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计算机网络7冗余码的计算用二进制的模2运算进行2n乘M的运算，这相当于在M后面添加n个0。得到的(k+n)bit的数除以事先选定好的长度为(n+1)bit的数P，得出商是Q而余数是R，余数R比除数P至少要少1个比特。冗余码的计算举

例模二加减法不进位：如1111+1010=01011010-1101=0111书p79，n=3，P=1101，数据为101001000。设n=5,P=110101，数据是10100011

011101010110←Q商除数P→110101101000110100000←2nM被除数11010111101111010111101011010111111011010110110011010111001011010101110←R余数循环冗余检验

的原理说明循环冗余检验的举例模2运算的结果是：商Q=1101010110，余数R=01110。将余数R作为冗余码添加在数据M的后面发送出去，即发送的数据是101000110101110，或2nM+R。P可以表示为多项式的形式，如P=1101其多项式为P(x)=X3

+X2+1问：P=110101的多项式表示是什么？检测出差错在接收端，把收到的帧除以相同的P，只要得出的余数R不为0，就表示检测到了差错。但这种检测方法并不能确定究竟是哪一个或哪几个比特出现了差错。一旦检测出差错，就丢

弃这个出现差错的帧。只要经过严格的挑选，并使用位数足够多的除数P，那么出现检测不到的差错的概率就很小很小。应当注意仅用循环冗余检验CRC差错检测技术只能做到无差错接受(accept)。“无差错接受”是指：“凡是接受的帧（即不包括丢

弃的帧），我们都能以非常接近于1的概率认为这些帧在传输过程中没有产生差错”。也就是说：“凡是接受的帧都没有传输差错”（有差错的帧就丢弃而不接受）。要做到“可靠传输”（即发送什么就收到什么）就必须再加上确认和重传机制。问题为什么数据链路层对错误帧只是丢弃

，而不是要求重传?3.3停止等待协议停止等待协议是最简单的但也是最基本的数据链路层协议。现在，数据链路层普遍采用比较简单的不可靠传输协议，而把可靠传输的责任让运输层来完成。3.3.1停止等待协议的工

作原理在发送端，每发送完一帧后就停止发送，等待着接收端的确认。如果收到来自接收端的确认帧，就继续发送下一帧。在接收端，每收到一个无差错的帧，就把这个帧交付给它的上层软件（网络层），并向发送端发送确认帧

。接收端若收到有差错的帧，就静悄悄地丢弃这个帧，其他什么也不做。帧的编号问题为了保证可靠交付，发送端必须对所发送的帧进行编号。由于每一次只发送一帧，因此停止等待协议只需要一个比特进行编号。编号只有两个值：0和1。第

一次发送0号帧，下一次就发送1号帧，依此类推。在发送确认帧时也应当明确是确认对方哪一个数据帧的序号。按习惯记法，ACKn表示已经正确收到了第n号帧的前一个帧，并期待收到下一个第n号帧。帧的编号问题（续）

因此，ACK0代表已正确接收编号为1的帧，并期待收到下一个编号为0的帧。同理，ACK1代表已正确接收编号为0的帧，并期待收到下一个编号为1的帧。停止等待协议的工作原理时间AB送主机送主机(a)正常情况

AB送主机(c)数据帧丢失重传tout丢失！AB送主机丢弃(d)确认帧丢失重传tout丢失！三种情况超时计时器的作用结点A发送完一个数据帧时，就启动一个超时计时器(timeouttimer)。计时器又称为定时器。若到了超时计时器所设置的重传时间tout而仍收

不到结点B的任何确认帧，则结点A就重传前面所发送的这一数据帧。一般可将重传时间选为略大于“从发完数据帧到收到确认帧所需的平均时间”。几个问题问题1：采用停止等待协议除了能重传出错帧外，他还有什么优点？

问题2：将帧编号的好处是什么？他解决了什么问题？问题1的回答1.他还能起到流量控制的作用。发送端发送的速率一定要是接收端来得及接收，否则数据就会丢失。而停止等待协议要求对方接收完数据后再发确认信息，发送端接收到确认信息后才发送下一帧，这样接收端就不会

来不及接收。2.他还能解决同学提出的后发先到的问题。问题2的回答如果是确认帧丢失，发送端也会重传这一帧。这就会出现重复帧的问题。若结点B收到发送序号相同的数据帧，就表明出现了重复帧。这时应丢弃重复帧，因为已经收到

过同样序号的数据帧并且也交给了主机B。但此时结点B还必须向A发送确认帧ACK，因为B已经知道A还没有收到上一次发过去的确认帧ACK。3.3.2停止等待协议的算法按照习惯的表示法，ACKn表示“第n–1号帧已经收到，现在期望接收第n号帧”。ACK1表示“0号帧已收到，现在期望接收

的下一帧是1号帧”；ACK0表示“1号帧已收到，现在期望接收的下一帧是0号帧”。在发送结点(1)从主机取一个数据帧，送交发送缓存。(2)V(S)←0。(3)N(S)←V(S)。(4)将发送缓存中的数据帧发送出去。(5)设置超时计时器。(6)等待。

{等待以下(7)和(8)这两个事件中最先出现的一个}(7)收到确认帧ACKn，若n=1–V(s)，则：从主机取一个新的数据帧，放入发送缓存；V(S)←[1V(S)]，转到(3)。否则，丢弃这个确认帧，转到(6)。(

8)若超时计时器时间到，则转到(4)。在接收结点(1)V(R)←0。(2)等待。(3)收到一个数据帧；（假设数据已通过硬件CRC检验）若N(S)=V(R)，则执行(4)；否则丢弃此数据帧，然后转到(6)。(4)将收到的数据帧中的数据

部分送交上层软件（也就是数据链路层模型中的主机）。(5)V(R)←[1V(R)]。(6)n←V(R)；发送确认帧ACKn，转到(2)。停止等待协议的要点只有收到序号正确的确认帧ACKn后，才更新发送状态变

量V(S)一次，并发送新的数据帧(7)。接收端接收到数据帧时，就要将发送序号N(S)与本地的接收状态变量V(R)相比较(3)。若二者相等就表明是新的数据帧，就收下，并发送确认。否则为重复帧，就必须丢弃。但这时仍须向发送端发送确认帧ACK

n，而接收状态变量V(R)和确认序号n都不变。停止等待协议的要点（续）发送端在发送完数据帧时，必须在其发送缓存中暂时保留这个数据帧的副本。这样才能在出差错时进行重传。只有确认对方已经收到这个数据帧时，

才可以清除这个副本。停止等待协议的要点（续）实用的CRC检验器都是用硬件完成的。CRC检验器能够自动丢弃检测到的出错帧。因此所谓的“丢弃出错帧”，对上层软件或用户来说都是感觉不到的。发送端对出错的数据帧进行重传是自动进行的，因而这种差错控制体制常简称为ARQ(Au

tomaticRepeatreQuest)，直译是自动重传请求，但意思是自动请求重传。3.3.3停止等待协议的重传时间设tf是一个数据帧的发送时间，且数据帧的长度是固定不变的。显然，数据帧的发送时间tf是数据帧的长

度lf(bit)与数据的发送速率C(bit/s)之比，即tf=lf/C=lf/C(s)（3-1）发送时间tf也就是数据帧的发送时延。数据帧沿链路传到结点B还要经历一个传播时延tp。结点B收到数据帧要花费时间进行处理，此时间称为处理时间tpr，发送确认帧ACK的发送时间为

ta。