【文档说明】[工学]计算机控制第7章课件.ppt，共(55)页，1.901 MB，由小橙橙上传

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第7章数字控制系统的离散化设计——状态空间法7.1引言状态空间法设计系统是基于系统内部模型的一类设计方法。本章讨论如下几方面问题：系统的能控性与能观测性，采样周期与能控性、能观测性；状态反馈极点配置调节系统设计、有输入的系统设计

；状态观测器设计。对于不是所有状态均能直接量测的系统，观测器是实现状态反馈必须的环节。7.2能控性与能观测性7.2.1能控性（controllability）系统能控性定义：如能找到一个控制序列{u(k)

}，使得在有限个采样周期内，系统能由任意初始状态，到达某一任意状态，则称系统（A,B）是状态完全能控的，系统具有能控性。)()()()()1(kCxkykBukAxkx已知系统离散状态方程能控性与能观测性是20世纪60年代由K

alman提出并予以解决的动力学系统的两个基本问题，在现代控制理论中占有重要的地位。)1()1()0(][)0()()1()1()0()0()()0(),(2121nuuuBBABAxAnxnBuBuABuAxA

nxxnBAnnnnnn，则由递推法，初始状态为的阶次为设系统nBBABArankBBABAnnnn][][:2121即满秩，系统的能控性矩阵系统能控的充要条件是。的秩必须为状态都能存在，无论式左边取任何为了使控制序列nBBABAnuuunn][)

1(,),1(),0(21空间。有约束，则存在能控子若系统对控制向量)(ku例7-2-1已知系统，分析能控性，T=1s。)(10)()(368.0632.0)(1632.00368.0)1(2541,)1(1)(kxky

kukxkxsTsssG离散状态方程为得其，由例解：已知ZOH11ss1)(*tu)(tu)(1tx)()(2tytx，所以系统能控。，其秩为2368.0767.0632.02326.0][BAB

)1()0(][)0()0()0(00)2()(2121uuBABAxxxxnx设目标状态为原点，即1)(ku例7-2-2若控制量限制为，对7-2-1系统做进一步分析。)1()0()0()2(,22BuABuxAxn有解：系统若控制量u(0)、

u(1)无限制，则无论初始状态x(0)位于二维空间何处，只要有相应的u(0)、u(1)作用于系统，经两个采样周期，系统就可回到原点。671.3671.4:,718.0718.1:)1()0()0(221121BAwBA

wuwuwx式中1x2x若控制量有限制，则系统存在可控子空间。如在本例中，|u(k)|1,则系统初始状态x(0)只有位于w1、w2两矢量构成的平行四边形区域之内时，系统状态才能经两步控制回到原点。例7-2-4已知系统状态方程，分析其能控性。)(5.01)(025.011)1(

kukxkx的。系统状态不是完全能控解：1)(,25.05.05.01ABBrankABB)1(24)0(12)0(0)2()(uuxxnx

，则可求得设可能经两步回到原点。（一条直线）上，才有所在的子空间在向量可见只有系统初始状态12)0(x)]1(2)0([25.05.0)1()0()0()2(0)0(2uuBuABuxAxx，反之，若条直线上。间

上，也就是只能在一所在的子空到达向量可见从原点出发，只能T]25.05.0[7.2.2能观测性(observability)性。的，称系统具有能观测，则系统为完全能观测始状态能唯一地确定系统的初，观测：内，对系统的输出进行期开始，在有限个采样周采样点定义：如果系统从任意)

0()1(,),1(),(xniyiyiyiTnCACACrankCACACnn11满秩，即系统能观测性矩阵：系统能观的充要条件是系统完全能观。解

21632.010CACrankCAC例7-2-5分析7-2-1系统的能观测性。7.2.3输出能控性为输出向量的维数。，输出能控性的条件是：推出和系统能控性定义，可由输出方程：ppBCACABCBrankkCxkyn1)()(能控性）来研究。其

