【文档说明】中国人民大学中级微观经济学.pptx，共(76)页，342.473 KB，由精品优选上传

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1第10讲利润最大化2厂商的性质•厂商是参与人构成的组织，这些参与人组织到一起的目的是将投入转化为产出•不同的参与人提供不同的投入–投入要素提供者之间的合约关系可能相当复杂3合约关系•一些要素提供者之间的合约可能相当清晰–界定了工作时间、工作细节和收入•其它的合约安排在性质上更加隐晦–决策机构或

者共同承担任务4厂商行为模型•大多数经济学家将厂商看作一个单一的决策单位–决策由一个独裁的经理作出，他理性地追寻某些目标•通常是利润最大化5利润最大化•利润最大化厂商选择投入和产出，其目标是获得最大的经济利润–最大化总

收益和总经济成本之差6利润最大化•如果厂商是严格的利润最大化者,他们利用“边际”方式作出决策–考察多雇用一单位劳动生产的额外产出获得的边际利润7产出选择•厂商总收益为R(q)=p(q)q•为了生产q,引致了经济成本[C(q)]•经济利润()是总收益和总成本之差(q)=R(q)

–C(q)=p(q)q–C(q)8产出选择•选择利润最大化产出水平q的必要条件是令对q的导数等于零0)('=−==dqdCdqdRqdqddqdCdqdR=9产出选择•为了最大化经济利润,厂商选择边际收益等于边际成本的产出MCdqdCdqdRMR===10二

阶条件•MR=MC仅仅是利润最大化的一阶必要条件•为获得充分条件,要求0)('**22===qqqqdqqddqd•“边际利润”在最优产量q必须是递减的11利润最大化产出收入和成本RCq*当总收益函数的斜率等于总成本函数斜率的时候，厂商获得最大利润二阶条

件保证我们不会错误地将q0当作最大值q012边际收益•如果厂商能在不影响市场价格的条件下销售所有希望销售的商品,边际收益将会等于价格•如果厂商面临一条向下倾斜的需求曲线,厂商只有在削减价格的条件下才能销售更多的商品[()]()dRdpqqdpMRqpqd

qdqdq====+边际收益13边际收益•如果厂商面临向下倾斜的需求曲线,边际收益是产量的函数•如果随着厂商增加销售量价格下降,边际收益小于价格14边际收益•假定需求曲线为q=100–10p•解出价格p=-q/1

0+10•那么，总收益为R=pq=-q2/10+10q•边际收益将是MR=dR/dq=-q/5+1015利润最大化•为了确定利润最大化产量,我们必须知道厂商的成本•如果厂商的平均成本和边际成本都是常数￥4,那么MR=MC-q/5+10=4q=3016边际收益和弹性•边际收益这

个概念直接和厂商面临的需求曲线的弹性联系在一起•需求的价格弹性为价格改变一个百分点导致的需求量改变的百分比qpdpdqpdpqdqepq==//,17边际收益和弹性•这意味着+=+=+=pqepd

qdppqpdqdpqpMR,111–如果需求曲线向下倾斜,eq,p<0，MR<p–如果需求富有弹性,eq,p<-1，此时边际收益为正•如果需求具有完全弹性,eq,p=-，此时边际收益等于价格18边际收益和弹性eq,p<-1MR>0eq,p=-1MR=0eq,p>-1MR<

019逆弹性法则•因为当厂商利润最大化时MR=MC，所以+=pqepMC,11pqepMCp,1−=−•价格和边际成本的差距随着厂商面临的需求曲线更加富有弹性而下降20逆弹性法则pqepMCp,1−=−•如果eq,p>-1,MC<0•

这意味着厂商会选择在需求曲线富有弹性的点运营21平均收益曲线•如果我们假设厂商必须在一个价格水平上销售所有商品,我们可以把厂商面对的需求曲线看成它的平均收益曲线–表示了不同产出选择下每单位平均收益22边际收益曲

线•边际收益曲线表示最后销售的一单位产品带来的收益•如果厂商面临向下倾斜的需求曲线,边际收益曲线在需求曲线之下23边际收益曲线产出价格D(平均收益)MRq1p1随着产出从0增加到q1,总收益增加，因此MR>0随着产出超过q1,总产出下降，因此MR<024边际收益曲线•如果

需求曲线移动,与之伴随的边际收益曲线也会移动–边际收益曲线无法在不参考一条特定的需求曲线的条件下计算25常弹性情况•我们看到过(在第5章)如下形式的需求曲线q=apb需求的价格弹性为常数b•从这个方程中解出pp=(1/a)1/bq1/b=kq1/b其中k

