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飞行器多学科设计优化MultidisciplinaryDesignOptimizationofFlightVehicles飞机设计研究所航空科学与工程学院飞机总体设计第十二讲2023-09-050内容❖基本概念（优化实例）❖MDO方法的提出❖MDO的系统学描述❖国内外MDO研

究进展（美国、俄罗斯、欧洲、其它国家、国内情况）❖优化方法及约束条件处理❖算例：飞机总体多学科设计优化2023-09-051优化实例❖混料系统设计定的最优化问题原料成分成本(元/公斤)N1N2N310.060.020.09152

0.030.040.051230.040.010.0382023-09-052优化实例❖由表中所列三种原料混合，混合后的成分应满足下列要求：N1≥0.04，N2≥0.02，N3≥0.07❖问上述三种原料各应占多少，使之既满足成分要求又使成本最低？❖原料1应占x1份，原料2应占x2份，原料

3应占x3份，则：x1+x2+x3=12023-09-053优化实例❖其约束条件为：N1=0.06x1+0.03x2+0.04(1-x1-x2)≥0.04N2=0.02x1+0.04x2+0.01(1-x1-x2)≥0.02N3=0.09x1+0.05x2+0.03(1-x1-x2)≥0.07x

1≥0，x2≥0，1-x1-x2≥0❖简化上述各式得：2x1-x2≥0x1+3x2≥12023-09-054优化实例3x1+x2≥2x1≥0，x2≥0，1-x1-x2≥0❖而最低成本为其目标函数，即：f(x)=15x1+12x2+8(1-x1-x2)=7x1+4

x2+8→Min2023-09-055优化实例❖利用图解法求解，如图所示。❖根据约束条件可找到其可行域为凸集R，它具有三个顶点，即为A,B,C。❖然后画出目标函数的等高线，例如f(x)=10那条等高线。当目标函数值增加时，这条平行向右移动。我们要求的是满足约束条件的目标函数的最小值。2023-09

-0562023-09-057优化实例❖直线平行移动，首先与凸集R的B点相切，B点（凸集的顶点之一）即为我们所要确定的最优点。❖从图中可以看出，最优点——B点为x1+3x2=1及3x1+x2=2这两条直线的交点，所以解下列联立方程：2023-09-

058优化实例x1+3x2=13x1+x2=2❖求得最优点为：x1=5/8x2=1/8❖于是x3=1-x1-x2=2/8❖目标函数最小值为：❖f(x)=7x1+4x2+8=12.88Min2023-09-059

优化实例❖即1、2、3三种原料应按5/8、1/8、2/8的比例混合，混合后既能满足成分要求，又使成本最低，即12.88元/公斤。❖从上述例子中可以看到，目标函数和约束条件均为线性函数，称为线性规划。2023-09-

0510MDO方法的提出❖飞行器设计过程通常分为概念设计、初步设计和详细设计三个阶段。❖概念设计的结果是给出初步的总体设计方案。❖经济可承受性问题被重视，因而LCC成为衡量设计方案好坏的标准。❖下图是波音

公司针对弹道导弹系统的LCC一个统计结果。2023-09-05112023-09-0512MDO方法的提出❖由图中看出，概念设计费用只占LCC的1%，做出的决策所决定的费用为70%。❖人们开始注意提高概念设计的质量，采用的手段就是优化技术。❖概念设计的目标：最小起飞重量或最大有效载荷，关

键学科为空气动力学和推进技术。下图显示传统飞行器设计的途径，注意设计自由度的变化。2023-09-05132023-09-0514MDO方法的提出❖基本上是一种串行设计模式，不同设计阶段，设计者选择不同的学科重点对飞

行器进行设计和优化，没有考虑不同学科的耦合产生的协同效应，可能得不到系统整体最优的设计方案。❖存在的问题是，概念设计阶段由于已知信息短缺、强调重点学科，不能充分利用该阶段的自由度来改善设计质量。2023-09-0515MDO方法的提出❖针对传统

设计方法的不足，MDO就出现了，其主要思想是在飞行器各设计阶段力求学科平衡，考虑各学科的相互影响和耦合作用，使用有效的优化策略和分布式计算机网络系统，利用各学科的系统效应，获得系统整体最优解。❖使用MDO方法后