对偶系统的能观性（助于控性（能观性），可借那么一个系统的状态能7.2.4对偶原理(dualityprinciple))()()()()1()()()()()1(2211kvBk

wkuCkvAkvSkCxkykBukAxkxSTTT：系统：系统为对偶原理。的能控性矩阵相同，此的能观测性矩阵与系统系统的能观测性矩阵相同，统的能控性矩阵与系互为对偶系统，系统与系统系统212121SSSSSS连续系统离散化，其系数矩阵A

、B均与采样周期T有关，即使连续系统能观能控，采样后的离散系统的能控能观性也不一定能保证，取决于采样周期T。7.2.5采样周期与能控性、能观测性例7-2-7分析如下连续系统及其离散时间系统的能控性、能观测性。

)(01)()()(0)(00)()()(txtCxtytutxtGUtFxtx系统能控。，秩为：连续系统能控性矩阵的解：2002rankFGGrank系统能观。，

能观测性矩阵的秩为：2001rankCFCrank)(01)()()(sincos1)(cossinsincos)(

)()1(kxkCxkykuttkxttttkBukAxkx连续系统离散化后：ttCACttttttttABBsi

ncos01cossin2sinsinsincoscoscos122能观测性矩阵能控性矩阵控性与能观测性。时，离散系统不具有能当nT7.3状态反馈极点配置调节系统设计调节系统的设计，是在系统初始

状态x(0)≠0，系统输入为r(t)=0的情况下，设计控制器。本节是在假设系统的全部状态变量均可直接测量的前提下进行系统设计的。7.3.1设计准则通过状态反馈阵的选择，使闭环系统极点处于所希望的一组位置上

。系统通过状态反馈能够任意配置极点的充分必要条件是，系统具有能控性。xy图7-3-1具有状态反馈的闭环调节系统r=0u_A,BLCZOH输出方程状态反馈方程状态方程状态反馈阵)()())(()()()()1(kCxkyLkLxkukBu

kAxkx系统设计就是确定状态反馈阵L，使闭环极点位于所要求的位置上。可由闭环系统特征方程求L。由于系数矩阵A、B均与采样周期T有关，因此L也与采样周期T有关。0)()()1(BLAzIkxBLAkx闭环系统特征方程为例7-3-1已知连续对象特性，用状态反馈设

计调节系统。)(10)()(11)(110)1(254)1(1)(kxkykueTekxeekxsssGTTTT求出：象状态空间表达式由例带零阶保持器的连续对解：)()()()(2

211kxLkxLkLxku设状态反馈为：0)1()1()]1()1()1[(011010002121221TTTTTTTTTTTeLTeeL

ezeLeTLezLLeTeeezz：则闭环系统特征方程为)1137(0)(,2121221221ppzppzazazpp则希望的特征方程为、设所需配置的极点为22211212)1()1()1()1()1237

()1(1TTTTTTTeTTeeeTaTeeaLeTaaL。对应，点为：特性，则所需配置的极之连续系统，若希望得到类似于TnTTjTnnnnneaTeaep2221

12,11cos215.02。，可求得：。代入（，，求得：次，若取采样次数一周期响应特性联系起来，每选择采样周期，与闭环921.0385.0)1237368.0786.0116~82121LLaasTN7.3.2有限拍控制系统设计如果由状态反馈配置的希望极点全部位于原点，对于

n阶系统，闭环特征方程为：zn=0。其物理意义为：若系统初始状态x(0)0，则经n步，就能将全部状态驱动至零。22122121)1(1)1(1)1237(00)1137(TTTTeTTeeLeTLaapp，求得代入

式，，则可知，若解：由式，，，，，，，，，，，，时，当。，，代入上式，可得设3210005924.01)(00825.0825.2)(11)0(582.1243.1121kkykuxLLsTT例7-3-2例7-3-1对象之有限拍系统设计。7.3