=(1/a)1/b26常弹性情况•这意味着R=pq=kq(1+b)/b同时MR=dr/dq=[(1+b)/b]kq1/b=[(1+b)/b]p•这隐含着MR与价格成正比27价格接受厂商的短期供给曲线产出价格SMCSACSAVCp*=MR

q*最大利润发生在p=SMC28价格接受厂商的短期供给曲线产出价格SMCSACSAVCp*=MRq*由于p>SAC,因此利润>029价格接受厂商的短期供给曲线产出价格SMCSACSAVCp*=MRq*如果价格上升到p**,厂商将会生产q**，同时>0q**p**30价格接受厂商

的短期供给曲线产出价格SMCSACSAVCp*=MRq*如果价格下降到p***,厂商将会生产q***q***p***利润最大化要求p=SMC，同时SMC是向上倾斜的<031价格接受厂商的短期供给曲线•短期边际成本曲线斜率为正的部分是价格接受厂商的短期供给曲线–表

示了在各种可能的市场价格上厂商会生产多少–在短期中，厂商仅仅在总收益超过可变成本的条件下运营•如果p<SAVC，厂商不生产32价格接受厂商的短期供给曲线•这样，价格接受厂商的短期供给曲线是短期边际成本

曲线斜率为正的部分，同时要在最低平均可变成本之上–如果价格低于这个水平,厂商利润最大化的决策是停业，什么也不生产33价格接受厂商的短期供给曲线output价格SMCSACSAVC厂商短期供给曲线是SAVC之上的SMC曲线34短期供给•假定厂商的短期总成本曲线是SC(v,w,q,k)

=vk1+wq1/k1-/其中k1是短期内维持不变的资本水平•短期边际成本是−−==/1/)1(1),,,(kqwqSCkqwvSMC35短期供给•价格接受厂商在p=SMC获得最大利润pkqwSMC==−−/1/)1(•因此，

供给数量是)1/()1/(1)1/(−−−−−=pkwq36短期供给•为了获得厂商停业价格,我们需要解出SAVCSVC=wq1/k1-/SAVC=SVC/q=wq(1-)/k1-/•SAVC<

SMC，对于所有的<1–没有足够低的价格使得厂商停业37利润函数•厂商的经济利润可以表示为投入的函数=pq-C(q)=pf(k,l)-vk-wl•仅仅有k和l在厂商的控制之下–厂商选择投入水平来最大化利润•在这个决策中

，将p,v和w是固定的参数38利润函数•厂商的利润函数表示了最大利润，是厂商面对的价格的函数]),([),(),,(,,lllllwvkkpfMaxkMaxwvpkk−−==39利润函数的性质•齐次性–利润函数对于所有的价

格是一次齐次的•对于纯粹的通货膨胀,厂商不会改变生产计划，利润随着通货膨胀而上升40利润函数的性质•对于产出价格非减–厂商在面对产出价格上升的时候，总可以不改变投入计划或者产出计划•利润一定上升41利润函数的性质•对于投入价格非增–如果厂

商面对投入价格上升而不改变投入计划,成本将会上升•利润一定下降42利润函数的性质•对于产出价格是凸的–两种产出价格下的平均利润将至少和两个价格的平均价格对应的利润相同++wvppwvpwvp,,22),,(),,(212143包络结果•我们可

以利用包络定理来考察利润如何对于产出和投入价格的变化而变化),,(),,(wvpqpwvp=),,(),,(wvpkvwvp−=),,(),,(wvpwwvpl−=44短期内的生产者剩余•因为利润函数对于产出价格是非减的,如果p2>p1

(p2,…)(p1,…)•厂商从这种价格上调中获得的福利是多少福利收益=(p2,…)-(p1,…)45短期内的生产者剩余产出价格SMCp1q1如果市场价格是p1,厂商将会生产q1如果市场价格上升到p2,厂商将会生产q2p2q246厂商的利润上

升可以表示为阴影区域短期内的生产者剩余产出价格SMCp1q1p2q247短期内的生产者剩余•从数学上看,利用包络定理结果221121()(/)(,...)(,...)ppppqpdppdppp===−福利收益48短期内的生产者剩余•我们可以测量厂商如何估计在当前价格生产的权

力相对于厂商什么也不生产的情形的相对价值49短期内的生产者剩余产出价格SMCp1q1假设厂商的停业价格为p0p050短期内的生产者剩余•从面对价格p1获得的额外利润可以定义为生产者剩余1010(,...)(,...)()ppppqpdp=−

=生产者剩余51在市场价格p1的生产者剩余是阴影面积短期内的生产者剩余产出价格SMCp1q1p052短期内的生产者剩余•生产者剩余生产者通过在市场价格上进行交易比什么都不生产获得的超额回报–市场价格以下供给曲线以上的部分53短期内的生产者剩余•因为厂商在停业的价格上什

