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二次函数图象和性质练习题11、已知抛物线342++=xxy，请回答以下问题：⑴、它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；⑵、图像与x轴的交点为，与y轴的交点为。2、顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．3、二

次函数2243yxx=−−，当x=时，函数y有最值是.4（1）二次函数y=-x2+6x+3的图像顶点为_________对称轴为_________。二次函数122−−=xxy的顶点坐标为，对称轴为。（2）二次函数y=2x2-4的顶点坐标为________，对称

轴为__________。5．二次函数y=2x-mx+3的对称轴为直线x=3，则m=________。6.二次函数1)3(22−+−=xy由1)1(22+−−=xy向_____平移_______个单位，再向

_____平移_______个单位得到。7、抛物线3)2(32−+=xy可由抛物线2)2(32++=xy向平移个单位得到．8、将抛物线2)3(652+−=xy向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是9、把抛物线1)1(2−−−=xy向平移个单位，再向__

___平移_______个单位得到抛物线3)2(2−+−=xy．10、抛物线122−−=xxy可由抛物线142+−=xxy向平移个单位，再向_____平移_______个单位得到．11．抛物线)0(2++=acbxaxy过第二、三、四象限，则a0，b0，

c0．12.已知二次函数232)1(2−++−=mmxxmy，则当=m时，其最大值为0．13.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列结论正确的是()A.a＞0,b＜0,c＞0B.a＜0,b＜0,c＞0C.a＜0,b＞0,c＜0D.

a＜0,b＞0,c＞014.抛物线y=-2x2-4x-5经过平移得到y=-2x2，平移方法是()A.向左平移1个单位，再向下平移3个单位B.向左平移1个单位，再向上平移3个单位C.向右平移1个单位，再向

下平移3个单位D.向右平移1个单位，再向上平移3个单位15、二次函数y=x2+6x-2的最小值为（）A11B-11C9D-916．已知正比例函数kxy=的图像如右图所示，则二次函数222kxkxy+−=的图像大致为（）y

OxyOxyOxOxyyOxABCD17．二次函数cbxaxy++=2的图像如图所示，则abc，acb42−，ba+2，cba++这四个式子中，值为正数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个第17题第19题第20题18、二次函数cbxxy++=2的图像

上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）（A）1x=−（B）1x=（C）2x=（D）3x=19、如图所示，二次函数y=x2-4x+3的图像交x轴于A、B两点，交y轴于C点，则△ABC的面积为（）A6B4C3D120、小明从右边的二次函数2yaxbxc=++图像中，

观察得出了下面的五条信息：①0a，②0c=，③函数的最小值为3−，④当0x时，0y，⑤当1202xx时，12yy（6）对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（）Ａ．2Ｂ．3Ｃ．4Ｄ．52

1、已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y有最大值为5，且它的图像经过点（2，3），求这个函数的关系式.22、已知二次函数y=-x2+bx+5，它的图像经过点（2，-3）.（1）求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标.（2）当x为何值时，函数y

随着x的增大而增大？当为x何值时，函数y随着x的增大而减小？Oxy-11BAx0Cy023−xy23、已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上，直线y=-x+3与x轴的交点为B点，点O为直角坐标系的原点.（1）求点B的坐标与a的值.（2）求△

AOB的面积.24、二次函数cbxaxy++=2的图像与x轴交于点A（-8,0）、B（20），与y轴交于点C，∠ACB=90°.（1）、求二次函数的解析式；（2）、求二次函数的图像的顶点坐标；25、、如图，点A的坐标是（

2，0），点C的坐标是（0，2），点B是直线x＝2上一个动点，并且在第一象限，AC、BO交于点D，抛物线y1＝ax2+bx+c经过点B、C、D。（1）求直线AC的函数表达式；（2）如果AB＜OC，求抛物线的顶点的横坐标的范围；（3）设经过O、D、A三点的抛物线y2＝mx

2+nx+p，试判断抛物线y2＝mx2+nx+p的顶点与抛物线y1＝ax2+bx+c的位置关系，并说明理由。yxBACOyxDOCAB二次函数图象和性质练习题21、已知抛物线1062++=xxy，请回答以下问题：⑴、它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；⑵、图象与x轴的交点为，与y

轴的交点为。2、顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．3、二次函数2243yxx=−−，当x=时，函数y有最值是.4（1）二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_________对

称轴为_________。二次函数122−−=xxy的顶点坐标为，对称轴为。（2）二次函数y=2x2-4的顶点坐标为________，对称轴为__________。5．二次函数y=2x-mx+3的对称轴为直线x=3，则m=________。6.二次函数1)3(22

−+−=xy由1)1(22+−−=xy向_____平移_______个单位，再向_____平移_______个单位得到。7、抛物线3)2(32−+=xy可由抛物线2)2(32++=xy向平移个单位得到．8、将抛物线2)3(652+−=xy向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的

抛物线是9、把抛物线1)1(2−−−=xy向平移个单位，再向_____平移_______个单位得到抛物线3)2(2−+−=xy．10、抛物线122−−=xxy可由抛物线142+−=xxy向平移个单位，再向_____平移_______个单位得到．11．抛物线)0(2++=acbxaxy过第

二、三、四象限，则a0，b0，c0．12.已知二次函数232)1(2−++−=mmxxmy，则当=m时，其最大值为0．24、某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。（1）为了实现平均每月10000

元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？（2）如果商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价又将定为多少？这时应进台灯多少个？二次函数图象和性质练习题31.已知反比例函数y=kx的图象如左图所示，则二次函数y=2kx2-

x+k2的图象大致为（）2．已知函数y=ax2+bx+c的图像如左下图所示，则函数y=ax+b的图像可能是下图中的()3.小明从右边的二次函数y＝ax2+bx+c图像中，观察得出了下面的六条信息：①a＜0②c＝0③函数的最小值为－3④当x＜0时，y＞0

⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1＞y2.⑥对称轴是直线x=2．你认为其中正确的有______个.A：2B：3C：4D：54.二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图4所示，则下列说法不正确的是（）A．240

bac−B．0aC．0cD．02ba−5.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a﹥0）的对称轴是直线1=x，且经过点P（3，0），则cba+−的值为()A.0B.－1C.1D.26.已知函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列

结论正确的是（）A．a＞0，c＞0B．a＜0，c＜0C．a＜0，c＞0D．a＞0，c＜07.函y=ax+b和y=ax2＋bx＋c在同一直角坐标系内的图象大致是（）8.如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c

＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_____________。(填序号)9.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac﹥0；②方程y–133Ox（第5题图）P13题4题6

题A．B．C．D．1111xoyyoxyoxxoyax2+bx+c=0的两根之和大于0；y③随x的增大而增大；④0abc−+，其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个10.已知二次函数y=ax2+b

x+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0②c＞0③b2-4ac＞0④a-b+c＜0，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图

（1）所示，则直线与反比例函数y=acx，在同一坐标系内的大致图象为（）12.函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）8题9题xyO110题