的设计过程、和在自由度和知识方面期望达到的目标见下图。2023-09-05162023-09-0517MDO方法的提出❖使用MDO方法后，为获得更多信息和使用更大的设计自由度，概念设计阶段时间增长了一倍，详细设计阶段的

时间缩短了1/3。❖概念设计阶段的学科分配更加合理，在总体设计阶段引入更多的知识来提出更加合理的设计方案。设计自由度的实质是允许对设计方案进行修改。2023-09-0518MDO的系统学描述❖先介绍几个专用术语。❖学科（Di

scipline）：系统中本身相对独立、相互之间又有数据交换的基本模块，在MDO中学科又叫子系统、子空间，有时翻译成“领域”或“专业”。❖设计变量（DesignVariable）：用于描述工程系统的特征、在设计过程中可被设计者控制的一组相互独立的变量。2023-09-05192023-09-052

0MDO的系统学描述❖设计变量可分为：系统（System）设计变量X和局部（Local）设计变量Xi。❖状态变量（StateVariable）：用于描述工程系统的性能或特征的一组参数。分系统状态变量y，学

科状态变量yi和耦合状态变量yij。❖约束条件（Constraints）：系统在设计过程中必须满足的条件。2023-09-0521MDO的系统学描述❖约束条件有等式和不等式之分，分别用h和g表示，也分系统约束和学科约束。❖系统参数：用于描述工程系统的特征、在设计过程中保持

不变的一组参数p。❖学科分析（ContributingAnalysisCA）:以该学科设计变量、其它学科对该学科的耦合状态变量及系统的参数为输入，根据某一个学科满足的物理规律确定其物理特性的过程。2023-09-

0522MDO的系统学描述❖学科分析也称子系统分析或子空间分析。设学科i的状态方程为：则学科分析就是求解学科状态方程：(;,,)0iiiijSXXy=y1(,,)(0;,,)iiiijiiijCAXXySXX

y−==y2023-09-0523MDO的系统学描述❖系统分析（SystemAnalysis,SA）：对于整个系统，给定一组设计变量，通过求解系统的状态方程得到系统状态变量的过程。由于耦合效应，分析过程一般需要多次迭代才能完成。12ny

=SA(X,X,X,,X)2023-09-0524MDO的系统学描述❖一致性设计（ConsistentDesign）：在系统分析过程中，由设计变量及其相应的满足系统状态方程的系统状态变量组成的一个设计方案。❖可行设计（FeasibleDesign）：满足所有设计要求或

设计约束的一致性设计。❖最优设计（OptimalDesign）：使目标函数最小或最大的可行设计。2023-09-0525MDO的系统学描述❖根据以上定义，可将MDO问题用数学形式表示如下：(,,)0iiihXXy=(,,)

0iiigXXy111(,,,(,,),,(,,),,(,,))0iiiijijjninnEXXyyXXyyXXyyXXy=s.t.(,1,2,,;)ijnij=2023-09-0526国内外MDO研究进展❖MDO于1980年

代发展起来。奠基人是J.Sobieszczanski-Sobieski，其专长是结构优化。1982年他在研究大型结构优化问题求解的一篇论文中，首次提出了MDO的设想，后来提出基于敏度分析的MDO方法，引起了学术界极大关注。❖由于飞行器系统日益复杂，航空

航天领域最先开展MDO研究和应用。2023-09-0527国内外MDO研究进展❖1986年，AIAA/NASA/USAF/OAI等4家机构联合召开了第一届“多学科分析与优化”专题研讨会，以后每2年一次。❖1991年，AIAA成立专门的MDO技术委员会，标志着MD

O作为一个新的研究领域正式诞生。❖1994年，NASA在郎利研究中心正式成立了多学科设计优化分部（MDOB）。2023-09-0528国内外MDO研究进展❖1996年，Sobieski和Haftka撰写了“航空航天领域中的多学科设计优化研究综述”一文，对MDO的发展现状进行了回顾，为MDO研究指明

了方向。❖同年，AIAA组织以论文集形式出版了“多学科设计研究最新进展”一书，阐述了MDO的概念、基本方法、学科发展、近似概念和应用环境等内容。2023-09-0529国内外MDO研究进展❖MDO在美国大专院校也受到重视。美国在1990年代初把“在