.3采样周期与状态反馈状态反馈阵L与采样周期有关，随着采样周期之减少，将使控制信号最大值增大，可能超出执行机构的线性范围，这是实际系统中不希望的。因此确定采样周期的下限，应考虑执行机构之线性工作范围及实时性。图7-3-4系统状态及调节器输出（L1=1.243、L2

=1.582）7.4状态观测器设计系统在所有状态均能直接量测的前提下，状态反馈可以任意配置极点。在实际系统中，状态变量往往不能完全测量，需要由状态观测器来重构状态，得到状态变量的估计，以便实现状态反馈。本节介绍几种状

态观测器的设计。7.4.1闭环全阶观测器或称状态变量的估计。为重构的状态，式中，建立开环状态观测器表达式被控对象离散状态空间)(ˆ)(ˆ)(ˆ)()(ˆ)1(ˆ)()()()()1(kxkxCkykBukxAkxkC

xkykBukAxkx才会收敛于零。只有对象是稳定的，，，若二者初始状态不同设重构误差：)(~)(ˆ)()(~kxkxkxkx鉴于上述不足，构造闭环观测器，使其具有要求的动态特性。1.预估观测器)(ˆ)()()(ˆ)1(ˆ)(ˆ)(kykyKkBuk

xAkxkyky成闭环观测器：之差作为反馈，构输出与估计由实测输出)()()(ˆ)()1(ˆ)(ˆ)()()(ˆ)1(ˆ)(ˆ)(ˆkKykBukxKCAkxkxCkyKkBukxAkxkxCky代入上式，可得将输出方程)(~)()]()()(ˆ

)[()]()([)]()()(ˆ)[()]()([)1(ˆ)1()1(~kxKCAkKCxkBukxKCAkBukAxkKykBukxKCAkBukAxkxkxkx重构误差为：迅速收敛于零。平面相应的位置，使测器的极点，位于的特征值，也即观，使特

征方程是选择况下，设计观测器，就。在对象特性确定的情、、矩阵之动态特性取决于系数可见，状态重构误差)(~0)(~kxZKCAzIKKCAkx当且仅当[A,C]完全能观测时，可任意选择K，使观测器具有所要求的极点。此观测器由输入和输出的量测值生

成了系统的状态，之所以称为预估观测器，是因为第k个采样点的输出y(k)，重构第k+1个采样点的状态。)1(ˆkx2.现行观测器)(ˆ)(ˆ)]1()1([)1()1(ˆ)1()1()()(ˆ)1(kxCkykyk

yKkxkxkxCkykBukxAkx则对其进行改进，设上述观测器具有时延，)()1()()1(ˆ)()(ˆ)1()()()(ˆ)()]()(ˆ)1([)()(ˆ)1(ˆkKykuKCBBkxKCAAkxkKykuKCBBkxKCAAkCBukxCAkyKkBukxAkx

或)1(~)()(~kxKCAAkx重构误差为：可见第k个采样周期重构的状态，是由本周期的输出估计的。若[A,C]能观测，则[A,CA]也能观测，可任意选择K，使观测器具有所要求的极点，以使状态重构误差尽

快收敛于零。7.4.2降阶观测器有些可以直接测量的状态变量，可不必重构，以减少计算量，为此设计阶数低于对象阶数的降阶观测器。1.降阶观测器之一对象的状态变量可分为可直接观测的xa(k)与需重构的xb(k)两部分，则状态空间描述可表示为：

)()()()()()()1()1()1(kxkxCCkykuBBkxkxAAAAkxkxkxbababababbbaabaaba可以认为是已知的。式中，

成如下的形式：）为需重构的状态，写其中，)]()([)]()([)()1(()()()()1()()()()1(kuBkxAkuBkxAkxAkxkxkuBkxAkxAkxkuBkxAkxAkxbababababbbbbbbbbababababaa

aa)1()()()()()(ˆ)()1(ˆ1.4.7kKxkuKBBkxKAAkxKAAkxaabaaabababbbb测器：的形式建立预估降阶观按照)1(

)()()()()(ˆ)()1(ˆ)()(01kKykuKBBkyKAAkxKAAkxkxkyCCabaabababbbbaba式描述：此时降阶观测器可用下，则，若0abbbKAAzI其特征方程为：由上式可知，由预估全阶观

