【文档说明】信息技术应用用计算机绘制函数图象课件.pptx，共(15)页，1.710 MB，由小橙橙上传

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探究一函数图象的辨识探究二函数图象的变换探究三函数图象的应用训练1例1辨析感悟训练2例2训练3例3知识与方法回顾技能与规律探究知识梳理经典题目再现1.函数的图象及作法函数的图象函数图象的作法基本函数：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数等.对于这

些函数的图象应非常清楚描点法作图：通过列表、描点、连线三个步骤，画出函数图象．用描点法在选点时往往选取特殊点，有时也可利用函数的性质(如单调性、奇偶性、周期性)，画出图象图象变换法作图：一个函数的图象经过适当的变换，得到另一个与之有关的函数图象，

在高考中要求学生掌握三种变换：平移变换、翻折变换、对称变换2.图象变换(1)平移变换y=.y=.y=.y=.y=f(x)上移下移k(k>0)个单位k(k>0)个单位h个单位(h>0)h个单位(h>0)左移右移f(x)+kf(x+h)f(x)-kf(x-h)①y＝f(x

)-------------------------→纵坐标伸长a＞1或缩短0＜a＜1为原来的a倍，横坐标不变y＝af(x)(a＞0)②y＝f(x)-------------------------------→横坐标伸长0＜a＜1或缩短a＞1为原来的1a倍，纵坐标不变y＝f

(ax)(a＞0)①y＝f(x)-------------------→保留x轴上方图象将x轴下方图象翻折上去y＝.②y＝f(x)--------------------→保留y轴右边图象，并作其关于y轴对称的图象y＝．①y＝f(x)----------→关于x轴对称y＝；②y＝

f(x)-----------→关于y轴对称y＝；③y＝f(x)-------------→关于原点对称y＝；④y＝ax(a＞0且a≠1)------------→关于y＝x对称y＝．2.图象变换(1)对称变换－f(x)(2)翻折变换

(3)伸缩变换f(－x)－f(－x)logax(a＞0且a≠1)|f(x)|f(|x|)(1)为了得到函数y＝lgx＋310的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度．()(2

)若函数y＝f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．()(3)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同．()(4)函数y＝2|x－1|的图象关于直线x＝1对称．()(5)将函数y＝f(－x)的图象向右平移1个单位得到

函数y＝f(－x－1)的图象．()1.图象变换问题2.图象应用问题(6)(2013·汉中模拟改编)方程|x|＝cosx在(－∞，＋∞)内有且仅有两个根．()(7)(2013·洛阳调研改编)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)

的图象如图所示，则点Pa，cb所在的象限为第二象限．()函数图像的辨识解析函数y＝xcosx＋sinx在x＝π时为负，排除A；易知函数为奇函数，图象关于原点对称，排除B；再比较C，D，不难发现当x取接近于0的正数时y>0，排除C.答案D【例1】函数y＝xcosx＋sinx的图象大致

为()．D函数图像的辨识【例1】函数y＝xcosx＋sinx的图象大致为()．D函数图象的识辨可从以下方面入手：①从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．②从函数的单调性，判断图象的变化趋势．③从函数的奇偶性，判断图象的对称性．④从函数的特征点，排除不合要

求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．规律方法【训练1】(1)(2014·潍坊模拟)函数y＝xsinx在[－π，π]上的图象是()．(2)函数y＝x＋cosx的大致图象是()．解析(1)容易判断函数y＝xsinx为偶函数，

可排除D．当0＜x＜π2时，y＝xsinx＞0，当x＝π时，y＝0，可排除B，C，故选A．(2)∵y′＝1－sinx≥0，∴函数y＝x＋cosx为增函数，排除C．又当x＝0时，y＝1，排除A，当x＝π2时，y＝

π2，排除D，故选B．答案(1)A(2)B函数图像的辨识解析画出y＝f(x)的图象，再作其关于y轴对称的图象，得到y＝f(－x)的图象，再将所得图象向右平移1个单位，得到y＝f[－(x－1)]＝f(－x＋1)的

