析在混合运算中运算律是帮助我们可以使计算简便的，当使用运算律反而使计算繁杂时就失去了运算律的使用价值，培养学生分析辨别及灵活应用知识的能力。第4题通过题组形式呈现“补充运算过程，写出对应的运算律”，同样的算式，不同的方法，不同的依据，使学生在对比中进一

步巩固运算律在混合运算中的简便性，培养学生知识灵活运用的能力。第5题学生借助运算律的知识进行巧妙解答，培养学生的数学推理能力及个性表达能力。第6题意在让学生体会混合运算及运算律知识在解决问题中的应用，提升学生分析、解决问题的能力。其中第1题以混合运算知识为主，能

引发学生多种解决问题的方法，学生可以从不同的角度去比较：看书的天数；每天看的页数；书的总页数等，考查学生思维的灵活性和开放性。第2题是利用乘法分配律解决实际问题，培养学生应用意识和提出问题的能力。把运算律知识与周长、面积知识结合在一起，学生均

可以采用多种方式进行解决，特别是面积合着算的时候，学生要想象把两块长方形菜地拼在一起，培养学生的空间想象能力。序号类型对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成时间知识技能数学思考问题解决情感态度了解理解应用1填空11、211√易原创30分钟2巧算1、22、311√√易原创3脱式计算21、3

11√中等原创4对比计算1、21、21、21、2√√中等原创5说一说12、31、2、31、2√√较难原创6问题解决12、31、2、31、2√中等改编23附件1《乘法分配律练习课》教学设计及探究活动学生作品展示

教学内容：北师大版四年级数学上册第四单元“乘法分配律”练习拓展课。教学目标：1.通过活动进一步理解乘法分配律的意义。2.通过多元表征乘法分配律，培养学生数学表达能力。3.在活动中增强自信，建立与数学的情感，感受数学的有趣多彩。教学重难点：乘法分配律的多元表征

教学准备：教师设计探究活动任务，学生典型作业示例，智慧课堂教学环境教学过程：一、谈话引题师：今天要探究的内容是---（乘法分配律），看到这个课题你想说什么？既然大家学过了，谁来说一说什么是“乘法分配律”？

二、探究活动1.出示探究任务：你能“不说，不写“乘法分配律”这五个字，却让别人看到“乘法分配律”的“影子”吗？请发挥自己的聪明才智创意表达自己的想法，相信你一定行！学生独立活动，拍照上传作品。（10分钟）2.分享交流（1）同桌交流分享（2）全班展示分享，组织互动3.师引导讨论：大家表达

方式不一样，为什么从中都能看到乘法分配律呢？三、巩固练习1.乘法分配律是我们在混合运算时发现的运算中的一个“窍门”，所以学完乘法分配律后紧跟一节是“利用乘法分配律进行简算”。谁来举个能用乘法分配律进行简算的例子。学生拍照上传，组织评议。2.我看到了一份这

样的作业，出示：（25＋75）×48=25×48+75×48=1200+3600=4800师：请你发表评论3.小结：乘法分配律是我们在混合运算时发现的运算中的一个“窍门”，我们希望的是这个窍门是能帮助我们使计算变得简便，帮对忙，而不是“帮倒忙”。四、交流体会师：学习到现在，谈谈你

今天的收获。24《探究活动》——学生作品展示2526附件2《运算律--练习四》教学设计及整理单学生作品展示教学目标：1.通过复习运算律单元知识，使学生能够沟通知识之间的内在联系，形成系统的知识结构。2.根据所学知识，解决生活中的实际问题，提高

学生在具体问题中灵活运用运算律进行简算的能力。3.培养学生用整理单系统整理知识的兴趣和习惯。4.在学习的过程中培养学生的学习能力以及学习的自信心。教学重难点：重点：1.对于本单元知识的整理，形成系统的知识结构。2.加深对运算律意义的理解，进一步理解运

算律之间的异同，灵活运用运算律进行简算的能力。难点：学习能力的培养。教学准备：教师：设计学生《运算律》单元知识整理单、课件学生：完成《运算律》单元知识整理单教学过程：一、谈话引入，确定主题师：我们已经学完了第四单元《运算律》中的所有知识，今天我们就对本单元所有的知识进行简单的梳理。二、分享交

流，知识整理（一）小组初步分享，交流整理单（二）推选作品全班分享，作者介绍整理思路，组织其余学生点评互动：1.我学习到了........2.我想给他建议.......（三）修改完善自己的作品【设计思路：学生在本单元分课时学习了所有的

知识点，但是这些知识需要经过系统地有序地整理后方能形成完整的知识结构，而这种完整的知识结构靠老师的架构对于学生来讲，理解是不够深入的。因此，本节练习课在开始之前设计了学生单元知识整理单，让学生先依据自己的知识水平自主整理，然后在课堂上组织分享交

流，使学生不仅有自己的作品，也能看到同学的作品，听到同学的想法，向同学吸取经验。学生学习的过程不仅仅是向老师学习，向同伴学习也应该是其日常学习的一部分。同时，在展示互动交流的过程中，既能培养学生的交往能力、语言表达能力，提出问题能力，同时在展示中增强自信心。】三、分享交流，好

题推荐（一）组内推荐（二）推选典型，全班推荐【设计思路：学生在进行单元整理“好题推荐”板块中，每个孩子为了推荐自己心目中的“好题”，需要对教材练习四的习题进行详细地分析研究，并通过介绍推荐理由与同学分享自己对题目的理解。这种自发主动式地研究题目在分享27的过程中可以进一步达到对知识的巩固，能力