测器推导出的降阶观测器，与其不同的是，重构的状态变量，需由本时刻与前一时刻输出的采样值来估计。2.降阶观测器之二)(ˆ)(ˆ)()1()()1(ˆ)()(ˆ1.4.7kxCkykKykuKCBBkxKCAAkx中介绍的现行观测器为)1(~)()1(~)()(~

)(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)(kxCACKIkxKCAACkxCkxCkCxkykykyky之差为：与估计输出则对象输出。构式，得到降阶观测器个重能从现行观测器中消去统输出无误差。因此可。这说明重构系，则，使可选择，阵，若为个输

出，设系统有pkxCkyCKIKpCrankppCKIp)(ˆ)()()(例7-4-1已知连续对象，设计观测器。)1(1)(sssG10110137CeeATT，：中给出，其系数矩阵为例已在的离散化状态空间描述解：带零保的

连续对象0)1()1()1(01)1(010110000)1(21222121KeKezeKzKz

eKezKKeezzCAKCAzITTTTTTT，可得、，代入系数矩阵特征方程式为预估全阶观测器TTTTeaKeeeaaKazaz110122121212，则如下特征方程给出：设希望的观测器特性

由0]1)1([011010110000)2(221221TTTTTTTTeKezKeeKzeeKKeezzCAKCAAzI，可得

、，代入系数矩阵特征方程式为现行全阶观测器TTTTTTeaeKeeeeaaKazaz222121212)1(0，则如下特征方程给出：设希望的观测器特性由，因此不能进行设计。因为本例对象中特征方程为：降阶观测器之一

00)3(ababbbAKAAzI)(1)1(0)1()1()1(ˆ)1(ˆ00)1()(ˆ)(ˆ1,)4(112111212kyKkueTKekxkxKeKekxkxKCKIKTTTT

则现行全阶观测器为。使选择降阶观测器之二)]1()([)1()]1()1[()1(ˆ)]1([)(ˆ)()()(ˆ1111122kykyKkueTKek

xeKekxkxkykxTTTT的状态为：不必重构，则需重构，因此状态由于7.5有观测器的状态反馈调节系统图7-5-1为由观测器重构状态，实现状态反馈配置极点的调节系统。设计调节系统的准则：在零输入r(t)=0及非零初始条件下，驱动系统的状态至零，且具有希望的动态特性。7

.5.1分离原理)()()()()1(.1kCxkykBukAxkx象的状态空间描述为带零阶保持器的连续对)(ˆ)()(~)()1(~)](ˆ)([)()(ˆ)1(ˆ.2kxLkukxKCAkxkxCkyKkBukxAkx状态反馈为预估全阶观测器为数字

控制器)(~)(0)1(~)1()(~)()()](~)([)()(ˆ)()()()1(kxkxKCABLBLAkxkxkxBLkBLxkAxkxkxBLkAxk

xBLkAxkBukAxkx则计。器可分别独立地进行设无关，因此系统与观测的动态特性统的动态特性与观测器存在分离定理：闭环系。因此极点与观测器极点组成可见系统的极点由闭环特征方程为0KCAzIBLAzI。可见分

离定理仍然实用特征方程为统，其方程组为调节系、状态反馈实现控制的由现行全阶状态观测器0)1(~)1(0)(~)(KCAAzIBLAzIkxkxKCAABLBLAkxkx由分离定理及调节系统设计准则，可得系统设计步骤为：（1）由希望的