图象．答案C【例2】函数f(x)＝3xx≤1，log13xx＞1，则y＝f(1－x)的图象是()．xO11y-1作图象平移时，要注意不要弄错平移的方向，必要时，取特殊点进行验证；平移变换只改变图象的位置，不改

变图象的形状．规律方法函数图象的变换【训练2】(2015·江南十校联考)函数y＝log2(|x|＋1)的图象大致是()．解析当x＞0时，y＝log2(x＋1)，先画出y＝log2x的图象，再将图象向左平移1个单位，最后作出关于y轴对称的图象，得与之相符的图象为B．答案B函数图象的变换函

数图象的应用【例3】(1)已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lgx|的图象的交点共有()．A．10个B．9个C．8个D．1个(2)直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值范

围是________．解析(1)画出两个函数图象可看出交点有10个．(2)y＝x2－x＋a，x≥0，x2＋x＋a，x＜0，作出图象，如图所示．此曲线与y轴交于(0，a)点，最小值为a－14，要使y＝1与其有四个交点，只需a－14＜1＜a，∴1＜a＜54.答案(1)A(2)

1，54审题路线(1)画出x∈[－1,1]时，f(x)＝x2的图象⇒根据周期为2画出x∈(1，＋∞)时的函数图象⇒画出函数y＝|lgx|的图象---------------→注意x＝10时的情形观察图象，得出交点个数．规律方法(1)利用函

数的图象可解决方程和不等式的求解问题，如判断方程是否有解，有多少个解.数形结合是常用的思想方法．(2)利用图象，可观察函数的对称性、单调性、定义域、值域、最值等性质.解f(x)＝x－22－1，x∈－∞，1]∪[3，＋∞－x－22＋1，x∈1，3

作出函数图象如图．(1)函数的增区间为[1,2]，[3，＋∞)；函数的减区间为(－∞，1]，[2,3]．(2)在同一坐标系中作出y＝f(x)和y＝m的图象，使两函数图象有四个不同的交点(如图)．由图知0＜m＜1，∴M＝{m|0＜m＜1}．【训练3】已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|.

(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}．o函数图象的应用y=m1．掌握平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换、周期变换等常用的方法技巧，来帮助我们简化作图过程．2．识图的要点：重点根据图象看函数的定义域、值域、奇偶性、单调性

、特殊点(与x、y轴的交点，最高、最低点等)．3．识图的方法(1)定性分析法：对函数进行定性分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决；(3)排除法：利用本身的性能或特殊点进行排除验证．4．

研究函数性质时一般要借助于函数图象，体现了数形结合思想；5．方程解的问题常转化为两熟悉的函数图象的交点个数问题来解决．----课堂小结----【真题探究】►(2012·山东)函数y＝cos6x2x－2－x的图象大致为()．[教你审题]先从函数的奇

偶性判断图象的对称性，再从函数的定义域、值域判断图象的变化趋势．[判断]∵y＝f(x)＝cos6x2x－2－x，∴f(－x)＝cos－6x2－x－2x＝－f(x)，∴f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，排除选项A；当x从正方向趋近0时，y＝f(x)＝cos6x2x－2－x趋

近＋∞，排除选项B；当x趋近＋∞时，y＝f(x)＝cos6x2x－2－x趋近0，排除选项C.故选择选项D.[反思](1)对基本函数的关系式、定义域、值域细心研究，抓住其关键点、单调性、奇偶性等特征，作为判断图象的依据．(2)要掌握判断函数图象的一些基本方法，如：特殊点法(利用特殊点筛选淘汰)

，导数法(借助导数判断单调性、凹凸性)，辅助线法(借助辅助线判断点的位置、图象凹凸状况)，平移法，对称法等．(3)当不同底数，不同真数时，则可利用中间量进行比较．