的提升。同时也可以碰到在这一环节不同的学生推荐相同的题目，知识的共鸣，情感的共鸣。】四、提出困惑，反思小结（一）交流困惑，现场解决困惑（二）不能解决的暂时放进问题银行【设计思路：学生在学习的过程中肯定有自己的困惑，平时的教学中不一定都能给学生这样一个机会

让他说。在完成单元知识整理单时，给予学生时间和空间，对于这个问题进行想一想，说一说，既是对现在学习的总结提升，也为其愿意走进数学的学习奠下坚实的基础。】学生作品展示图2829附件3《运算律》单元质量检测作业答案一、28+722872258+2547×8125二、288600269三、5027816

四、（1）49＋898＋51（2）49＋898＋51＝49＋51＋898＝898＋（49＋51）＝100+898＝898+100＝998（加法交换律）＝998（加法交换律和加法结合律）（3）125×88（4）125×88＝125×（8×11）＝12

5×（8＋80）＝（125×8）×11＝125×8+125×80＝11000（乘法结合律）＝11000（乘法分配律）五、（1）450200我的想法：言之有理即可（2）35我的想法：言之有理即可（3）少96我的想法

：言之有理即可六、1.96÷4=24（页）240÷24=10（天）12天>10天答：他能按时看完这本书。（方法不唯一，合理即可）2.（1）（4+8）×5=60（平方米）（2）言之有理即可。30附件4《运算律》单元作业设计可行性对比报告一直以来作业设计是我们一线教师

所忽略的，但作业的重要性不言而喻。作业是教师检验课堂教学质量的重要手段，可以让学生回顾和巩固课堂所学知识。但在当前新课程教育改革下，尤其双减政策背景下，教师在设计数学作业时需要考虑的更多，在加深学生对数学理论知识理解的同时，还应该注重对学生数学素养的培养，培养学生自主学

习能力，形成未来人才需要的能力载体。本套单元作业，主要学习整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）、运算律（加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、乘法对加法的分配律）、运用运算律进行简便计算三方面的内容，属于“数与代数”领域中“数的运算”部分。对学生而言，学生虽然在本单元第一次接触“运算

律”的概念，但是教材在本单元之前的学习材料中多次渗透了运算律和简便计算的一些方法，学生能够结合具体的生活实例，对运算律有所体会，学生并不是一张白纸开始本单元的学习，已经积累了丰富的“准”知识经验。同时，经过四年的小学数学知识的学习探究活动，学生也有着丰富的学习活动经验。对比发现，四年

级学生处于小学中段的学习，相对于低段的学生，在学习的过程中比较能够自觉地融入进来，且能够有条理的思考问题，愿意表达自己的想法，敢于参与富有挑战性的问题。但是还是比较偏直观思维，喜欢采用一些个性化的直观的方式表达思

考过程。但对于家长而言，自己孩子的能力点往往过多的关注对问题的解决和知识与技能的掌握，缺乏情感和思考的关注。数学的学习不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法；学习评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程。结合我校课题《

依托智慧课堂进行小学数学思维直观化教学策略研究与实践》的研究推动，学生逐渐养成去关注学习过程，展示个人想法的学习习惯，也比较愿意采用形式多样的个性化数学表达，但数学思考和个性化表达还有所欠缺。家长对孩子数学能力目标期望调查比重图学生课前能

力随机调查能力点分布图31《义务教育数学课程标准（2011年版）》特别指出：“学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计

算、推理、验证等活动过程。”学生的学习过程，作业也是一个重要的组成部分，因此，设计有效的作业尤为重要，特别是在现在双减背景下，作业更要遵循少而精，少且重要的原则进行设计。1.关注育人，注重分层通过作业落实立德树人的根本任务，体现德智体美劳全面发展的育人理念。巩固基础知识和技能的同时，

培养学生的自信心、责任心、学习兴趣、爱国情怀等。本单元作业每课时安排两个板块：巩固训练和挑战自我。巩固训练针对全体学生，结合教材知识点设计，在应用中巩固新知，为必做题。挑战自我则是把知识融入更多数学文化类的生活场景，给予学生“跳一跳方能摘桃子”的挑战，为选做题。同时，为促

进知识与能力的转化，实现融会贯通，结合知识特点设计了探究作业，让学生思维可视化，将自己思考问题的过程完整呈现，尊重孩子个体思考差异。2.关注过程，注重说理课程标准中指出应建立多元、方法多样的评价体系，评价既要关注学生学习

的结果，也要重视学习的过程。学生正确的结果有时候不见得一定是会才得到的，学生对于知识掌握到什么程度，问题出现在哪里，看不到学生的思考过程，教师很难进行辨别学生是否真正理解。所以在作业设计中创造让学生圈一圈、画一画、说一说等去表达自己想法的机会，用语言将思维

外显，借助图形展示思路等，给教师对学生进行针对性指导提供依据。3.关注思维，注重开放作业在设计时考虑相对开放的问题情境，以开放促思维，借助形式灵活多样的学习任务，展开思维过程的空间。数学课程标准的核心理念就是：使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学

上得到不同的发展。学生不同的思维过程会形成不同的结论，作业不追求唯一的标准答案，根据学生的知识关注能力的培养。4.关注文化，拓展视野数学的学习是一个漫长且枯燥的过程，在学生的学习过程中，适当地为学生介绍相关的数学文化，不仅可

以帮助学生对于数学知识的理解，更重要的是可以激发学生对于数学的学习兴趣和热情，引导学生主动进行数学学习，提升学生的综合素质。教师对学生数学能力期望比重图32结合评价体系，从作业反馈使用效果看，学生的各个能力都可以很好的通过本套

作业体现出来，具有很好的推广性和借鉴性。星级折换分值四年级1-8班单元练习能力反馈统计图班级