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计算机科学导论第三章数据存储3.1数据类型数据以不同的形式出现在计算机中。数据的不同类型数据文本数字图像音频视频计算机内部数据基本的容量单位（1）位（bit）位是计算机存储数据的最小单位。二进制数据中的一个,每个0或1就是一个位。（

2）字节（Byte）字节是计算机数据存储和处理的最常用的基本单位。字节（Byte），简记为B。规定一个字节为8位，即1B=8bit，每个字节由8个二进制位组成。计算机的存储器通常是以多少字节来表示容量的。（3）字（Word）字是计算机一次处

理的二进制数。一个字通常由一个或若干个字节组成。字长是计算机能一次直接处理的二进制数据的位数。（4）衡量数据容量的单位KB，千字节，简称K，1KB=210B=1024B。MB，兆字节，简称M，1MB=210KB=220B。1GB，吉字节，简称G，1GB=210MB=230B。1T

B，太字节，简称T，1TB=210GB=240B。3.2.1存储整数在计算机中参与运算的数有两大类：无符号数和有符号数。无符号数无符号数是指没有符号的数，即非负整数。机器字长中的全部数位均用来表示整数值的大小，相当于数的绝对值。无符号数的表示范围字长为n位的无符号数的

表示范围是0~（2n-1）如，机器字长为16位，则无符号数的表示范围是0~（216-1），即0~65535有符号数据的表示通常在绝对值前面加“+”、“-”符号来表示有符号数。在计算机中，有符号数中的

正负号及小数中的小数点都以二进制形式表示。数的符号数值化在计算机中，有符号数的符号同样用0和1表示。在计算机中，数的最高位定义为符号位，用“0”表示正数，用“1”表示负数。首先补充几个概念：2.机器数：计算机内部编码表示的数，称为机器数（机器码），即真值在机器中的表示

。1.真值：正负号加某进制数绝对值的形式，如+3，(-101101)2机器数和真值例：真值机器数+52=+0110100——00110100-52=-0110100——10110100符号位数值位机器数的表示形式在计算机中，机器数有三种表示方法：原

码、反码和补码。引入三种编码的目的，主要是为了将减法运算转换为加法运算，提高运算速度。原码机器数的最高位代表符号位，数值部分为真值的绝对值的一种表示方法。原码表示规则符号位：0表示正数、1表示负数。数值位：二进制数的绝对值。1.符号

加绝对值表示法（原码表示法）符号位+绝对值。最高位表示符号：0为正，1为负表示范围：-（2n-1-1）~（2n-1-1）存在溢出问题0000000100100011010001010110011110001001

10101011110011011110111134567-0-1-2-3-4-5-6-7012例3.4，3.5。例3.6，3.7。0的原码有2个原码表示范围-（2n-1-1）~（2n-1-1）如字长为8，则原码表示范围为-27+1～27-1，即–127～+127。0的原

码不唯一[+0]原＝00000000[-0]原＝10000000原码表示的例子：X=+101011[X]原=0101011或00101011X=-101011[X]原=1101011或10101011为书写方便，数X的原码、反码、补码分别记做[X]原

、[X]反、[X]补。机器数的真值机器数反码反码是对一个数按位求反。反码表示规则符号位：0表示正数，1表示负数。数值位：正数为这个数本身。负数为其绝对值各位求反。反码反码表示范围-（2n-1-1）~（2n-1

-1）如字长为8，则反码表示范围为-27+1～27-1，即–127～+127。0的反码不唯一[+0]反＝00000000[-0]反＝111111110000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111０１

２３４５６７-7-6-5-4-3-2-1-0反码表示的例子：X=+1101[X]反=01101X=-1101[X]反=10010机器数的真值机器数规定字长的情况如规定了字长，若不满要求位数时，需在真值绝对值前补0，然后再按位求反，转换为反码。若字长为8，则X=+1101[

X]反=00001101X=-1101[X]反=11110010反码转换为真值符号位为“0”，符号为正，数值位不变。符号位为“1”，符号为负，数值位按位取反。如：[x]反=11100100，则x=-0011011=-11011补码

表示规则符号位：0表示正数，1表示负数。数值位：正数为这个数本身。负数为其绝对值各位求反，然后在最低位加1。以n=4为例：可以求得图3-8。1000100110101011110011011110111100000001001000110100010101