闭环系统动态特性确定状态反馈阵L。（2）选择观测器系数阵K，使重构状态误差迅速收敛于零，经验数据可取：观测器的时间常数小于闭环系统最小时间常数，前者为后者的1/4~1/2。7.5.2观测器对闭环系统动态特性的影响)()0()()0()(ˆ)()(ˆ)0()()(zKCXzxzKYzxzX

BLKCAzIzXBLzxzXAzIZ变换，经整理，得到：状态方程式的观测器。求对象状态方程式及以预估全阶观测器为例。可见时，上两式相减，可得当)(ˆ)()(ˆ)()()()0(ˆ)0(kxkxzXKCAzIzXKC

AzIxx由上式可知，只有在系统初始状态x(0)与观测器初始状态相同时，闭环系统的动态特性才与是否带有观测器无关。当二者初始状态不同时，重构状态通过反馈阵L影响系统状态x(k)的动特性，因此

只有观测器的时间常数小于系统的最小时间常数，状态重构误差尽快趋于零，才对系统影响较小。7.5.3控制器特性)(ˆ)()(~)()1(~)](ˆ)([)()(ˆ)1(ˆ1.5.7kxLkukxKCAkxkxCkyKkBukxAkx状

态反馈为为得到的预估全阶观测器由KKCBLAzILzYzUzDZZkuky1)()()()(),()(传递函数为可得控制器的变换并整理对以上三式求，输出为其输入为0])(][)([10)()()()()()(111

BAzICKKCBLAzILzGzDIBAzICzUzYzGdd闭环系统特征方程为特性程予以描述，已知对象系统特性由闭环特征方。，似于连续系统环特性类的调节系统，希望的闭具有观测器与状态反馈，设计采样周期对象特性例15.01,)1(1)(157nsTsssG

。中求得已在例的确定）反馈阵解：（921.0385.0137121LLLL1353.05.04/25.011)2(5.0/1/00eeppsTTsTKTTHnH：设其具有实极点，取观测器时间常数阶系统的时间常数由连续系统理论知，二的确

定观测器系数阵00183.0276.0)1353.0()(222zzzpz其特征方程为对于预估全阶观测器，)(097.1086.0)(368.0632.0)(ˆ097.0632

.0086.0368.0)()()(ˆ)()1(ˆ)847(097.1086.0)3947(0183.0,276.02121kykukxkKykBukxKCAkxKKKaaTT

得到预估观测器为：由式中，求得代入式将273.031.0355.0043.1097.1086.0436.049.0668.01247.0921.0385.0][)(436.049.0668.01247.0][)()3(211

zzzzzKKCBLAzILzDzzKCBLAzIzD的确定控制器传递函数系统是稳定的。单位圆内，故闭环控制平面，在、、可求得特征根为闭环特征方程：闭环特征方程的确定Zj

zzzzzzzGzDzzzBAzICzGdd4220.03690.00804.02375.0273.031.0355.0043.1368.0368.1264.0368.01)()(1368.0368.

1264.0368.0)()()4(2221。求得望的特征方程：由观测器特征方程及希，则设计降阶观测器，根据式368.001353.00)632.0368.0()]1()([)

1()368.0632.0()1(ˆ)632.0368.0()(ˆ1)4347(1111111KzpzKzkykyKkuKkxKkxsT)]1()([368.0)1(497.0

)1(ˆ1353.0)(ˆ11kykykukxkx则降阶观测器为TTxx00)0(ˆ11)0(，初始状态设为全阶观测器的0)0(ˆ11)0(1xxT，初始状态设为降阶观测器的7.6有输入的系统设计本节阐述在有

输入的情况下，进行系统设计，使其输出能够跟踪输入信号。7.6.1输入前馈状态反馈系统如图所示，L为状态反馈阵，N为对输入的前馈阵，此时控制量u(k)是状态变量与输入的线性组合。设计系统，就是确定L与N阵，L使闭环系统具有希望的极点，N使其

