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第十二章工序(过程)能力分析§12.1基本概念§12.2工序能力指数的计算§12.3工序能力的评价与处置§12.4工序能力调查1§12.1基本概念在产品制造过程中，工序是保证产品质量的最基本环节。所谓工

序能力分析，就是考虑工序的设备、工艺、人的操作、材料、测量工具与方法以及环境对工序质量指标要求的适合程度。工序能力分析是质量管理的一项重要的技术基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保证能力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、调整、更新、改造提供必

要的资料和依据。一工序能力二工序能力指数2一工序能力1概念：所谓工序能力，是指处于稳定、标准状态下，工序的实际加工能力。●工序处于稳定状态，是指工序的分布状态不随时间的变化而变化，或称工序处于受控状态；●工序处于标准状态，是指设备、材料、工艺、环境、测量均处于标准作业条件，人员

的操作●工序的实际加工能力是指工序质量特性的分散(或波动)有多大。加工能力强或弱的区分关键是质量特性的分布范围大小，或集中程度。由于均方差σ是描述随机变量分散的数字特征，而且，当产品质量特性服从正态分布N(μ，σ2)时，以3σ原则确定其分

布范围(μ±3σ)，处于该范围外的产品仅占产品总数的0.27%，因此，人们常以6σ描述工序的实际加工能力。实践证明：用这样的分散范围表2表达式：B=6σ或B≈6S3影响因素：(1)人——(2)设备——(3)材料——(4)工艺——(5)测具——(6)环境——生产环境及劳动条件的适应性。3二

工序能力指数1概念：工序能力指数是衡量工序能力对产品规格要求满足程度的数量值，记为Cp。通常以规格范围T与工序能力B的比值来表示。即：T=规格上限TU-规格下限TL。2工序能力与工序能力指数的区别：工序能力是工序具有的实际加工能力，而工序能力指数是指工序能力

对规格要求满足的程度，这是两个完全不同的概念。工序能力强并不等于对规格要求的满足程度高，相反，工序能力弱并不等于对规格要求的满足程度低。当质量特性服从正态分布，而且其分布中心与规格中心Tm重合时，一定的工序能力指数将与一定的不合格品

率相对应。因此，工序能力指数越大，说明工序能力的贮备越充足，质量保证能力越强，潜力越大，不合格品率越低。但这并不意味着加工精度和技术水平越高。STBTCp6==x4§12.2工序能力指数的计算一计量值1双侧规格界限（1）无偏（2）有偏2单侧规格界限（1）仅给出规格上限TU（2）仅给出规格上限TL

二记数值1记件值2记点值51双侧规格界限是指既具有规格上限(TU)要求，又有规格下限(TL)要求的情况(1)无偏——规格中心Tm与分布中心重合●计算公式：●工序不合格品率p的估计：①直接根据规格上、下限TU、TL以及工序分布的数字特征，估

计和S进行计算②根据工序能力指数Cp计算。由式:因此有●例1STBTCp6==xxP1P2TLTUTmf（x）σμ)]()([1SxTSxTpLU−−−−=ΦΦSTCp6=pmLpmUpSCxTTTSCxTTTSCT32326−=−=+=+=

=)]3()3([1SxSCxSxSCxppp−−−−+−=ΦΦ)]3()3([1ppCC−−−=ΦΦ)3(2)]3()3(1[1pppCCC−=−−−−−=ΦΦΦT6例1根据某工序加工零件的测试数据计算得出，=6.5,S=0.0055，规格要求为。试求该工序的工序能力指数及不良品率。解

：∵∴015.0015.05.6+−)909.03(2)3(2909.00055.06030.065.6−=−======ΦΦppmCpSTCTx006394.0003197.02)727.2(2==−=Φx7●计算公

式：绝对偏移量：(图中曲线1)偏移系数：工序能力指数：或：当k≥１，即e≥T/2时，规定Cpk=0(图中，曲线2)●不合格品率估计：①②采用“用Cp和k值估计不合格品率”●例2xTem−=)(21)(212LULUTTxTTTek−−+==STkCkCp

pk6)1()1(−=−=SeTSTeTSTCpk62626−=−=f（x）有偏时工序能力指数与不合格品率e12eμTLTUP1P2Tmx)]()([1SxTSxTpLU−−−−=Tx(2)有偏——规格中心Tm与分布中心不重合计量值—双侧规格界限8例2

测试一批零件外径尺寸的平均值=19.0101，S=0.0143，规格要求为，试计算工序能力指数并估计不合格品率。解：由题意：计算Cpk04.003.019+−0101.19005.19204.19==+==xTTTTLUmU97.18=LT07.0=T7.0816.0

)145.01()1(816.00143.0607.0145.0207.00101.19005.1970.00143.060051.0207.0620051.00101.19005.19−=−====−=−=−==−=−=ppkppkmCkCCkSeT

CxTe][1)0143.00101.1997.18()0145.00101.1904.19(−−−−=ΦΦp%1.2021.0][1)804.2()093.2(==−−=−或由Cp=0.816，k=0.