100111-5-4-3-2-101234567-8-7-6最高位表示符号：0为正，1为负表示范围：-2n-1~（2n-1-1）0的补码只有1个补码表示范围-2n-1~（2n-1-1）如字长为8，则补码表示范围为-27～27-1

，即-128～+127。0的补码唯一[0]补＝[+0]补＝[-0]补＝00000000补码表示的例子：X=+1001[X]补=01001或00001001X=-1001[X]补=10111或11110111补码转换为真值符号位为“0”，符号为正，数值位不变。符号位为“1”，符号为负，

数值位按位取反，最低位加1。即再次求补。（或，数值位先减1，然后按位取反。）即：[[X]反]反＝[X]原，[[X]补]补＝[X]原[x]补=11100100，则x=-0011100=-11100原码、反码和补码真值原码反码补码-0-000000001

00000001111111100000000+0+00000000000000000000000000000000+127+01111111011111110111111101111111-127-01111111111111111000000010000001-12

8-10000000不存在不存在10000000在补码中用-128代替了-0，所以补码的表示范围为-128到0到127共256个(这样使数的范围扩大了一个)机器数的形式原码：反码：补码：正数的原码=符号位0+真值负数的原码=符号位1+|真值|正数的反码=原码负数的反码=符号位

1+|真值|按位取反正数的补码=原码负数的补码=符号位1+|真值|按位取反再加1例:假设X1＝+83,X2＝-76，字长为8。求X1、X2的原码、反码及补码。解:[X1]原＝[X1]反＝[X1]补＝01

010011[X2]原＝11001100[X2]反＝10110011[X2]补＝[X]反＋1＝10110100练：假设X1＝+38,X2＝-38，字长为8。求X1、X2的原码、反码及补码。定点数定点数是指小数点的位置固定不变。用定点表示法来表示实数，可能会存在一定的问题

。很大的整数或是小数部分的实数，不适合用定点法表示。3.2.2存储实数一、浮点表示法该方法允许小数点浮动。一个十进制实数都可以有以下几种不同的表示形式：-34.62=-3462×10-2=-0.3462×102=-3.462×101二进

制实数也可以用上述几种不同的表示形式表示：-10.01=-1001×2-2=-0.1001×22=-1.001×21浮点数符号位移量定点数一个数字的浮点表示法由3部分组成：符号、位移量、定点数。用记阶表示法表示数时，相同的数可以有许多

种不同的表示形式。如：-0.1001×22=-0.01001×23=-0.001001×24用浮点方法表示上述不同形式的数时，所需要的编码长度是不相同的。为了便于计算机中浮点数的运算，提高运算的精度，需要充分地利用尾

数的有效数位，必须有一个统一规范的表示：浮点数的规格化表示。二、规范化1.为什么要规范化?2.什么叫规范化浮点数?为了使一个数的浮点表示是唯一的。浮点表示法在小数点左边使用了唯一的非零数码，即：±1.yyyyyyyyyy3.规范化浮点数的存储形式?规范化的浮点数存储：

符号、指数、尾数。浮点数实数可以表示为：N=M×RE其中：N为浮点数E和M都是带符号数E叫做阶码M叫做尾数R为浮点数阶码的底，与尾数的基数相同。这样的表示方法称为记阶表示法。三、余码系统指数可以作为无符号数存储。偏移量

的值是2m-1-1,ｍ是存储指数的位数。四、IEEE754标准1.IEEE754的浮点数格式在IEEE754标准的浮点数中包含三个部分：符号位S，指数E和尾数M。SEM符号位S是浮点数尾数M的符号位，也是整个浮点数的符号位

。浮点数的指数E用余码尾数用无符号数，规格化尾数为1.M（非0规格化尾数最高位必定为1），个位1为隐含位。2.两种常用的IEEE754浮点数据格式单精度和双精度(1)单精度格式(32位)：S为1位，E为8位，M为23位其中：指数E=(27-1)+e=127+e，e为真值偏移量为127，又称为余

127码(2)双精度格式(64位)：S为1位，E为11位，M为52位其中：指数E=(210-1)+e=1023+e，e为真值偏移量为1023，又称为余1023码18Excess_12723符号指数尾数111Excess_102352符号指数尾数3.IEEE754标准浮点数的存储实数存储为IEEE标