多学科团队中发挥作用的能力”确定为面向21世纪的工科大学毕业生亟待培养与加强的能力，从1991年起，佐治亚理工学院等大学开始开设这方面的课程。❖1998年，“工程系统的多学科设计优化”列为美国研究生必修课程，目前，已有50

多所院校开设了该课程2023-09-0530国内外MDO研究进展❖MDO在工业界也得到应用，1998年AIAA的MDO技术委员会就MDO在工业中的应用进行了调查，涉及到波音公司的翼身融合飞机、旋翼飞行器的旋翼设计与

优化以及F/A-18E/F飞机的设计优化，洛·马公司的F-22飞机结构/气动一体化设计和F-16高敏捷“战隼”的多学科设计与优化，欧洲区域运输机结构优化以及以A3XXX为研究对象的工作。2023-09-0531国内外MDO研究进展❖

目前，MDO在国际上形成了研究热潮，除美国外，欧洲、俄罗斯、日本等国家都在进行MDO研究，范围从航空航天领域扩展到汽车、通信、运输、机械、医疗、建筑等领域。❖包括北航在内的我国多个学术机构和设计单位在MDO方面的研究也十分积极，

并取得了不少进展。2023-09-0532美国的MDO研究现状❖1991年，美国的MDO白皮书明确提出：MDO应当由政府部门、大学和工业界共同推动。❖政府部门：NASA的MDOB，1994年NASA认为：航空航天对MDO的研究和应用有广泛的兴趣和支持，新的飞行器设

计要在满足性能要求前提下尽可能满足可承受性，成本带入设计过程会改变设计问题的数学本质。2023-09-0533美国的MDO研究现状❖MDOB已发起了10多项大型项目，如X-33喷管研究（1995~1998），高性能计算与通信计划（HPCCP

,1995~2002），在该计划下的HSCT系统研究，是飞行器设计的MDO方法研究最深入最持久影响最大的项目。❖属于政府机构的另一个部门是AIAA的MDO技术委员会。2023-09-0534美国的MDO研究现状❖院校

研究中心有：佐治亚理工学院航天系统设计实验室(SSDL)和航空系统设计实验室(ASDL)，斯坦福大学航空航天计算实验室(ACL)和飞机气动与设计小组(ADG)，弗吉尼亚工学院与州立大学先进飞行器多学科分析与设计中心(MAD)，佛罗里达大学结构与学科优化小组等等

。2023-09-0535美国的MDO研究现状❖美国许多大型企业都积极开展MDO运用研究，以提高设计质量、缩短设计周期、节省设计费用。❖如波音公司、洛克西德·马丁公司、通用电气公司等。2023-09-0

536俄罗斯的MDO研究现状❖俄罗斯近年来发表了不少有关MDO的论文，如俄罗斯空间科学研究院研制的IOSO(IndirectOptimizationonthebasisofSelf-Organization)，可用于求解各类MDO问题。❖该算法将基于梯度

的非线性规划方法与进化式响应面方法巧妙结合，可求解非光滑、随机、多目标、混合变量等各类优化问题。2023-09-05372023-09-0538俄罗斯的MDO研究现状❖IOSO最先在俄罗斯航空航天领域得到

应用，然后逐步推广到汽车业、加工业、生物工程等各个领域。进入商业化，向国际推广。❖俄罗斯对MDO的理解：MDO就是将多级、多准则与并行优化技术紧密结合进行设计的手段，下图就是对这种MDO设计方法的理解。2023-09-05392

023-09-05402023-09-0541欧洲MDO研究进展❖1996年，欧盟启动了“MDO工程”，由空客牵头，共10余个研究单位参加。其主要目标包括：飞行器寿命周期的初步设计阶段的集成问题，并行

MDO方法，信息技术与设计技术的进一步融合。❖MOB项目是欧盟正在进行的大型分布式MDO项目，主要内容为翼身融合体布局的多学科设计优化。2023-09-0542其它国家MDO研究进展❖日本大阪大学系统设计工程实验室(SDEL)，研究方向为利用计算机支持发展产