145查表得不良品率估计约为2.1%～2.3%x9用Cp和k值估计不合格品率Cpk0.030.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.25.0.5013.8613.3413.6413.9914.4815.1015.8

616.7517.7718.9220.1921.5823.0924.710.607.197.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.5117.8519.690.703.573.643.834.164.635.

245.996.897.949.1610.5512.1013.8415.740.801.641.691.892.092.462.943.554.315.216.287.538.9810.6212.480.900.690.730.831.0

01.251.602.052.623.344.215.276.538.029.751.000.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.947.491.100.100.110.140.200.290.420.

610.881.241.402.393.234.315.661.200.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.201.300.010.010.020.030.050.090.150.250.400.630.961.4

52.133.061.400.000.010.010.010.040.070.130.220.360.590.931.452.191.500.000.010.020.030.060.110.200.350.590.961.541.600.000.010.010.030.060.110.20

0.360.631.071.700.000.010.010.030.060.110.220.400.721.800.000.010.010.030.060.130.250.481.900.000.010.010.030.070.150.312.000.0

00.010.020.040.090.202.100.000.010.020.050.132.200.000.010.030.082.300.010.020.052.400.000.010.032.500.100.022.6

00.000.012.700.012.800.00单位：%10(1)仅给出规格上限TU●计算公式：当TU≤时，p≥50%，则规定Cp＝0●不合格品率估计：●例某零件质量要求加工后不得大于71g，测试部分数据后得＝70.2g，S＝0.24g，试计

算工序能力指数Cp及不合格品率p。SxTTCUUp33−−=2—单侧规格界限x)3(pCp−=Φx11.124.032.7071=−=pC%04.010342.44=−)33.3()11.13(−=−=ΦΦpμf（x）TU−UTσx11计量值—

单侧规格界限(2)仅给出规格下限TL●计算公式：当TL≥时，p≤50%，则规定Cp＝0●不合格率估计：●例3要求零件淬火后的硬度≥HRC71，实测数据后计算得＝HRC73；S＝1，试计算工序能力指数Cp及不

良品率p。解：STxTCLLp33−−=x)3(pCp−=Φ67.0137173=−=pC)67.03(−=Φp%2.20222.0)2(=−=Φμf（x）TLσxμ-TLx12计数值—●计算公式以不合格品率上限pU作为规格要求：(1)

取k个样本，每个样本的样本容量分别为n1，n2，…，nk，每个样本中的不合格品数为d1，d2，…，dk(2)计算平均不合格品率及平均样本量(3)计算工序能力指数Cp●例1某产品规格要求pU＝0.1，现取5个样本，n1＝n2＝

…＝n5＝100,各样本中不合格品数为：d1＝7，d2＝5，d3＝6，d4＝2，d5＝4，求工序能力指数Cp。===kiikiindp11knnkii==1nppppCUp)1(3−−=81.0100)048.01(048.03048.01.0

100048.050042657=−−===++++=pCnp13计数值—计点值●计算公式规格要求是单位产品平均缺陷(或疵点数)上限或不合格品率很小时的样本中不合格品数上限CU(1)取k个样本，每个样本的样本容量分别为n1,n2，…，nk，每个样本的疵点数(或不合格

品数)为C1，C2，…，Ck。(2)计算平均疵点数(或平均不合格品数)(3)计算工序能力指数Cp●例2：设某产品规格要求单位产品平均缺陷上限CU＝2，取容量为10的样本5个，各样本中产品的缺陷数分别为C1＝7；C2＝5；C3＝6；C4＝2；

C5＝4，求工序能力指数Cp。解：===kiikiinCC11CCCCUp3−=734.048.0348.0248.010542657=−==++++=pCC14§12.3工序能力的评价与处置工序能力指数Cp客观地、定量地反映了工序能力对规格要求的适应程度，因此它是工序能力评价的基础。根