么也不生产,(p0,…)=-vk1–在停业点的利润等于固定成本•这意味着生产者剩余=(p1,…)-(p0,…)=(p1,…)–(-vk1)=(p1,…)+vk1–生产者剩余等于当前利润加上固定成本54利润最大化和要素需求•厂商的产量由其雇佣的生产要素

决定–投入和产出之间的关系可以概括为生产函数•厂商的经济利润也可以表示为投入的函数(k,l)=pq–C(q)=pf(k,l)–(vk+wl)55利润最大化和要素需求•最大化的一阶条件/k=p[f/k]–v=0/l=p

[f/l]–w=0•利润最大化的厂商会选择雇佣任何投入，直到其对于收益的边际贡献等于雇用投入的边际成本56利润最大化和要素需求•这些利润最大化的一阶条件也意味着成本最小化–它们意味着RTS=w/v57利润最大化和要素需求

•为了保证是真正的最大化点,二阶条件为kk=fkk<0ll=fll<0kkll-kl2=fkkfll–fkl2>0–资本和劳动的边际生产率递减必须足够大，保证随着产出的增加边际成本上升58要素需求函数•从理论上讲,可以通过求解一阶条件获得要素需求函数资本需求=k(p,v,w)劳动需求=l

(p,v,w)•这些需求函数是无条件的–它们暗含着厂商可以根据价格调整产量59单要素情况•我们期望l/w0–劳动的边际生产率递减•利润最大化的一阶条件/l=p[f/l]–w=0•全微分得到dwwfpdw=lll60单要素情况•这意味着wfp

=lll1•进一步求解lllfpw=1•因为fll0,l/w061两要素情况•对于两要素(或者更多投入)的情况,这个故事会更加复杂–如果w下降,这不仅仅会改变l，同时也会改变k，这样才会成为新

的成本最小化投入组合•当k改变了,整个fl函数移动•不过,即使在这种情况中,我们也有l/w062两要素情况•当w下降,两种效应发生–替代效应•如果产出不变,厂商会选择在生产过程中用l替代k–产出效应•w的变化会改变厂商

的扩展线•厂商的成本线将会发生移动，厂商会选择不同的产出水平63替代效应q0l每期k每期如果产量保持在q0的时候w下降,厂商在生产过程中用l替代k因为沿着一条等产量线RTS递减,替代效应永远是负的64产出效应产出价格w下降会降低厂商的MCMCMC’因此,厂商会选择更高

的产出水平Pq0q165产出效应q0l每期k每期这样,产出效应也意味着l和w之间的负向关系产出上升到q1q166交叉价格效应•资本使用量对于工资如何做出反应没有明确的结论–工资下降导致厂商替换掉资本–产出效应使得厂

商在扩张的时候需要更多的资本67替代效应和产出效应•我们对于要素需求有两个概念–条件劳动需求,lc(v,w,q)–无条件劳动需求,l(p,v,w)•在利润最大化的产出水平lc(v,w,q)=l(p,v,w)68替代和产出效应•对于w微分得到wqq

qwvwqwvwwvpcc+=),,(),,(),,(lll替代效应产出效应总效应69要点回顾：•为了最大化利润,厂商应该选择生产边际收益等于边际成本的产量70要点回顾:•如果厂商是价格接受者，其对于产出的决策不会影响产出的价格–边际收

益等于价格•如果厂商面临向下倾斜的需求曲线,边际收益会小于价格71要点回顾:•边际收益和需求的价格弹性有如下关系+=pqepMR,1172要点回顾:•价格接受者的利润最大化厂商的供给曲线是位于平均可变成本(AVC)最低点以上的斜率为正的边际成本曲线部分–如果价格低于AVC的最低点,

厂商的利润最大化选择是停业73要点回顾:•厂商对于其面临的各种价格的反应可以通过利润函数来分析–表示给定厂商的产品价格、要素投入价格和生产技术条件下所能获得的最大利润74要点回顾:•从利润函数可以获得很有用的包络结果–对于市场价格微分产生供给函数–对于要素价格微分产生要素需求函数7

5要点回顾:•市场价格短期变化影响厂商短期获利能力–这可以利用生产者剩余的变化来从图形上测量–利润函数也可以用来计算生产者剩余的变化76要点回顾:•利润最大化提供了一个获得厂商引致要素需求的理论–厂商雇佣任何要素直到其边际产品价值等于每单位要素的市场价格–一种要素价格上升会引起

替代效应和产出效应，导致厂商减少这种要素的投入量