品MDO设计方法。❖韩国汉阳大学的灵敏度分析与设计革新实验室(SANDI)，主要进行灵敏度分析方法、全局优化等研究。❖韩国Konkuk大学气动设计与多学科设计优化实验室(ADMOL)。2023-09-0543

国内MDO研究进展❖国内跟踪MDO和研究MDO的应用已经有10多年的时间了，取得了一些进展，但用于工程项目还有一些问题。❖北航、南航、西工大、国防科技大学、西安电子科技大学、大连铁道学院、北京工业大学、中科院的多家研究所等单位都在进行MDO的

研究。❖工业部门也在逐步接受MDO。iSight。2023-09-0544优化方法❖经典优化方法（间接法、直接法）❖全局最优化方法❖现代优化方法（模拟退火、进化算法、禁忌搜索算法）❖混合优化策略❖多方法协作优化方法（基本概念、若干性质、实例、

与混合优化策略比较）2023-09-05452023-09-05462023-09-0547现代优化算法❖现代优化算法包括禁忌搜索(TabooSearch,TS)、模拟退火(SimulatedAnnealing,SA)、进化算法(Evolution-aryAlgorithms,EA)、神经网络(

NeuralNet-works,NN)和拉格朗日松弛等算法。❖这些算法涉及生物进化、人工智能、数学和物理科学、神经系统和统计力学等概念，都是以一定的直观基础构造的算法，也叫启发式算法，有以下特性：2023-09-0548现代

优化算法❖与导数无关；❖直观的思路；❖灵活性：对目标函数的要求少；❖应用广泛性：对设计空间，变量无苛刻要求，不要求连续；❖随机性：确定下一步搜索方向是随机的。启发式算法又称全局优化算法。❖难以解析：主要基于经验研究。20

23-09-05492023-09-05502023-09-05512023-09-05522023-09-05532023-09-05542023-09-05552023-09-05562023-09-0557飞机总体设计多学科优化❖飞机总体设计是一

个复杂的系统工程，涵盖多个学科的内容，如气动、结构、推进、控制等。❖对于其中任意一个学科，可以进行计算分析和优化设计，建立相应的数学模型和计算软件。❖对飞机总体来说，很难建立统一的分析和优化数学模型，只是学科简单组合。2023-09-0558飞机总体设计多学科优化❖飞机总体设计包

含大量设计变量、性能状态变量和约束方程，不同子系统模型之间相互交叉影响，其设计目标对设计变量的要求相互可能存在矛盾。❖借助MDO，设计人员能够跨越需求分析、方案设计、参数设计、仿真分析之间的鸿沟，在概念设计阶段完成飞机性能优化和效能评估，缩短设计周期。2023-09-0559飞机总体设计多

学科优化❖我国飞机设计人员也尝试利用优化技术来改善设计，但实践中效果并不理想，主要有三方面原因：❖缺乏有效进行飞机总体优化的建模理论与优化策略；❖传统的串行设计造成各学科的人为分割；❖各学科不断细化的模型和成果并未在总体设计过程中得到充分利用。2023-09-0560飞机总体设计多学科优

化❖进行飞机总体的多学科设计优化，有利于冲破传统设计框架与设计思想的束缚，基于现代信息技术和设计技术，引入数字化设计流程，革新传统设计模式与设计理念。❖形成集设计、仿真、效能评估一体化的设计体系，从而加快研发速

度、提高设计质量和节省寿命周期费用。2023-09-0561飞机总体设计模型❖飞机总体设计工作包括方案设计、总体参数设计、决策和优化。❖一般首先确定三个飞机主要设计参数：正常起飞重量、发动机海平面静推力、机翼面积；由这三个参数得到对飞机性能有重大影

响的推重比和翼载荷。❖对于一个典型的战斗机系统，其各子系统之间的耦合关系如下图。2023-09-05622023-09-0563飞机总体设计模型❖飞机总体设计中，一般将气动、结构、性能等单独作为一个学科进行分析和计算，重量也作为一个单独的学科进行设计。❖同时推进、航电、

雷达、武器、起落架、机载系统等也可作为单独学科进行考虑和设计。❖下面介绍其中四个典型学科。2023-09-0564推进学科模型❖飞机设计与导弹设计不同，一般是选用发动机，不设计发动机，发动机由专门的发动机厂家设计生产。❖为保证飞机的性能要求进一步优化，可