能跟踪输入信号。对于单输入单输出系统，N为一标量。1.状态变量均能量测的系统)()()()()()()()1()(167kNrkLxkukCxkykBukAxkxa述为：所示系统，状态空间描图BNBLAzICzRzYzHzCXzYzBNRzxzXB

LAzIkCxkykBNrkBLxkAxkx1)()()()()()()()0()()()()()()()()1(及终值定理确定。节，可由阵的确定见。只改变传递矩阵的幅值可见，0

)(lim3.7rkyLNk。之设计结果，确定取例，，采样周期对象特性例NLttrsTsssG137)(1)(1,)1(1)(167368.0786.0)264.0368.0(368.0632.0368.01368.

0632.0632.06321.0368.010][)(921.0385.01372121211zzNzNLzLLLzBNBLAzICzHL设计之解：例921.011368.0786.0)264.0368.0()1(lim)

(lim21NzzzzNzzkyzk求得：由终值定理：2.重构状态实现反馈)()(ˆ)()()()(ˆ)()1(ˆ)()()()()1()(167kNrkxLkukKykBukxKCAkxkCxkykBukAxkxb则二阶观测

器重构状态，所示系统，设采用预估图统特性有影响。）观测器是否对闭环系（性有影响；）输入是否对观测器特（分析如下两个问题：21的重构误差。可见输入不影响观测器重构误差：：由上面的状态方程推得)(~)()1(ˆ)

1()1(~)()()(ˆ)(ˆ)()1(ˆ)()(ˆ)()1(kxKCAkxkxkxkKCxkBNrkxBLkxKCAkxkBNrkxBLkAxkx

)(~)(0)()(0)(~)(0)1(~)1()()(~)()()1(kxkxCkykrBNkxkxKCABLBLAkxkxkBNrkxBLkxBLAkx输出方程为：整理可得测器相同。来看，系统特性与无观传递函数，从输入

输出改变闭环系统的）相同，可见观测器不与式（传递函数为观测器的闭环系统由上两式，可求得具有567)(0)0(0)(11BNBLAzICBNKCABLBLAzICzHZ由例7-6-1求得的闭环Z传递函数可知，此种方法设计系统不足之处是：（1）扰动使输

出产生的误差是不能补偿的；（2）N只影响闭环系统增益，不改变其零点，零点对系统的动态及稳态特性均有影响。7.6.2引入积分器图7-6-2所示系统，是具有状态反馈和输出反馈的系统，引入积分器用以提高系统的无差度，且能有效地抑制干扰。。

与设计系统，就是确定，则设干扰阶，则新状态方程为设对象为于引入一个新的状态，器相当描述时，考虑引入积分在建立系统的状态空间111111)()()(0)()()()()()()()1(nnnnnnLLkxLkLxkutvkCxkrkxkykrkxkx

n)(10)()(1)1()1()()(10)(0)()(10)1()1(111111krkxkxCBLBLAkxkxkukrkuBkxkxCAkxkxnnnnnn

，得代入阶系统之状态方程为：引入积分器后，)()(0)(1kxkxCkyn输出方程为。统，即阶跃输入，则是无差系，对于统，只要系统是稳定的用极点

配置法设计此系闭环特征方程为01)()(lim01rkrkyCBLBLAzIkn')'(')()(0'10'1'11NAzICzHzHZCCNCBLBLAAn为传递函数则闭环，，设

)()()()()()()1()()()1(0)()()]()([11)()(11111kvkxLkLxkukCxkxkxkBukAxkxtrtvzYzRzLzLXzUnnnnn，此时的响

应，设系统对干扰控制量为)(')'(')()(')()(')(0)()(')1()1(1111zVBAzICzYZkvBkxkxAkvBkxkxAkxkxnnn变换为系统对干扰响应的成如下方程

