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2022/11/131第7章光照明模型（IlluminationMode）交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/132光亮度计算交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/

133像素的光亮度值对图形真实感的影响FinalFantasy交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/134续：Antz交互式计算机图形学-InteractiveComput

erGraphics2022/11/135续：Antz交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/136续：Urban75.org交互式计算机图形学-InteractiveComputer

Graphics2022/11/137光亮度(lighteness)计算依据：光照明模型•局部光照明模型•Lambert模型•Phong模型•整体光照明模型•Whitted模型•光能辐射度方程（隐式）追求目标：光照效果的真实感交互式计算

机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/138•扫描线方法•光线跟踪方法•光能辐射度方法追求目标：画面生成的实时性光亮度计算方法：表面绘制算法交互式计算机图形学-Interactive

ComputerGraphics2022/11/139第一节光照模型概念•可见光与视觉的形成•物体的颜色•光源模型•局部光照明模型•Lambert漫反射光照模型•Phong模型•简单透射模型•整体光照明模型•统一光照明模型交互式计算机图

形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1310光（light）的概念电磁波(Electromagneticradiation,EMR)在空中的传播R(l)表示EMR，用功率来

衡量•l是波长（wavelength）日光光谱能量钨丝灯泡光谱能量交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1311可见光（Perceivinglight）光的“外表”由其能量谱确定在很窄范围内的电磁波是人眼可见的

交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1312可见波谱转换为“颜色（color）”人眼是一个复杂的视觉系统光到颜色的转换是个非常复杂的变换过程交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphic

s2022/11/1313物体的颜色光线照射到物体上一点时：部分光线被吸收（absorbed）转换为其它形式的能量（如热能）部分光线通过物体本身发生“折射refraction”部分光线发生“反射re

flected”可能向多个方向反射交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1314续：交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1315交互式计算机图形学-In

teractiveComputerGraphics2022/11/1316续：可见的折射和反射光在人眼视网膜上形成物体的影像反射和折射光的强度确定物体表面的明暗效果反射和折射光的光谱能量确定物体表面的颜色交互式计算机图形学-InteractiveComputerGr

aphics2022/11/1317颜色的表示人眼对于三种颜色极为敏感：红绿蓝－三基色（tricolor）构成线性系统RGB系统，其中任意颜色可表示为：C(r,g,b)=rR+gG+bBGrassmann定理:RGB

颜色系统是连续的redgreenbluewhiteblackyellowcyanfuchsineRGB颜色系统交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1318光源类型环境光照例如：天空、地面

、墙面方向光源例如：太阳点光源光线从一点发出交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1319环境光交互式计算机图形学-InteractiveComput

erGraphics2022/11/1320方向光源交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1321点光源交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1322光照明模型定义定义：根据光学物理

有关定律，计算景物表面任一点投向观察者眼中的光亮度的大小和色彩组成的公式光亮度的相关因素：光源的性质（几何分类：点、线、面、体）景物表面的材料景物表面的朝向及景物与光源之间的相对位置等等交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphic

s2022/11/1323光照模型所需的输入条件环境的光源分布入射光的光谱分布景物表面的材料属性物体表面的反射率和透射率的光谱分布输入条件的不同抽象方式定义不同的光照明模型交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1324仅

考虑环境光的光照明模型模拟环境中众多表面的光反射效果模型抽象物体表面发生漫反射不考虑有向光源光照计算公式：I=Ia*ka其中Ia表示环境光强度，可假设为常数；ka表示环境光反射系数，由物体表面属性确定，在［0，1］取值交互式计算机图形学-InteractiveComp

uterGraphics2022/11/1325漫反射模型---Lambert模型漫反射(diffusereflection)模型光源：无向光或者方向光模拟效果：入射光向各向均匀反射•较暗或不光滑表面(如粉笔或乳胶涂料)•具有微结构的表面diff

usereflection---Lambertianreflection交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1326无向光源下的漫反射Demo交互式计算机图形学-Intera

ctiveComputerGraphics2022/11/1327续：交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1328考虑有向光源的情形交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1

329续：交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1330Lambert’sCosineLawcos=max(cos,0)交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1331Lambert漫反