结合飞机的具体情况，开展发动机性能和重量分析，支持选择更合适的发动机。❖这里推进学科模型包括：发动机性能模型和发动机重量模型。2023-09-0565气动学科模型❖飞机的升力、阻力特性是性能分析的重要依据。设计方案

能不能满足设计要求，主要看飞行性能指标是否满足要求。❖本例主要利用半经验的工程估算方法计算气动特性作为气动学科模型。❖包括：升力特性估算和阻力特性估算两个模块，主要计算升力线斜率、零升阻力系数和诱导（升致）

阻力因子。2023-09-0566重量学科模型❖飞机的重量特性是飞机固有的特性，具体指重量、重心和转动惯量。❖飞机的重量由大量的各类零件、外购件、标准件和各种工作液体的重量组成。❖在这里主要计算飞机的正常起飞重量，或

设计起飞总重。2023-09-0567飞行性能模型❖在飞机的初期设计阶段，性能分析可用于飞机总体设计参数的选择，并通过性能分析检查所设计方案是否能够达到已经确定的设计指标。❖飞机性能指标包括：飞行包线、机动性能、

巡航性能、起飞着陆性能和任务剖面等。2023-09-0568飞行包线❖飞行包线给出飞机的飞行高度和速度范围，由飞机的任务使命确定。❖右边界最大速度限制：考虑发动机、结构强度、抖振或颤振、操纵性和安全性

、气动加热等原因，取其中最小值。❖左边界最小速度限制：考虑最大配平升力、非指令性俯仰或偏航、抖振或结构振动、发动机推力限制等因素，取最大值。2023-09-0569飞行包线❖最小机动速度：采用1.2倍失速速度作为最小机动速度。❖上升高度限制：飞机的高度限制通常指升限，有理论升限和实用升限之分

。飞机的升限取决于动力装置推力特性、使用状态、飞机气动力和重力特性。2023-09-0570机动性能❖机动性能是飞机在一定时间内改变其高度、速度和飞行方向的能力。❖水平加速性能：某高度上速度由某值到另一值的加速

时间。❖盘旋性能：盘旋半径、盘旋一周的时间、盘旋角速度、盘旋过载。❖爬升性能：爬升率、爬升时间、水平前进距离、轨迹角、爬升油耗。2023-09-0571续航性能❖包括航程和续航时间。❖航程：技术航程、实用航程和转场航程，技术航程是可用燃油航程、实用航程考虑留有

一定余油、转场航程是带副油箱飞机最大燃油量所能达到的实用航程。❖续航时间：巡航段飞行的时间。2023-09-0572起飞、着陆性能❖起飞速度：抬前轮速度、起飞离地速度、起飞速度。❖起飞滑跑距离：抬前轮距离、总距离。❖

着陆速度：着陆接地速度、着陆速度。❖着陆距离：着陆滑跑距离、着陆距离。2023-09-0573飞机总体多学科设计优化❖飞机多学科优化设计包括气动模块、推进模块、性能模块、重量模块等，各个模块可以独立运行，通过文件传递参数。❖优化问题数学定义如下：❖下表所列为系统级参数列表，优化问题中其它

参数略。*003(,,,,,,)cWRSMARCBPRT=2023-09-0574飞机总体多学科设计优化❖系统级参数列表参数名称参数含义主要所属学科机翼展弦比气动、性能机翼前缘后掠角气动、性能机翼尖梢比气动、性能机翼相对厚度气动发动机涵道比推进、性能发动机涡轮前温度

推进，重量、性能发动机总增压比推进、重量、性能AR0CBPR*3Tc2023-09-05752023-09-0576飞机总体多学科设计优化❖得出了初步优化结果，将起飞重量减少了16.14%，如表所示：参数参数含义初值最优值机翼展弦

比1.0001.204机翼前缘后掠角1.0001.129机翼尖梢比1.0000.841机翼相对厚度1.0000.975发动机涵道比1.0000.802发动机涡轮前温度1.0000.823发动机总增压比1.0001.011AR0CBPR*

3Tc2023-09-0577谢谢！2023-09-0578