组：以上三式经整理，可写7.6.3零点配置)()()()()()()(111122112211zRzHzYZpzzzbzHazazazbzbzbzHZniiniinnnnnnn变换为输出

或如下形式：传递函数描述，设具有数字控制系统，用H(z)的极点表征了系统的自身特性，由状态反馈配置希望的极点。H(z)的零点，表征响应外作用信号的特性。对于有输入的系统，要求系统的输出能够跟踪输入，实质上是通过在

闭环系统中引入零点予以解决。这里介绍模型跟踪法配置零点的设计。系统设计准则：构造希望的闭环模型，由状态反馈配置极点，引入影响控制量的前馈配置零点，使系统对输入的响应与模型响应相同，或误差很小。)()()()()1(567kxC

kykBrkxAkxmmmmmm环模型为所示系统，设构造的闭图的输入端。馈加到对象象逆模型的输出作为前组合有可能实现。将对统模型的实现的，则与构造的系）若逆模型是物理不可（近似模型予以代替。的，此时可用一稳定的

是不稳定圆外零点，则其逆模型）若对象特性具有单位（象的逆模型：引入被控对的特性与模型相同，需到为了使由21)()(tytr。的输入应是的影响，因此状态反馈态反馈的模型一致，需去掉状为了使闭环特性与构造)()(ˆkxkxLm)](ˆ)(

[)()(ˆ)1(ˆ)()]()(ˆ[)()()()1(kxCkyKkBukxAkxkukxkxLkukBukAxkxmm系统的状态空间描述为是相同的。响应与构造模型的响应对输入的对象的逆模型正确，则器极点。上述系统，若闭环极点不

包含观测不影响观测器误差，且可见输入设)()(~)(ˆ)()(~)()1(~)(~)(~)()()1()()()(~trkukxLkukxKCAkxkuBkxBLkxBLAkxkukLxkumm

)(~)]()(~[][)(1zUzKYzUBKCBLAzILzU控制器输出为7.7小结本章主要讨论建立在状态变量反馈基础上的闭环控制系统的设计问题，其特点：1.用状态空间法设计系统时，能控

性与能观测性是实现状态反馈与重构状态的前提条件。2.由状态反馈配置极点，使系统具有所希望的自身特性。对于单输入单输出具有能控性的n阶系统，就可任意配置n个极点。3.状态观测器对于不是所有状态变量均能直接量测的系统，是实现状

态反馈所必须的。重构所有的状态是全阶观测器。只重构不可测状态变量的观测器为降阶观测器，用其可以简化算法，此时，可任意选择的极点数随之减少，降低了设计的灵活性。观测器参数的确定，主要需在快速收敛与对量测误差的灵敏度之间作折衷考

虑。4.有输入的系统，为使其输出跟踪输入，且具有所希望的特性，需由状态反馈配置希望的极点，同时从本质上说，是需在系统中引入相应的零点解决跟踪问题。5.具有观测器的系统，控制器由状态反馈与观测器两部分组成，因此算法比较复杂。在确定采样周期时，为保证实时性，这一

因素需予以考虑。思考与练习7-1．何谓系统的能控性、能观测性？阐述分离定理。7-2．已知系统，判别是否具有能控性与能观测性：（1）)(46)(25.005.05.0)1(kukxkx)(42)(kxky（2）)(432)(100020002)

1(kukxkx)(462531131)(kxky7-3．已知对象特性21)(ssG：（1）求离散状态空间表达式，Tx1

1)0(；（2）设计状态反馈调节系统，希望的闭环极点：44.0,707.0,212,1TeepnTjTnn；（3）设计有限拍状态反馈调节系统：T=0.5s、1s；（4）求（2）、（3）设计后系统的控制序列u(k)及输出序列y(k)。7-4．已知对象离散状态空间表达式：

)(01)(1.05.01.01)1(kukxkx)(11)(kxky设计使闭环极点位于0.1与0.25处的状态反馈调节系统。