射光照模型其中：I为景物表面在被照射点P处的漫反射光的光亮度，cosldIkIlI为点光源所发出的入射光亮度为景物表面的漫反射率dI为入射光与表面法向之间的夹角根据Lambert定律，得到Lam

bert光照模型：NLP交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1332续：当夹角大于90度时，光源位于物体背面，此时应取亮度为0当夹角为0时，光源

直接照射在物体表面，此时反射光最强该光照模型公式可改写为：)(LNIkIldNLP交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1333Demo交互式计算机图形学

-InteractiveComputerGraphics2022/11/1334交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1335交互式计算机图形学-Inter

activeComputerGraphics2022/11/1336Lambert漫反射模型的改进同时考虑环境光及光源效果的模型为：)(LNIkIkIldaa其中aI为入射的泛光光强，ak为表面对泛光的漫反射系数交互式计算机图形学-InteractiveComputerGra

phics2022/11/1337续：考虑入射光的距离衰减效果，改进模型为：考虑多个点光源的叠加作用，改进模型为：)(LNfIkIkIldaa其中：f为光源强度衰减因子，与距离成反比)(1iliiMidaaLNIfkIkI交互

式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1338说明1：光照明模型的颜色表达假设颜色由红、绿、蓝三原色组合而成对各颜色分量分别进行如上计算，所得结果的组合即为物体表面的颜色。以下公式中的常量均具有三个分量)(1

iliiMidaaLNIfkIkI交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1339说明2：Lambert模型的适用范围适用于：理想漫反射物体，如：石灰墙面、羊皮

纸等。不适用于：对诸如金属表面的物体不能描述其镜面反射效果。交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1340Phong模型NLRNLR理想镜面反射一般光滑表面的镜面反射是考虑物体镜面反射效果的一种“高光”模型交互式计算机图形学-Int

eractiveComputerGraphics2022/11/1341续：计算表面镜面反射光亮度的经验模型：为镜面反射光。之间的夹角，为视线与镜面反射光线为镜面高光指数，率，为景物表面的镜面反射其中：ssnlssInkIkI

cosNLRVH交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1342Demo---Controln交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1343De

moOnlyDiffusephong交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1344DemoN=1,4,7交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1345高光指数n的

影响交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1346Phong模型与Lambert模型的结合在多点光源照射下，并考虑入射光的距离衰减效应，得到改进后的Phong模型：)coscos(1

insidliiMiaakkIfIkI可见，Phong模型是几何模型，光源和颜色确定后，光亮度只与有关和交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1347Phong模型的特点（简化之处）理想的点光源，且不考虑辐

射光强的空间分布只考虑物体表面的法方向漫反射光是入射光的直接反射镜面反射光是对入射光的直接反射，且亮度由经验模型来确定环境光被设定为常数物体颜色被视为与物体材料无关交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1348简单透射模型考虑表面

上一点的透射效果：pbtptIkI是该点透射出的光强点的透射系数是一光照明模型得到。点背后的光强，可由任是到达其中pttpbIPkPIpbtinsidliiMiaaIkkkIfIkI)coscos(1与Phong模型综合得到如下的

透射模型：交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1349小结：局部光照明模型在对光照条件进行简化的基础上介绍几种常用的局部光照明模型：Lambert漫反射模型Ph

ong模型简单透射模型交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1350局部光照明模型特点优点：模型简单，计算方便缺点：忽略了光能在环境景物之间的传递，很难生成表现自然界

复杂场景的高度真实感的图形解决之道：整体光照明模型考虑环境的漫射、镜面反射和规则透射对景物表面产生的整体照明效果交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1351整体光照明模型光度学的若

干基本概念统一光照明模型整体光照明模型交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1352若干基本概念面元dS：离散显示表面的需要立体角：面元dS关于某一点（称为锥顶）的立体角定义为该面元在以该点为中心的单位球面上的投影

面积，即dw=(dS*cosθ)/(r*r)。其中r为锥顶到dS中心的距离，θ为dS中心处的法向量与锥顶与dS中心所形成向量之间的夹角定义的实质:把dS表示为一个无量纲标量交互式计算机图形学-InteractiveCompute

rGraphics2022/11/1353续：光通量单位时间内通过某一面元dS的光能量称为该面积的光通量，记为dF。发光强度表示点光源在某方向上单位立体角内的光通量：J=dF/dw此概念也适用于因反射或透射而向外辐射光能的发光表面。交互式计算机图形学-InteractiveCom

puterGraphics2022/11/1354续：I决定了人眼沿该方向从面元所接收的光能的大小和色彩组成此概念同样适用于因反射或透射而向外辐射光能的发光表面iidSJIcos，其中i为idS法线方向和辐射方