据工序能力指数的大小一般可将加工分为五类：1Cp＞1.67特级加工21.67≥Cp＞1.33一级加工31.33≥Cp＞1二级加工41≥Cp＞0.67三级加工5Cp≤0.67四级加工151Cp＞1.67特级加工●当质量特性服从正态分布，且分布中心与

规格中心Tm重合时，T＞10S，不合格品率p＜0.00006%。（见图）●工序能力过分充裕，有很大的贮备。这意味着粗活细作或用一般工艺方法可以加工的产品，采用了特别精密的工艺、设备或高级操作工人进行加工。这势必影响了生产效率，提高了产品成本。●措施：(1)合

理，经济地降低工序能力。如改用低精度的设备、工艺、技术和原材料；放宽检验或放宽管理(2)在保证产品质量和提高经济效益的前提下更改设计，加严规格要求；(3)x1621.67≥Cp＞1.33一级加工●当时，10

S≥T＞8S，不合格品率0.00006%≤p＜0.006%。（见图）●对精密加工而言，工序能力适宜；对一般加工来说工序能力仍比较充裕，有一定贮备。●措施：(1)(2)非关键工序可放宽检验；(3)工序控制的抽样间隔可适当放宽。mTX=1731.33≥Cp＞1二级

加工●当时，8S≥T＞6S，不合格品率0.006%≤p＜0.27%。（见图）●对一般加工而言，工序能力适宜。●措施：(1)对工序进行严格控制，使生产过程处于良好的稳定、正常状态，并保证不降低工序的质量水平，(2)一旦发现工序有异常状态

出现，立即采取相应措施，调整工艺过程，使之回到稳定、正常状态。(3)mTX=1841≥Cp＞0.67三级加工●当时，6S≥T＞4S，不合格品率0.27%≤p＜4.55%。●工序能力不足，不合格品率较高。（见

图）●措施：(1)要通过提高设备精度、改进工艺方法、提高操作技术水平、改善原材料质量等措施提高工序能力。(2)要加强检验，必要时实行全检。mTX=195Cp≤0.67四级加工●当时，T≤4S，不合格品率p≥4.55%。（见图）●工序能力严重不足，产品质量水平很低

，不合格品率高。●措施:(1)必须立即分析原因，采取措施，提高工序能力；(2)为了保证产品的出厂质量，应通过全数检查；(3)若更改设计、放宽规格要求不致影响产品质量或从经济性考虑更为合理时，也可以用更改设计的方法mTX=20

加工分类f(x)1级1级2级2级3级3级4级4级特级特级μTmT3=4σT0=10σT1=8σT2=6σ21§12.4工序能力调查工序能力是保证和提高产品质量的重要因素，了解和掌握工序能力是控制产品质量的必要手段。

了解和掌握工序能力的活动称为工序能力调查。一工序能力调查程序二工序能力调查的应用22工序能力调查程序明确调查目的简化检查方法，确认工序能力适宜时，进行工序控制工序能力充分计算并分析Cp或Cpk作直方图、趋势图、控制图、并判定

稳定性明确必要性与目标、落实负责单位、完成期限、责任者、方法按调查计划规定作业，记录数据及其背景充分利用质量情报选顶定调查对象（工序特性值）检查工序标准条件确定测试与抽样检查方法制定调查计划收集数据分析数据稳定状态

不稳定状态工序能力分析追查不稳定原因工序能力过强工序能力不足设法降低成本追查原因修改标准采取措施采取有效的管理措施23二工序能力调查的应用1工艺验证工艺验证就是通过工艺实施，验证设计的可行性和合理性。它是联系设计和制造的纽带。在工艺验证中，通过工序能力调查

，可(1)选择既可实现设计质量、又可采用经济又合理的设备、工艺、原料与技术；(2)确认适宜的工序能力，并确定与之相适应的工艺规程、技术标准、作业指导书及管理对(3)2工艺诊断工序质量水平需要提高、生产过程不稳定以及工序质量水平显著下降等场合，都必须进行工序能力调查。它可为

工艺诊断提供3技术经济分析如对比不同加工过程的工序能力、质量水平和经济性；从适宜的工序能力出发确定经济合理的设备维修与保养标准；为技术4对比分析用于设备鉴定、调试、工艺方法、操作方法对比以及技术5为工序控制、检

查方式、产品说明书、质量体系等提供资料24