准浮点数格式的步骤：判别实数符号，在符号位S中存储0或1；将实数转换为二进制数；规范化；例3.233.24确定指数E和尾数M；连接符号S,指数E和尾数M。4.IEEE754标准浮点数的还原IEEE标准浮点数格式还原为实数的步骤：找到符号S

，指数E，尾数M的值；若S=0，符号为正；否则为负；找到位移量e=E-127(1023)；对尾数去规范化，得到一个二进制数；将二进制数转换为十进制；在十进制前加上符号。例3.26说明：1、存在溢出现

象。2、0的存储：符号，指数和尾数都设为0。3、截断误差。3.3存储文本文本：要以数字化的形式表示文本，必须表示在文本中可能出现的每个字符；要表示的字符数是有限的，最常用的方法就是给每一个字符分配一个二进制字符；字符集就是字符和

表示它们的代码的清单。在计算机制造商就关于使用哪种字符集达成一致后，文本数据的处理变得容易多了。下面介绍常用的代码。代码：被设计用于表示文本符号的位模式集合。一、ASCII使用最广泛的字符编码是美国信

息交换标准字符码，即ASCII码。ASCII码选用了128个常用字符，可用7位二进制代码的编码表示。AmericanStandardCodeforInformationInterchangeASCII字符编码表b6b

5b4b3b2b1b00000010100111001011101110000NULDLESPace0@P„p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110

ACKSYN&6FVfv0111DELETB7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*：JZjz1011VTESC+；K[k{1100FFFS,<L\l|1101CRGS-=M]m}1110SORS。>N

↑n~1111SIUS/?O_oDEL0-32及127（共34个）是控制字符和通信专用符。33-126是字符。48-57为0到9十个阿拉伯数字。65-90为26个大写英文字母。97-122为26个小写英文

字母。在ASCII码中如何表示“BYTE”单词二、UnicodeUnicode（统一码、万国码、单一码）是一种在计算机上使用的采用32位的字符编码。它为每种语言中的每个字符设定了统一并且唯一的二进制编码，以满

足跨语言、跨平台进行文本转换、处理的要求。3.4存储音频音频：声音或音乐；与数字和文本的存储不同，数字和文字都是可数的；随时间变化，是模拟数据的例子，数值有无限个；所以在存储时需要采样。一、采样在模拟信号上选择有限的数值点（等时间间隔）来度量他们的值，并记录下来。二、量化量化：指的是将样本

的值截取为最接近的整数值的一种过程。如：实际值是17.2，就可截取为17;实际值是17.8，就可截取为18.三、编码编码：指的是将量化的样本值编码成位模式。位深度：每个样本所分配的二进制的位数。位率=位深度×每秒样本数.(即每秒的音频

存储的位数)存储音频采样量化编码音频数据变成位模式的步骤1)对模拟信号进行采样（采样就是以相等的间隔来测量信号的值）2）量化采样值（量化就是给采样值分配值）3）将量化值转换成位模式4）存储位模式音频编码的主流标准MP3MP3是一种

音频压缩技术，其全称是动态影像专家压缩标准音频层面3（MovingPictureExpertsGroupAudioLayerIII），简称为MP3。每秒44100个样本以及每样本16位，再使用人耳无法识别的信息压缩方法进行压缩.

3.5存储图像存储图像图像光栅图（位图）矢量图一、光栅图又叫位图、点阵图、像素图；最小单位由像素构成图，每个像素有自己的颜色；适合存储图形不规则，且颜色丰富没有规律的图，比如照相，扫描；电脑中的BMP,GIF,

JPEG等图片格式均是光栅图。光栅图的缺点：放大光栅图像看上去很粗糙。二、矢量图又叫向量图；不存储每位像素的位模式；将图像分解成几何图形的组合，每个图形由数学公式表达；矢量图由定义如何绘制这些形状的一系列命令构成；适合存储像标志、线路图、设计图等；放大不失真、占空间小，比如很

多flash动画就是矢量绘图。3.6存储视频视频：图像在时间上的表示（称为帧）。所以视频的存储同存储图像，只不过是连续不断的图像而已，可以认为是很多图片。