向的夹角。光亮度表示发光面元单位面积朝某方向辐射的光能交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1355续：入射光照度表面上单位面积、单位时间内接受的光能计算公式为其中ll

ldLNIE)(NLRRL为入射光束的立体角lI为入射光光亮度ld交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1356续：双向反射率表面朝给定方向的反射光亮

度与入射光在景物表面产生的照度之比，即：严格地说，双向反射率是与入射光和反射光相关的一个非常复杂的函数，但在实际应用中，为模型简单起见进行了上述简化lrbdEIR统一光照明模型目标：计算面元dSj朝观察者方向v的光亮度jj

iNiSidjNjdiSjdSjdSir计算--获得上述光能的过程1.光源(包括环境光源)发出的光能直接或间接地到达该面元2.光源的光能被面元反射或透射3.反射光到达观察者交互式计算机图形学-Interactiv

eComputerGraphics2022/11/1358由dSi发出并到达dSj的光通量为：ijjijjiiijiiiiddSIrdSdSIddSIdFcoscoscoscos2面元dSj所接受的照度:ijijiidIdSdFEcosSTEP1交互式计算

机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1359到达dSj的光能除一部分被表面吸收外，大部分通过反射和折射继续向空间辐射。令K为光通量辐射比，D为未被吸收的光能向空间任一方向立体角辐射的概率密度，则dSj朝观察者

方向内辐射的光能为:DdKdFdFiSTEP2交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1360dSj朝观察者方向的光亮度为:)()(coscoscoscoscoscosVNdLNDKIIdDKId

SddsDKIdSDKdFdSdJIjiijiijijijjijij或dVNθdSiSTEP3交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1361设对dSj有光能贡献的发光面元集合为S，则表面朝V方向的

光亮度为:sjisjiijiVNDKEVNdLNDKII)()()(交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1362交互式计算机图形学-Interacti

veComputerGraphics2022/11/1363•当D取不同的分布函数时，可得Lambert模型，Phong模型，Cook-Torrance模型……•当S取发光面元集合时得各种局部光照明模型；•当S包括所有周围环境表面时，可得整体光照明模型etlteletlteslI

IIIVNEEEEDKI)/(][•当S取不同的几何形状时，可得线光源光照模型和面光源光照模型统一光照模型的具体化交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics

2022/11/13642022/11/1365第二节曲面绘制算法交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1366问题的提出)coscos(1insidliiMiaakkIfIkI已知：表面上一点的光亮

度值计算公式：sjisjiijiVNDKEVNdLNDKII)()()(求表面绘制结果(如图所示)仅有光照模型是不够的！或交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1367绘制方法

对表面上不同点应用光照公式的过程称为明暗处理(shading)过程，或绘制/渲染(rendering)过程绘制方法局部光照模型的绘制•GouraudShading•phongShading全局光照模型的绘制•光线跟踪(raytracing)方法•辐射度方法(Radiositym

ethod)交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1368Gouraud明暗处理原理：在表面点集的子集上使用光照明公式，计算该点的光亮度值；在其它点上的光亮度值可

通过已计算点的光亮度值插值计算得到实现步骤：表面多边形网格表示（常用三角网格）在网格顶点处应用光照模型计算其光亮度值对顶点光亮度值进行插值得到网格内部点的光亮度值交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics202

2/11/1369三角网格表示的表面顶点数18429，三角形36858顶点数26101，三角形50000交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1370网格顶点光亮度的计算关于顶点法向已知未知:定义为其相邻面片的法

向的平均值)coscos(1insidliiMiaakkIfIkI交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1371网格内点光亮度的双线性插值加速计算？假设光亮度值线性变化交互式计

算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1372续:'2112IIIIyy更进一步,引入增量计算加速插值计算速度已知y扫描线上端点的亮度为I,则y-1扫描线上端点的亮度为:交互

式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1373优缺点分析光亮度的线性插值算法:优点克服了常数绘制模式带来的亮度不连续问题缺点不能正确模拟高光效果产生马赫带(Machband

s)效应•光亮度变化不连续的边界处呈现亮带或黑带交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1374Phong明暗处理思想：对表面上的每一点应用光照模型

步骤：对离散的法向量采样作双线性插值，构造连续的法向量函数；将连续的法向插值函数代入光亮度计算公式，得到一个非线性的光亮度插值公式。交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1375图示交互式计算机图形学-InteractiveComput

erGraphics2022/11/1376加速shading技术当使用三角形表示物体表面时，可使用三角形插值加速计算。xyp)0,0(1p)0,1(2p)1,0(3p建立三角形仿射坐标系

222111cybxacybxa仿射坐标变换公式交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1377续：则在仿射坐标下，光亮度双线性插值公式可写为：321)1(),(IIIyx

I11IN22IN33IN代入仿射坐标变换公式，得到：121322112132211213221)1()()(),(IccIcIcCIbbIbIbBIaaIaIaACByAxyxI

其中上式可容易地使用增量法进行计算交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1378续：同样可进行法向量的双线性插值计算：121322112132211213221321)1()()()1(),(NccNcNc

CNbbNbNbBNaaNaNaACByAxNNNyxN其中交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1379全局光照明模型的绘制算法光线跟踪（Raytracing）辐射度方法（R

adiositymethod）交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1380基本原理快速算法：基于层次包围盒的快速光线跟踪算法基于空间剖分的快速光线跟踪算法光线跟踪算法交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraph

ics2022/11/1381Durer’s投射机(Raycastingmachine)AlbrechtDurer,16th世纪交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1382Durer’sR

aycastingmachine交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1383投射法步骤从眼睛向每一个像素构造射线对场景中的每一个对象•找到与相应射线相交与眼睛最近的交点•计算该交点的法线方向在该点应用光照明模型(如Ph

ong)交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1384光线跟踪的基本原理DtABsAcAAIkIkII问题：1）如何寻找B，D：光线跟踪2）如何

计算IB，ID：递归过程3）受遮挡时的计算：阴影测试眼睛交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1385光线跟踪终止条件•视线射出画面，不再与场景中的景物相交•被跟踪的结点对屏幕象素显示光亮

度的贡献小于一定阈值•达到光线跟踪的最大深度眼睛交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1386算法描述1．由视点向屏幕上所有象素中心发射光线；2．每一根光线与场景中所有景物求交，找到最近的交点；3．计算该点处由光源直

接照射产生的光亮度Il；4．若该点处表面为镜面或透射面，则作递归光线跟踪，计算周围环境通过该点向观察者方向投射的整体镜面反射光亮度Ir和透射光亮度It；5．显示每一象素处的光亮度trlIIII交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphi

cs2022/11/1387算法分析•求交计算量占整个光线跟踪计算量90%以上•减少求交计算量的方法•包围盒方法•空间剖分方法交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/

1388基于层次包围盒的快速光线跟踪算法包围盒：以简单的测试代替光线对包围盒内所含景物的复杂求交运算目标：快速剔除不交的物体对包围盒形状的要求：•包裹要紧密•求交测试要简便问题转化为：•包围盒的构造•光线与包围盒求交交互式计算机图形学-InteractiveC

omputerGraphics2022/11/1389思考题包围盒的形状选择包围球／包围盒的求交测试顶点包含在多边形内的测试层次包围盒的构造原则。。。交互式计算机图形学-Interactive

ComputerGraphics2022/11/1390绘制实例交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1391光线跟踪算法的特点优点：真实感：考虑了环境中各物体之间的反射影响；实现了消隐：在光线跟踪过程中自然实现了消隐；可实

现阴影效果：从表面上一点向光源发射一条阴影探测线。如果该光线在到达光源之前与场景中的任意不透明面相交，则该点处于阴影中，反之不然。可并行实现：各条光线的处理过程可独立进行。缺点：计算量非常大，显示速度慢依赖视点，当视点改变时需要重

新计算（如何改进？）交互式计算机图形学-InteractiveComputerGraphics2022/11/1392本章总结光照明模型及表面绘制方法局部光照明模型及绘制方法•Lambert模型\Phong模型•GouraudShading\phongShading整体光照明模型

及绘制方法•统一光照明模型•光线跟踪方法